《2021-2022学年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形难点解析试题(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形难点解析试题(含答案解析).docx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正五边形的外角和是（ ）ABCD2、一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有（）
2、条对角线A6条B4条C3条D2条3、如图，在中，点，分别是，上的点，点，分别是，的中点，则的长为（ ）A4B10C6D84、已知一个正多边形的内角是120，则这个正多边形的边数是（）A3B4C5D65、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，则下列关系正确的是（ ）AB且CD6、如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ED是ABC的中位线，经旋转后为线段已知，则BC的值是（ ）A1B2C4D57、下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：28
3、、如图，在RtABC中，ACB90，AC1，AB4，点D是斜边AB的中点，以CD为底边在其右侧作等腰三角形CDE，使CDEA，DE交BC于点F，则EF的长为（）A3BCD3.59、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形10、如图，D、E分别为ABC的边AB、AC的中点连接DE，过点B作BF平分ABC，交DE于点F若EF4，AD7，则BC的长为（）A22B20C18D16第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平面直角坐标系中，等边ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC
4、向C点运动，连接ON交AB于点M当边AB恰平分线段ON时，则=_2、一个多边形，每个外角都是，则这个多边形是_边形3、某正多边形的内角和为，则这个正多边形是正_边形4、如图，平面直角坐标系中，有，三点，以A，B，O三点为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标为_5、如图，在平行四边形ABCD中，B45，AD8，E、H分别为边AB、CD上一点，将ABCD沿EH翻折，使得AD的对应线段FG经过点C，若FGCD，CG4，则EF的长度为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数2、如图，四边形中，过点作，垂足为，且连接，交于点（1）探究与的
5、数量关系，并证明；（2）探究线段，的数量关系，并证明你的结论3、（2）将图1中的绕点逆时针旋转，如图若是的中点，判断是否仍然成立如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.2角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上小强证明该定理的步骤如下：已知：如图1，点P在上，于点D，于点E，且求证：是的平分线证明：通过测量可得，是的平分线（1）关于定理的证明，下面说法正确的是（ ）A小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理B只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理C不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整D小强的方法可以用作猜想
6、，但不属于严谨的推理证明（2）利用小强的已知和求证，请你证明该定理；（3）如图2，在五边形中，在五边形内有一点F，使得直接写出的度数4、如图，在平行四边形中，E是上一点（1）用尺规完成以下基本操作：在下方作，使得，交于点F（保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）所作的图形中，已知，求的度数5、如图，MNPQ，直线与、分别交于点、，点在直线上，过点作，垂足为点（1）求证：；（2）若点在线段上不与、重合，连接，和的平分线交于点，请在图中补全图形，猜想并证明与的数量关系；（3）若直线的位置如图所示，中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出与的数量关系-参考答案-一、单选题1、B【分析】
7、根据多边形的外角和等于360，即可求解【详解】解：任意多边形的外角和都是360，故正五边形的外角和的度数为360故选：B【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理，解答本题的关键是掌握任意多边形的外角和都是3602、C【分析】先由多边形的内角和公式与外角和的关系可得再解方程，从而可得答案.【详解】解：设这个多边形为边形，则 解得： 所以从这个多边形的一个顶点出发共有条对角线，故选C【点睛】本题考查的是多边形的内角和定理与外角和定理，多边形的对角线问题，掌握“利用多边形的内角和为 外角和为”是解题的关键.3、B【分析】根据三角形中位线定理得到PD=BF=6，PDBC，根据平行线的性质得到PDA=CB
8、A，同理得到PDQ=90，根据勾股定理计算，得到答案【详解】解：C=90，CAB+CBA=90，点P，D分别是AF，AB的中点，PD=BF=6，PD/BC，PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ=10，故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键4、D【分析】设该正多边形为边形，根据多边形的内角和公式，代入求解即可得出结果【详解】解：设该正多边形为边形，由题意得：，解得：，故选：D【点睛】题目主要考查多边形内角和，掌握多边形的内角和公式是解题的关键5、B【分析】证
9、明ADEADF（HL），利用全等三角形的性质以及线段的垂直平分线的判定一一判断即可【详解】解：AD平分BAC，BAD=CAD，DEAB，DFAC，DE= DF，在ADE和ADF中，ADEADF（HL），AE= AF，AD是线段EF的垂直平分线，ADEF且EG=FG，故选项B正确；DEAB，DFAC，AED=AFD=90，BAC+EDF=360-AED-AFD =180，BAC不一定等于90，EDF也不一定等于90，故选项C错误；EDF90，而AFD=90，EDF+AFD180，DE与AC不一定平行，故选项D错误；AED=90，DE与AE不一定相等，AG与DG也不一定相等，故选项A错误；故选：B
