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1、第七章 土压力计算主讲：胡敏云建筑工程学院浙江工业高校建筑工程学院 本章提要本章提要 学习难点学习难点第七章：第七章：土压力计算土压力计算 土压力的类型及发生的条件？土压力的类型及发生的条件？朗肯土压力理论？朗肯土压力理论？库仑土压力理论？库仑土压力理论？两种土压力理论的联系与应用？两种土压力理论的联系与应用？主动土压力和被动土压力发生的条件主动土压力和被动土压力发生的条件 特殊条件下土压力的计算特殊条件下土压力的计算浙江工业高校建筑工程学院概述概述静止土压力计算静止土压力计算 朗肯土压力理论朗肯土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论关于土压力计算的探讨关于土压力计算的探讨填埋式结构物上的土压
2、力填埋式结构物上的土压力第七章：第七章：土压力计算土压力计算浙江工业高校建筑工程学院 挡土结构物挡土结构物(挡土墙挡土墙)用来支撑自然或人工用来支撑自然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构递分散到填土上的一种结构物。物。挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力 由于土体自重、土由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。来自墙后填土的侧向压力。概 述浙江工业高校建筑工程学院挡土墙的几种类型挡土墙的几种类型E E地下
3、室地下室地下室侧墙地下室侧墙E E填土填土重力式挡土墙重力式挡土墙E E桥面桥面拱桥桥台拱桥桥台粮食仓库粮食仓库味精瓶味精瓶苹果箱苹果箱浙江工业高校建筑工程学院刚性挡土墙：本身变形微小，只能发生整体刚性挡土墙：本身变形微小，只能发生整体位移位移 重力式重力式悬臂式悬臂式扶壁式扶壁式 锚拉式锚拉式（锚碇式）（锚碇式）浙江工业高校建筑工程学院刚性挡土墙的位移及土压力分布刚性挡土墙的位移及土压力分布浙江工业高校建筑工程学院柔性挡土墙：本身会发生变形，墙上土压力分布形式困柔性挡土墙：本身会发生变形，墙上土压力分布形式困难难锚杆锚杆板桩板桩板桩变形板桩变形板桩上土压力板桩上土压力 实测实测 计算计算浙江
4、工业高校建筑工程学院临时支撑系统的位移及土压力分布临时支撑系统的位移及土压力分布临时支撑：临时支撑：土压力分布受施工过程和变位条件的影响土压力分布受施工过程和变位条件的影响浙江工业高校建筑工程学院 刚性挡土墙土压力计算比较简洁，其它类型的土压力计算大都以刚性墙为依据 本章要探讨的中心问题刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点提 要浙江工业高校建筑工程学院墙体位移与土压力类型墙体位移与土压力类型浙江工业高校建筑工程学院浙江工业高校建筑工程学院墙体位移与土压力类型E静止土压力静止土压力 E E0 0主动土压力主动土压力 E Ea a被动土压力被动土压力 E
5、Ep p挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变更而变更。而是随位移量的变更而变更。浙江工业高校建筑工程学院概述概述静止土压力计算静止土压力计算 朗肯土压力理论朗肯土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论关于土压力计算的探讨关于土压力计算的探讨填埋式结构物上的土压力填埋式结构物上的土压力第七章：第七章：土压力计算土压力计算浙江工业高校建筑工程学院静止土压力计算静止土压力静止土压力墙体不发生任何位移墙体不发生任何位移墙体和土体的墙体和土体的 =0=0相当相当于自然地基土的应力状态于自然地基土的应力状态（侧限状态）（侧限状态）K0 K0 应力状态应
6、力状态嵌岩的挡土墙嵌岩的挡土墙地下室地下室浙江工业高校建筑工程学院s sv vs sv vs sh hp0=sh hz zK K0 0:静止土压力系数静止土压力系数 对于砂土、正常固结粘土：对于砂土、正常固结粘土：对超固结土：对超固结土：对于侧限应力状态，理论上：对于侧限应力状态，理论上：K0=/(1-)K0=/(1-)由于土的由于土的 很难确定，很难确定，K0 K0 常用阅历公式计算常用阅历公式计算浙江工业高校建筑工程学院静止土压力计算静止土压力计算H Hz zE E0 0总静止土压力总静止土压力假如墙后填土中存假如墙后填土中存在地下水，如何计在地下水，如何计算？算？浙江工业高校建筑工程学院
