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1、空空间数据的数据的处理理现在学习的是第1页，共37页本章内容本章内容4.1 坐标变换坐标变换4.2 图形编辑图形编辑4.3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立4.4 拓扑关系的编辑拓扑关系的编辑4.5 空间插值空间插值4.6 数据压缩与光滑数据压缩与光滑4.7 空间数据结构的转换空间数据结构的转换现在学习的是第2页，共37页4.1 坐标变换坐标变换u一、几何变换（几何纠正）一、几何变换（几何纠正）u比例尺变换比例尺变换w乘系数乘系数u变形误差改正变形误差改正w通过控制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以改正通过控制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以改正u坐标旋转和平移坐标旋转和平移w即
2、数字化坐标变换，利用仿射变换改正。即数字化坐标变换，利用仿射变换改正。u二、投影变换二、投影变换u解析变换解析变换u数值变换数值变换u解析解析数值变换数值变换现在学习的是第3页，共37页一、几何纠正一、几何纠正 其其中中A A、B B代代表表二二次次以以上上高高次次项项之之和和。上上式式是是高高次次曲曲线线方方程程，符符合合上上式式的的变变换换称称为为高高次次变变换换。式式中中有有1212个个未未知知数数，所所以以在在进进行行高高次次变变换换时时，需需要要有有6 6对对以以上上控控制制点的坐标和理论值，才能求出待定系数。点的坐标和理论值，才能求出待定系数。1 1、高次变换、高次变换2、二次变换
3、、二次变换 当不考虑高次变换方程中的当不考虑高次变换方程中的A和和B时，则变成二次曲线方程，称为二次变换。时，则变成二次曲线方程，称为二次变换。二次变换适用于原图有非线性变形的情况，至少需要二次变换适用于原图有非线性变形的情况，至少需要5对控制点的坐标及其理论对控制点的坐标及其理论值，才能解算待定系数。值，才能解算待定系数。现在学习的是第4页，共37页3 3 3 3、仿射变换、仿射变换、仿射变换、仿射变换 实实质质是是两两坐坐标标系系间间的的旋旋转转变变换换。设设图图纸纸变变形形引引起起x,yx,y两两个个方方向向比比例例尺尺不不同同，当当x,y比例尺相同时，为相似变换。比例尺相同时，为相似变
4、换。特性：特性：直线变换后仍为直线；直线变换后仍为直线；平行线变换后仍为平行线；平行线变换后仍为平行线；不同方向上的长度比发生变化。不同方向上的长度比发生变化。求解上式中的求解上式中的6个未知数，需不在一直线上的个未知数，需不在一直线上的3对已知控制点，由于误差，需多余观测，对已知控制点，由于误差，需多余观测，所以，用于图幅定向至少需要四对控制点。所以，用于图幅定向至少需要四对控制点。一、几何纠正一、几何纠正 现在学习的是第5页，共37页二、地图投影变换二、地图投影变换 1、解析变换法、解析变换法1）反解变换法）反解变换法(又称间接变换法又称间接变换法)假定原图点的坐标为假定原图点的坐标为x,
5、y(称为旧坐标称为旧坐标)，新，新图点的坐标为图点的坐标为X，Y(称为新坐标称为新坐标)，则由旧坐，则由旧坐标变换为新坐标的基本方程式为：标变换为新坐标的基本方程式为：2）正解变换法）正解变换法(又称直接变换法又称直接变换法)现在学习的是第6页，共37页2 2 2 2、数值变换法、数值变换法、数值变换法、数值变换法 利用若干同名数字化点（对同一点在两种投利用若干同名数字化点（对同一点在两种投影中均已知其坐标的点），采用插值法、有限差影中均已知其坐标的点），采用插值法、有限差分法或多项式逼近的方法，即用数值变换法来建分法或多项式逼近的方法，即用数值变换法来建立两投影间的变换关系式。立两投影间的变
6、换关系式。例如，采用二元三次多项式进行变换例如，采用二元三次多项式进行变换:通过选择通过选择10个以上的两种投影之间的共同点，并组成最小二乘法的条件式，进个以上的两种投影之间的共同点，并组成最小二乘法的条件式，进行解算系数。行解算系数。二、地图投影变换二、地图投影变换 现在学习的是第7页，共37页3 3 3 3、数值解析变换法、数值解析变换法、数值解析变换法、数值解析变换法当当已已知知新新投投影影的的公公式式，但但不不知知原原投投影影的的公公式式时时，可可先先通通过过数数值值变变换换求求出出原原投投影影点点的的地地理理坐坐标标，然然后后代代入入新新投投影影公公式式中中，求求出出新新投投影影点点
