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1、在科学计算中的应用2 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望本章主要内容MATLAB基本命令简介MATLAB程序设计语言基础基本数学运算MATLAB语言流程控制MATLAB函数的编写二维图形绘制三维图形绘制0 初识初识MATLAB例例1-1绘制正弦曲线和余弦曲线。绘制正弦曲线和余弦曲线。x=0:0.5:360*pi/180;plot(x,sin(x),x,cos(x);例例1-2求方程求方程3x4+7x3+9x2-23=0的全部根。的全部根。p=3,7,9
2、,0,-23;%建立多项式系数向量建立多项式系数向量x=roots(p)%求根求根例例1-3求积分求积分quad(x.*log(1+x),0,1)例例1-4求解线性方程组。求解线性方程组。a=2,-3,1;8,3,2;45,1,-9;b=4;2;17;x=inv(a)*bMathematica的计算结果（的计算结果（比较比较）Mathematica的计算结果的计算结果2Mathematica的计算结果的计算结果3、4Matlab工作环境界面工作环境界面包含一行标题栏、一行菜单栏、一行工具栏、五个工作窗口和一行注释栏。五个工作窗口分别为:发射台（LaunchPad）、工作区（Workspace）
3、、命令历史（CommandHistory）、当前路径（CurrentDirectory）和命令窗口（CommandWindows）。历史命令历史命令发射台发射台命令命令窗口窗口标题栏标题栏菜单栏菜单栏常用工具栏常用工具栏工作区工作区当前路径当前路径2.1MATLAB基本命令简介MATLAB通用命令Matlab常用的窗口帮助命令常用的窗口帮助命令help命令直接输入help,MATLAB将列出所有的帮助主题，每个帮助主题对应于MATLAB搜索路径中的一个目录；help后加帮助主题，可获得指定帮助主题的帮助信息；help后加函数名；help后加命令名，将得到指定命令的用法；demo命令helpwi
4、n命令用于打开MATLAB的帮助文件窗lookfor命令允许用户通过完整的或部分关键字来搜索要查找的内容who和whos的作用是列出在MATLAB工作内存中驻留的变量名exist命令用来查找或检查变量和函数的存在性怎样获得详尽的帮助信息（总结）1.1.首先是首先是MATLABMATLAB窗口中的窗口中的helphelp命令，它最常用、最快，往往也命令，它最常用、最快，往往也是最有效的。给出关键字就能找到相应的说明。是最有效的。给出关键字就能找到相应的说明。HelpHelp命令简命令简单易用，但是它要求准确给出关键字，如果记忆不准，就很单易用，但是它要求准确给出关键字，如果记忆不准，就很难找到。
5、这时就应该用第二种方案。难找到。这时就应该用第二种方案。2.2.Help DeskHelp Desk：这是：这是MATLABMATLAB的的HTMLHTML格式的帮助文档，有着很好格式的帮助文档，有着很好的组织。可以在命令行键入的组织。可以在命令行键入helpdeskhelpdesk，进入，进入“Matlab Help Matlab Help DeskDesk”。Help DeskHelp Desk的搜索可以使用不完全关键字，这样即的搜索可以使用不完全关键字，这样即使遇到记忆模糊的情况也可以很快查到。使遇到记忆模糊的情况也可以很快查到。3.3.前面两种方法所得到的帮助信息常常是不够细致的，需要
6、用前面两种方法所得到的帮助信息常常是不够细致的，需要用第三种途径来补充，这就是电子版的使用手册。第三种途径来补充，这就是电子版的使用手册。MATLABMATLAB里包里包含了大量关于含了大量关于MATLABMATLAB安装、使用、编程以及各种工具箱等的安装、使用、编程以及各种工具箱等的电子版手册，全部为电子版手册，全部为PDFPDF格式格式,具有搜索功能，因此也可以在具有搜索功能，因此也可以在指定的手册中搜索关键字，使用非常方便。指定的手册中搜索关键字，使用非常方便。远程帮助系统远程帮助系统在在MathWorks公司的主页公司的主页(http:/)上可上可以找到很多有用的信息，国内的一些网站也
7、有丰富的信息资以找到很多有用的信息，国内的一些网站也有丰富的信息资源。源。2.2 MATLAB 程序设计语言基础MATLAB 语言的变量命名规则命名规则是：（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号变量分类：变量分类：局部变量和全局变量局部变量和全局变量永久变量（保留常量）永久变量（保留常量）只能在某一函数体内使用，而不能从其他函数和只能在某一函数体内使用，而不能从其他函数和Matlab工作空间访问的变量，就是工作空间访问的变量，就是局部变量局部变量。在几
