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1、 第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.1 1.1 电路模型电路模型电路模型电路模型1.21.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1.3 1.3 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.41.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.5 1.5 电阻的串联与并联电阻的串联与并联电阻的串联与并联电阻的串联与并联1.61.6 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法1.71.7 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理1.81.8 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其
2、等效变换电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换1.91.9 戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理1.101.10 电路中电位的计算电路中电位的计算电路中电位的计算电路中电位的计算1.111.11 电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析电路基本概念电路基本概念电路分析方法电路分析方法电路基本定律电路基本定律1.1.1.1.理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；理解电压与电流参考方向的意义；2.2.2.2.理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的基本定律并能正确应用；理解电路的
3、基本定律并能正确应用；3.3.3.3.了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；定值的意义；定值的意义；定值的意义；4.4.4.4.驾驭支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分驾驭支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分驾驭支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分驾驭支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。析方法。析方法。析方法。5.5.5.5.了解实际电源的两种模型及其等效变换。了解实际电源的
4、两种模型及其等效变换。了解实际电源的两种模型及其等效变换。了解实际电源的两种模型及其等效变换。6.6.6.6.计算电路中各点的电位。计算电路中各点的电位。计算电路中各点的电位。计算电路中各点的电位。7.7.7.7.驾驭换路定则及初始值的求法，驾驭暂态电路的三要素法。驾驭换路定则及初始值的求法，驾驭暂态电路的三要素法。驾驭换路定则及初始值的求法，驾驭暂态电路的三要素法。驾驭换路定则及初始值的求法，驾驭暂态电路的三要素法。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法本章要求本章要求本章要求本章要求:1.1.1.1.实现电能的传输、安排与转换实现电能的传输、安排与转换实现电能的传输、安排与转换实现电
5、能的传输、安排与转换 2.2.2.2.实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理放大放大器器扬声器扬声器话筒话筒一、电路的作用一、电路的作用一、电路的作用一、电路的作用 电路是电流的通路，是为了某种须要由电工设电路是电流的通路，是为了某种须要由电工设备或电路元件按确定方式组合而成的。备或电路元件按确定方式组合而成的。发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线二、电路的二、电路的二、电路的二、电路的组成部分组成部分组成部分组成部分电源电源:供应供应电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中
6、间环节：传递、分中间环节：传递、分配和限制电能的作用配和限制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线 1.1.1.1.实现电能的传输、安排与转换实现电能的传输、安排与转换实现电能的传输、安排与转换实现电能的传输、安排与转换 直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源:供应能源供应能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源:供应信息供应信息二、电路的二、电路的二、电路的二、电路的组成部分组成部分组成部分组成部分放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒2.2.2.2.实现信号的传递与处理实现信号的传
7、递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理直流：直流：DC（Direct current）沟通：沟通：AC（Alternating current）电路分析的目的：电路分析的目的：在已知电路的结构和元件参数的条件下，探讨在已知电路的结构和元件参数的条件下，探讨电路的激励与响应之间的关系。电路的激励与响应之间的关系。电源或信号源的电压或电流称为激励，推动电电源或信号源的电压或电流称为激励，推动电路工作；路工作；由于激励在电路各部分所产生的电压和电流称由于激励在电路各部分所产生的电压和电流称为响应。为响应。三、电路分析三、电路分析三、电路分析三、电路分析1.1 电路模型电路模型手电筒的电路模