7、的的坐坐标。即：标。即：二、地图投影变换二、地图投影变换 现在学习的是第8页，共37页4.2 图形编辑图形编辑u图形编辑又叫数据编辑、数字化编辑，是指对地图资料数字图形编辑又叫数据编辑、数字化编辑，是指对地图资料数字化后的数据进行编辑加工，其主要的目的是在改正数据差错化后的数据进行编辑加工，其主要的目的是在改正数据差错的同时，相应地改正数字化资料的图形。的同时，相应地改正数字化资料的图形。u图形编辑是一交互处理过程，图形编辑是一交互处理过程，GIS具备的图形编辑功能的要求具备的图形编辑功能的要求是：是：u具有友好的人机界面，即操作灵活、易于理解、响应迅速等具有友好的人机界面，即操作灵活、易于理
8、解、响应迅速等u具有对几何数据和属性编码的修改功能，如点、线、面的增加、删除、修具有对几何数据和属性编码的修改功能，如点、线、面的增加、删除、修改等改等u具有分层显示和窗口操作功能，便于用户的使用。具有分层显示和窗口操作功能，便于用户的使用。u本节内容包括：本节内容包括：u一、编辑操作一、编辑操作u二、关键算法二、关键算法现在学习的是第9页，共37页一、编辑操作一、编辑操作1 1）结点吻合）结点吻合(Snap)(Snap)或称结点匹配、结点咬合，结点附和。或称结点匹配、结点咬合，结点附和。u方法：方法：结点移动：用鼠标将其它两点移到另一点；结点移动：用鼠标将其它两点移到另一点；鼠标拉框：用鼠标
9、拉一个矩形，落入该矩形内的结点坐标通过求它们的中间鼠标拉框：用鼠标拉一个矩形，落入该矩形内的结点坐标通过求它们的中间坐标匹配成一致；坐标匹配成一致；求交点：求两条线的交点或其延长线的交点，作为吻合的结点；求交点：求两条线的交点或其延长线的交点，作为吻合的结点；自动匹配：给定一个吻合容差，或称为咬合距，在图形数字化时或之后，将容差自动匹配：给定一个吻合容差，或称为咬合距，在图形数字化时或之后，将容差范围内的结点自动吻合成一点。范围内的结点自动吻合成一点。u一般，若结点容差设置合理，大多数结点能够吻合在一起，但有些情况一般，若结点容差设置合理，大多数结点能够吻合在一起，但有些情况还需要使用前三种方
10、法进行人工编辑。还需要使用前三种方法进行人工编辑。1 1、结点的编辑、结点的编辑现在学习的是第10页，共37页2 2 2 2）结点与线的吻合）结点与线的吻合）结点与线的吻合）结点与线的吻合编辑的方法：编辑的方法：结点移动，将结点移动到线目标上。结点移动，将结点移动到线目标上。使用线段求交；使用线段求交；自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合在一起。自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合在一起。A AB BD DC CE E在数字化过程中，常遇到一个结点与一个线状目在数字化过程中，常遇到一个结点与一个线状目标的中间相交。由于测量或数字化误差，它不可能标的中间相交。由于测量或数字化误差，它不可能完
11、全交于线目标上，需要进行编辑，称为结点与线完全交于线目标上，需要进行编辑，称为结点与线的吻合。的吻合。3 3）需要考虑两种情况）需要考虑两种情况A A、要求坐标一致，而不建立拓扑关系；要求坐标一致，而不建立拓扑关系；如如 高架桥（不需打断，直接移动）高架桥（不需打断，直接移动）B B、不仅坐标一致，且要建立之间的空间关联关系；不仅坐标一致，且要建立之间的空间关联关系；如如 道路交叉口道路交叉口（需要打断）需要打断）无结点无结点有结点有结点一、编辑操作一、编辑操作现在学习的是第11页，共37页4 4 4 4）清除假结点（伪结点）清除假结点（伪结点）清除假结点（伪结点）清除假结点（伪结点）有些系统
12、要将这种假结点清除掉（如有些系统要将这种假结点清除掉（如ARC/INFOARC/INFO），即将目标），即将目标A A 和和B B合并成一条，使它们之间不存在结点合并成一条，使它们之间不存在结点;但有些系统并不要求清除假结点，如但有些系统并不要求清除假结点，如Geostar,Geostar,因为它们并不影响空因为它们并不影响空间查询、分析和制图。间查询、分析和制图。由仅有两个线目标相关联的结点成为假结点。由仅有两个线目标相关联的结点成为假结点。A AB B一、编辑操作一、编辑操作现在学习的是第12页，共37页2 2 2 2、图形编辑、图形编辑包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一