8、个函数及在几个函数及Matlab函数中都能使用的变量就是函数中都能使用的变量就是全局全局变量变量。（全局变量名应尽可能大写，并由（全局变量名应尽可能大写，并由globe声明）声明）Matlab内部的每一个数据元素都是用内部的每一个数据元素都是用双精度数双精度数（double）来表示和存储的。来表示和存储的。变量输出时用户可以用变量输出时用户可以用format命令设置或改变输出命令设置或改变输出格式。格式。短格式短格式(Short)：1.33330.0000短格式短格式e方式方式(Shorte)：1.3333e+001.2345e-06短格式短格式g方式方式(Shortg)：1.33330.0长
9、格式长格式(Long)：1.333333333333330.00000123450000长格式长格式e方式方式(Longe)：1.33333333333333e+001.2345000000000e-06长格式长格式g方式方式(Longg)：1.333333333333330.0000012345银行格式银行格式(Bank)：1.330.00十六进制格式十六进制格式(Hex)：3ff5555555553eb46231abfd71+格式格式(+)：+有理数（有理数（Rational）：1/32469/2000000000MATLAB 的保留常量数学运算符号及标点符号数学运算符号及标点符号（1）M
10、ATLAB的每条命令后，若为逗号或无标逗号或无标点点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号分号，则禁止显示结果.（2）“%”后面所有文字为注释.（3）“.”表示续行.数学运算符号及标点符号数学运算符号及标点符号双精度数值变量IEEE标准，64位(占8字节)，11指数位，53数值位和一个符号位double()函数的转换其他数据类型uint8()，无符号8位整形数据类型，值域为0至255，常用于图像表示和处理。（节省存储空间，提高处理速度）int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()数值型数据结构所谓符号计算是指在运算时所谓符号计算是指在运算时,无须事先对无须事
11、先对变量赋值变量赋值,而将所得到结果以标准的符号而将所得到结果以标准的符号形式来表示。形式来表示。MathWorks公司以公司以Maple的内核作为符的内核作为符号计算引擎（号计算引擎（Engine），依赖），依赖Maple已有已有的函数库，开发了实现符号计算的两个的函数库，开发了实现符号计算的两个工具箱：基本符号工具箱和扩展符号工工具箱：基本符号工具箱和扩展符号工具箱。具箱。符号型变量数据类型1、sym函数sym函数的主要功能是创建符号变量，以便进行符号运算，也可以用于创建符号表达式或符号矩阵。用sym函数创建符号变量的一般格式为：x=sym(x)其目的是将x创建为符号变量，以x作为输出变量
12、名。每次调用该函数,可以定义一个符号变量。（一）定义符号变量【例】作符号计算：a,b,x,y均为符号运算量。在符号运算前，应先将a,b,x,y定义为符号运算量a=sym(a);%定义a为符号运算量，输出变量名为ab=sym(b);x=sym(x);y=sym(y);x,y=solve(a*x-b*y-1,a*x+b*y-5,x,y)%以a,b为符号常数，x,y为符号变量即可得到方程组的解：x=3/ay=2/b2、syms函数syms函数的功能与sym函数类似。syms函数可以在一个语句中同时定义多个符号变量，其一般格式为：symsvar_listvar_props例：symsabrealsym
13、scpositive符号型数值可采用变精度函数求值vpa(A),或vpa(A,n)vpa(pi)ans=3.1415926535897932384626433832795vpa(pi,60)字符串型数据：用单引号括起来。多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标。单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名下面，用表示；例：用Ai,j可表示单元数组A的第i行,第j列的内容。类与对象：允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量，可以定义传递函数。MATLAB支持的其它数据结构ans=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494直接赋
14、值语句赋值变量赋值表达式例：a=pi2a=9.8696例：表示矩阵B=1+9i,2+8i,3+7j;4+6j5+5i,6+4i;7+3i,8+2j1iB=1.0000+9.0000i2.0000+8.0000i3.0000+7.0000i4.0000+6.0000i5.0000+5.0000i6.0000+4.0000i7.0000+3.0000i8.0000+2.0000i0+1.0000iMATLAB 的基本语句结构函数调用语句返回变量列表函数名（输入变量列表）例：a,b,c=my_fun(d,e,f,c)冒号表达式v=s1:s2:s3该函数生成一个行向量v，其中s1是起始值，s2是步长（
