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1、第十一章第十一章 沟通电枢绕组的磁动势沟通电枢绕组的磁动势本章重点探讨的问题本章重点探讨的问题:相识气隙磁动势相识气隙磁动势 单相绕组磁动势单相绕组磁动势脉振磁动势脉振磁动势 三相绕组合成磁动势三相绕组合成磁动势旋转磁动势旋转磁动势要求：要求：1.1.驾驭磁动势的理论分析及公式；驾驭磁动势的理论分析及公式；2.2.驾驭产生各磁势的条件及特点；驾驭产生各磁势的条件及特点；3.3.了解用三角函数和向量来表示磁动了解用三角函数和向量来表示磁动势。势。分析推导过程分析推导过程单个线圈磁动势单个线圈磁动势线圈组磁动势线圈组磁动势相绕组磁动势相绕组磁动势三相绕组合成磁动势三相绕组合成磁动势第一节第一节 单
2、层集中整距绕组的一相磁动势单层集中整距绕组的一相磁动势沟通电机模型图（沟通电机模型图（A相集中绕组）相集中绕组）电枢单一线圈的磁路、磁极与磁力线分布电枢单一线圈的磁路、磁极与磁力线分布（1 1 1 1）带气隙载流铁心线圈的磁路与磁极）带气隙载流铁心线圈的磁路与磁极）带气隙载流铁心线圈的磁路与磁极）带气隙载流铁心线圈的磁路与磁极：特点：假设通入直流电流，磁路在铁心范围特点：假设通入直流电流，磁路在铁心范围特点：假设通入直流电流，磁路在铁心范围特点：假设通入直流电流，磁路在铁心范围 内，气隙两侧为内，气隙两侧为内，气隙两侧为内，气隙两侧为N,SN,SN,SN,S极极极极1 1 1 1）电枢单一线圈
3、的磁路与磁极）电枢单一线圈的磁路与磁极）电枢单一线圈的磁路与磁极）电枢单一线圈的磁路与磁极N NS S（2 2 2 2）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心N NS S特点：平行气隙变为圆形空间，磁路仍在铁心范围内；特点：平行气隙变为圆形空间，磁路仍在铁心范围内；特点：平行气隙变为圆形空间，磁路仍在铁心范围内；特点：平行气隙变为圆形空间，磁路仍在铁心范围内；左侧气隙两侧为左侧气隙两侧为左侧气隙两侧为左侧气隙两侧为N,SN,SN,SN,S极，右侧铁心内圆为极，右侧铁心内圆为极，右侧铁心内圆为极，右侧
4、铁心内圆为N,SN,SN,SN,S极。极。极。极。N NS S（2 2 2 2）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心特点：外圆与槽形由特点：外圆与槽形由特点：外圆与槽形由特点：外圆与槽形由方变圆方变圆方变圆方变圆，磁路仍在铁心范围内；，磁路仍在铁心范围内；，磁路仍在铁心范围内；，磁路仍在铁心范围内；铁心内圆仍为铁心内圆仍为铁心内圆仍为铁心内圆仍为N,SN,SN,SN,S极。极。极。极。N NS SN NS S2 2 2 2）电枢单一线圈的磁力线分布）电枢单一线圈的磁力线分布）电枢单一线圈的磁力线分
5、布）电枢单一线圈的磁力线分布 假设线圈中通入直流电假设线圈中通入直流电流后，所产生的磁场分流后，所产生的磁场分布的特点：布的特点：磁力线沿定子圆周匀整磁力线沿定子圆周匀整分布。（用数值计算方分布。（用数值计算方法得到）法得到）1 1、线圈磁动势的空间分布、线圈磁动势的空间分布 在定子内圆表面建在定子内圆表面建在定子内圆表面建在定子内圆表面建立空间圆弧坐标，以立空间圆弧坐标，以立空间圆弧坐标，以立空间圆弧坐标，以A A A A相相相相绕组轴线与定子内圆表绕组轴线与定子内圆表绕组轴线与定子内圆表绕组轴线与定子内圆表面交点作为面交点作为面交点作为面交点作为原点原点原点原点，坐标坐标坐标坐标用电角度用
