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1、机械设计机械设计机械设计机械设计第第1616章弹章弹 簧簧 16-116-1弹簧概述弹簧概述 16-216-2圆柱螺旋弹簧的结构、制造、圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力材料及许用应力16-516-5其它弹簧简介其它弹簧简介16-316-3圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算圆柱螺旋拉压弹簧的设计计算 16-416-4圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算机械设计机械设计机械设计机械设计工作特点：工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形，在机械设备中被广泛用作弹性元件。在机械设备中被广泛用作弹性元件。功用：功用：1.1.限制机构运动或零件的
2、位置限制机构运动或零件的位置;如凸轮机构、离合器、阀门等；如凸轮机构、离合器、阀门等；16-116-1弹簧的功用和类型弹簧的功用和类型 3 3.存储能量存储能量;如钟表仪器中的弹簧；4 4.测量力的大小测量力的大小 ；如弹簧秤中的弹簧螺旋螺旋 弹簧弹簧 圆柱形圆柱形 截锥形截锥形 按形态分按形态分 按受载分按受载分 拉伸弹簧拉伸弹簧 压缩弹簧压缩弹簧 扭转弹簧扭转弹簧 5.5.变更系统的自振频率。变更系统的自振频率。分类分类2.2.缓冲吸振缓冲吸振;如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；机械设计机械设计机械设计机械设计本章内容本章内容分类分类螺旋弹簧螺旋弹簧 圆柱形圆柱形 截锥形截锥形 按形态分按形
3、态分 按受载分按受载分 拉伸弹簧拉伸弹簧 压缩弹簧压缩弹簧 扭转弹簧扭转弹簧 环形弹簧环形弹簧 平面涡圈弹簧平面涡圈弹簧 仪表中储能用仪表中储能用板弹簧板弹簧 碟形弹簧碟形弹簧 潘存云教授研制潘存云教授研制机械设计机械设计机械设计机械设计16-216-2圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、圆柱螺旋弹簧的结构、制造方法、材料及许用应力材料及许用应力一、圆柱螺旋弹簧的结构形式一、圆柱螺旋弹簧的结构形式压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有确定间距压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有确定间距。支承圈或死圈支承圈或死圈两端有两端有3/43/45/45/4圈并紧，以使弹簧站立平直，圈并紧，以使弹簧站立平直，这部分不
4、参与变形。这部分不参与变形。不磨平不磨平磨平磨平端部磨平端部磨平重要弹簧重要弹簧端部不磨平端部不磨平一般用途一般用途磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4d d/4/4压缩弹簧的总圈数：压缩弹簧的总圈数：n n1 1=n n+(1.5+(1.52.5)2.5)为使工作平稳，为使工作平稳，n n1 1的尾数取的尾数取1/21/2变形用n为有效圈数1.1.圆柱螺旋压缩弹簧圆柱螺旋压缩弹簧 机械设计机械设计机械设计机械设计2.2.拉伸弹簧拉伸弹簧（1 1）各圈相互并紧）各圈相互并紧=0=0；（2 2）制作完成后具有初拉力；）制作完成后具有初拉力；（3 3）端部做有拉钩，以便安装）端部做有拉钩，
