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1、第15章 弹簧 弹簧是机械中广泛运用的零件。它是利用材料的弹性和本身的结构特点，使弹簧是机械中广泛运用的零件。它是利用材料的弹性和本身的结构特点，使其产生或复原弹性变形时，把机械功或动能转变为变形能，或把变形能转变为动其产生或复原弹性变形时，把机械功或动能转变为变形能，或把变形能转变为动能或机械功，所以弹簧又是转换能量的零件。能或机械功，所以弹簧又是转换能量的零件。一、弹簧的功用一、弹簧的功用（1 1）缓冲吸振（汽车等减震弹簧）缓冲吸振（汽车等减震弹簧）（2 2）限制运动（内燃机的气缸阀门）限制运动（内燃机的气缸阀门）（3 3）测量力的大小（弹簧秤）测量力的大小（弹簧秤）（4 4）储能及输能（
2、钟表，枪栓弹簧）储能及输能（钟表，枪栓弹簧）15.1 15.1 概述概述概述概述115.2.1 15.2.1 弹簧的类型和特性曲线弹簧的类型和特性曲线弹簧的类型和特性曲线弹簧的类型和特性曲线表表15.115.115.2 15.2 圆柱螺旋弹簧的类型与特性曲线、制造及许用应力圆柱螺旋弹簧的类型与特性曲线、制造及许用应力圆柱螺旋弹簧的类型与特性曲线、制造及许用应力圆柱螺旋弹簧的类型与特性曲线、制造及许用应力（1）弹簧的类型）弹簧的类型23（2）弹簧的特性线和刚度）弹簧的特性线和刚度对于变刚度弹簧（例如圆锥型螺旋弹簧为渐增型曲线对于变刚度弹簧（例如圆锥型螺旋弹簧为渐增型曲线当载荷达到确定程度后，刚度
3、集聚增加，起到爱护弹当载荷达到确定程度后，刚度集聚增加，起到爱护弹簧的作用。簧的作用。4（3）弹簧的变形能（弹簧功）弹簧的变形能（弹簧功）在加载过程中弹簧所吸取的能量为变形能在加载过程中弹簧所吸取的能量为变形能OABOAB面积面积 弹簧在工作过程中，若存在摩擦，将因摩擦而消耗一部分能量U0U0与U的比值称为阻尼系数 即 R=U0/U阻尼系数越大缓冲吸振的实力越强图图15.115.1515.2.2 15.2.2 圆柱形螺旋弹簧的结构、材料及制造圆柱形螺旋弹簧的结构、材料及制造一、一、圆柱形螺旋弹簧的结构圆柱形螺旋弹簧的结构6表表15.315.37二、弹簧的材料和许用应力材料：1、具有较高的抗拉强
4、度极限、弹性极限和疲惫强度极限，较高的冲击韧性。2、良好的塑性，硬度匀整 3、良好的热处理性能，长久的弹性等 材料选择与许用应力见表15.4 按载荷性质及运用中的重要程度，弹簧可分为按载荷性质及运用中的重要程度，弹簧可分为3 3类：类：类是用于承受载荷循环次数在类是用于承受载荷循环次数在106106次以上的变载荷的弹簧；次以上的变载荷的弹簧；类是用于承受载荷循环次数在类是用于承受载荷循环次数在103103106106次之间的变载荷或次之间的变载荷或承受冲出载荷的弹簧，以及承受静载荷的重要弹簧；承受冲出载荷的弹簧，以及承受静载荷的重要弹簧；类是用于承受载荷循环次数在类是用于承受载荷循环次数在10
5、3103以下的变载荷弹簧或承受以下的变载荷弹簧或承受静载荷的一般弹簧。静载荷的一般弹簧。8碳素弹簧钢丝材料的力学性能按强度凹凸分碳素弹簧钢丝材料的力学性能按强度凹凸分A A、B B、C 3C 3组：组：A A组为低级，组为低级，B B组为中级，组为中级，C C组为高级，组为高级，碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限BB与其材料的力学性能组别及与其材料的力学性能组别及钢丝直径钢丝直径d d有关。有关。910三、弹簧的制造三、弹簧的制造主要有冷卷法：主要有冷卷法：弹簧丝直径弹簧丝直径d8mmd8mmd8mm，卷好的弹簧经淬火和回火处理。，卷好的弹簧经淬火和回火处理。1115.3 1
