空间数据的处理.优秀PPT.ppt

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1、第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理 5-15-1 坐标变换坐标变换5-25-2 图形编辑图形编辑5-5-3 3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立5-5-4 4 图形的裁剪、合并图形的裁剪、合并与图幅接边与图幅接边5-55-5 空间插值空间插值5-65-6 数据压缩与光滑数据压缩与光滑5-75-7 空间数据格式转换空间数据格式转换一、编辑操作一、编辑操作二、关键算法二、关键算法一、点线拓扑关系自动建立一、点线拓扑关系自动建立二、多边形拓扑关系自动建立二、多边形拓扑关系自动建立一、图形的裁剪一、图形的裁剪二、图形的合并二、图形的合并三、图幅接边三、图幅接边一、边界内插一、边界内插二、趋

2、势面分析二、趋势面分析三、局部内插三、局部内插四、移动平均法四、移动平均法一、一、数据压缩数据压缩二、二、曲线光滑曲线光滑二二、几何纠正、几何纠正一、图幅数据的坐标变换一、图幅数据的坐标变换三、地图投影变换三、地图投影变换 一、一、矢量向栅格矢量向栅格二、二、栅格向矢量栅格向矢量一、图幅数据的坐标变换一、图幅数据的坐标变换1 1、比例尺变换：乘系数、比例尺变换：乘系数2 2、变形误差改正：、变形误差改正：通过限制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以改通过限制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以改正正3 3、坐标旋转和平移、坐标旋转和平移 即数字化坐标变换，利用仿射变换改正。即数字化坐标变换

3、，利用仿射变换改正。4 4、投影变换：、投影变换：三种方法。三种方法。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-1 5-1 坐标变换坐标变换几几何何变变换换 返回返回二、几何订正二、几何订正 其其中中A、B代代表表二二次次以以上上高高次次项项之之和和。上上式式是是高高次次曲曲线线方方程程，符符合合上上式式的的变变换换称称为为高高次次变变换换。式式中中有有12个个未未知知数数，所所以以在在进进行行高高次次变变换换时时，须须要要有有6对对以以上上限限制制点点的的坐坐标标和理论值，才能求出待定系数。和理论值，才能求出待定系数。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-1 5-1 坐标变换坐标

4、变换1 1、高次变换、高次变换2、二次变换、二次变换当不考虑高次变换方程中的当不考虑高次变换方程中的A和和B时，则变成二次曲线方程，称为二次时，则变成二次曲线方程，称为二次变换。二次变换适用于原图有非线性变形的状况，至少须要变换。二次变换适用于原图有非线性变形的状况，至少须要5对限制点的对限制点的坐标及其理论值，才能解算待定系数。坐标及其理论值，才能解算待定系数。3 3、仿射变换、仿射变换 实质是两坐标系间的旋转变换。实质是两坐标系间的旋转变换。设图纸变形引起设图纸变形引起x,yx,y两个方向比例尺不同，当两个方向比例尺不同，当x,yx,y比例尺相同时，为相像变换。比例尺相同时，为相像变换。第

5、五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-1 5-1 坐标变换坐标变换特性：特性：直线变换后仍为直线；直线变换后仍为直线；平行线变换后仍为平行线；平行线变换后仍为平行线；不同方向上的长度比发生变更。不同方向上的长度比发生变更。求解上式中的求解上式中的6个未知数，需不在始终线上的个未知数，需不在始终线上的3对已知限制点，由于对已知限制点，由于误差，需多余观测，所以，用于图幅定向至少须要四对限制点。误差，需多余观测，所以，用于图幅定向至少须要四对限制点。返回返回三、地图投影变换三、地图投影变换 1、解析变换法、解析变换法1）反解变换法）反解变换法(又称间接变换法又称间接变换法)第五章第五章 空间

6、数据的处理空间数据的处理5-1 5-1 坐标变换坐标变换 假定假定原图点原图点的坐标为的坐标为x,y(称为旧坐标称为旧坐标)，新图点新图点的坐标为的坐标为X，Y(称为新坐标称为新坐标)，则由旧坐标变换为新坐标的基本方程式则由旧坐标变换为新坐标的基本方程式为：为：2）正解变换法）正解变换法(又称干脆变换法又称干脆变换法)2 2、数值变换法、数值变换法 利用若干同名数字化点（对同一点在两种投影中均利用若干同名数字化点（对同一点在两种投影中均已知其坐标的点），接受插值法、有限差分法或多项式已知其坐标的点），接受插值法、有限差分法或多项式靠近的方法，即用数值变换法来建立两投影间的变换关靠近的方法，即用