5、以便安装 和加载。和加载。拉钩形式：拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、转钩、半圆钩环型、圆钩环型、转钩、可调转钩。可调转钩。改进后的结构改进后的结构拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。特点：结构简洁、制造简特点：结构简洁、制造简洁、但弯曲应力大。应用洁、但弯曲应力大。应用于中小载荷与不重要的场于中小载荷与不重要的场合。合。特点：弯曲应力小。适特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场合，但用于变载荷的场合，但成本较高。成本较高。机械设计机械设计机械设计机械设计二、弹簧的制造二、弹簧的制造制造过程：制造过程：卷绕、端面加工卷绕、端面加工(压簧压簧)或拉钩制作（拉簧或
6、扭簧）或拉钩制作（拉簧或扭簧）、热处理和工艺性试验。、热处理和工艺性试验。冷卷：冷卷：d d 10 12 mm12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的弹簧。，不易淬透，故仅适用于小尺寸的弹簧。优点：优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。的弹簧。机械设计机械设计机械设计机械设计选用原则：选用原则：充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和四周充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和四周介质的状况）、功用及经济性等因素。一般应优先接受碳素碳介质的状况）、功用及经济性等因素。一般应优先接受碳素碳簧钢丝。簧钢丝。2.2.弹簧的许用应力
7、弹簧的许用应力弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等度，以及簧丝的尺寸等弹簧按载荷分为三类：弹簧按载荷分为三类：I I类弹簧：类弹簧：受变载荷作用次数受变载荷作用次数10106 6，或很重要的弹簧。或很重要的弹簧。IIII类弹簧：类弹簧：受变载荷作用次数在受变载荷作用次数在10103 3 10105 5 ，或受冲击或受冲击 载荷的弹载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。簧，或受静载荷的重要弹簧。IIIIII类弹簧：类弹簧：受变载荷作用次数在受变载荷作用次数在101
8、03 3 ，或受静载荷或受静载荷 的弹簧。的弹簧。机械设计机械设计机械设计机械设计表表16-116-1螺旋弹簧的常用材料和许用应力螺旋弹簧的常用材料和许用应力材材 料料名名 称称牌号牌号65、70 0.3B 0.4B 0.5B 40120 碳素弹簧碳素弹簧钢丝钢丝,60Si1Mn 480 640 800 40200 4550HRC合金弹合金弹簧钢丝簧钢丝类类弹簧弹簧I青铜丝青铜丝类类弹簧弹簧II类类弹簧弹簧III举荐运用举荐运用温度温度/举荐硬度举荐硬度范围范围 特性及用途特性及用途 强度高，性能好，强度高，性能好，但尺寸大了不易淬但尺寸大了不易淬透，只适用于小弹透，只适用于小弹簧簧 50Cr
9、VA 450 600 750 40210 4550HRC 4Cr13 450 600 750 40300 4853HRC QSi3-1 270 360 450 QSn4-3 270 360 45040120 90100HBS弹性和回火稳定性弹性和回火稳定性好，易脱碳，用于好，易脱碳，用于制造受重载的弹簧制造受重载的弹簧有高的疲惫极限，有高的疲惫极限，弹性、淬透性和回弹性、淬透性和回火稳定性好，常用火稳定性好，常用于承受变载的弹簧于承受变载的弹簧耐腐蚀，耐高温，耐腐蚀，耐高温，适用于做较大的适用于做较大的弹簧弹簧耐腐蚀，防磁好耐腐蚀，防磁好许用切应力许用切应力/MPa机械设计机械设计机械设计机械
10、设计组组 别别III、IIaIII钢丝直径钢丝直径 d/mm0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.02700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 2250 2250 2200 2150 2050 1950 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 12501750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 120