8、型手电筒的电路模型 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的志向电路元件或其组合来模化，用足以反映其电磁性质的志向电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。模型。例：手电筒例：手电筒例：手电筒例：手电筒R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 手电筒由电池、灯泡、手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。开关和筒体组成。志向电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件志向电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。和电
9、源元件等。电池电池是电源元件，其参数是电源元件，其参数为电动势为电动势 E 和内阻和内阻Ro；灯泡灯泡主要具有消耗电能的主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参性质，是电阻元件，其参数电阻数电阻R；筒体用来联接电池和灯泡，筒体用来联接电池和灯泡，其电阻忽视不计，认为是其电阻忽视不计，认为是无电阻的志向导体。无电阻的志向导体。开关用来限制电路的通断。开关用来限制电路的通断。今后分析的都是指电路今后分析的都是指电路今后分析的都是指电路今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路模型，简称电路。在电路模型，简称电路。在电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用图中，各种电路元件都用图中，各种电路
10、元件都用图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。规定的图形符号表示。规定的图形符号表示。规定的图形符号表示。手电筒的电路模型手电筒的电路模型R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向一、电路基本物理量的实际方向一、电路基本物理量的实际方向一、电路基本物理量的实际方向一、电路基本物理量的实际方向物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E (电位升高的方向电位升高的方向)电压电压
11、 U(电位降低的方向电位降低的方向)高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV、V、mV、VkV、V、mV、V问题：问题：在困难电路中往往难于推断元件中在困难电路中往往难于推断元件中物理量的实际方向，我们将如何进物理量的实际方向，我们将如何进行电路分析？行电路分析？先设定一个正方向，作为参考方向。先设定一个正方向，作为参考方向。2.2.参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法电流：电流：Uab 双下标双下标电压电压/电动势：电动势：1.1.参考方向参考方向参考方向参考方向IE+_ 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路
12、时，对电量随意假定的方向。电量随意假定的方向。Iab 双下标双下标二、电路基本物理量的参考方向二、电路基本物理量的参考方向二、电路基本物理量的参考方向二、电路基本物理量的参考方向aRb箭箭 标标abRI正负号正负号+abE U+_实际方向与参考方向一样，电流实际方向与参考方向一样，电流(或电压或电压)值为正值；值为正值；实际方向与参考方向相反，电流实际方向与参考方向相反，电流(或电压或电压)值为负值。值为负值。3.3.3.3.实际方向与实际方向与实际方向与实际方向与参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系留意：留意：在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流(或电压或电压)值
13、才有正负之分。值才有正负之分。若若 I=5A，则电流从，则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I=5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a。abRIabRU+若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 a 指向指向 b；若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 b 指向指向 a。1.3 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路开关闭合开关闭合,接通电源与负载接通电源与负载负载端电压负载端电压U=IR 特征特征:1.3.1 1.3.1 电源有载工作电源有载工作电源有载工作电源有载工作IRoR EU I 电流的大小由负载确定。电流的大小由负载确定。在电源有内
14、阻时，在电源有内阻时，I U 。或或 U=E IRo=E/(Ro/R+1)电源的外特性电源的外特性EUI0 当当当当 RoR RoR 时，则时，则时，则时，则U U E E，表明，表明，表明，表明当负载变更时，电源的端电压变当负载变更时，电源的端电压变当负载变更时，电源的端电压变当负载变更时，电源的端电压变更不大，即带负载实力强。更不大，即带负载实力强。更不大，即带负载实力强。更不大，即带负载实力强。开关闭合开关闭合,接通电源与负载接通电源与负载负载端电压负载端电压负载端电压负载端电压U=IR 特征特征特征特征:电源有载工作电源有载工作IRoR EU 电流的大小由负载确定。电流的大小由负载确定
15、。在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。或或 U=E IRoUI=EI I2RoP=PE P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率 电源输出的功率由负载确定。电源输出的功率由负载确定。负载大小的概念负载大小的概念负载大小的概念负载大小的概念:负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的电流和功率电流和功率增加增加。电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别U、I 参考方向不同，参考方向不同，P=UI 0，电源电源；P=UI 0，负载负载。U、I 参考方向相同，参考方向相同，P=UI 0，负载负载；P=UI 0，电源电源。1.1.1.1.依