7、数值变换法来建立两投影间的变换关系式。系式。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-1 5-1 坐标变换坐标变换例如，接受二元三次多项式进行变换例如，接受二元三次多项式进行变换:通过选择通过选择10个以上个以上的两种投影之间的共同点，并组成的两种投影之间的共同点，并组成最小二乘法最小二乘法的条件式，进行的条件式，进行解解算系数算系数。3 3、数值解析变换法、数值解析变换法当当已已知知新新投投影影的的公公式式，但但不不知知原原投投影影的的公公式式时时，可可先先通通过过数数值值变变换换求求出出原原投投影影点点的的地理坐标地理坐标，然后代入，然后代入新投影公式新投影公式中，求出新投影点的中，求

8、出新投影点的坐标坐标。即：。即：第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-1 5-1 坐标变换坐标变换5-2 5-2 图形编辑图形编辑图形编辑是一交互处理过程，图形编辑是一交互处理过程，GIS GIS具备的图形编辑功能的要求是：具备的图形编辑功能的要求是：1 1）具有友好的人机界面，即操作敏捷、易于理解、响应快速等；）具有友好的人机界面，即操作敏捷、易于理解、响应快速等；2 2）具有对几何数据和属性编码的修改功能，如点、线、面的增加、删除、修改等；）具有对几何数据和属性编码的修改功能，如点、线、面的增加、删除、修改等；3 3）具有分层显示和窗口操作功能，便于用户的运用。）具有分层显示和窗口

9、操作功能，便于用户的运用。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理 图形编辑又叫图形编辑又叫数据编辑数据编辑、数字化编辑数字化编辑，是指对地图资料数字化后的数据进行，是指对地图资料数字化后的数据进行编辑编辑加工加工，其主要的目的是在，其主要的目的是在改正改正数据数据差错差错的同时，相应地的同时，相应地改正改正数字化资料的数字化资料的图形图形。一、编辑操作一、编辑操作1 1）结点吻合）结点吻合(Snap)(Snap)或称结点匹配、结点咬合，结点附和。或称结点匹配、结点咬合，结点附和。方法：方法：A A、结点移动，用鼠标将其它两点移到另一点；结点移动，用鼠标将其它两点移到另一点；B B、鼠标拉框

10、，用鼠标拉一个矩形，落入该矩形内的结点坐标通过鼠标拉框，用鼠标拉一个矩形，落入该矩形内的结点坐标通过求它们的中间坐标匹配成一样；求它们的中间坐标匹配成一样；C C、求交点，求两条线的交点或其延长线的交点，作为吻合的结点；求交点，求两条线的交点或其延长线的交点，作为吻合的结点；D D、自动匹配，给定一个吻合容差，或称为咬合距，在图形数字化、自动匹配，给定一个吻合容差，或称为咬合距，在图形数字化时或之后，将容差范围内的结点自动吻合成一点。时或之后，将容差范围内的结点自动吻合成一点。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑 一般，若结点容差设置合理，大多数结点能够吻

11、合在一起，一般，若结点容差设置合理，大多数结点能够吻合在一起，但有些状况还须要运用前三种方法进行人工编辑。但有些状况还须要运用前三种方法进行人工编辑。1 1、结点的编辑、结点的编辑2 2）结点与线的吻合）结点与线的吻合编辑的方法：编辑的方法：A、结点移动，将结点移动到线目标上。结点移动，将结点移动到线目标上。B、运用线段求交；运用线段求交；C、自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合在一起。在一起。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑A AB BD DC CE E在数字化过程中，常遇到一个结点与一在数字化过程中，常遇到一

12、个结点与一个线状目标的中间相交。由于测量或数字个线状目标的中间相交。由于测量或数字化误差，它不行能完全交于线目标上，须化误差，它不行能完全交于线目标上，须要进行编辑，称为结点与线的吻合。要进行编辑，称为结点与线的吻合。3 3）须要考虑两种状况）须要考虑两种状况A A、要求坐标一样，而不建立拓扑关系；如要求坐标一样，而不建立拓扑关系；如 高架桥（不需打断，干脆移高架桥（不需打断，干脆移动）动）B B、不仅坐标一样，且要建立之间的空间关联关系；如不仅坐标一样，且要建立之间的空间关联关系；如 道路交叉口（须道路交叉口（须要打断）要打断）无结点无结点有结点有结点4 4）清除假结点（伪结点）清除假结点（