11、0 1150 1150 1100 1350 1250表表16-216-2碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限机械设计机械设计机械设计机械设计节距：节距：t t=d d+maxmax 最大变形量。最大变形量。F2为最大载荷通常通常 t t(0.3(0.30.5)0.5)D D2 2,=5=59 9间距间距:maxmax0.80.8n n螺旋升角：螺旋升角：弹簧丝的绽开长度弹簧丝的绽开长度:D D2 2 n n1 1coscosL L=t tD D2 2=tan=tan-1-1一、几何尺寸计算一、几何尺寸计算 D D2 2 maxmaxF F2 2潘存云教授研制H H0 0t t1
12、6-316-3拉伸拉伸(压缩压缩)弹簧的设计计算弹簧的设计计算 机械设计机械设计机械设计机械设计自由高度自由高度:H H0 0=nn+(+(n n1 1+1)+1)d d两端并紧不磨平结构：两端并紧不磨平结构：H H0 0=nn+(+(n n1 1-0.5)-0.5)d d对于两端并紧磨平结构对于两端并紧磨平结构并紧高度：并紧高度：H Hs s=(n n1 1+1)+1)d d(n n1 1-0.5)-0.5)d dH Hs sH Hs sD D2 2 maxmaxF F2 2潘存云教授研制H H0 0t t机械设计机械设计机械设计机械设计表表16-316-3圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算圆柱螺旋弹
13、簧几何尺寸计算 mmmm计算公式计算公式 压缩弹簧压缩弹簧 拉伸弹簧拉伸弹簧 参数名称及代号参数名称及代号中径中径D D D D=CdCd 取标准值取标准值 压缩弹簧厂细比压缩弹簧厂细比b b b b=H0/D2 b在在15.3的范围选取的范围选取自由高度或长度自由高度或长度H0 0有效圈数有效圈数n备备 注注Lh h为钩环展开长度为钩环展开长度两端并紧，磨平；两端并紧，磨平；H0pn+(1.52)d两端并紧，不磨平；两端并紧，不磨平；H0pn+(33.5)dGdGd8(8(F Fmaxmax-F F0 0)n=-=-max 内径内径D D1 1 D D1 1=D D-d d 旋绕比旋绕比C
14、C C C=D D/d d 外径外径D D2 2 D D2 2=D D+d d H0=nd+HhHn=H0+n Hn=H0+n n 工作变形量工作变形量 n2有预应力的拉伸弹簧有预应力的拉伸弹簧压缩弹簧或压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧无预应力的拉伸弹簧工作高度或长度工作高度或长度H1 1 H1 1 H1 1GdGd8 8F FmaxmaxC C3 3n=-=-max 机械设计机械设计机械设计机械设计续表续表16-416-4圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算 计算公式计算公式 压缩弹簧压缩弹簧 拉伸弹簧拉伸弹簧 参数名称及代号参数名称及代号总圈数总圈数n1 1节距节距 p p=(0.
15、280.5)D p=d 轴向间距轴向间距 =p p-d d展开长度展开长度L L螺旋角螺旋角 质量质量ms备备 注注拉伸弹簧拉伸弹簧n1 1尾数为尾数为1/41/4、1/21/2、3/43/4、整圈，推、整圈，推荐用荐用1/21/2圈圈Lh h为钩环展开长度为钩环展开长度对压缩螺旋弹簧，推对压缩螺旋弹簧，推荐用荐用=5 9 为材料的密度，对各种为材料的密度，对各种钢，钢，=7700kg/m=7700kg/m3 3;对铍青铜，对铍青铜，=8100kg/m3 n1 1=n冷卷：冷卷：n1=n+(22.5)YIIYII型热卷：型热卷：n1=n+(1.52)Dn1 1coscosL L=-=-=tan