16、据依据依据依据 U U U U、I I I I 的实际方向判别的实际方向判别的实际方向判别的实际方向判别2.2.2.2.依据依据依据依据 U U U U、I I I I 的参考方向判别的参考方向判别的参考方向判别的参考方向判别电源：电源：U、I 实际方向相反，实际方向相反，即电流从即电流从“+”+”端流出，端流出，（发出功率）（发出功率）；负载：负载：U、I 实际方向相同，实际方向相同，即电流从即电流从“+”端流入，端流入，（吸取功率）。（吸取功率）。IRoR EU 电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值额定值额定值:电气设备的平安运用值电气设备的平安运用值电气设备的
17、三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载欠载欠载(轻载轻载轻载轻载)：I IN，P IN，P PN (设备易损坏设备易损坏设备易损坏设备易损坏)额定工作状态：额定工作状态：I=IN，P=PN (经济合理平安牢靠经济合理平安牢靠)1.额定值是电气设备额定的工作条件。额定值是电气设备额定的工作条件。2.额定值是电气设备的工作能力。额定值是电气设备的工作能力。例：例：灯泡：灯泡：UN=220V，PN =60W电阻：电阻：RN=100 ，PN =1 W 特征特征:开关断开开关断开 电源开路电源开路I=0电源端电压电源端电压(开路电压开路电压)负载功率负载功
18、率U=UO=EP=0IRoR EUO 特征特征:电源外部端子被短接电源外部端子被短接 电源短路电源短路IRoR EU 电源端电压电源端电压电源端电压电源端电压负载功率负载功率负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）U=0 PE=P=IROP=0 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：结点：结点：结点：三条或三条以上支路的联
19、接点。三条或三条以上支路的联接点。回路：回路：回路：回路：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。网孔：网孔：网孔：网孔：无其他支路穿过的回路（单孔回路）。无其他支路穿过的回路（单孔回路）。I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 23 3例例例例1 1：支路：支路：支路：支路：abab、bcbc、caca、adad、bdbd、dcdc（共（共（共（共6 6条）条）条）条）回路：回路：回路：回路：abdabd、abcabc、bcdbcd、adbc adbc、adcadc、adcbaadcba、acdbaacdba （共（共（共（共7 7 个）个）个）个）结点：结点：结点：结点：a
20、a、b b、c c、d d （共（共（共（共4 4个）个）个）个）网孔：网孔：网孔：网孔：abdabd、abcabc、bcdbcd （共（共（共（共3 3 个）个）个）个）a ad db bc cE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I1.4.1 1.4.1 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL定律）定律）1 1定律定律定律定律 即：即：即：即：入入入入=出出出出 在任一瞬间，流入任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流入任一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。实质：实质：电流连续性体现。电流
21、连续性体现。电流连续性体现。电流连续性体现。或或:=0I1I2I3ba E2R2 R3R1E1对结点对结点 a：I1+I2=I3或：或：I1+I2I3=0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL）反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。在任一瞬间，一个结点上电流的代数和恒为在任一瞬间，一个结点上电流的代数和恒为0.基尔霍夫电流定律可以推广应用于包围部分电基尔霍夫电流定律可以推广应用于包围部分电基尔
22、霍夫电流定律可以推广应用于包围部分电基尔霍夫电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。路的任一假设的闭合面。路的任一假设的闭合面。路的任一假设的闭合面。2 2推广推广推广推广I=?例例:广义结点广义结点I=0ABCIAIBICIA+IB+IC=02+_+_I5 1 1 5 6V12VI1I2I3I4I5I6例：例：已知：已知：I1=0.01uA，I2=0.3uA，I5=9.61uA，试求试求I3，I4和和I6。I1+I2=I3基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律I3=0.01uA+0.3uA=0.31uAI3+I4=I5I4=9.61uA-0.31uA=9.3uAI1I2I3I4I5I
23、6广义结点广义结点广义结点广义结点I1+I6=I5I6=9.61uA-0.01uA=9.6uA 在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL定律定律)1 1 1 1定律定律定律定律即：即：U=0 在任一瞬间，从回路中任一点动身，沿回路循行一在任一瞬间，从回路中任一点动身，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。周，则在这个方向上