6、电角度用电角度用电角度表示。把气表示。把气表示。把气表示。把气隙圆周展成直线，横坐隙圆周展成直线，横坐隙圆周展成直线，横坐隙圆周展成直线，横坐标表示沿气隙圆周的圆标表示沿气隙圆周的圆标表示沿气隙圆周的圆标表示沿气隙圆周的圆弧长。弧长。弧长。弧长。正磁势规定：正磁势规定：磁感应线磁感应线方向是出定子进转子方向是出定子进转子为正值。为正值。结论：结论：通入电流的线圈，它所产生的气隙磁动势沿圆通入电流的线圈，它所产生的气隙磁动势沿圆周分布是一个矩形波，在通电流的线圈处，气隙磁周分布是一个矩形波，在通电流的线圈处，气隙磁动势发生突跳。动势发生突跳。不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势等于整不计铁心
7、磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势等于整个磁路磁动势的一半，为个磁路磁动势的一半，为 Nki/2 2，即：，即：转子转子定子定子2.2.用傅里叶级数分解矩形波磁动势用傅里叶级数分解矩形波磁动势 3次谐波次谐波5次谐波次谐波结论结论:1.1.基波磁动势基波磁动势的幅值为的幅值为4/f4/fk k，是，是矩形波磁动势的矩形波磁动势的4/4/倍倍；谐波磁动势幅值为基波幅值的谐波磁动势幅值为基波幅值的1/v倍；倍；2.2.基波磁动势波长与原矩形波长一样，磁极对数亦相同；基波磁动势波长与原矩形波长一样，磁极对数亦相同；谐波的波长为基波的谐波的波长为基波的1/v，极对数为极波的，极对数为极波的v倍。倍。3.
8、3.0 0是各次谐波的幅值所在点是各次谐波的幅值所在点3 3 线圈中通入交变电流产生脉振磁动势线圈中通入交变电流产生脉振磁动势A A A A相电流表达式相电流表达式相电流表达式相电流表达式A A A A相脉振磁势基波表达式（参见前面第相脉振磁势基波表达式（参见前面第相脉振磁势基波表达式（参见前面第相脉振磁势基波表达式（参见前面第3 3 3 3页）页）页）页）当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分布当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分布仍是矩形，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上仍是矩形，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上按余弦规律变更，也就是说整个磁势波不能移动而按余弦规律变更，也就
9、是说整个磁势波不能移动而只能脉振。只能脉振。单线圈脉振磁场分解示意图单线圈脉振磁场分解示意图A A A A相脉振磁势谐波表达式相脉振磁势谐波表达式相脉振磁势谐波表达式相脉振磁势谐波表达式结论：结论：1)1)单个线圈当通入沟通电流时所产生的磁动单个线圈当通入沟通电流时所产生的磁动势波是一个在空间按矩形波分布、波的位置在空间不势波是一个在空间按矩形波分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和正负随时间在变更的磁动势波，动、但波幅的大小和正负随时间在变更的磁动势波，称该种磁动势为脉振磁动势。称该种磁动势为脉振磁动势。2)2)线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3 3、
10、5 5、7 7 等谐波磁势重量。等谐波磁势重量。3 3）基波与各次谐波脉振磁势随时间脉振的角频）基波与各次谐波脉振磁势随时间脉振的角频率相等，均等于电流的角频率。率相等，均等于电流的角频率。A A A A相脉振磁势幅值相脉振磁势幅值相脉振磁势幅值相脉振磁势幅值u基波磁动势表达式基波磁动势表达式u基基波波磁磁动动势势沿沿气气隙隙圆圆周周有有p个个完完整整的的正正弦弦波波，极极对对数为数为p例如例如Q=12，p=2的三相单层绕组。的三相单层绕组。q=1，每相有每相有2个整距线圈个整距线圈。图中，绕组具有两对极，每图中，绕组具有两对极，每对极照旧只有一个线圈，磁对极照旧只有一个线圈，磁力线回路包围的