16、-1(p/D)L LDn+Lh h d2 24 4ms s=-=-L mm mm机械设计机械设计机械设计机械设计二、二、弹簧的特性曲线弹簧的特性曲线特性曲线特性曲线 载荷载荷-变变形曲线形曲线压缩弹簧的压缩弹簧的特性曲线特性曲线F F1.1.压缩弹簧的特性曲线压缩弹簧的特性曲线F F1 1F F2 2潘存云教授研制F Flimlim机械设计机械设计机械设计机械设计最小工作载荷最小工作载荷:F Fminmin=（0.10.10.50.5）F Fmaxmax最大工作载荷最大工作载荷 F Fmaxmax在在F Fmaxmax的作用下，的作用下，maxmax 弹簧在安装位置所弹簧在安装位置所受压力，它
17、能使弹受压力，它能使弹簧牢靠地稳定在安簧牢靠地稳定在安装位置上。装位置上。极限载荷极限载荷 F Flimlim最小变形最小变形 minmin对应的变形对应的变形maxmax极限变形极限变形 limlim0.8F0FF0时时弹簧才起先变形。弹簧才起先变形。F FminminF FminminF FmaxmaxF Fmaxmax潘存云教授研制F FlimlimF Flimlim机械设计机械设计机械设计机械设计D D2 2/2/2A AA AB BB BF F 故截面故截面B BB B上的载荷可近似取为：上的载荷可近似取为：F FF FF F “弹簧受轴向载荷弹簧受轴向载荷F F时，作用在轴时，作用
18、在轴向截面向截面A AA A上的有上的有扭矩扭矩 T T=F FD D2 2/2/2轴向力轴向力 F F 在法面在法面B BB B上的力有上的力有横向力横向力 F F 轴向力轴向力 F F 弯矩弯矩 M M=T Tsinsin扭矩扭矩 =5=59 9 sinsin0,cos0,cos11扭矩扭矩 T T=F FD D2 2/2/2F FT T d d B BB BA AA A=F Fcoscos=F FsinsinT TT T=T Tcoscos横向力横向力 F F 三、弹簧受载时的应力与变形三、弹簧受载时的应力与变形1.1.簧丝受力分析簧丝受力分析 TTF FT T=T Tcoscos 机械
19、设计机械设计机械设计机械设计截面受力截面受力T T 2.弹簧的应力弹簧的应力扭切应力扭切应力TFTF FD2/2弹弹簧簧轴轴线线 d D2/2弹弹簧簧轴轴线线 d F潘存云教授研制D2/2弹弹簧簧轴轴线线 d FT TF F F F 机械设计机械设计机械设计机械设计剪切应力剪切应力合成应力合成应力T T TFTF FD2/2弹弹簧簧轴轴线线 d D2/2弹弹簧簧轴轴线线 d F潘存云教授研制D2/2弹弹簧簧轴轴线线 d FT TF F F F 机械设计机械设计机械设计机械设计C C旋绕比，或弹簧指数。旋绕比，或弹簧指数。dF F F F 潘存云教授研制dK KT T未考虑簧丝曲率的应力 由于由
20、于0.5/C 0.5/C 远小于远小于1 1，故由，故由F F引引起的剪切应力可忽视。起的剪切应力可忽视。若考虑螺旋升角和簧丝曲率对若考虑螺旋升角和簧丝曲率对应力集中的影响，实际应力分布与应力集中的影响，实际应力分布与理论分析有差别。理论分析有差别。D(min)0.20.4 0.451 1.12.2 2.56 716 1842 C=D2/d 714 512 510 49 48 46表表16-常用旋绕比常用旋绕比C 实践证明，弹簧内侧实践证明，弹簧内侧m m点最简洁产点最简洁产生破坏。生破坏。mm机械设计机械设计机械设计机械设计1.61.51.41.31.21.11.0C=D2/2曲度系数曲度系
21、数K3 4 5 6 7 82010121416918弹簧的曲度系数弹簧的曲度系数 强度条件强度条件设计公式设计公式其值可干脆查表右表可得其值可干脆查表右表可得引入系数引入系数K K来补偿螺旋升角和簧丝曲率的影响，得来补偿螺旋升角和簧丝曲率的影响，得机械设计机械设计机械设计机械设计3.3.弹簧的变形弹簧的变形d在轴向载荷的作用下，弹簧产生轴向变形在轴向载荷的作用下，弹簧产生轴向变形，取微段分析取微段分析D2/2微段轴向变形量微段轴向变形量d d d dD2Fn n为有效圈数为有效圈数G-G-材料的切变模量材料的切变模量依据材料力学有关圆柱依据材料力学有关圆柱 螺旋弹簧变形的计算公式螺旋弹簧变形的
