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1、1自感、互感和磁能2例 半径为R通有均匀增加电流的长直螺线管截面上放有一长度为L 的金属棒,求棒中的感生电动势（已知h）。hl dE3解法一：感生电动势定义式dtdBrEl dE2内感rhEdll dEcoscos)()2(cos00rhdldtdBrEdlLLABdtdBhLdldtdBhL21)2(0由楞次定律， 的方向是逆时针的，从A指向B。hl dE4解法二：电磁感应定律dtdBSdtBSddtd)(假设一个闭合回路，使整个回路的电动势就是导线AB上的电动势。方法：沿半径方向连接直线AO、BO。0,l dEEBOEAOLhBSBSBAOB21ABABBAOBAO00, 0闭合dtdBL
2、hdtdAB21闭合5例 己知垂直于图面的圆柱中B是随时间变化的匀强磁场, ， , cd为一半径为r的半圆环,它在aob上以 匀速运动， 沿aob的角分线向左。求：codc中的感应电动势 。0 KdtdBv60 aobv6思路：总电动势由动生和感生电动势组成。vBrl dBvcd)(1)32(22rBdtddtd62rKvBr62rK等效替换 Cd = Cd= r7 自感规律IBIB 称为自感系数。1) 与线圈的形状，大小，匝数有关；2) 与 线圈周围磁介质分布 有关。 由毕 -萨定律，穿过线圈的磁通与线圈中电流成正比：L:LI3) 反映线圈产生磁通量的能力。 L= /I等于线圈中通过单位电流
3、时，穿过线圈的磁通。4) 单位（亨利） 1H = 103 mH = 106 H(1)自感系数8dtdILdtdL由法拉第电磁感应定律：(2)自感电动势中产生的电动势。单位电流变化率在线圈dtdILL/ L反映线圈产生自感电动势的能力。L越大， 越大，改变回路电流越困难。L是回路本身电磁惯性大小的量度。9例 长直螺线管(I、S、n、L)置于真空中，试求自感系数L。10解 螺线管内磁场nIB0通过螺线管的全磁通NBSN全)(202020关仅与螺线管本身性质有LSlNVnSlnILISlnSnInl200)(11例 两根平行无限长直导线，截面半径都是a，中心相距为d,属于同一回路。设其内部磁通忽略不计，求长为L一段自感。I2adxoL12解： 两导线在回路间激发的磁场同方向，合磁场为)(2200 xdIxIB回路间长L一段的磁通dxlxdIxIada)(22(00adaddaadIl)(lnln20aadIlln0aadlILln0I2adxoL13 两个线圈相互提供磁通，当电流变化时相互在对方回路中激起感生电动势的现象，称为互感现象。互感现象