24、电位升之和等于电位降之和。对回路对回路1：对回路对回路2：E1=I1 R1+I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或：或：I1 R1+I3 R3 E1=0 或：或：I2 R2+I3 R3 E2=0 I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL）反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。1列方程前列方程前标注标注回路循行方向及参考方向；回路循行方向及参考方向；电
25、位升电位升=电位降电位降 E2=UBE +I2R2 U=0 I2R2 E2+UBE=0E1UBEE+B+R1+E2R2I2_2应用应用 U=0列方程时，项前符号的确定：列方程时，项前符号的确定：假如规定电位降取正号，则电位升就取负号。假如规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 留意：留意：1 1对回路对回路1：例：例：例：例：对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3+I1 R1=0I2 R2 I4 R4 I6 R6=0I4 R4+I3 R3 E=0对回路对回路 adbca，沿逆时针方向循行，沿逆时针方
26、向循行：I1 R1+I3 R3+I4 R4 I2 R2=0应用应用 U=0列方程列方程对回路对回路 cadc，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行：I2 R2 I1 R1+E=0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I1.6 电阻的串联与并联电阻的串联与并联R1R2U2U1-+-UIRU-+-UIR=R1+R2假如电路中有两个或更多个电阻一个接一个地依假如电路中有两个或更多个电阻一个接一个地依次相连，并且在这些电阻中通过同一电流，则这次相连，并且在这些电阻中通过同一电流，则这样的连接法就称为电阻的串联。样的连接法就称为电阻的串联。U1=R1+R2R1U2=R1+R2R2U U 串联电路
27、上电压的安排串联电路上电压的安排与电阻成正比与电阻成正比串串串串联联联联电电电电阻阻阻阻起起起起分分分分压压压压作作作作用用用用假如电路中有两个或更多个电阻连接在两个公共的假如电路中有两个或更多个电阻连接在两个公共的结点之间，则这样的连接法就称为电阻的并联。结点之间，则这样的连接法就称为电阻的并联。R1+-UIR2I1I2R+-UIR R1 R2 =+1 1 1I1=R1+R2R2I2=R1+R2R1I I 并联电路上电流的安排并联电路上电流的安排与电阻成反比与电阻成反比并并并并联联联联电电电电阻阻阻阻起起起起分分分分流流流流作作作作用用用用1.8 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其
28、等效变换1.8.1 1.8.1 电压源电压源电压源电压源 电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得:U U=E IR E IRo o 若若若若 R R0 0=0=0志向电压源志向电压源志向电压源志向电压源:U :U E EU U0 0=E E 电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性I IU UI IR RL LR R0 0+-E EU U+电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势 E E和内阻和内阻和内阻和内阻 R R0 0 串联的电源的串联的电源的串联的电源的串联的电源的电路模型。电路模型。电路
29、模型。电路模型。若若若若 R0 RL R0RL R0 RL，I I IS IS，可近似认为是志向电流源。，可近似认为是志向电流源。，可近似认为是志向电流源。，可近似认为是志向电流源。志向电流源（恒流源志向电流源（恒流源志向电流源（恒流源志向电流源（恒流源)例例例例1 1：(2)(2)输出电流是确定值，恒等于电流输出电流是确定值，恒等于电流输出电流是确定值，恒等于电流输出电流是确定值，恒等于电流 IS IS；(3)(3)恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U U 由外电路确定。由外电路确定。由外电路确定。由外电路确定。特点特点特点特点:(1)(1)内阻内阻内阻内阻R
30、 R0 0 =；设设 IS=10 A，接上，接上RL 后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对外输出电流。RL当当当当 R RL L=1=1 时，时，时，时，当当当当 R RL L=10 =10 时，时，时，时，外特性曲线外特性曲线外特性曲线外特性曲线 IUIS0IISU+_电流恒定，电压随负载变更。电流恒定，电压随负载变更。电流恒定，电压随负载变更。电流恒定，电压随负载变更。I I=10A=10A，U U=10 V=10 VI I=10A=10A，U U=100V=100V1.8.3 1.8.3 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换I
31、I电电电电压压压压源源源源R RL LR R0 0+E EU U+I I电电电电流流流流源源源源R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS S+U U0 0=I IS SR R0 0 I IU U0 0I IS SU U0 0=E E I IU U0 0 等效条件等效条件等效条件等效条件:R R0 0相同相同相同相同E E =I IS SR R0 0，2 2）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。3 3）志向电压源与志向电流源之间无等效关系。）志向电压源
32、与志向电流源之间无等效关系。）志向电压源与志向电流源之间无等效关系。）志向电压源与志向电流源之间无等效关系。1 1）电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，）电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，）电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，）电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。留意事项：留意事项：例：电源空载时例：电源空载时例：电源空载时例：电源空载时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的