6、5.3 15.3 15.3 圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算一、弹簧的基本几何参数和特性线一、弹簧的基本几何参数和特性线1 1、基本几何参数、基本几何参数12图图15.315.3a、压缩弹簧特性线、压缩弹簧特性线2 2、弹簧特性线、弹簧特性线13b、拉伸弹簧特性线、拉伸弹簧特性线分分无预应力拉伸弹簧无预应力拉伸弹簧和和有预应力拉伸弹簧有预应力拉伸弹簧无预应力拉伸弹簧无预应力拉伸弹簧有预应力拉伸弹簧有预应力拉伸弹簧14二、弹簧的强度计算二、弹簧的强度计算二、弹簧的强度计算二、弹簧的强度
7、计算目的：计算弹簧丝的直径目的：计算弹簧丝的直径 压缩弹簧在轴向力压缩弹簧在轴向力F F的作用，弹簧丝剖面上作用有转矩的作用，弹簧丝剖面上作用有转矩T=FD/2T=FD/2和切向力和切向力F F，横向力横向力轴向力轴向力弯矩弯矩扭矩扭矩cos1cos1sin0sin015合成后弹簧丝内侧点的切应力最大，其值为：合成后弹簧丝内侧点的切应力最大，其值为：KK弹簧曲度系数弹簧曲度系数CC弹簧旋绕比弹簧旋绕比6 61616常用常用C=5C=58 8见表见表15.815.816按强度条件计算弹簧丝直径按强度条件计算弹簧丝直径d d，以，以FmaxFmax代替代替F F留意：计算时，留意：计算时，C C与
8、与与弹簧丝直径与弹簧丝直径d d有关有关方法：先估计方法：先估计d d，查得，查得C C与与后，试算出后，试算出dtdt 与与d d比较，假如差别大再重新估算。比较，假如差别大再重新估算。直至得到满足结果，圆整为标准值。直至得到满足结果，圆整为标准值。17三、弹簧的刚度计算三、弹簧的刚度计算三、弹簧的刚度计算三、弹簧的刚度计算目的：确定弹簧丝的刚度目的：确定弹簧丝的刚度kFkF依据材料力学公式，圆柱形拉伸或压缩弹簧在轴向力依据材料力学公式，圆柱形拉伸或压缩弹簧在轴向力F F的作用的变形量为：的作用的变形量为：对有预应力对有预应力F0的拉伸弹簧的拉伸弹簧预应力预应力F0弹簧丝的刚度弹簧丝的刚度k
9、 kF F切应力切应力放大放大18kFkF与与C C的的3 3次方成反比，次方成反比，限制限制C C或或D D来变更来变更kFkF最有效最有效19四、弹簧的稳定性四、弹簧的稳定性四、弹簧的稳定性四、弹簧的稳定性目的：防止失稳目的：防止失稳设压缩弹簧的长细比设压缩弹簧的长细比b=H0/Db=H0/D：满足弹簧稳定性的条件：满足弹簧稳定性的条件：弹簧两端固定时，弹簧两端固定时，b5.3;b5.3;弹簧一端固定，另一端铰支时，弹簧一端固定，另一端铰支时，b3.7b3.7弹簧两端铰支时，弹簧两端铰支时，b2.6b103N103）的弹簧要进行疲惫强度）的弹簧要进行疲惫强度 计算计算1 1、疲惫强度验算、
10、疲惫强度验算材料内部产生的最大和最小循环工作应力：材料内部产生的最大和最小循环工作应力：0弹簧材料的脉动循环剪切疲惫极限（弹簧材料的脉动循环剪切疲惫极限（MPa）SF许用平安系数，计算精确许用平安系数，计算精确SF=1.31.7，精度低，精度低SF=1.82.2 载荷作用载荷作用载荷作用载荷作用次数次数次数次数N N10104 410105 510106 610107 7 0 00.450.45B B0.350.35B B0.330.33B B0.300.30B B24S弹簧材料的剪切屈服极限弹簧材料的剪切屈服极限（MPa）碳素弹簧钢碳素弹簧钢0.5B，硅锰弹簧钢硅锰弹簧钢0.6B，铬钒弹簧钢
