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1、磁动势分析推导过程磁动势分析推导过程线线圈圈的的磁磁动动势势线线圈圈组组的的磁磁动动势势单单相相绕绕组组的的磁磁动动势势短距系数短距系数分布系数分布系数三三相相绕绕组组的的磁磁动动势势合成合成11-1 单层集中整距绕组的一相磁动势单层集中整距绕组的一相磁动势 沟通电机模型图（沟通电机模型图（A相集中绕组）相集中绕组）1.磁动势表示方法磁动势表示方法单个线圈产生磁动势图单个线圈产生磁动势图线圈中通入电流线圈中通入电流(i0)所产生的磁场分布所产生的磁场分布图图线圈磁动势的空间分布线圈磁动势的空间分布 在定子内圆表面建立空间坐标，以在定子内圆表面建立空间坐标，以A相绕组轴线相绕组轴线与定子内表面的
2、交点作为空间坐标的原点，用空间电与定子内表面的交点作为空间坐标的原点，用空间电角度角度表示。把气隙圆周展成直线，让横坐标表示沿气表示。把气隙圆周展成直线，让横坐标表示沿气隙圆周方向的空间距离。隙圆周方向的空间距离。转子转子定子定子正磁势规定：正磁势规定：磁感应线方向是出定子进转子为正值。磁感应线方向是出定子进转子为正值。结论：结论：通入电流的线圈，它所产生的气隙磁动势沿圆通入电流的线圈，它所产生的气隙磁动势沿圆周分布是一个周分布是一个矩形波矩形波，在通电流的线圈处，气隙磁，在通电流的线圈处，气隙磁动势发生突跳。动势发生突跳。不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势等不计铁心磁压降，每个空气隙所
3、消耗的磁动势等于整个磁路磁动势的一半，为于整个磁路磁动势的一半，为 Nki/2，即：，即：2.用傅里叶级数分解矩形波磁动势用傅里叶级数分解矩形波磁动势 转子转子定子定子3次谐波次谐波5次谐波次谐波结论结论:1、基波磁动势的幅值为、基波磁动势的幅值为4fk/，是矩形波磁动势幅，是矩形波磁动势幅 值的值的4/倍；倍；谐波磁动势幅值为基波幅值的谐波磁动势幅值为基波幅值的1/倍；倍；2、基波磁动势波长与原矩形波长一样，磁极对数亦、基波磁动势波长与原矩形波长一样，磁极对数亦相同；相同；谐波的波长为基波的谐波的波长为基波的1/，极对数为基波的，极对数为基波的倍。倍。3、a=0处为各次谐波幅值处。处为各次谐
4、波幅值处。3.线圈中通入交变电流产生脉振磁动势线圈中通入交变电流产生脉振磁动势脉振磁动势动画脉振磁动势动画 当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分布仍是矩形波，而且轴线固定不动，但其幅值在时布仍是矩形波，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上按余弦规律变更，也就是说整个磁势波不能移间上按余弦规律变更，也就是说整个磁势波不能移动而只能脉振。动而只能脉振。线圈中电流表达式线圈中电流表达式矩形波的幅值大小矩形波的幅值大小 将矩形波分解为基波和各次谐波。将矩形波分解为基波和各次谐波。1）基波磁动势）基波磁动势 式中式中 为基波磁动势的最大振幅，为基波磁动势的最
5、大振幅，FK1cost是基波磁是基波磁动势动势的振幅的振幅。2）3次谐波磁动势次谐波磁动势3）5次谐波磁动势次谐波磁动势矩形波磁势可表示为：矩形波磁势可表示为：结论：结论：1)单个线圈当通入沟通电流时所产生的磁动势单个线圈当通入沟通电流时所产生的磁动势波是一个在空间按矩形波分布、波的位置在空波是一个在空间按矩形波分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和正负随时间在变更的间不动、但波幅的大小和正负随时间在变更的磁动势波，称该种磁动势为脉振磁势。磁动势波，称该种磁动势为脉振磁势。2)线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等谐波磁势重量。等谐波磁势重量。3