33、内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。R R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b4 4）任何一个电动势）任何一个电动势）任何一个电动势）任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，串联的电路，串联的电路，都可化为一个电流为都可化为一个电流为都可化为一个电流为都可化为一个电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。2.2
34、.确定变换后电源结构确定变换后电源结构确定变换后电源结构确定变换后电源结构3.3.计算变换后计算变换后计算变换后计算变换后E E，I IS S1.1.确定待变换电源确定待变换电源确定待变换电源确定待变换电源找出内阻，定义参考方向找出内阻，定义参考方向找出内阻，定义参考方向找出内阻，定义参考方向4.4.确定变换后电源参考方向确定变换后电源参考方向确定变换后电源参考方向确定变换后电源参考方向电压源电流源等效变换步骤：电压源电流源等效变换步骤：电压源电流源等效变换步骤：电压源电流源等效变换步骤：例例例例:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法
35、试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。6V6V3 3 +12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)解解解解:8V8V+2 2 2 2V V+2 2 I I(d)(d)2 2 4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+I I(c)(c)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)由图由图由图由图(d)(d)可得可得可得可得1.6 支路电流法支路电流法支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔
36、霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支路数：支路数：支路数：支路数：b=3 b=3 结点数：结点数：结点数：结点数：n=2n=21 1 1 12 2 2 2b ba a E E2 2R R2 2 R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数 =3 =3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支
37、路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程1.1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。标出回路循行方向。2.2.应用应用应用应用 KCL KCL 对结点列出对结点列出对结点列出对结点列出 (n(n1)1)个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流 方程。方程。方程。方程。3.3.应用
38、应用应用应用 KVL KVL 对回路列出对回路列出对回路列出对回路列出 b b(n(n1)1)个独立的回路个独立的回路个独立的回路个独立的回路 电压方程（电压方程（电压方程（电压方程（通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔网孔网孔列出列出列出列出）。4.4.联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。b ba a E E2 2R R2 2 R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1：1 1 1 12 2 2 2I I1 1
39、+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=E E1 1I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=E E2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤:1.1.应用应用应用应用KCLKCL列列列列(n-1)(n-1)个结点电流方程个结点电流方程个结点电流方程个结点电流方程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。2.2.应用应用应用应用KVLKVL选网
40、孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程3.3.联立解出联立解出联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，的方法之一，但当支路数较多时，的方法之一，但当支路数较多时，的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多求解不便利。所需方程的个数较多求解不便利。所需方程的个数较多求解不便利。所需方程的个数较多求解不便利。例例例例2 2：a ad db bc cE E+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I
41、I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1 I I2 2 I IG G=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3+I I1 1 R R1 1=0=0对结点对结点对结点对结点 b b：I I3 3 I I4 4+I IG G=0=0对结点对结点对结点对结点 c c：I I2 2+I I4 4 I I =0=0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I