13、伪结点）第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑 有些系统有些系统要要将这种假结点将这种假结点清除掉清除掉（如（如ARC/INFOARC/INFO），即将目标），即将目标A A 和和B B合并成一条，使它们之间不存在结点合并成一条，使它们之间不存在结点;但有些系统但有些系统并不要求并不要求清除假结点，如清除假结点，如Geostar,Geostar,因为它们因为它们并不影响并不影响空空间查询、分析和制图。间查询、分析和制图。由由仅有两个仅有两个线目标相关联的结点成为线目标相关联的结点成为假结点假结点。A AB B2 2、图形编辑、图形编辑包括用鼠标增加或删除一个

14、点、线、面实体，移动、旋转一个包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一个点、线、面实体。点、线、面实体。1）删除和增加一个顶点）删除和增加一个顶点删除顶点，在数据库中不用整体删除与目标有关的数据，只是删除顶点，在数据库中不用整体删除与目标有关的数据，只是在原来存储的位置重写一次坐标，拓扑关系不变。在原来存储的位置重写一次坐标，拓扑关系不变。增加顶点，则操作和处理都要困难。不能在原来的存储位置上增加顶点，则操作和处理都要困难。不能在原来的存储位置上重写，须要给一个新的目标标识号，在新位置上重写，而将原来重写，须要给一个新的目标标识号，在新位置上重写，而将原来的目标删除，此时须要做一系

15、列处理，调整空间拓扑关系。的目标删除，此时须要做一系列处理，调整空间拓扑关系。2）移动一个顶点）移动一个顶点移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的维护，较简移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的维护，较简洁。洁。3）删除一段弧段）删除一段弧段困难，先要把原来的弧段打断困难，先要把原来的弧段打断,存储上原来的弧段实际被删除，存储上原来的弧段实际被删除，拓扑关系须要调整和变更拓扑关系须要调整和变更.第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑j jk kj jk ka ab bL3L3L1L1L2L23 3、数据检查与清理、数据检查与清理数据检查指数据检查

16、指拓扑关系的检查拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，是否有假结点。是否有假结点。要求系统能要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同用不同的颜色和符号的颜色和符号表示表示出来，出来，以便于以便于人工检查和修改人工检查和修改。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑 数据清理则是用自动的方法清除空间数据的错误数据清理则是用自动的方法清除空间数据的错误.例如给定一个结点吻合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一起，并建立拓例如给定一个结点吻

17、合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一起，并建立拓扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。在扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。在Arc/infoArc/info中用中用Data Data Clean Clean 吩咐，在吩咐，在GeostarGeostar中选择整体结点匹配菜单。中选择整体结点匹配菜单。4 4、撤消与复原编辑、撤消与复原编辑 Undo,Redo Undo,Redo功能是必要的。但功能的实现是困难的。当撤消编辑，即复功能是必要的。但功能的实现是困难的。当撤消编辑，即复原目标，要复原目标的标识和坐标、拓扑关系。这一处理过程相当困难原目标，要复原目

18、标的标识和坐标、拓扑关系。这一处理过程相当困难.因此，有些因此，有些GISGIS不在图形编辑时实时建立和维护拓扑关系，如不在图形编辑时实时建立和维护拓扑关系，如Arc/InfoArc/Info等，而在图形编辑之后，发等，而在图形编辑之后，发Clean Clean 或或BuildBuild吩咐重新建立拓扑关系。这样，吩咐重新建立拓扑关系。这样，在每次进行任何一次编辑，都要重新在每次进行任何一次编辑，都要重新Clean Clean 或或BuildBuild，对用户不便。，对用户不便。N1N1N2N2A2A2N1N1N2N2A2A2二、关键算法二、关键算法可设一捕获半径可设一捕获半径D(D(通常为通

19、常为3 35 5个象素，这主要由屏幕的分辩率和屏幕的尺寸确定个象素，这主要由屏幕的分辩率和屏幕的尺寸确定)。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑1 1、点的捕获、点的捕获设光标点为设光标点为S(x,y)S(x,y)，某一点状要素的坐标为某一点状要素的坐标为A(XA(X，Y)Y)若若S S和和A A的距离的距离d d小于小于D D则认为捕获成功，即认为找到的点是则认为捕获成功，即认为找到的点是A A，否则失败，接着搜寻其它点。，否则失败，接着搜寻其它点。乘方运算影响了搜寻的速度，因此，把距离乘方运算影响了搜寻的速度，因此，把距离d的计算改为：的计算改为：捕获