6、)基波和谐波磁势既是空间函数又是时间函基波和谐波磁势既是空间函数又是时间函数，振幅均在数，振幅均在a=0处。处。线圈磁场模拟分布图线圈磁场模拟分布图4.脉振磁动势分解为两个旋转磁动势脉振磁动势分解为两个旋转磁动势 整距线圈通入沟通电产生基波脉振磁势为：整距线圈通入沟通电产生基波脉振磁势为：由积化和差公式可将由积化和差公式可将 分解为两个三角式之和：分解为两个三角式之和：脉振磁动势分解动画脉振磁动势分解动画结论：结论：1)一个脉振磁动势波，可分解为两个波长与原脉振一个脉振磁动势波，可分解为两个波长与原脉振波完全相同，分别朝相反方向旋转的旋转波，旋转波完全相同，分别朝相反方向旋转的旋转波，旋转角速
7、度（角速度（）与脉振波的脉振频率（）与脉振波的脉振频率（f）有关，每个）有关，每个旋转波的幅值是原脉振波的一半。旋转波的幅值是原脉振波的一半。2)当线圈中电流为正的最大值时，脉振波的波幅为当线圈中电流为正的最大值时，脉振波的波幅为正的最大值，此时两个旋转波的正波幅正好转到正的最大值，此时两个旋转波的正波幅正好转到=0的位置，即在通电线圈的轴线处，两个旋转波的位置，即在通电线圈的轴线处，两个旋转波重叠在一起。重叠在一起。5.用空间矢量表示空间正弦分布的磁动势用空间矢量表示空间正弦分布的磁动势 用余弦分布的基波最大幅值用余弦分布的基波最大幅值 FK1 和和FK1的旋的旋转转，代表余弦分布磁动势的旋
8、转，旋转角速度分别，代表余弦分布磁动势的旋转，旋转角速度分别为为和和-。一个在空间按余弦分布的磁动势波，可用一一个在空间按余弦分布的磁动势波，可用一个空间矢量表示（个空间矢量表示（长度代表磁势波幅值，位置代长度代表磁势波幅值，位置代表磁势波正幅值位置表磁势波正幅值位置）。）。逆时针方向为逆时针方向为a的正方向。的正方向。11-2 单层集中整距绕组的三相磁动势单层集中整距绕组的三相磁动势 条件条件:三相绕组在空间对称分布三相绕组在空间对称分布,三相电流为对称、正弦交变。三相电流为对称、正弦交变。三相合成磁动势动画三相合成磁动势动画 三相绕组在空间对称分布三相绕组在空间对称分布,三相电流为对称、三
9、相电流为对称、正弦交变，分别表示为：正弦交变，分别表示为：等效集中整距等效集中整距相轴相轴(A相相)1)相轴的概念相轴的概念 2 2、A，B，C 三相的三相的相轴相轴在空间是同一位置还在空间是同一位置还 是相互错开是相互错开 120空间电角度空间电角度？问问:1 1、当当 A，B，C 三相绕组嵌入定子槽中，相轴三相绕组嵌入定子槽中，相轴 是旋转还是静止是旋转还是静止?三相三相Aa=4/3a=0a=2/3BCZCXBAYItt时轴时轴时间相角时间相角2)时轴概念时轴概念 不同时刻电流在时轴上的投影不同，电流相量不同时刻电流在时轴上的投影不同，电流相量不同时刻电流在时轴上的投影不同，电流相量不同时
10、刻电流在时轴上的投影不同，电流相量只是时间函数，不是空间函数。只是时间函数，不是空间函数。只是时间函数，不是空间函数。只是时间函数，不是空间函数。留意留意:不表示相量在空间旋不表示相量在空间旋转转最大幅值最大幅值：F1(a,t)F1(a,0)F1(0,0)FK1F(0,t)x(a)时轴时轴相轴相轴3)时轴和相轴的关系时轴和相轴的关系1.三相合成基波磁动势三相合成基波磁动势1）解析法）解析法A、B、C三相脉振基波磁动势表达式（时轴、相轴）三相脉振基波磁动势表达式（时轴、相轴）式中式中FK1为一个线圈产生的基波磁动势最大幅值。为一个线圈产生的基波磁动势最大幅值。若每相绕组串联匝数为若每相绕组串联匝