15、若省略步长为1），s3是最大值。例：用不同的步距生成(0,p)间向量。v1=0:0.2:piv1=Columns 1 through 9 0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 Columns 10 through 16 1.8000 2.0000 2.2000 2.4000 2.6000 2.8000 3.0000v2=0:-0.1:pi%步距为负，不能生成向量，得出空矩阵v2=Emptymatrix:1-by-0v3=0:piv3=0123v4=pi:-1:0逆序排列构成新向量v4=3.14162.14161.14
16、160.1416v5=0:0.4:pi,piv5=00.40000.80001.20001.60002.00002.40002.80003.1416MATLAB以以矩矩阵阵为为基基本本的的运运算算单单元元，向向量量和和标标量量作作为为特特殊殊的的矩矩阵阵处处理理：向向量量看看作作只只有有一一行行或或一一列列的的矩矩阵阵；标标量量看看作作只只有有一一个个元元素素的矩阵。的矩阵。1、矩阵的构造矩阵的构造a.直接输入直接输入b.利用内部函数产生矩阵利用内部函数产生矩阵c.利用利用M文件产生矩阵文件产生矩阵d.从外部数据文件调入矩阵从外部数据文件调入矩阵A=1,2,3;4,5,6;a.直接输入直接输入
17、直接输入需遵循以下基本规则：直接输入需遵循以下基本规则：整整个个矩矩阵阵应应以以“”为为首首尾尾，即即整整个个输输入入矩矩阵阵必必须须包含在方括号中；包含在方括号中；矩矩阵阵中中，行行与与行行之之间间必必须须用用分分号号“；”或或Enter键键（按按Enter键）符分隔；键）符分隔；每行中的元素用逗号每行中的元素用逗号“，”或空格分隔；或空格分隔；矩矩阵阵中中的的元元素素可可以以是是数数字字或或表表达达式式，但但表表达达式式中中不不可可包包含含未未知知的的变变量量，MATLAB用用表表达达式式的的值值为为该该位位置置的的矩矩阵阵元元素素赋赋值值。当当矩矩阵阵中中没没有有任任何何元元素素时时，该
18、该矩阵被称作矩阵被称作“空阵空阵”（EmptyMatrix）。）。A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16A=12345678910111213141516利用表达式输入利用表达式输入B=1,sqrt(25),9,132,6,10,7*23+sin(pi),7,11,154,abs(-8),12,16B=15913261014371115481216由向量构成矩阵由向量构成矩阵向量是组成矩阵的基本元素之一。向量元素需要向量是组成矩阵的基本元素之一。向量元素需要用方括号括起来。元素之间用空格和逗号分隔生用方括号括起来。元素之间用空格和逗号分隔生成行向量，用
19、分号隔开生成列向量。可以把行向成行向量，用分号隔开生成列向量。可以把行向量看成量看成1 n 阶矩阵，阶矩阵，把列向量看成把列向量看成n 1 阶矩阵。阶矩阵。向量的构造方法：向量的构造方法：直接输入向量直接输入向量利用冒号生成向量利用冒号生成向量利用利用linspace/logspace生成向量生成向量a=1,2,3,4;x=0:0.5:2;%x=logspace(a,b,n)生生成成有有n个个元元素素的的行行向向量量x，其其元元素素起起点点x(1)=10a，终点，终点x(n)=10b。b=logspace(0,2,4)b=1.00004.641621.5443100.0000 xx=00.50
20、001.00001.50002.0000%x=linspace(a,b,n)生成有生成有n个元素的行向量个元素的行向量x，其元素值在，其元素值在a、b之间线性分布。之间线性分布。y=linspace(0,2,7)y=00.33330.66671.00001.33331.66672.0000z=-1x3z=-1.000000.50001.00001.50002.00003.0000u=y;zu=00.33330.66671.00001.33331.66672.0000-1.000000.50001.00001.50002.00003.0000b.利用内部函数产生矩阵利用内部函数产生矩阵%comp
21、an生成生成x向量的伴随矩阵向量的伴随矩阵x=2,4,6,8,10 x=246810compan(x)ans=-2-3-4-51000010000100001%eye生成单位阵生成单位阵S=eye(6)S=100000010000001000000100000010000001%ones生成全部元素为生成全部元素为1的矩阵的矩阵ones(3,4)ans=111111111111F=5*ones(3)F=555555555%zeros生成全部元素为生成全部元素为0的矩阵的矩阵Z=zeros(2,4)Z=00000000%rand生成均匀分布的随机矩阵生成均匀分布的随机矩阵R=rand(4)R=0