20、范围由圆改为矩形，这可大大加快搜寻速度。捕获范围由圆改为矩形，这可大大加快搜寻速度。2、线的捕获、线的捕获 设光标点坐标为设光标点坐标为S(x,y)S(x,y)，D D为捕获半径，线的坐为捕获半径，线的坐标为标为(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)。通过计算。通过计算S S到该到该线的每个直线段的距离线的每个直线段的距离d d。.若若min(d1,d2,dn-1)min(d1,d2,dn-1)D D，则认为光标，则认为光标S S捕获到了捕获到了该条线，否则为未捕获到。该条线，否则为未捕获到。加快线捕获的速度的方法：加快线捕获的速度的方法：

21、1 1）在实际的捕获中，可每计算一个距离）在实际的捕获中，可每计算一个距离didi就进行就进行一次比较，若一次比较，若didiD D，则捕获成功，不需再进行下，则捕获成功，不需再进行下面直线段到点面直线段到点S S的距离计算了。的距离计算了。2 2）把不行能被光标捕获到的线，用简洁算法去除。）把不行能被光标捕获到的线，用简洁算法去除。3 3）对于线段也接受类似的方法处理。）对于线段也接受类似的方法处理。4 4）简化距离公式：）简化距离公式：点点S(x,y)S(x,y)到直线段到直线段(x1,y1),(x2,y2)(x1,y1),(x2,y2)的距离的距离d d的计的计算公式为：算公式为：第五章

22、第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑简化为：简化为：3 3、面的捕获、面的捕获 事实上就是推断光标点事实上就是推断光标点S(x,y)S(x,y)是否在多边形内，若在多是否在多边形内，若在多边形内则说明捕获到。边形内则说明捕获到。推断点是否在多边形内的算法主要有垂线法或转角法。推断点是否在多边形内的算法主要有垂线法或转角法。垂线法的基本思想是从光标点引垂线垂线法的基本思想是从光标点引垂线(事实上可以是随意事实上可以是随意方向的射线方向的射线)，计算与多边形的交点个数。，计算与多边形的交点个数。若交点个数为奇数则说明该点在多边形内；若交点个数为若交点个数为奇数则说明

23、该点在多边形内；若交点个数为偶数，则该点在多边形外。偶数，则该点在多边形外。加快速度的方法：加快速度的方法：1 1）找出该多边形的外接矩形，若光标点落在该矩形中，才）找出该多边形的外接矩形，若光标点落在该矩形中，才有可能捕获到该面，否则放弃对该多边形的进一步计算和推有可能捕获到该面，否则放弃对该多边形的进一步计算和推断。断。2 2）对不行能有交点的线段应通过简洁的坐标比较快速去除。）对不行能有交点的线段应通过简洁的坐标比较快速去除。3 3）运用计算交点的技巧。）运用计算交点的技巧。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑4 4、图形编辑的数据组织、图形编辑的数

24、据组织空间索引空间索引 为加速检索，须要分层建索引，主要方法有格网索引和四叉树索引。为加速检索，须要分层建索引，主要方法有格网索引和四叉树索引。1 1）格网索引）格网索引 第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑a、每个要素在一个或多个网格中每个要素在一个或多个网格中b、每个网格可含多个要素每个网格可含多个要素c、要素不真正被网格分割、要素不真正被网格分割，格网号格网号(Peano(Peano或或Morton)Morton)空间对象空间对象空间对象空间对象 格网号格网号(Peano(Peano或或Morton)Morton)对象索引对象索引空间索引空间索引2

25、2）四叉树索引）四叉树索引第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-2 5-2 图形编辑图形编辑线性四叉树线性四叉树和和层次四叉树层次四叉树都可以用来进行空间索引。都可以用来进行空间索引。57131546121413802PeanoPeano码码Side空间对象空间对象04E0D1A4F8C15B,GC CA AB BG GF FD DE EA A、线性四叉树，先接受、线性四叉树，先接受MortonMorton或或PeanoPeano码，再依码，再依据空间对象覆盖的范围进行四叉树分割。据空间对象覆盖的范围进行四叉树分割。B B、层次四叉树，须要记录中间结点和父结点与子、层次四叉树，须要记录