11、数为N1,则每相线圈的基波磁则每相线圈的基波磁动势最大幅值为：动势最大幅值为：将每个脉振磁动势分解为两个旋转磁动势，则将每个脉振磁动势分解为两个旋转磁动势，则三相合成基波磁动势为：三相合成基波磁动势为：三相合成基波磁动势表达式三相合成基波磁动势表达式:合成基波磁动势幅值：合成基波磁动势幅值：结论：结论：1)每相绕组产生脉振磁势，但三相合成产生旋转磁势；每相绕组产生脉振磁势，但三相合成产生旋转磁势；2)三相合成基波磁势的波长和单相一样，即极对数一样；三相合成基波磁势的波长和单相一样，即极对数一样；3)每相的脉振磁动势幅值大小随时间变更，而三相合成基波磁动势幅值是不变的；4)三相合成基波磁动势的旋
12、转方向为三相合成基波磁动势的旋转方向为+方向，也就是顺方向，也就是顺着着A、B、C三相电流的正相序方向，旋转角速度为三相电流的正相序方向，旋转角速度为；5)当某相电流达到正最大值时，三相合成基波磁动势的当某相电流达到正最大值时，三相合成基波磁动势的正幅值正好位于该相绕组的轴线（相轴）处。正幅值正好位于该相绕组的轴线（相轴）处。2）空间矢量图法）空间矢量图法 将每个基波脉振磁动势分解为两个旋转磁动势，将每个基波脉振磁动势分解为两个旋转磁动势，用矢量表示如下，其中带一撇的是正转基波磁动势，用矢量表示如下，其中带一撇的是正转基波磁动势，两撇的为反转基波磁动势。两撇的为反转基波磁动势。正转分量正转分量
13、 空间相位相同，相加后增为空间相位相同，相加后增为3倍。倍。反转分量反转分量 空间相位互差空间相位互差 120,合成值为零合成值为零。ABCABC旋转磁场的转速方向的变更方法旋转磁场的转速方向的变更方法 波幅位置随时间而变，出现在波幅位置随时间而变，出现在 t-=0处（处（t=），当一相电流达正最大值，波幅就，当一相电流达正最大值，波幅就恰好移至该相轴线处。恰好移至该相轴线处。t=0IA=Im cos t t=120 IB=Im cos(t-120)转速为转速为:A 轴轴 B 轴轴 C 轴轴ABCABC例题例题:把三相异步电动机接到电源的三个接把三相异步电动机接到电源的三个接线端头对调两根后，
14、电动机的转向是否线端头对调两根后，电动机的转向是否会变更会变更?为什么为什么?接电流最大值先后依次接电流最大值先后依次ABC 轴，逆时针旋转轴，逆时针旋转ABCA B C电网电网ACB 轴，顺时针旋转轴，顺时针旋转A B CABC电网电网2.三相合成谐波磁动势（三相合成谐波磁动势（p210-212）三相绕组合成磁动势的特点一三相绕组合成磁动势的特点一 在三相对称分布的绕组中，通入三相对称的在三相对称分布的绕组中，通入三相对称的沟通电流时，所产生的合成基波磁动势是一个沿沟通电流时，所产生的合成基波磁动势是一个沿空间按正弦规律分布、波幅恒定的旋转磁动势，空间按正弦规律分布、波幅恒定的旋转磁动势，磁
15、场的极数与绕组的极数相同。磁场的极数与绕组的极数相同。三相绕组合成磁动势的特点二三相绕组合成磁动势的特点二 基波磁动势（磁场）的转向总是从电流的超基波磁动势（磁场）的转向总是从电流的超前相转到滞后相。前相转到滞后相。三相绕组合成磁动势的特点三三相绕组合成磁动势的特点三旋转磁场的转速为旋转磁场的转速为:三相绕组合成磁动势的特点四三相绕组合成磁动势的特点四 哪一相电流达到最大值，合成基波磁场的正哪一相电流达到最大值，合成基波磁场的正波幅确定位于该相绕组的轴线处。波幅确定位于该相绕组的轴线处。三相绕组合成磁动势的特点五三相绕组合成磁动势的特点五 合成磁动势中除包含基波磁动势重量外，合成磁动势中除包含
16、基波磁动势重量外，包含包含5、7、11等一系列奇数次谐波磁动势重量，等一系列奇数次谐波磁动势重量，但不包含但不包含3次及次及3的奇次倍谐波重量。的奇次倍谐波重量。11-3 三相双层分布短距绕组的磁动势三相双层分布短距绕组的磁动势1.单层分布线圈组产生的磁动势单层分布线圈组产生的磁动势 与求分布线圈组的电动势相同，假如有与求分布线圈组的电动势相同，假如有q个线圈个线圈分布，分布后整个线圈组产生的基波脉振磁动势的分布，分布后整个线圈组产生的基波脉振磁动势的最大振幅为：最大振幅为：对于各谐波磁动势，分布后整个线圈组产生的对于各谐波磁动势，分布后整个线圈组产生的脉振磁动势的最大振幅为：脉振磁动势的最大