13、个点、线、面实体。包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一个点、线、面实体。1 1）删除和增加一个顶点）删除和增加一个顶点删除顶点，在数据库中不用整体删除与目标有关的数据，只是在原来存储的位置重写删除顶点，在数据库中不用整体删除与目标有关的数据，只是在原来存储的位置重写一次坐标，拓扑关系不变。一次坐标，拓扑关系不变。增加顶点，则操作和处理都要复杂。不能在原来的存储位置上重写，需要给一个增加顶点，则操作和处理都要复杂。不能在原来的存储位置上重写，需要给一个新的目标标识号，在新位置上重写，而将原来的目标删除，此时需要做一系列处理，新的目标标识号，在新位置上重写，而将原来的目标删除，此时
14、需要做一系列处理，调整空间拓扑关系。调整空间拓扑关系。2 2）移动一个顶点）移动一个顶点移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的维护，较简单。移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的维护，较简单。3 3）删除一段弧段）删除一段弧段 复杂，先要把原来的弧段打断复杂，先要把原来的弧段打断,存储上原来的弧段实际被删除，拓扑关系需要存储上原来的弧段实际被删除，拓扑关系需要调整和变化调整和变化.j jk kj jk ka ab bL3L3L1L1L2L2一、编辑操作一、编辑操作现在学习的是第13页，共37页3 3 3 3、数据检查与清理、数据检查与清理、数据检查与清理、数据检查与清理数据检查指拓
15、扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，数据检查指拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，是否有假结点。是否有假结点。要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表示出来，以便于人工检查和修改。号表示出来，以便于人工检查和修改。4 4、撤消与恢复编辑、撤消与恢复编辑 Undo,RedoUndo,Redo功能是必要的。但功能的实现是困难的。功能是必要的。但功能的实现是困难的。当撤消编辑，即恢复目标，当撤消编辑，即恢复目标，要恢复目标的标识和坐标、拓扑关系。这一处理过
16、程相当复杂要恢复目标的标识和坐标、拓扑关系。这一处理过程相当复杂.因此，有些因此，有些GISGIS不在图形编辑时实时建立和维护拓扑关系，而在图形编辑之后，重不在图形编辑时实时建立和维护拓扑关系，而在图形编辑之后，重新建立拓扑关系。新建立拓扑关系。N1N1N2N2A2A2N1N1N2N2A2A2一、编辑操作一、编辑操作现在学习的是第14页，共37页二、关键算法二、关键算法可设一捕捉半径可设一捕捉半径D(D(通常为通常为3 35 5个象素，这主要由屏幕的分辩率和屏幕的尺寸决定个象素，这主要由屏幕的分辩率和屏幕的尺寸决定)。若若S S和和A A的距离的距离d d小于小于D D则认为捕捉成功，即认为找
17、到的点是则认为捕捉成功，即认为找到的点是A A，否则失败，继续搜索其它点。，否则失败，继续搜索其它点。1 1、点的捕捉、点的捕捉设光标点为设光标点为S(x,y)S(x,y)，某一点状要素的坐标为某一点状要素的坐标为A(XA(X，Y)Y)乘方运算影响了搜索的速度，因此，把距离乘方运算影响了搜索的速度，因此，把距离d d的计算改为：的计算改为：捕捉范围由圆改为矩形，这可大大加快搜索速度。捕捉范围由圆改为矩形，这可大大加快搜索速度。现在学习的是第15页，共37页2、线的捕捉、线的捕捉、线的捕捉、线的捕捉 设光标点坐标为设光标点坐标为S(x,y)S(x,y)，D D为捕捉半径，为捕捉半径，线的坐标为线
18、的坐标为(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2),),(x(xn n,y,yn n)。通。通过计算过计算S S到该线的每个直线段的距离到该线的每个直线段的距离d d。.若若min(dmin(d1 1,d,d2 2,d dn-1n-1)D D，则认为光标，则认为光标S S捕捕捉到了该条线，否则为未捕捉到。捉到了该条线，否则为未捕捉到。4 4）简化距离公式：）简化距离公式：点点S(x,y)S(x,y)到直线段到直线段(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2)的距离的距离d d的计算公式为：的计算公式为：简化为：简化为：二、关键算法二、关键算法现在学