42、I4 4 R R4 4+I I3 3 R R3 3=E E 试求检流计试求检流计试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。R RGG 支路数支路数支路数支路数b b=4=4，但恒流，但恒流，但恒流，但恒流源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有3 3个，个，个，个，能否只列能否只列能否只列能否只列3 3个方程？个方程？个方程？个方程？例例例例3 3：试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6
43、 6 7 7A A3 3 c cd d1 12 2支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。可以。可以。可以。可以。留意：留意：留意：留意：1.1.当支路中含有恒流源，若在列当支路中含有恒流源，若在列当支路中含有恒流源，若在列当支路中含有恒流源，若在列KVLKVL方程时，所方程时，所方程时，所方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含
44、有恒流源，则可少列几个KVLKVL方程。方程。方程。方程。2.2.若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种状况下不行少列知电压，因此，在此种状况下不行少列知电压，因此，在此种状况下不行少列知电压，因此，在此种状况下不行少列KVLKVL方程。方程。方程。方程。1.1.应用应用应用应用K
45、CLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数支路数支路数b b=4=4，但恒流源，但恒流源，但恒流源，但恒流源支路的电流已知，则支路的电流已知，则支路的电流已知，则支路的电流已知，则未知未知未知未知电流只有电流只有电流只有电流只有3 3个，所以可只个，所以可只个，所以可只个，所以可只列列列列3 3个方程。个方程。个方程。个方程。2.2.应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程3.3.联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I I1 1=2A=2A，I I2 2=3A=3A，I I3 3=6A=6A 例例例例3 3：
46、试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。试求各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a(c)a(c)：I I1 1+I I2 2 I I3 3=7=7对回路对回路对回路对回路1 1：1212I I1 1 6 6I I2 2=42=42对回路对回路对回路对回路2 2：6 6I I2 2 +3+3I I3 3 =0=0b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d 当不需求当不需求a、c和和b、d间间的电流时，的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。支路中含有恒流源。支路中含有恒流源。支路中含有恒
47、流源。支路中含有恒流源。1 12 2 因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，3 3个网孔列个网孔列个网孔列个网孔列2 2个个个个KCLKCL方方方方程即可。程即可。程即可。程即可。1.1.应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数b=4，且，且恒流源支路的电流恒流源支路的电流已知。已知。2.2.应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程3.3.联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I1=2A，I2=
48、3A，I3=6A 例例3：试求各支路电流。试求各支路电流。对结点对结点 a：I1+I2 I3=7对回路对回路1：12I1 6I2=42对回路对回路2：6I2 +UX=0baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含恒流源支路，恒流源支路，恒流源支路，恒流源支路，而恒流而恒流而恒流而恒流源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，引入新未知量，引入新未知量，引入新未知量，引入新未知量，所以所以所以所以应多列一应多列一应多列一应多列一KVLKVL方程。方程。方程。方程。3+UX对回路对回路3：UX+3
49、I3=0支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1.假设未知数时，正方向可随意选择。假设未知数时，正方向可随意选择。4解联立方程组解联立方程组#1#2#3依据未知数的正负确定电流的实际方向。依据未知数的正负确定电流的实际方向。3对每个节点有对每个节点有列电流方程：列电流方程：对每个回路有对每个回路有列电压方程：列电压方程：2.原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数。个未知数。（恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个结点，个结点，则可以列出则可以列出？个独立方程。个独立方程。(N
50、-1)I1I2I32.独立回路的选择：独立回路的选择：1.未知数未知数=B，已有已有(N-1)个结点方程，个结点方程，需补足需补足 B-（N-1）个方程。个方程。一般按网孔选择一般按网孔选择支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要依据基尔霍夫定律、方法之一。只要依据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不便利。数较多，求解不便利。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab1.7 叠加