22、.95010.89130.82140.92180.23110.76210.44470.73820.60680.45650.61540.17630.48600.01850.79190.4057%生成空阵生成空阵K=K=c.利用利用M文件产生矩阵文件产生矩阵A=1,2,3,4,56,7,8,9,1011,12,13,14,1516,17,18,19,2021,22,23,24,25d.从外部数据文件调入矩阵用load命令输入用Import菜单输入基本语句格式B=A(v1,v2)v1、v2分别表示提取行（列）号构成的向量。例：A=1,2,3,4;3,4,5,6;5,6,7,8;7,8,9,0A=12
23、34345656787890B1=A(1:2:end,:)提取全部奇数行、所有列。B1=12345678子矩阵提取B2=A(3,2,1,2,3,4)提取3，2，1行、2，3，4列构成子矩阵。A=B2=1234678345645656782347890B3=A(:,end:-1:1)将A矩阵左右翻转，即最后一列排在最前面。B3=4321654387650987矩阵拆分矩阵拆分&子矩阵的提取子矩阵的提取(1)利用利用冒号冒号表达式获得子矩阵表达式获得子矩阵A(:,j)表示取表示取A矩阵的矩阵的第第j列列全部全部元素元素；A(i,:)表示表示A矩阵矩阵第第i行的行的全部全部元素元素；A(i,j)表示
24、取表示取A矩阵矩阵第第i行、第行、第j列的元素。列的元素。A(i:i+m,:)表示取表示取A矩阵第矩阵第ii+m行的全部元行的全部元素；素；A(:,k:k+m)表示取表示取A矩阵第矩阵第kk+m列的全部列的全部元素，元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取表示取A矩阵第矩阵第ii+m行内，行内，并在第并在第kk+m列中的所有元素。列中的所有元素。矩阵表示矩阵转置数学表示(若A有复数元素，先转置再取各元素共轭复数值，Hermit转置）MATLAB求解BA.C=A2.3 基本数学运算矩阵的代数运算矩阵加减法C=A+BD=A-B注意维数是否相等注意其一为标量的情形矩阵乘法数学表示MATLAB表示C=
25、A*B注意两个矩阵维数相容性矩阵除法矩阵左除：AX=B，求XMATLAB求解：X=AB若A为非奇异方阵，则X=A-1B最小二乘解（若A不是方阵）矩阵右除：XA=B，求XMATLAB求解：X=B/A若A为非奇异方阵，则X=BA-1最小二乘解（若A不是方阵）矩阵翻转左右翻转B=fliplr(A)上下翻转C=flipud(A)旋转90o(逆时针）D=rot90(A)如何旋转180o？D=rot180(A)?Undefinedfunctionorvariablerot180.D=rot90(rot90(A)矩阵乘方A为方阵，求MATLAB实现：F=Ax点运算-矩阵对应元素的直接运算数学表示:MATLA
26、B实现：C=A.*B例:A=1,2,3;4,5,6;7,8,0;B=A.AB=1427256312546656823543167772161C=A.*AC=14916253649640逻辑变量：当前版本有逻辑变量对double变量来说，非0表示逻辑1逻辑运算（相应元素间的运算）与运算A&C或运算A|C非运算A异或运算xor(A,C)矩阵的逻辑运算各种允许的比较关系,=,AA=123456780find(A=5),大于或等于5元素的下标ans=3568矩阵的比较运算i,j=find(A=5);i,j显示行标，列标ans=A=31123224563278023all(A=5)某列元素全大于或等于5
27、时，相应元素为1，否则为0。ans=000any(A=5)某列元素中含有大于或等于5时，相应元素为1，否则为0。ans=111解析结果的化简与变换MATLAB实现：s1=simple(s)从各种方法中自动选择最简格式s1,how=simple(s)化简并返回实际采用的化简方法其中，s为原始表达式，s1为化简后表达式，how为采用的化简方法。其他常用化简函数（信息与格式可用help命令得出）collect()合并同类项expand()展开多项式factor()因式分解numden()提取多项式的分子和分母sincos()三角函数的化简例：symss;P=(s+3)2*(s2+3*s+2)*(s3
28、+12*s2+48*s+64)P=(s+3)2*(s2+3*s+2)*(s3+12*s2+48*s+64)simple(P)%一系列化简尝试，得出计算机认为的最简形式ans=(s+3)2*(s+2)*(s+1)*(s+4)3a,m=simple(P)%返回化简方法为因式分解方法，用factor()函数将得同样结果a=(s+3)2*(s+4)3*(s2+3*s+2)?m=simplify?expand(P)ans=s7+21*s6+185*s5+883*s4+2454*s3+3944*s2+3360*s+1152变量替换其中，f为原表达式，用x1*替换x1得出新的。例：求其Taylor幂级数展开