17、振幅为：2.双层短距线圈的磁动势双层短距线圈的磁动势 分析方法与求短距线圈电动势相同。双层短距分析方法与求短距线圈电动势相同。双层短距绕组的基波磁动势为：绕组的基波磁动势为：式中，式中，为基波节距因数。为基波节距因数。可见，在每个线圈串联匝数相同的状况下，双可见，在每个线圈串联匝数相同的状况下，双层产生的磁动势公式中为层产生的磁动势公式中为2FK1，而单层为，而单层为FK1，另，另外由于短距，在计算基波磁动势时需乘一个基波节外由于短距，在计算基波磁动势时需乘一个基波节距因数。距因数。同样，各次谐波磁动势也存在节距因数。同样，各次谐波磁动势也存在节距因数。各次谐波磁动势为：各次谐波磁动势为：v次
18、谐波节距次谐波节距kpv因数为：因数为：三相合成磁动势三相合成磁动势三相合成基波磁动势三相合成基波磁动势旋转磁动势的幅值为旋转磁动势的幅值为3.三相双层分布短距绕组产生的磁动势三相双层分布短距绕组产生的磁动势 式中式中N1为绕组一相串联匝数，为绕组一相串联匝数，为基为基波绕组因数。波绕组因数。三相合成谐波磁动势三相合成谐波磁动势对对v=(6k-1)次谐波次谐波 为为 v 次谐波绕组因数。次谐波绕组因数。对对v=(6k+1)次谐波次谐波v 次谐波磁动势的幅值次谐波磁动势的幅值 Fv 为为11-4 椭圆形磁动势椭圆形磁动势 1.什么条件下产生圆形磁动势，什么条件下什么条件下产生圆形磁动势，什么条件
19、下 产生椭圆形旋转磁动势。产生椭圆形旋转磁动势。2.椭圆形旋转磁动势与单相脉振、圆形旋转椭圆形旋转磁动势与单相脉振、圆形旋转 磁动势的区分。磁动势的区分。要点要点:用对称重量法用对称重量法正序电流：正序电流：负序电流：负序电流：零序电流：零序电流：l 零序电流所产生的三个脉振基波磁动势空间相位彼此零序电流所产生的三个脉振基波磁动势空间相位彼此错开错开1200 电角度，时间相量上三者相同相位，所以任何电角度，时间相量上三者相同相位，所以任何时刻任何位置它们的合成磁动势为零值。时刻任何位置它们的合成磁动势为零值。旋转磁场最大幅值轨迹为圆旋转磁场最大幅值轨迹为圆F 逆时针转，逆时针转，F 顺时针转，
20、顺时针转，-波幅轨迹为椭圆波幅轨迹为椭圆F1轨迹为相轨迹为相轴上的脉振轴上的脉振幅值。幅值。长轴短轴F1FF相轴相轴F1FF-单相脉振磁场单相脉振磁场圆形磁场圆形磁场椭圆形磁场椭圆形磁场单相脉振单相脉振只有只有FF和和F旋转量旋转量旋转分量构成旋转分量构成F=F正向旋转量正向旋转量F FF 每种磁动势都可以归纳为：每种磁动势都可以归纳为：空间正转磁动势空间正转磁动势 和空间反转磁动势和空间反转磁动势 的合成的合成脉振磁动势脉振磁动势 单相绕组通入单相交流电产生单相绕组通入单相交流电产生圆形旋转磁动势圆形旋转磁动势 对称绕组通入对称交流电产生对称绕组通入对称交流电产生椭圆形旋转磁动势椭圆形旋转磁
21、动势 本章小结本章小结当对称的三相绕组通入对称的三相电流时，其合当对称的三相绕组通入对称的三相电流时，其合成基波磁势特性：成基波磁势特性：1）正向旋转；）正向旋转；2）波幅恒定，）波幅恒定，是圆形旋转波；是圆形旋转波；3）旋转速度为）旋转速度为n1=60f/p，方向，方向取决于电流的相序（超前相至滞后相）；取决于电流的相序（超前相至滞后相）；4）波）波幅位置是变更的，即当哪相电流达正最大值，波幅位置是变更的，即当哪相电流达正最大值，波幅就恰好移至该相的相轴上。幅就恰好移至该相的相轴上。当对称的三相绕组通入不对称的三相电流时，其当对称的三相绕组通入不对称的三相电流时，其合成基波磁势是椭圆形旋转波。合成基波磁势是椭圆形旋转波。基波脉振磁动势：基波脉振磁动势：基波圆形旋转磁动势：基波圆形旋转磁动势：本章小结本章小结