7、概述概述静止土压力计算静止土压力计算 朗肯土压力理论朗肯土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论关于土压力计算的探讨关于土压力计算的探讨填埋式结构物上的土压力填埋式结构物上的土压力第七章：第七章：土压力计算土压力计算浙江工业高校建筑工程学院朗肯土压力理论朗肯土压力理论(1857)(1857)1.1.朗肯极限平衡应力状态朗肯极限平衡应力状态 自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的状况。弹性平衡状态发展为极限平衡状态的状况。3f v=z K0 v主动极限平衡应力状态主动极限平衡应力状态 1 345+f f/2 从半空间无限土体
8、的应力状态从半空间无限土体的应力状态分析及土单元极限平衡条件入手分析及土单元极限平衡条件入手浙江工业高校建筑工程学院 1f v=z K0 v被动极限平衡应力状态被动极限平衡应力状态 1 3 3 145-f f/2浙江工业高校建筑工程学院2.2.朗肯土压力计算朗肯土压力计算假定：假定：墙背垂直光滑墙背垂直光滑 墙后填土表面水平墙后填土表面水平H v h v、h为主应力为主应力且且 v=zz干脆计算内容是土压力强度干脆计算内容是土压力强度浙江工业高校建筑工程学院朗肯主动土压力计算 填土为无粘性土（砂土）145+f f/2竖向应力为大主应力竖向应力为大主应力水平向应力为小主应力水平向应力为小主应力无
9、粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件z主动土压力强度主动土压力强度pa=3f v=z K0 v pa=3浙江工业高校建筑工程学院 145+f f/2 pa=3z主动土压力强度主动土压力强度朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力系数总主动土压力总主动土压力朗肯主动土压力计算 填土为无粘性土（砂土）浙江工业高校建筑工程学院竖向应力为大主应力竖向应力为大主应力水平向应力为小主应力水平向应力为小主应力粘性土的极限平衡条件粘性土的极限平衡条件主动土压力强度主动土压力强度 pa=3f v=z K0 v 朗肯主动土压力计算 填土为粘性土浙江工业高校建筑工程学院主动土压力强度主动土压力强度朗肯主动土压力系数朗
10、肯主动土压力系数负号负号45+f f/2z0z0zz0 zz0 朗肯主动土压力计算 填土为粘性土浙江工业高校建筑工程学院HEa总主动土压力总主动土压力z0朗肯主动土压力计算 填土为粘性土浙江工业高校建筑工程学院朗肯被动土压力计算 填土为无粘性土（砂土）竖向应力为小主应力竖向应力为小主应力水平向应力为大主应力水平向应力为大主应力45-f f/2无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件被动土压力强度被动土压力强度pp=1f v=z K0 v pp=1 3z浙江工业高校建筑工程学院45-f f/2 pp=1 3z被动土压力强度被动土压力强度朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力系数总被动土压力总被动土
11、压力朗肯被动土压力计算 填土为无粘性土（砂土）浙江工业高校建筑工程学院竖向应力为小主应力竖向应力为小主应力水平向应力为大主应力水平向应力为大主应力粘性土的极限平衡条件粘性土的极限平衡条件被动土压力强度被动土压力强度pp=1f v=z K0 v 朗肯被动土压力计算 填土为粘性土浙江工业高校建筑工程学院被动土压力强度被动土压力强度朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力系数正号正号EpH总被动土压力总被动土压力朗肯被动土压力计算 填土为粘性土浙江工业高校建筑工程学院朗肯土压力理论小结墙背垂直光滑墙背垂直光滑主动和被动主动和被动极限平衡条件极限平衡条件砂土和粘性土砂土和粘性土 1f v=z K0 v 1 3
12、45-f f/245+f f/2 3f 1 3浙江工业高校建筑工程学院粘性土的主动土压力粘性土的主动土压力HEa不支护直立开不支护直立开挖的最大深度挖的最大深度z0粘性土的被动土压力粘性土的被动土压力梯形分布梯形分布浙江工业高校建筑工程学院主动土压力系数主动土压力系数被动土压力系数被动土压力系数静止土压力系数静止土压力系数浙江工业高校建筑工程学院总土压力总土压力：单位长度挡土墙上土压力单位长度挡土墙上土压力单位：单位：kN/mkN/m，大小、方向、作用点，大小、方向、作用点土压力强度土压力强度：单位面积上的土压力单位面积上的土压力单位：单位：kN/mkN/m2 2几个概念几个概念每延米每延米E