22、计算公式dsOTTO潘存云教授研制F 钢钢 G G=810=8104 4 MPa,MPa,青铜青铜 G=410 G=4104 4 MPa MPa 机械设计机械设计机械设计机械设计dD2/2d dD2FdsOTTO潘存云教授研制FC C k kC C值过小值过小制造困难，内侧应力制造困难，内侧应力；常用值常用值 C C=5=58 8 。C C值过大值过大 弹簧简洁抖动。弹簧简洁抖动。n n为有效圈数为有效圈数机械设计机械设计机械设计机械设计弹簧的最大变形量：弹簧的最大变形量：（1 1）对于压缩弹簧和无预应力拉伸弹簧）对于压缩弹簧和无预应力拉伸弹簧 （2 2）对于有预应力的拉伸弹簧）对于有预应力的
23、拉伸弹簧 拉伸弹簧的初拉力取决于材拉伸弹簧的初拉力取决于材料、簧丝直径、旋绕比和加工方料、簧丝直径、旋绕比和加工方法。可按右图选取。法。可按右图选取。C C=D D2 2/d d 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123 4 5 6 7 8 9 10 11 1222022020020018018016016014014012012010010080806060404020200 00 0初拉应力初拉应力 初拉力的计算初拉力的计算 机械设计机械设计机械设计机械设计四、弹簧设计计算步骤四、弹簧设计计算步骤设计要求设计要求有足够的强度有足够的强度符合符合载荷载荷变形变形曲线的要求曲线的要求（刚
24、度要求）（刚度要求）不发生侧弯不发生侧弯(失稳失稳)已知条件已知条件：最大工作载荷最大工作载荷F Fmaxmax和相应的变形和相应的变形maxmax，其其 它要求（如工作温度、安装空间的限制等）它要求（如工作温度、安装空间的限制等）计算步骤：计算步骤：(1)(1)选择弹簧材料及结构形式；选择弹簧材料及结构形式；(3)(3)依据安装空间初设弹簧中径依据安装空间初设弹簧中径D D，由，由C C值估取弹簧丝直径值估取弹簧丝直径d d，并查取弹簧丝的许用应力；并查取弹簧丝的许用应力；(4)(4)试算簧丝直径试算簧丝直径(2)(2)选择旋绕比选择旋绕比C C，通常可取，通常可取C C 5 5 8 8，并
25、算出补偿系数，并算出补偿系数K K值；值；机械设计机械设计机械设计机械设计(5)(5)依据变形条件求出弹簧工作圈数依据变形条件求出弹簧工作圈数 对于有预应力的拉伸弹簧对于有预应力的拉伸弹簧 对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧 (6(6)检查检查D D2 2、D D1 1、H H0 0是否符合安装要求等是否符合安装要求等;(7(7)验算验算 强度验算强度验算振动验算振动验算稳定性验算稳定性验算 强度校核强度校核 循环次数循环次数 N N10103 3 疲劳强度和静应力强度校核疲劳强度和静应力强度校核 循环次数循环次数 N N10103 3 静强度校核静强度校核 机械
26、设计机械设计机械设计机械设计F FlimlimF FO O2 21 1O Ot tD2F(a)(a)疲惫强度校核疲惫强度校核 F F1 1安装载荷；安装载荷；1 1预压变形量预压变形量；F F2 2最最大载荷；大载荷；2 2最大变形量最大变形量；强度条件强度条件 F F1 1F F2 2minminmaxmax当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取取S SF F=1.3=1.31.71.7；当精确性低时，取：当精确性低时，取：S SF F=1.8=1.82.22.2。0 0的含义按下页表选取的含义按下页表选取F潘存云教授研制F机械设计机械设计