26、中间结点和父结点与子结点之间的指针，若某个地物覆盖了哪个中间结结点之间的指针，若某个地物覆盖了哪个中间结点，还要记录该空间对象的标识。点，还要记录该空间对象的标识。0E0D1A44F8C12121515GBGB层层1 1边长边长4 4层层2 2边长边长2 2层层3 3边长边长1 1 建立了索引文件后的图形编辑，不仅要建立了索引文件后的图形编辑，不仅要修改原始修改原始的空间的空间数据数据，而且要，而且要修改相关修改相关的的索引文件索引文件。5-3 5-3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立一、点线拓扑关系的自动建立一、点线拓扑关系的自动建立第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理a1a1a2

27、a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a4a4(b)(b)(a)(a)(c)(c)结点结点-弧段表弧段表Oid起结点终结点a1a2N1N2N2N3Oid弧段 号N1N2N3a1a1,a2a2弧段弧段-结点表结点表1 1、在图形采集和编辑中实时建立、在图形采集和编辑中实时建立 Oid起结点终结点a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段 号N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a3Oid起结点终结点a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段 号N1N2N3

28、N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a42 2、在图形采集和编辑之后自、在图形采集和编辑之后自动建立，其基本原理与前类似。动建立，其基本原理与前类似。二、多边形拓扑关系自动建立二、多边形拓扑关系自动建立1 1、链链的的组织组织1 1）找出在）找出在链链的中的中间间相交的状况，自相交的状况，自动动切成新切成新链链；2 2）把）把链链按确定依次存按确定依次存储储，并把，并把链链按依次按依次编编号。号。2 2、结结点匹配点匹配1 1）把把确确定定限限差差内内的的链链的的端端点点作作为为一一个个结结点点，其其坐坐标标值值取取多个端点的平均多个端点的平均值值。2 2）对结对结点依次点依次编编号。号。

29、3 3、检查检查多多边边形是否形是否闭闭合合通通过过推断一条推断一条链链的端点是否有与之匹配的端点来的端点是否有与之匹配的端点来进进行行.5-3 5-3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理多边形不闭合的缘由：多边形不闭合的缘由：1 1）由于结点匹配限差的问题，造成应匹配的端点）由于结点匹配限差的问题，造成应匹配的端点未匹配；未匹配；2 2）由于数字化误差较大，或数字化错误，这些可）由于数字化误差较大，或数字化错误，这些可以通过图形编辑或重新确定匹配限差来确定。以通过图形编辑或重新确定匹配限差来确定。3 3）还可能这条链本身就是悬挂链，不需参与多边）还

30、可能这条链本身就是悬挂链，不需参与多边形拓扑，这种状况下可以作一标记，使之不参与形拓扑，这种状况下可以作一标记，使之不参与下一阶段拓扑建立多边形的工作。下一阶段拓扑建立多边形的工作。4 4、建立多边形、建立多边形 1 1）概念）概念a a、顺时针方向构多边形：指多边形是在链的右侧。、顺时针方向构多边形：指多边形是在链的右侧。b b、最靠右边的链：指从链的一个端点动身，在这条链、最靠右边的链：指从链的一个端点动身，在这条链的方向上最右边的第一条链，的方向上最右边的第一条链，a a的最右边的链为的最右边的链为d d c c、多边形面积的计算、多边形面积的计算 5-3 5-3 拓扑关系的自动建立拓扑

31、关系的自动建立第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理 当多边形由当多边形由顺时针顺时针方向构成时，方向构成时，面积为正面积为正；反之反之，面积为负。面积为负。2 2）建立多边形的基本过程）建立多边形的基本过程 1 1 依次取一个依次取一个结结点点为为起始起始结结点，取完点，取完为为止；取止；取过该结过该结点的任一条点的任一条链链作作为为起始起始链链。2 2 取取这这条条链链的另一的另一结结点，找点，找这这个个结结点上，靠点上，靠这这条条链链最右最右边边的的链链，作，作为为下一条下一条链链。3 3 是否回到起点：是，已形成一多是否回到起点：是，已形成一多边边形，形，记录记录之，并之，并转转4

32、4；否，；否，转转22。44取取起起始始点点上上起起先先的的，刚刚才才所所形形成成多多边边形形的的最最终终一一条条边边作作为为新新的的起起始始链链，转转22；若若这这条条链链已用已用过过两次，即已成两次，即已成为为两个多两个多边边形的形的边边，则转则转11。5-3 5-3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理例：例：11从从P1P1起先，起始链定为起先，起始链定为P1P2,P1P2,从从P2P2点算起，点算起，P1P2P1P2最右边最右边的链为的链为P2P5P2P5；从；从P5P5算起，算起，P2P5P2P5最右边最右边 的链为的链为P5P1,.P5P