29、symsabcdt;%假设这些变量均为符号变量f=cos(a*t+b)+sin(c*t)*sin(d*t);%定义给定函数f(t)f1=subs(f,a,b,c,d,t,0.5*pi,pi,0.25*pi,0.125*pi,4)f1=-1.0000基本数论运算下取整、上取整、四舍五入、离0近方向取整、最简有理数、求模的余数、最大公约数、最小公倍数、质因数分解、判定是否为质数例：对下面的数据进行取整运算-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187A=-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187;floor(A)%向-
30、inf方向取整ans=-10121-2ceil(A)%向+inf方向取整ans=01232-1round(A)%取最近的整数ans=01121-2fix(A)%向0的方向取整ans=00121-1例：3x3Hilbert矩阵，试用rat()函数变换A=hilb(3);n,d=rat(A)将元素变换成最小有理数，n,d分别为分子、分母矩阵。n=111111111d=123234345例:1856120，1483720，最大公约数、最小公倍数，质因数分解。formatlongm=1856120;n=1483720;gcd(m,n),lcm(m,n)求m,n的最大公约数、最小公倍数。ans=1.0e
31、+009*0.000001960000001.40508284000000factor(lcm(n,m)对lcm(n,m)进行质因数分解。ans=222577757947例：1-100间质数A=1:10;isprime(A)若向量A中某个整数值为质数，则相应位置为1，其他为零。ans=0110101000A=1:100;B=A(isprime(A)B=Columns1through162357111317192329313741434753Columns17through25596167717379838997rem(A,C)%A中元素对C中元素求模得出的余数。2.4.1 循环结构for结构w
32、hile结构2.4 MATLAB 语言流程控制例：用循环求解s=0;fori=1:100s=s+i;ends=0;i=1;while(isum(1:100)ans=5050例：用循环求解求最小的ms=0;m=0;while(stic,s=0;fori=1:100000,s=s+1/2i+1/3i;end;tocelapsed_time=1.1820tic,i=1:100000;s=sum(1./2.i+1./3.i);toc向量化所需时间少elapsed_time=0.3010i=1:10;s=1./2.i+1./3.i,ss=sum(1./2.i+1./3.i)s=0.83330.36110
33、.16200.07480.03540.01700.00830.00410.00200.0010ss=1.49902.4.2 转移结构例：用循环求解求最大的m s=0;fori=1:10000s=s+i;ifs10000,break;endendii=1412.4.3 开关结构和 C 语言的区别当开关表达式的值等于某表达式，执行该语句后结束该结构，不用 break当需要在开关表达式满足若干个表达式之一时执行某一程序段，则用单元形式（用大括号把这些表达式括起来，用逗号分隔）otherwise 语句，不是C语言中的 default（但与之等价）程序的执行结果和各个case顺序无关case 语句中条件
34、不能重复，否则列在后面的条件将不能执行全新结构（首先试探性执行语句1，若执行过程中有错，将错误信息赋给保留的lasterr变量，并终止这段语句的执行，转而执行语句2。）应将不保险但快的算法放在语句1，保险的放在语句2；或语句2说明语句1失效原因。2.4.4 试探结构函数是MATLAB编程的主流方法除了函数外，还可以采用M-script（M脚本文件）文件M-script适合于小规模运算例：若最大值不为10000，需修改程序对m和10000值的设置，不适合于M-script2.5 MATLAB 函数的编写2.5.1 MATLAB 语言的函数的基本结构nargin，nargout分别表示输入和返回变
35、量的实际个数，此为MATLAB保留变量，只要进入该函数，MATLAB就将自动生成这两个变量。varargin,varargout输入、输出变量列表（可变输入输出个数）。例：前面的要求，m,10000functionm,s=findsum(k)s=0;m=0;while(sm1,s1=findsum(145323)m1=539s1=145530无需修改程序s=0;m=0;while(s1,error(Toomanyoutputarguments.);endifnargin=1,m=n;elseifnargin=0|nargin2error(Wrongnumberofinputarguments.