27、机械设计机械设计(b(b)静强度校核静强度校核 强度条件强度条件 变载荷作用次数变载荷作用次数N 104 105 106 107 0 0.45B 0.35B 0.33B 0.30B 表表16-616-6弹簧材料的脉动循环极限弹簧材料的脉动循环极限0 0 当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取：当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取：S SS S=1.3=1.31.71.7；当精确性低时，取：当精确性低时，取：S SS S=1.8=1.82.22.2。振动验算振动验算 对于承受变载荷的弹簧，当加载频率很高时，对于承受变载荷的弹簧，当加载频率很高时，简洁引起弹简洁引起弹簧的谐振而导
28、致弹簧破坏。因此要进行振动验算，以保证工作簧的谐振而导致弹簧破坏。因此要进行振动验算，以保证工作频率远低于基本自振频率。频率远低于基本自振频率。机械设计机械设计机械设计机械设计圆柱螺旋弹簧的基本自振频率为圆柱螺旋弹簧的基本自振频率为 将将k kF F和和m mS S代入后，可得代入后，可得 其中弹簧刚度其中弹簧刚度 弹簧质量系数弹簧质量系数 为避开弹簧发生严峻振动，要求为避开弹簧发生严峻振动，要求 当不能满足以上要求时，应重新设计，增大当不能满足以上要求时，应重新设计，增大kFkF或减小或减小mSmS。机械设计机械设计机械设计机械设计潘存云教授研制失稳失稳当当b b大于许用值时，弹簧工作时大于
29、许用值时，弹簧工作时会弯曲而失稳。会弯曲而失稳。高径比高径比 b=Hb=H0 0/D/D2 2 5.3 5.3 两端固定的弹簧两端固定的弹簧 3.7 3.7 一端固定，一端自由转动一端固定，一端自由转动 2.6 F Fmaxmax 其中其中:F Fc c稳定时稳定时 的临界载荷；的临界载荷；C Cu u不不稳定系数稳定系数 Cu2 4 6 8 100.80.60.40.20b=H0/D2两端固定两端固定两端回转两端回转一端固定一端固定一端回转一端回转机械设计机械设计机械设计机械设计加装导向杆加装导向杆潘存云教授研制加装导向套加装导向套失稳失稳留意：留意：导杆、导套与弹簧之间导杆、导套与弹簧之间
30、的间隙不能太大，工作的间隙不能太大，工作时需加润滑油。时需加润滑油。内部加装导向杆内部加装导向杆或外部加导向套或外部加导向套 若若Fc FmaxFc 1018 1030 3050 5080 80120 120150间隙间隙C 0.6 1 2 3 4 5 6 7表表16-716-7导杆、导套与弹簧间的直径间隙导杆、导套与弹簧间的直径间隙机械设计机械设计机械设计机械设计一、圆柱螺旋扭转弹簧的结构一、圆柱螺旋扭转弹簧的结构结构结构:特点：外形和拉压弹簧相像，但承受力矩载荷。特点：外形和拉压弹簧相像，但承受力矩载荷。16-416-4圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 0 0NINI型
31、型NIVNIV型型NIIINIII型型NIINII型型H0TTHhd d机械设计机械设计机械设计机械设计扭转弹簧的轴向长度扭转弹簧的轴向长度 H H0 0=n n(d d+0 0)+2)+2H Hh h N N 有效圈数；有效圈数；0 0 轴向间距，一般取轴向间距，一般取0 0=0.1=0.10.5 mm0.5 mm D D 簧丝直径簧丝直径;2 2H Hh h 挂钩长度挂钩长度;应用实例：应用实例：用于压紧和储能，如门的自动复位、电机用于压紧和储能，如门的自动复位、电机中保持电刷的接触压力等。中保持电刷的接触压力等。二、扭转弹簧的特性曲线二、扭转弹簧的特性曲线TT 在材料的弹性极限内，扭转在
32、材料的弹性极限内，扭转弹簧的载荷弹簧的载荷(扭矩扭矩)与变形与变形(转角转角)，特性曲线也是呈线性变更。，特性曲线也是呈线性变更。TT Tlim lim、limlim 极限工作扭转及极限转角极限工作扭转及极限转角;T Tmax max、maxmax 最大工作扭转及转角最大工作扭转及转角;T Tminmin 、minmin 最小工作扭转及转角最小工作扭转及转角;一般取一般取T Tmin min=(0.1=(0.10.5)0.5)T Tmaxmax 。潘存云教授研制潘存云教授研制TT limT limT maxmaxT minmin强度条件强度条件扭转变形扭转变形W W截面系数截面系数 1.251