19、习的是第16页，共37页3 3 3 3、面的捕捉、面的捕捉、面的捕捉、面的捕捉 实际上就是判断光标点实际上就是判断光标点S(x,y)S(x,y)是否在多边形内，是否在多边形内，若在多边形内则说明捕捉到。若在多边形内则说明捕捉到。判断点是否在多边形内的算法主要有：线法或转角法。判断点是否在多边形内的算法主要有：线法或转角法。垂线法的基本思想是从光标点引垂线垂线法的基本思想是从光标点引垂线(实际上可以实际上可以是任意方向的射线是任意方向的射线)，计算与多边形的交点个数。，计算与多边形的交点个数。若交点个数为奇数则说明该点在多边形内；若交若交点个数为奇数则说明该点在多边形内；若交点个数为偶数，则该点
20、在多边形外。点个数为偶数，则该点在多边形外。二、关键算法二、关键算法现在学习的是第17页，共37页4.3 拓扑关系的自动建立拓扑关系的自动建立一、点线拓扑关系的自动建立一、点线拓扑关系的自动建立二、多边形拓扑关系自动建立二、多边形拓扑关系自动建立现在学习的是第18页，共37页一、点线拓扑关系的自动建立一、点线拓扑关系的自动建立a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a4a4(b)(b)(a)(a)(c)(c)结点结点-弧段表弧段表Oid起结点终结点a1a2N1N2N
21、2N3Oid弧段 号N1N2N3a1a1,a2a2弧段弧段-结点表结点表1 1、在图形采集和编辑中实时建立、在图形采集和编辑中实时建立 Oid起结点终结点a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段 号N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a3Oid起结点终结点a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段 号N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a42 2、在图形采集和编辑之后自动、在图形采集和编辑之后自动建立，其基本原理与前类似。建立，其基本原理与前类似。现在学习的是第19页，共37页二、多边形拓扑关系自动建立二、多边形拓扑关系自动建立1 1、链的组织、链的组
22、织找出在链的中间相交的情况，自动切成新链；找出在链的中间相交的情况，自动切成新链；把链按一定顺序存储，并把链按顺序编号。把链按一定顺序存储，并把链按顺序编号。2 2、结点匹配、结点匹配把把一一定定限限差差内内的的链链的的端端点点作作为为一一个个结结点点，其其坐坐标标值取多个端点的平均值。值取多个端点的平均值。对结点顺序编号。对结点顺序编号。3 3、检查多边形是否闭合、检查多边形是否闭合通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来进行通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来进行.现在学习的是第20页，共37页4 4 4 4、建立多边形、建立多边形、建立多边形、建立多边形 1 1）概念）概念a a
23、、顺时针方向构多边形：指多边形是在链的右侧。、顺时针方向构多边形：指多边形是在链的右侧。b b、最靠右边的链：指从链的一个端点出发，在这条链的、最靠右边的链：指从链的一个端点出发，在这条链的方向上最右边的第一条链，实质上它也是左边最近链。方向上最右边的第一条链，实质上它也是左边最近链。a a的最右边的链为的最右边的链为d d c c、多边形面积的计算、多边形面积的计算 当多边形由顺时针方向构成时，面积为正；反之，面积为负。当多边形由顺时针方向构成时，面积为正；反之，面积为负。二、多边形拓扑关系自动建立二、多边形拓扑关系自动建立5 5 5 5、岛的判断、岛的判断、岛的判断、岛的判断6 6 6 6
24、、确定多边形的属性、确定多边形的属性、确定多边形的属性、确定多边形的属性现在学习的是第21页，共37页4.4 拓扑关系的编辑拓扑关系的编辑一、图形的裁剪一、图形的裁剪-开窗处理开窗处理二、图形合并二、图形合并-数据文件合并数据文件合并三、图幅接边三、图幅接边形成无缝数据库形成无缝数据库现在学习的是第22页，共37页一、图形的裁剪一、图形的裁剪-开窗处理开窗处理 1、方式、方式正窗：提取窗口内的数据。正窗：提取窗口内的数据。开负窗：提取窗口外的数据子集。开负窗：提取窗口外的数据子集。矩形窗和多边形窗。矩形窗和多边形窗。2 2、算法、算法 包括点、线、面的窗口裁剪包括点、线、面的窗口裁剪-计算机图