36、);endA1=zeros(n,m);fori=1:nforj=1:mA1(i,j)=1/(i+j-1);end,endifnargout=1,A=A1;elseifnargout=0,disp(A1);endhelpmyhilb产生A=MYHILB(N,M)或A=MYHILB(N)；A=myhilb(3,4)A=1.00000.50000.33330.25000.50000.33330.25000.20000.33330.25000.20000.1667A=myhilb(4)A=1.00000.50000.33330.25000.50000.33330.25000.20000.33330.2
37、5000.20000.16670.25000.20000.16670.1429A=myhilb(3,4,5)?Errorusing=myhilbToomanyinputarguments.例：函数的递归调用：阶乘function k=my_fact(n)if nargin=1,error(输入变量个数错误，只能有一个输入变量);endif nargout1,error(输出变量个数过多);endif abs(n-floor(n)eps|n1%如果 n1,进行递归调用 k=n*my_fact(n-1);elseif any(0 1=n)%0!=1!=1 k=1;end my_fact(11)an
38、s=39916800 其实MATLAB提供了求取阶乘的函数factorial(),其核心算法为 prod(1:n),元素乘积,从结构上更简单、直观，速度也更快。prod(1:11)ans=39916800 prod(1:3:11)ans=280例：conv()可以计算两个多项式的积用varargin实现任意多个多项式的积functiona=convs(varargin)a=1;fori=1:length(varargin),a=conv(a,varargini);endP=12405;Q=12;F=123;D=convs(P,Q,F)D=16193645443530poly2sym(D)ans
39、=x7+6*x6+19*x5+36*x4+45*x3+44*x2+35*x+302.5.2 可变输入输出个数E=conv(conv(P,Q),F)%若采用conv()函数，则需要嵌套调用E=16193645443530poly2sym(E)ans=x7+6*x6+19*x5+36*x4+45*x3+44*x2+35*x+30G=convs(P,Q,F,1,1,1,3,1,1)G=11156176376578678648527315902.5.3 inline 函数和匿名函数inline 函数，可以免去文件 f=inline(sin(x.2+y.2),x,y)MATLAB 7.0(匿名函数）2.
40、6 二维图形绘制2.6.1 二维图形绘制基本语句构造向量:例：选项为红色点划线且每个转折点用五角星表示r-.pentagram例：x=-pi:0.05:pi;%以0.05为步距构造自变量向量y=sin(tan(x)-tan(sin(x);%求出各个点上的函数值plot(x,y)plot(x,y,r-.pentagram)x=-pi:0.05:-1.8,-1.801:.001:-1.2,-1.2:0.05:1.2,.1.201:0.001:1.8,1.81:0.05:pi;%以变步距方式构造自变量向量y=sin(tan(x)-tan(sin(x);%求出各个点上的函数值plot(x,y)%绘制曲
41、线例：x=-2:0.02:2;%生成自变量向量y=1.1*sign(x).*(abs(x)1.1)+x.*(abs(x)plot(-2,-1.1,1.1,2,-1.1,-1.1,1.1,1.1)图形元素属性获取与修改图形中，每条曲线、坐标轴、图形窗口分别是一个对象。可用set()函数设置对象的属性，用get()函数获得对象的某个属性。这两个语句在界面编程中特别有用。绘制绘制多根多根二维曲线二维曲线1plot函数的输入参数是函数的输入参数是矩阵形式矩阵形式(1)当当x是向量，是向量，y是有一维与是有一维与x同维的矩阵时，同维的矩阵时，则绘制出多根则绘制出多根不同颜色不同颜色的曲线。曲线条数的曲线
42、。曲线条数等于等于y矩阵的另一维数，矩阵的另一维数，x被作为这些曲线被作为这些曲线共同的横坐标。共同的横坐标。(2)当当x,y是同维矩阵时，则以是同维矩阵时，则以x,y对应列元素对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。于矩阵的列数。(3)对只包含一个输入参数的对只包含一个输入参数的plot函数，当输函数，当输入参数是入参数是实矩阵实矩阵时，则按列绘制每列元素时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。参数矩阵的列数。当输入参数是当输入参数是复数矩阵复数矩阵时，则按列分别以元
43、时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。2含多个输入参数的含多个输入参数的plot函数函数调用格式为：调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn)（1）当输入参数都为向量时，）当输入参数都为向量时，x1和和y1，x2和和y2，xn和和yn分别组成一组分别组成一组向量对向量对，每，每一组向量对的一组向量对的长度可以不同长度可以不同。每一向量对。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。标内绘制出多条曲线。（2）当输入参数有矩阵形式时，配对的）当输入参数有矩阵形式时，配对