33、1,.形成的多边形为形成的多边形为P1P2P5P1P1P2P5P1。22从从P1P1起先，以起先，以P1P5P1P5为起始链，形成的多边形为为起始链，形成的多边形为P1P5P4P1P1P5P4P1。33从从P1P1起先，以起先，以P1P4P1P4为起始链为起始链,形成的多边形为形成的多边形为P1P4P3P2P1P1P4P3P2P1。4 4 这时这时P1P1为结点的全部链均被运用了两次，因而转向下为结点的全部链均被运用了两次，因而转向下一个结点一个结点P2P2，接着进行多边形追踪，直至全部的结点取完。，接着进行多边形追踪，直至全部的结点取完。共可追踪出五个多边形，即共可追踪出五个多边形，即A1A

34、1、A2A2、A3A3、A4A4、A5A5。5 5、岛的推断、岛的推断 找出多边形相互包含的状况找出多边形相互包含的状况.11、计算全部多边形的面积。、计算全部多边形的面积。22、分别对面积为正的多边形和面积为负的多边形排序。、分别对面积为正的多边形和面积为负的多边形排序。33、从面积为正的多边形中，依次取每个多边形，取完为止。若负面积多边形个数、从面积为正的多边形中，依次取每个多边形，取完为止。若负面积多边形个数为为0 0，则结束。，则结束。44、找出该多边形所包含的全部面积为负的多边形，并把这些面积为负的多边形加、找出该多边形所包含的全部面积为负的多边形，并把这些面积为负的多边形加入到包含

35、它们的多边形中，转入到包含它们的多边形中，转33。正面积多边形包含的负面积多边形是关键正面积多边形包含的负面积多边形是关键.11、找出全部比该正面积多边形面积小的负面积多边形。、找出全部比该正面积多边形面积小的负面积多边形。22、用外接矩形法去掉不行能包含的多边形。即负面积多边形的外接矩形不和该正、用外接矩形法去掉不行能包含的多边形。即负面积多边形的外接矩形不和该正面积多边形的外接矩形相交或被包含时，则不行能为该正面积多边形包含。面积多边形的外接矩形相交或被包含时，则不行能为该正面积多边形包含。33、取负面积多边形上的一点，看是否在正面积多边形内，若在内，则被包含；若、取负面积多边形上的一点，

36、看是否在正面积多边形内，若在内，则被包含；若在外，则不被包含。在外，则不被包含。66、确定多边形的属性、确定多边形的属性多边形以内点标识。内点与多边形匹配后多边形以内点标识。内点与多边形匹配后,内点的属性常赋于多边形内点的属性常赋于多边形.5-3 5-3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理单多边形被追踪两次单多边形被追踪两次 p1p1p2p2p3p3p1,p2,p3,-p1,-p2,-p3,p1,p2,p3,-p1,-p2,-p3,一、图形的裁剪一、图形的裁剪-开窗处理开窗处理 1、方式、方式：正窗正窗：提取窗口内的数据。：提取窗口内的数据。开负窗开

37、负窗：提取窗口外的数据子集。：提取窗口外的数据子集。矩形窗矩形窗和和多边形窗。多边形窗。2 2、算法、算法：包括点、线、面的窗口裁剪包括点、线、面的窗口裁剪-计算机图形学（矢量、计算机图形学（矢量、编码、中点分割裁剪法）。编码、中点分割裁剪法）。而不规则多边形开窗而不规则多边形开窗-相当于多边形叠置处理。相当于多边形叠置处理。5-4 5-4 图形的裁剪、合并和图幅接边图形的裁剪、合并和图幅接边第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理二、图形合并二、图形合并-数据文件合并数据文件合并 一幅图内的多层数据合并在一起一幅图内的多层数据合并在一起;或将相邻的多幅图的同一层数据合并或将相邻的多幅图的同

38、一层数据合并.涉及到空间拓扑关系的重建。对于多边形，由于同一个目标在两幅图内已涉及到空间拓扑关系的重建。对于多边形，由于同一个目标在两幅图内已形成独立的多边形，合并时，需去除公共边界，属性合并，具体算法，删去形成独立的多边形，合并时，需去除公共边界，属性合并，具体算法，删去共同线段。共同线段。实际处理过程是先删除两个多边形，解除空间关系后，删除公共实际处理过程是先删除两个多边形，解除空间关系后，删除公共边，再重建拓扑。边，再重建拓扑。p pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA A去除去除公共边界公共边界属性属性合并合并三、图幅接边三、图幅