11、安匝数与一力线回路包围的安匝数与一对极状况相同。习惯用电枢对极状况相同。习惯用电枢绕组一相串联匝数绕组一相串联匝数N1N1计算磁计算磁势，于是得到势，于是得到P P对极一相脉振磁势幅值对极一相脉振磁势幅值留意：此处用留意：此处用留意：此处用留意：此处用N1N1N1N1，不是，不是，不是，不是NKNKNKNKu相绕组磁动势基波幅值相绕组磁动势基波幅值kdp1=kd1kp1为基波磁动势绕组系数为基波磁动势绕组系数I为相电流有效值为相电流有效值N1为每相串联匝数为每相串联匝数 u 称称为为相相绕绕组组脉脉振振磁磁动动势势的的振振幅幅，它它表表示示相相绕绕组组脉脉振振磁磁动势幅值的最大值动势幅值的最大
12、值短距分布绕组的单相基波磁动势短距分布绕组的单相基波磁动势 u将将坐坐标标原原点点取取在在相相绕绕组组轴轴线线（即即线线圈圈组组中中心心线线）上上，从从而而得得到相绕组磁动势基波的表达式为到相绕组磁动势基波的表达式为 B相电流建立的磁场的磁极与对称轴相电流建立的磁场的磁极与对称轴iB iB 相磁势空间分布波形相磁势空间分布波形B B B B相脉振磁势：依据相脉振磁势：依据相脉振磁势：依据相脉振磁势：依据+B+B+B+B轴线位置，理解空间函数关系轴线位置，理解空间函数关系轴线位置，理解空间函数关系轴线位置，理解空间函数关系u三三相相绕绕组组轴轴线线在在空空间间相相差差120电电角角度度，各各相相
13、绕绕组组磁磁动动势势基基波波 空空 间间 相相 位位 差差 为为120电角度。电角度。t=0u对对于于相相绕绕组组磁磁动动势势中中的的次次谐谐波波，接接受受同同样样的的方方法法可可以以推推导导出，当坐标原点取在相绕组轴线上，其磁动势的表达式出，当坐标原点取在相绕组轴线上，其磁动势的表达式 单单相相绕绕组组磁磁动动势势的的性性质质是是脉脉振振磁磁动动势势，它它既既是是时时间间的函数又是空间角度函数；的函数又是空间角度函数；基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上；基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上；v次次谐谐波波磁磁动动势势幅幅值值与与kdpv成成正正比比，与与v成成反反比比，因因此，可以接受短距和分
14、布绕组来减弱高次谐波。此，可以接受短距和分布绕组来减弱高次谐波。u单相绕组磁动势特点单相绕组磁动势特点4.4.脉振磁动势分解为两个旋转磁动势脉振磁动势分解为两个旋转磁动势 正向磁势旋转速度正向磁势旋转速度,负向磁势旋转速度与正向速度大小相同，方向相反负向磁势旋转速度与正向速度大小相同，方向相反两旋转磁势的振幅为脉动磁势振幅的一半两旋转磁势的振幅为脉动磁势振幅的一半4.4.脉振磁动势分解为两个旋转磁动势脉振磁动势分解为两个旋转磁动势(续续)结论：结论：1)1)一个脉振磁动势波，可分解为一个脉振磁动势波，可分解为两个波长与原脉两个波长与原脉振波完全相同，分别朝相反方向旋转的旋转波振波完全相同，分别朝相反方向旋转的旋转波，旋转角，旋转角速度为速度为和和-，每个旋转波的幅值是原脉振波的一，每个旋转波的幅值是原脉振波的一半。半。2)2)当线圈中电流为正的最大值时，原脉振波的波当线圈中电流为正的最大值时，原脉振波的波幅为正的最大值，此时两个旋转波的正波幅正好转到幅为正的最大值，此时两个旋转波的正波幅正好转到=0=0的位置，即在通电线圈的轴线处，两个旋转波重的位置，即在通电线圈的轴线处，两个旋转波重叠在一起。叠在一起。