25、形学。计算机图形学。而不规则多边形开窗而不规则多边形开窗-相当于多边形叠置处理。相当于多边形叠置处理。现在学习的是第23页，共37页u一幅图内的多层数据合并在一起，或将相邻的多幅图的同一幅图内的多层数据合并在一起，或将相邻的多幅图的同一层数据合并。一层数据合并。u涉及到空间拓扑关系的重建。对于多边形，由于同一个目标在两幅涉及到空间拓扑关系的重建。对于多边形，由于同一个目标在两幅图内已形成独立的多边形，合并时，需去除公共边界，属性合并，具图内已形成独立的多边形，合并时，需去除公共边界，属性合并，具体算法，删去共同线段。体算法，删去共同线段。实际处理过程是先删除两个多边形，解除实际处理过程是先删除
26、两个多边形，解除空间关系后，删除公共边，再重建拓扑。空间关系后，删除公共边，再重建拓扑。p pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA A去除去除公共边界公共边界属性属性合并合并二、二、图图形合并形合并-数据文件合并数据文件合并现在学习的是第24页，共37页三、图幅接边三、图幅接边形成无缝数据库形成无缝数据库几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。-几何接几何接边边逻辑裂缝：同一地物地物编码不同或具有不同的属性信息，如公路的宽度，逻辑裂缝：同一地物地物编码
27、不同或具有不同的属性信息，如公路的宽度，等高线高程等。等高线高程等。2 2、几何接边、几何接边人人工工接接边边接边接边1 1、识别或提取相邻图幅。、识别或提取相邻图幅。-要求图幅编号合理要求图幅编号合理313233212223111213直接移动，突变直接移动，突变回缩回缩2-32-3个点个点减少突变减少突变 现在学习的是第25页，共37页3 3 3 3、逻辑接边、逻辑接边、逻辑接边、逻辑接边1 1）检检查查同同一一地地物物在在相相邻邻图图幅幅的的地地物物编编码码和和属属性性值值是是否否一一致致，不不一一致致，进进行行人人工工编编辑。辑。2 2）将同一地物在相邻图幅的空间数据在逻辑上连在一起。
28、）将同一地物在相邻图幅的空间数据在逻辑上连在一起。A3A3A AA1A1A2A2Oid 指针A1AOid 指针A2AOid 指针A3AOid指针A A1A2A3图图3 3图图2 2图图1 1总目标文件总目标文件a a、索引文件，建立双向指针。、索引文件，建立双向指针。b b、关键字，空间操作的方法。、关键字，空间操作的方法。逻辑接边逻辑接边三、图幅接边三、图幅接边形成无缝数据库形成无缝数据库现在学习的是第26页，共37页一、边界内插一、边界内插二、趋势面分析二、趋势面分析三、局部内插三、局部内插4.5 空间插值空间插值空间插值空间插值空间插值空间插值:内内插插:在在已已观观测测点点的的区区域域
29、内内估估算算未未观观测测点点的的数据的过程；数据的过程；外外推推:在在已已观观测测点点的的区区域域外外估估算算未未观观测测点点的的数据的过程数据的过程.-预测。预测。内插内插外推外推现在学习的是第27页，共37页u首先假定任何重要的变化都发生在区域的边界上，边界首先假定任何重要的变化都发生在区域的边界上，边界内的变化则是均匀的、同质的。边界内插的方法之一是泰内的变化则是均匀的、同质的。边界内插的方法之一是泰森多边形法。森多边形法。u泰森多边形法的基本原理是，未知点的最佳值由最邻近泰森多边形法的基本原理是，未知点的最佳值由最邻近的观测值产生。的观测值产生。一、边界内插一、边界内插现在学习的是第2
30、8页，共37页u是是一一种种多多项项式式回回归归分分析析技技术术。基基本本思思想想是是用用多多项项式式表表示示线线或或面面，按按最最小小二二乘乘法法原原理理对对数数据据点点进进行行拟拟合合，拟拟合合时时假假定定数数据据点点的的空空间间坐坐标标X X、Y Y为为独独立立变变量量，而而表表示示特特征征值的值的Z Z坐标为因变量。坐标为因变量。1 1、当数据为一维时，、当数据为一维时，1 1）线性回归）线性回归:2 2）二次或高次多项式：）二次或高次多项式：2 2、数据是二维：二元二次或高次多项式、数据是二维：二元二次或高次多项式二、趋势面分析二、趋势面分析现在学习的是第29页，共37页u利利用用局