39、接边形成无缝数据库形成无缝数据库几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地连接。几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地连接。-几何接边几何接边逻辑裂缝：同一地物地物编码不同或具有不同的属性信息，如马路的宽度，等高线高逻辑裂缝：同一地物地物编码不同或具有不同的属性信息，如马路的宽度，等高线高程等。程等。-逻辑接边逻辑接边 第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-4 5-4 图形的裁剪、合并和图幅接边图形的裁剪、合并和图幅接边2 2、几何接边、几何接边人人工工接接边边接边接边1 1、识别或提取相邻图幅、识别或提取相邻图幅。-要求图幅编号合理要求图幅编号合理

40、313233212223111213干脆移动，突变干脆移动，突变回缩回缩2-32-3个点个点削减突变削减突变 3 3、逻辑接边、逻辑接边第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-4 5-4 图形的裁剪、合并和图幅接边图形的裁剪、合并和图幅接边1 1）检查检查同一地物在相同一地物在相邻图邻图幅的地物幅的地物编码编码和属性和属性值值是否一是否一样样，不一，不一样样，进进行人工行人工编辑编辑。2 2）将同一地物在相）将同一地物在相邻图邻图幅的空幅的空间间数据在数据在逻辑逻辑上上连连在一起。在一起。A3A3A AA1A1A2A2Oid 指针A1AOid 指针A2AOid 指针A3AOid指针A A

41、1A2A3图图3 3图图2 2图图1 1总目标文件总目标文件a a、索引文件，建立双向指针。、索引文件，建立双向指针。b b、关键字，空间操作的方法。、关键字，空间操作的方法。逻辑接边逻辑接边Oid KeyA1AOid KeyA2AOid KeyA3A图图3 3图图2 2图图1 1空间插值空间插值:内插内插:在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程；在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程；外推外推:在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程.-.-预料。预料。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-5 5-5 空间插值空间插值一、边界内插一

42、、边界内插 首先假定任何重要的变更都发生在区域的边界上，首先假定任何重要的变更都发生在区域的边界上，边界内的变更则是匀整的、同质的。边界内的变更则是匀整的、同质的。边界内插的方法之一是泰森多边形法。边界内插的方法之一是泰森多边形法。泰森多边形法的基本原理是，未知点的最佳值由最邻泰森多边形法的基本原理是，未知点的最佳值由最邻近的观测值产生。近的观测值产生。内插内插外推外推二、趋势面分析二、趋势面分析 是是一一种种多多项项式式回回来来分分析析技技术术。多多项项式式回回来来的的基基本本思思想想是是用用多多项项式式表表示示线线或或面面，按按最最小小二二乘乘法法原原理理对对数数据据点点进进行行拟拟合合，

43、拟拟合合时时假假定定数数据据点点的的空空间间坐坐标标X X、Y Y为为独独立立变变量量，而而表示特征值的表示特征值的Z Z坐标为因变量。坐标为因变量。1 1、当数据为一维时，、当数据为一维时，1 1）线性回来）线性回来:第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-5 5-5 空间插值空间插值2 2）二次或高次多项式：）二次或高次多项式：2 2、数据是二维的、数据是二维的二元二次或高次多项式二元二次或高次多项式三、局部内插三、局部内插 利利用用局局部部范范围围内内的的已已知知采采样样点点的的数数据内插出未知点的数据。据内插出未知点的数据。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-5 5-5

44、 空间插值空间插值1 1、线性内插、线性内插将内插点四周的将内插点四周的3 3个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数a0a0、a1a1、a2 a2。2 2、双线性多项式内插、双线性多项式内插 将内插点四周的将内插点四周的4 4个数据点的数据值带入个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数多项式，即可解算出系数a0a0、a1a1、a2a2、a3 a3。当数据是按当数据是按正方形格网点正方形格网点布置布置:3 3、双三次多项式（样条函数）内插、双三次多项式（样条函数）内插 是是一一种种分分段段函函数数,每每次次只只用用少少量量的的数数据据点点，故故内内