13、p浙江工业高校建筑工程学院概述概述静止土压力计算静止土压力计算 朗肯土压力理论朗肯土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论关于土压力计算的探讨关于土压力计算的探讨填埋式结构物上的土压力填埋式结构物上的土压力第七章：第七章：土压力计算土压力计算浙江工业高校建筑工程学院库仑土压力理论库仑土压力理论(1776(1776年年)n原理原理:墙后土体处于极限平衡状态时形成一墙后土体处于极限平衡状态时形成一滑动破坏面，通过分析滑动土体的静力平衡滑动破坏面，通过分析滑动土体的静力平衡条件计算作用于挡土墙上的土压力条件计算作用于挡土墙上的土压力n计算内容：土压力合力（单位长度挡土墙）计算内容：土压力合力（单位长度
14、挡土墙）浙江工业高校建筑工程学院墙背倾斜，具有倾角墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角填土表面有倾角 适用于：适用于：平面滑裂面假设：滑裂面为平面平面滑裂面假设：滑裂面为平面假设条件：假设条件：刚体滑动假设：破坏土楔为刚体，刚体滑动假设：破坏土楔为刚体，滑动楔体整体处于极限平衡状态滑动楔体整体处于极限平衡状态墙后填土：志向散体材料（无粘性土，墙后填土：志向散体材料（无粘性土，c=0c=0）浙江工业高校建筑工程学院 ACH B无粘性土的主动土压力无粘性土的主动土压力W ER WRE -=90-、E浙江工业高校建筑工程学院 E EE Ea a库仑主动
15、土压力系数库仑主动土压力系数E Ea a特例：特例：=0=0，即墙背垂直光滑，填土表面水平常，与朗，即墙背垂直光滑，填土表面水平常，与朗肯理论等价肯理论等价 土压力分布土压力分布：三角形分布：三角形分布浙江工业高校建筑工程学院ABC H无粘性土的被动土压力无粘性土的被动土压力WRE +=90+-、EW ER 浙江工业高校建筑工程学院 E EE Ep p库仑被动土压力系数库仑被动土压力系数土压力分布土压力分布：三角形分布：三角形分布浙江工业高校建筑工程学院概述概述静止土压力计算静止土压力计算 朗肯土压力理论朗肯土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论关于土压力计算的探讨关于土压力计算的探讨填埋式结
16、构物上的土压力填埋式结构物上的土压力第七章：第七章：土压力计算土压力计算两种土压力理论的比较；两种土压力理论的比较；几种特殊条件下的朗肯土压力；几种特殊条件下的朗肯土压力；几种特殊条件下的库仑土压力几种特殊条件下的库仑土压力;浙江工业高校建筑工程学院两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较1.1.分析方法分析方法 E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论土体内各点均处于极限土体内各点均处于极限平衡状态：平衡状态：极限应力法极限应力法刚性楔体，滑面上处于刚性楔体，滑面上处于极限平衡状态：极限平衡状态：滑动楔滑动楔体法体法先求土压力强度先求土压力强度p p先求总土压力先求总土压力E E极限平衡状态极限平
17、衡状态浙江工业高校建筑工程学院2.2.应用条件应用条件 E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论 墙背光滑竖直墙背光滑竖直 填土水平填土水平 墙背、填土无限制墙背、填土无限制 粘性土一般用图解法粘性土一般用图解法 坦墙坦墙 坦墙坦墙 墙背垂直，填土倾斜墙背垂直，填土倾斜浙江工业高校建筑工程学院3.3.计算误差计算误差朗肯土压力理论朗肯土压力理论 WREaEa实际实际0 0WREpEp 主动土压力主动土压力 偏大偏大 被动土压力被动土压力 偏小偏小浙江工业高校建筑工程学院3.3.计算误差计算误差库仑土压力理论库仑土压力理论 实际滑裂面不确定是平面实际滑裂面不确定是平面 主动土压力主动土压力 偏小偏小