31、局部部范范围围内内的的已已知知采采样样点点的数据内插出未知点的数据。的数据内插出未知点的数据。1 1、线性内插、线性内插将内插点周围的将内插点周围的3 3个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数a a0 0、a a1 1、a a2 2。2 2、双线性多项式内插、双线性多项式内插 将内插点周围的将内插点周围的4 4个数据点的数据值带入多个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数项式，即可解算出系数a a0 0、a a1 1、a a2 2、a a3 3。当数据是按正方形格网点布置当数据是按正方形格网点布置:三、局部内插三、局部内插现在学习的是第30页，共
32、37页3 3 3 3、双三次多项式（样条函数）内插、双三次多项式（样条函数）内插、双三次多项式（样条函数）内插、双三次多项式（样条函数）内插 是是一一种种分分段段函函数数,每每次次只只用用少少量量的的数数据据点点，故故内内插插速速度度很很快快；样样条条函函数数通通过所有的数据点，故可用于精确的内插；可用于平滑处理。过所有的数据点，故可用于精确的内插；可用于平滑处理。双三次多项式内插的多项式函数为：双三次多项式内插的多项式函数为：将内插点周围的将内插点周围的1616个点的数据带入多项式，可计算出所有的系数。个点的数据带入多项式，可计算出所有的系数。1616个点个点三、局部内插三、局部内插现在学习
33、的是第31页，共37页4.4.4.4.移动平均法移动平均法移动平均法移动平均法在局部范围（或称窗口）内计算个数据点的平均值在局部范围（或称窗口）内计算个数据点的平均值.u二维平面的移动平均法也可用相同的公式，但位置二维平面的移动平均法也可用相同的公式，但位置X Xi i应被坐标矢量应被坐标矢量X Xi i代替。代替。u窗口的大小对内插的结果有决定性的影响。小窗口将增强近距离数据的影响；窗口的大小对内插的结果有决定性的影响。小窗口将增强近距离数据的影响；大窗口将增强远距离数据的影响，减小近距离数据的影响。大窗口将增强远距离数据的影响，减小近距离数据的影响。u 当观测点的相互位置越近，其数据的相似
34、性越强；当观测点的相互位置越远，当观测点的相互位置越近，其数据的相似性越强；当观测点的相互位置越远，其数据的相似性越低。其数据的相似性越低。加权移动平均法加权移动平均法:i i是采样点是采样点i i对应的权值对应的权值 u加权平均内插的结果随使用的函数及其参数、采样点的分布、窗口的大小等的不同而变化。通常加权平均内插的结果随使用的函数及其参数、采样点的分布、窗口的大小等的不同而变化。通常使用的采样点数为使用的采样点数为6 68 8点。点。u对于不规则分布的采样点需要不断地改变窗口的大小、形状和方向，以获取一定对于不规则分布的采样点需要不断地改变窗口的大小、形状和方向，以获取一定数量的采样点。数
35、量的采样点。三、局部内插三、局部内插现在学习的是第32页，共37页4.6 数据的压缩与光滑数据的压缩与光滑一、数据压缩一、数据压缩二、曲线光滑二、曲线光滑现在学习的是第33页，共37页图形显示输出图形显示输出数据存储数据存储数据压缩数据压缩光滑光滑u矢量数据压缩矢量数据压缩通常是对线状实体的压缩。通常是对线状实体的压缩。u最常用的是道格拉斯最常用的是道格拉斯-佩佩克算法克算法u压缩效果好，但必须在压缩效果好，但必须在对整条曲线数字化完成后对整条曲线数字化完成后才能进行，且计算量较大才能进行，且计算量较大一、数据压缩一、数据压缩现在学习的是第34页，共37页u栅格数据压缩栅格数据压缩u可采用游程
36、编码和四叉树编码等方法。可采用游程编码和四叉树编码等方法。一、数据压缩一、数据压缩现在学习的是第35页，共37页是是假假象象曲曲线线为为一一组组离离散散点点，寻寻找找形形式式较较简简单单、性性能能良良好好的的曲曲线线解解析析式。式。u插值方式：曲线通过给定的离散点。如拉格朗日插值，三次样条曲线插值方式：曲线通过给定的离散点。如拉格朗日插值，三次样条曲线u逼近方式：曲线尽量逼近给定离散点。如贝塞尔和逼近方式：曲线尽量逼近给定离散点。如贝塞尔和B B样条曲线。样条曲线。二、曲线光滑二、曲线光滑现在学习的是第36页，共37页4.7 空间数据结构的转换空间数据结构的转换一、矢量向栅格的转换一、矢量向栅格的转换二、栅格向矢量的转换二、栅格向矢量的转换现在学习的是第37页，共37页