45、插插速速度度很很快快；样样条条函函数数通通过过全全部部的的数据点，故可用于精确的内插；可用于平滑处理。数据点，故可用于精确的内插；可用于平滑处理。双三次多项式内插的多项式函数为：双三次多项式内插的多项式函数为：第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-5 5-5 空间插值空间插值将内插点四周的将内插点四周的1616个点的数据带入多项式，可计算出全部的系数。个点的数据带入多项式，可计算出全部的系数。1616个点个点四、移动平均法四、移动平均法 在局部范围（或称窗口）内计算在局部范围（或称窗口）内计算n n个数据点的平均值个数据点的平均值.第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-5 5-

46、5 空间插值空间插值 二维平面的移动平均法也可用相同的公式，但位置二维平面的移动平均法也可用相同的公式，但位置XiXi应被坐标矢量应被坐标矢量XiXi代替。代替。窗口的大小对内插的结果有确定性的影响。窗口的大小对内插的结果有确定性的影响。小窗口将增加近距离数据的影响；小窗口将增加近距离数据的影响；大窗口将增加远距离数据的影响，减大窗口将增加远距离数据的影响，减小近距离数据的影响。小近距离数据的影响。加权移动平均法加权移动平均法:i i是采样点是采样点i i对应的权值对应的权值 加权平均内插的结果随运用的函数及其参数、采样点的分布、窗口的大小等的不加权平均内插的结果随运用的函数及其参数、采样点的

47、分布、窗口的大小等的不同而变更。通同而变更。通 常运用的采样点数为常运用的采样点数为6868点。对于不规则分布的采样点须要不断地变更窗口的大点。对于不规则分布的采样点须要不断地变更窗口的大小、形态和方向，以获得确定数量的采样点。小、形态和方向，以获得确定数量的采样点。当观测点的相互位置越近，其数据的相像性越强；当观测点的相互位置越远，其数当观测点的相互位置越近，其数据的相像性越强；当观测点的相互位置越远，其数据的相像性越低。据的相像性越低。一、一、数据压缩数据压缩1、DouglasDouglasPeuckerPeucker第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-6 5-6 数据压缩与光滑

48、数据压缩与光滑图形显示输出图形显示输出数据存储数据存储数据压缩数据压缩光滑光滑矢量数据压缩矢量数据压缩栅格数据压缩栅格数据压缩 压缩效果好，但必需在对压缩效果好，但必需在对整条曲线数字化完成后才能整条曲线数字化完成后才能进行，且计算量较大；进行，且计算量较大；2 2、垂距法、垂距法每次依次取曲线上的三个点，计算中间每次依次取曲线上的三个点，计算中间点与其它两点连线的垂线距离点与其它两点连线的垂线距离d d，并与限，并与限差差D D比较。若比较。若d dD D，则中间点去掉；若，则中间点去掉；若dDdD，则中间点保留。然后依次取下三，则中间点保留。然后依次取下三个点接着处理，直到这条线结束。个点

49、接着处理，直到这条线结束。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-6 5-6 数据压缩与光滑数据压缩与光滑 3、偏角法、偏角法 4、间隔取点法、间隔取点法压缩算法好，可在数字化时实时处理，每次推断下一个数字化的点，且计算量较小；压缩算法好，可在数字化时实时处理，每次推断下一个数字化的点，且计算量较小；二、曲线光滑（拟合二、曲线光滑（拟合）是假象曲线为一组离散点，找寻形式较简洁、性能良好的曲线解析式。是假象曲线为一组离散点，找寻形式较简洁、性能良好的曲线解析式。第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5-6 5-6 数据压缩与光滑数据压缩与光滑插值方式：曲线通过给定的离散点。如拉格朗日插

50、值，三次样条曲线插值方式：曲线通过给定的离散点。如拉格朗日插值，三次样条曲线靠近方式：曲线尽量靠近给定离散点。如贝塞尔和靠近方式：曲线尽量靠近给定离散点。如贝塞尔和B B样条曲线。样条曲线。一、矢量向栅格转换一、矢量向栅格转换 点：简洁的坐标变换点：简洁的坐标变换 线：线的栅格化线：线的栅格化 面：线的栅格化面：线的栅格化+面填充面填充 面面(多边形多边形)的填充方法的填充方法 1 1、内部点扩散法（种子扩散法）、内部点扩散法（种子扩散法）2 2、扫描法、扫描法3 3、射线法、射线法4 4、复数积分法、复数积分法 3 3、边界代数算法、边界代数算法 第五章第五章 空间数据的处理空间数据的处理5