18、被动土压力被动土压力 偏大偏大滑动面滑动面滑动面滑动面主动土压力搜寻得到主动土压力搜寻得到的不确定是最大值的不确定是最大值被动土压力搜寻得到被动土压力搜寻得到的不确定是最小值的不确定是最小值浙江工业高校建筑工程学院计算误差计算误差与精确解的比较与精确解的比较 主动土压力系数主动土压力系数 K Ka a(=0)=0)=0 =/2 =20 40 20 40 20 40 Sokolovsky(精确精确解解)0.490.220.450.200.440.22Rankine0.490.217 0.490.2170.490.217Coulomb0.490.220.450.200.430.21浙江工业高校建筑
19、工程学院计算误差计算误差与精确解的比较与精确解的比较 被动土压力系数被动土压力系数 K Kp p(=0)=0)=0 =/2 =20 40 20 40 20 40 Sokolovsky(精确精确)2.04 4.602.559.693.0418.2Rankine2.04 4.602.044.602.044.60Coulomb2.04 4.602.6311.83.5292.6浙江工业高校建筑工程学院计算误差计算误差结论结论 假如假如 =0，滑裂面是直线，三种理论计算，滑裂面是直线，三种理论计算Ka,Kp相相同同假如假如 0 Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%左右，工程偏平安左右，工程偏平安 库仑偏小一些（
20、可忽视库仑偏小一些（可忽视)；Kp 朗肯偏小可达几倍；朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较困难的。在实际工程问题中，土压力计算是比较困难的。工程中运用被动土工程中运用被动土压力较少。因为所压力较少。因为所需相对位移太大需相对位移太大P247-249浙江工业高校建筑工程学院1 1 填土上有荷载填土上有荷载 145+f f/2pa=3f v=z+q K0 vz pa=3q几种特殊条件下的朗肯土压力几种特殊条件下的朗肯土压力浙江工业高校建筑工程学院局部荷载局部荷载浙江工业高校建筑工程学院2 2 成层填土状况成层填土状况g g1 f f1 c1g g2
21、 f f2 c2H1H2浙江工业高校建筑工程学院f f2 f f1c1=c2=0 时时g g2 f f2 H1H2g g1 f f1 f f1=f f2 时时 g g2 g g1 g g2 0 c1 0 c2=0c1、c2不为不为0 时时g g2 f f2 H1H2g g1 f f1 g g1=g g2 f f2=f f1 时时浙江工业高校建筑工程学院H1H23 3 填土中有水填土中有水水土分算水土分算水下部分用浮容重水下部分用浮容重土压力土压力土压力土压力 水压力水压力静水状况静水状况水压力水压力浙江工业高校建筑工程学院H1H2土压力土压力 竖向应力竖向应力 填土中有水填土中有水水土合算水土
22、合算水土合算的方法适用于地下水位以下的粘性土水土合算的方法适用于地下水位以下的粘性土浙江工业高校建筑工程学院几种特殊条件下的库仑土压力几种特殊条件下的库仑土压力1 1 填土上有荷载填土上有荷载cos cos 浙江工业高校建筑工程学院局部荷载局部荷载WERqWREaEaQ浙江工业高校建筑工程学院 H22 2 填土中有地下水时填土中有地下水时 E静水状况静水状况Ea 浙江工业高校建筑工程学院3 3 粘性填土的土压力粘性填土的土压力W W中包括中包括BCDEBCDE浙江工业高校建筑工程学院1.1 1.1 概述概述1.2 1.2 静止土压力计算静止土压力计算1.3 1.3 朗肯朗肯(Rankine)(
23、Rankine)土压力理论土压力理论1.4 1.4 库仑库仑(Coulomb)(Coulomb)土压力理论土压力理论1.5 1.5 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较1.6 1.6 几种常见的主动土压力计算几种常见的主动土压力计算本章小结本章小结浙江工业高校建筑工程学院 E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论土体内各点均处于极限土体内各点均处于极限平衡状态平衡状态刚性楔体，滑面上处于刚性楔体，滑面上处于极限平衡状态极限平衡状态极限应力法极限应力法先求土压力强度先求土压力强度p p滑动楔体法滑动楔体法先求总土压力先求总土压力E E浙江工业高校建筑工程学院E E地下室地下室地下室侧墙地下室侧墙E E填土填土重力式挡土墙重力式挡土墙E E桥面桥面拱桥桥台拱桥桥台各用什么样的土压力？各用什么样的土压力？浙江工业高校建筑工程学院