33、.25 E E材料弹性模量，材料弹性模量，I I簧丝截面惯性矩，簧丝截面惯性矩，n n弹簧有效圈数，弹簧有效圈数，D D2 2弹簧中径。弹簧中径。三、圆柱螺旋扭转弹簧的计算三、圆柱螺旋扭转弹簧的计算在扭矩在扭矩T T 作用下，簧丝随意截面作用下，簧丝随意截面BBBB内的载荷为内的载荷为弯矩弯矩M M=T Tcoscos 因为因为很小，则可认为扭簧只承受弯矩很小，则可认为扭簧只承受弯矩 M MT T扭矩扭矩 T=Tsin MM潘存云教授研制TTT BBMTD2刚度刚度机械设计机械设计机械设计机械设计（1 1）对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应留有间隙留有间隙，以
34、免，以免载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。（2 2）扭转弹簧的旋向应与外加力矩一样。弹簧内侧的最大工）扭转弹簧的旋向应与外加力矩一样。弹簧内侧的最大工作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反向（抵消），从作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反向（抵消），从而提高承载实力。而提高承载实力。（3 3）心轴和弹簧内径之间必需留有间隙。避开因）心轴和弹簧内径之间必需留有间隙。避开因D2D2减小而抱减小而抱轴。轴。设计要点：设计要点：已知条件：已知条件：最大工作载荷最大工作载荷F Fmaxmax和相应的变形和相应的变形maxmax，其其 它要求（如工作温度、安装空
35、间的限制等）它要求（如工作温度、安装空间的限制等）设计确定：设计确定：弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧 的螺旋升角和长度等。的螺旋升角和长度等。四、圆柱螺旋扭转弹簧的设计步骤四、圆柱螺旋扭转弹簧的设计步骤机械设计机械设计机械设计机械设计计算步骤：计算步骤：(1)(1)选择弹簧材料及许用应力，以及扭簧的结构形式；选择弹簧材料及许用应力，以及扭簧的结构形式；(3)(3)依据安装空间初设弹簧中径依据安装空间初设弹簧中径D D，由，由C C值估取弹簧丝直径值估取弹簧丝直径d d，并查取弹簧丝的许用应力；并查取弹簧丝的许用应力；(4)(4)试算簧丝直径试算簧丝直径
36、dd(2)(2)选择旋绕比选择旋绕比C C，通常可取，通常可取C C 5 5 8 8，并算出补偿系数，并算出补偿系数K K1 1值；值；检查尺寸是否合适。检查尺寸是否合适。(5)(5)依据变形条件求出弹簧工作圈数依据变形条件求出弹簧工作圈数(6)(6)计算弹簧丝长度计算弹簧丝长度机械设计机械设计机械设计机械设计16-5 16-5 其它弹簧简介其它弹簧简介 环环形形弹弹簧簧潘存云教授研制板簧板簧潘存云教授研制涡卷弹簧涡卷弹簧碟碟形形弹弹簧簧潘存云教授研制潘存云教授研制机械设计机械设计机械设计机械设计1234OFy/t一、碟形弹簧一、碟形弹簧结构特点：用钢板冲制而成，外形象碟子。往往将多个组合运用
37、结构特点：用钢板冲制而成，外形象碟子。往往将多个组合运用载荷、变形：轴向力沿周边匀整分布、载荷、变形：轴向力沿周边匀整分布、h h变小而产生轴向变形。变小而产生轴向变形。特性曲线：呈非线性，变形取决于比值特性曲线：呈非线性，变形取决于比值h/th/t变更。变更。重要特性：重要特性：当当h h/t t1.51.5时，中间一段接近于水平。时，中间一段接近于水平。利用这一特性可在确定变形范围内保持载荷的恒定。例如在精密利用这一特性可在确定变形范围内保持载荷的恒定。例如在精密仪器中，可利用碟形弹簧使轴承端面的摩擦力不受温度变更的影仪器中，可利用碟形弹簧使轴承端面的摩擦力不受温度变更的影响；在密封垫圈中