11、铬钒弹簧钢0.7B2、静强度验算、静强度验算SS 许用平安系数，与许用平安系数，与SF相同相同25例例15.1 15.1 试计算一圆柱压缩螺旋弹簧。已知最大工作载荷试计算一圆柱压缩螺旋弹簧。已知最大工作载荷Fmax=800NFmax=800N，最小工作载荷，最小工作载荷Fmin=300NFmin=300N，要求弹簧的工作行程，要求弹簧的工作行程h=40mmh=40mm，该弹簧属，该弹簧属类，接受两端固定支座。类，接受两端固定支座。解题思路：解题思路：1、选择弹簧材料，初定弹簧丝直径、选择弹簧材料，初定弹簧丝直径d，并确定许用应力，并确定许用应力2、计算弹簧丝直径、计算弹簧丝直径d3、依据初算的
12、弹簧刚度，计算弹簧工作圈数、依据初算的弹簧刚度，计算弹簧工作圈数n，然后确定弹，然后确定弹簧刚度。簧刚度。4、计算弹簧的几何尺寸。、计算弹簧的几何尺寸。5、验算弹簧的稳定性。、验算弹簧的稳定性。6、由于未知工作循环次数，所以不验算疲惫强度与静强度、由于未知工作循环次数，所以不验算疲惫强度与静强度7、绘制弹簧零件工作图、绘制弹簧零件工作图26查表查表15.4查表查表15.527弹簧丝弹簧丝弹簧丝弹簧丝d/mmd/mm0.10.40.10.40.510.511.22.21.22.22.562.5671671618401840C C71471451251251051041041048484646表表
13、15.8圆柱螺旋弹簧常用旋绕比圆柱螺旋弹簧常用旋绕比C2829303132作业作业15.115.115.215.23315.115.1一一类圆柱压缩螺旋弹簧，材料为类圆柱压缩螺旋弹簧，材料为B B组碳素弹簧钢丝，组碳素弹簧钢丝，D=40mmD=40mm，d=5mmd=5mm，n=6n=6。试求该弹簧所能承受的最大工作载荷。试求该弹簧所能承受的最大工作载荷FmaxFmax以及相应以及相应的变形量的变形量maxmax。解：弹簧再解：弹簧再FmaxFmax时弹簧丝之间的最小间隙时弹簧丝之间的最小间隙1 1=0.1d=0.5mm=0.1d=0.5mm，弹，弹簧旋绕比簧旋绕比C=D/d=40/5=8C=
14、D/d=40/5=8，查表，查表15.515.5，B B=1200MPa=1200MPa，查表，查表15.415.4，=0.3=0.3B B=360MPa=360MPa由式由式15.715.7弹簧的自由高度弹簧的自由高度H H0 0=(n+2)d+0.5n+max=65.42mm66mm=(n+2)d+0.5n+max=65.42mm66mm3415.215.2要求一圆柱压缩螺旋弹簧工作时能承受的最大工作载荷要求一圆柱压缩螺旋弹簧工作时能承受的最大工作载荷Fmax=500 NFmax=500 N，最小工作载荷，最小工作载荷Fmin=200 NFmin=200 N，工作行程，工作行程h=20mm
15、h=20mm，属，属类弹簧，一般工作环境，两端为固定支座，要求弹簧外径类弹簧，一般工作环境，两端为固定支座，要求弹簧外径D D2 231mm5.3弹簧可能不稳定弹簧可能不稳定Fc=CukfH0=0.2214.8193=628.4N2.5500=1250N弹簧不稳定弹簧不稳定,必需加导向套筒必需加导向套筒3715.315.3试设计一圆柱压缩螺旋弹簧。已知试设计一圆柱压缩螺旋弹簧。已知Fmax=700 NFmax=700 N，max=50mmmax=50mm，弹簧套在直径为，弹簧套在直径为22mm22mm的轴上工作，要求最大外径小于的轴上工作，要求最大外径小于42mm42mm，自，自由高度不超过由高度不超过165 mm165 mm，端部并紧磨平。，端部并紧磨平。3815.415.4设计一圆柱拉伸螺旋弹簧，当设计一圆柱拉伸螺旋弹簧，当Fmax=400NFmax=400N，Fmin=200NFmin=200N时，时，max=30mmmax=30mm，min=20mmmin=20mm。载荷平稳，。载荷平稳，N103N103次。次。39返回返回40返回返回41返回返回42