44、的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。曲线条数等于矩阵的列数。例例分析下列程序绘制的曲线。分析下列程序绘制的曲线。x1=linspace(0,2*pi,100);x2=linspace(0,3*pi,100);x3=linspace(0,4*pi,100);y1=sin(x1);y2=1+sin(x2);y3=2+sin(x3);x=x1;x2;x3;y=y1;y2;y3;plot(x,y,x1,y1-1)3具有两个纵坐标标度的图形具有两个纵坐标标度的图形在在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标中，如果需要绘制出具
45、有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。调用绘图函数。调用格式为：格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)其中其中x1,y1对应一条曲线，对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。对应另一条曲线。横坐标的标度相同横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用，纵坐标有两个，左纵坐标用于于x1,y1数据对，右纵坐标用于数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。数据对。例例用不同标度在同一坐标内绘制曲线用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4x)和和y2=2e-0.5xcos(x)。程序如下：程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1
46、=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plotyy(x,y1,x,y2);4图形保持图形保持holdon/off命令控制是保持原有图形还是刷新原命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的有图形，不带参数的hold命令在两种状态之间进命令在两种状态之间进行切换。行切换。例例采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4x)和和y2=2e-0.5xcos(x)。程序如下：程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos
47、(4*pi*x);plot(x,y1)holdony2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y2);holdoff例例在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4x)和和y2=2e-0.5xcos(x)，标记两曲，标记两曲线交叉点。线交叉点。程序如下：程序如下：x=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);k=find(abs(y1-y2)theta=0:0.01:6*pi
48、;rho=5*sin(4*theta/3);polar(theta,rho)rho=5*sin(theta/3);polar(theta,rho)周期确定，可以采用试凑方法例：用不同曲线绘制函数表示正弦曲线t=0:.2:2*pi;y=sin(t);%先生成绘图用数据subplot(2,2,1),stairs(t,y)%分割窗口，在左上角绘制阶梯曲线subplot(2,2,2),stem(t,y)%火柴杆曲线绘制subplot(2,2,3),bar(t,y)%条型图绘制subplot(2,2,4),semilogx(t,y)%横坐标为对数的曲线2.6.3 隐函数绘制及应用隐函数例：ezplot(
49、x2*sin(x+y2)+y2*exp(x+y)+5*cos(x2+y)x自选ezplot(x2*sin(x+y2)+y2*exp(x+y)+5*cos(x2+y),-1010)2.7 三维图形绘制 2.7.1 三维曲线绘制stem3（三维火柴杆型曲线）,fill3（三维填充图形）,bar3（三维直方图）等。例例绘制三维曲线。绘制三维曲线。程序如下：程序如下：t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title(Linein3-DSpace);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z)
50、;gridon;例：参数方程t=0:.1:2*pi;%构造t向量，注意下面的点运算x=t.3.*sin(3*t).*exp(-t);y=t.3.*cos(3*t).*exp(-t);z=t.2;plot3(x,y,z),grid%三维曲线绘制stem3(x,y,z);holdon;plot3(x,y,z),grid2.7.2 三维曲面绘制一般曲面绘制mesh()绘制网格图,surf()绘制表面图。其它函数，光照下surfl(),等高线surfc()，瀑布型waterfall()等高线绘制contour(),contour3()产生三维数据产生三维数据Matlab实现说明实现说明在在MATLAB