38、利用这一特性使密封性能不受温度的影响。响；在密封垫圈中利用这一特性使密封性能不受温度的影响。F簧片变平点簧片变平点D1thDht=1.5ht=2.75ht=0.5潘存云教授研制机械设计机械设计机械设计机械设计F加载加载卸载卸载碟形弹簧组合形式碟形弹簧组合形式对合式组合弹簧对合式组合弹簧变形量增加，承载力不变。变形量增加，承载力不变。由于簧片之间存在摩擦损失，导致加载和卸载特性曲线不一样。由于簧片之间存在摩擦损失，导致加载和卸载特性曲线不一样。吸振实力吸振实力潘存云教授研制叠合式组合弹簧叠合式组合弹簧 摩擦阻尼大，特殊适用于缓冲和吸振摩擦阻尼大，特殊适用于缓冲和吸振在变形量不变时，承载力大大增加
39、在变形量不变时，承载力大大增加。摩擦消耗的能量摩擦消耗的能量阴影面积阴影面积机械设计机械设计机械设计机械设计优点：优点：变形量小、承载实力大、在受载方向空间尺寸小。变形量小、承载实力大、在受载方向空间尺寸小。用途：用途：常用作重型机械、飞机等的强力缓冲弹簧，以及在离合器、常用作重型机械、飞机等的强力缓冲弹簧，以及在离合器、减压阀、密封圈、自动限制机构中获得了广泛地应用。减压阀、密封圈、自动限制机构中获得了广泛地应用。缺点：缺点：用作高精度限制弹簧时，对材料和制造工艺（加工精度、用作高精度限制弹簧时，对材料和制造工艺（加工精度、热处理）要求较严，制造困难。热处理）要求较严，制造困难。复合式弹簧：
40、复合式弹簧：潘存云教授研制可同时增加变形量和可同时增加变形量和承载实力承载实力潘存云教授研制机械设计机械设计机械设计机械设计潘存云教授研制所消耗的能量所消耗的能量F Fb bO OF FA A加载加载B B卸载卸载二、环形弹簧二、环形弹簧工作原理：工作原理：在轴向载荷的作用下，内外圆环的接触面之间将在轴向载荷的作用下，内外圆环的接触面之间将产生很大的法向反力，迫使内环直径减小、外环直径加大；产生很大的法向反力，迫使内环直径减小、外环直径加大；当卸载后，由于环的角大于摩擦角，弹簧在弹性内力的作用当卸载后，由于环的角大于摩擦角，弹簧在弹性内力的作用下复原。下复原。特性曲线：加载曲线与卸载曲线不重合
41、，摩擦耗能大。由于内外特性曲线：加载曲线与卸载曲线不重合，摩擦耗能大。由于内外圆环的接触锥面之间产生很大的摩擦力，工作中由于克服摩擦力圆环的接触锥面之间产生很大的摩擦力，工作中由于克服摩擦力而消耗很多能量。而消耗很多能量。应用：应用：因具有很强的缓冲吸振作用，常用于缓冲装置。因具有很强的缓冲吸振作用，常用于缓冲装置。maxmaxT T maxmaxABAB段为弹簧段为弹簧内力克服静内力克服静摩擦力的状摩擦力的状况况F FF FF F潘存云教授研制结构特点：结构特点：由若干个带锥面的内外圆环组合而成的一由若干个带锥面的内外圆环组合而成的一种压缩弹簧。种压缩弹簧。机械设计机械设计机械设计机械设计A
42、 AU U所储能量所储能量maxmaxT T maxmaxT T maxmaxminminT Tb bs s弹簧丝截面弹簧丝截面特性曲线：特性曲线：三、平面蜗卷弹簧（三、平面蜗卷弹簧（发条弹簧）发条弹簧）结构特点：形态呈阿基米德螺线，外端固定在活动构件上，内端结构特点：形态呈阿基米德螺线，外端固定在活动构件上，内端固定在心轴上，截面呈矩形。固定在心轴上，截面呈矩形。作用：积蓄能量，带动活动构件运动，完成机构所须要的动作。作用：积蓄能量，带动活动构件运动，完成机构所须要的动作。载荷：载荷：外载荷是扭矩，簧丝截面受弯矩。外载荷是扭矩，簧丝截面受弯矩。受力与圆柱螺旋扭簧相同应用实例：仪表机构的发条及
43、武器的放射弹簧。应用实例：仪表机构的发条及武器的放射弹簧。T T T T由于结构缘由，中间段呈直线，两端不是。由于结构缘由，中间段呈直线，两端不是。机械设计机械设计机械设计机械设计所消耗的能量所消耗的能量四、板弹簧四、板弹簧 F FminminF Fminmin结构特点：结构特点：由若干片长度不等，曲率不同的弹簧钢板组合而由若干片长度不等，曲率不同的弹簧钢板组合而成。装配后产生初应力，以提高强度。成。装配后产生初应力，以提高强度。与工作变形相反特性曲线：特性曲线：夹在时板簧的弯曲变形量与载荷成正比；夹在时板簧的弯曲变形量与载荷成正比；由于有摩擦，卸载时曲线不是直线。由于有摩擦，卸载时曲线不是直线。应用：应用：板簧主要用在车辆悬挂装置中，起减振作用。板簧主要用在车辆悬挂装置中，起减振作用。F Fmaxmaxmaxmax潘存云教授研制