10、【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定和性质，四边形内角和定理，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键6、C【分析】先根据旋转的性质可得ED ED2，再根据三角形的中位线定理求解即可【详解】解：ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABC，ED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED，EDED2，BC2ED4，故选C【点睛】本题考查旋转的性质、三角形的中位线定理，掌握旋转的性质是解题的关键7、D【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合
11、条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法8、D【分析】根据勾股定理求出BC，根据直角三角形的性质得到CD=AD，证明ACDF，根据勾股定理计算，得到答案【详解】解：在RtABC中，ACB=90，AC=1，AB=4，则BC=，在RtABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，CD=AB=AD，DCA=A，CDE=A，CDE=DCA，ACDF，EFC=ACB=90，ACDF，点D是斜边AB的中点，DF=AC=，CF=BC=，设EF=x，则ED=x+=CE，在RtEFC中，EC2
12、=EF2+CF2，即（x+）2=x2+（）2，解得：x=3.5，即EF=3.5，故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，等腰三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c29、B【分析】任意多边形的外角和为360，然后利用多边形的内角和公式计算即可【详解】解：设多边形的边数为n根据题意得：（n2）180360，解得：n4故选：B【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360和多边形的内角和公式是解题的关键10、A【分析】根据D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，可得DE是ABC的中位线，则，然后证明ABF
13、=DFB，得到DF=BD=7，则DE=DF+EF=11，再由，进行求解即可【详解】解：D、E分别为ABC的边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DFB=CBF，BF平分ABC，ABF=CBF，ABF=DFB，DF=BD=7，DE=DF+EF=11，故选A【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，等腰三角形的性质与判定，角平分线的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握三角形中位线定理二、填空题1、【分析】过点作交于点，可得为的中位线，为的中位线，利用三角形中位线定理和等边三角形的性质得到：，即可求解【详解】解：过点作交于点，如下图：B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），边AB
14、恰平分线段ON点是的中点，是的中位线，又为等边三角形，故答案为【点睛】本题考查了三角形中位线定理，等边三角形的性质以及坐标与图形的性质，解题的关键是正确作出辅助线，构造出三角形的中位线2、六6【分析】根据正多边形的性质，边数等于360除以每一个外角的度数【详解】一个多边形的每个外角都是60，n=36060=6，故答案为：六【点睛】本题主要考查了利用多边形的外角和，熟练掌握多边形外角和360是解决问题的关键3、故答案为：12【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，准确计算是解题的关键60七【分析】根据多边形的内角和公式进行求解即可【详解】解：解得故答案为：七【点睛】本题考查了多边形的内角和公式
15、，理解多边形的内角和公式是解题的关键4、（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BO=6，ADBO，根据平行线得出A和D的纵坐标相等，根据B的横坐标和BO的值即可求出D的横坐标【详解】平行四边形ABCD的顶点A、B、O的坐标分别为（3，4）、（6，0）、（0，0），AD=BO=6，ADBO，D的横坐标是3+6=9，纵坐标是4，即D的坐标是（9，4），同理可得出D的坐标还有（-3，4）、（3，-4）故答案为：（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【点睛】本题考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对边平行且相等5、【分析】延长CF与AB交于点
16、M，由平行四边形的性质得BC长度，GMAB，由折叠性质得GF，EFM，进而得FM，再根据EFM是等腰直角三角形，便可求得结果【详解】解：延长CF与AB交于点M，FGCD，ABCD，CMAB，B=45，BC=AD=8，CM=4，由折叠知GF=AD=8，CG=4，MF=CM-CF=CM-（GF-CG）=4-4，EFC=A=180-B=135，MFE=45，EF=MF=（4-4）=8-4故答案为：8-4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，解直角三角形的应用，关键是作辅助线构造直角三角形三、解答题1、这个多边形的边数是6【分析】根据多边形的外角和为360，内角和公式为：（n-2）180
17、，由题意可知：内角和=2外角和，设出未知数，可得到方程，解方程即可【详解】解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n-2）180=3602，解得：n=6这个多边形的边数是6【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，解一元一次方程，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n-2）180，外角和为3602、（1）DAE+CAE=90，理由见解析；（2）AF=EF+CE，理由见解析【分析】（1）设CAE=，先证EAB=EBA=45，再证DAC=180-DCA-ADC=90-2，最后由DAE+CAE=DAC+CAE+CAE得出结论；（2）延长DC交AE延长线于G，连接BG，先证CEAGEB，再证四边
18、形ABGD是平行四边形，最后根据平行四边形的性质解答即可【详解】解：（1）DAE+CAE=90，理由：设CAE=，AEBE，AEB=90，AE=BE，EAB=EBA=45，CDAB，DCA=CAB=45+，AC=AD，DCA=ADC=45+，DAC=180-DCA-ADC=90-2，DAE+CAE=DAC+CAE+CAE=90-2+=90；（2）AF=EF+CE，理由：延长DC交AE延长线于G，连接BG，CDAB，ECG=EBA=EAB=CGE=45，CE=EG，AE=BE，又CEA=GEB=90， CEAGEB，AC=GB=AD，ACE=BGE，CAE=GBE，GEB=90，AGB+GBE=
19、90，由（1）知DAE+CAE=90，DAE=AGB，ADBG，DGAB，四边形ABGD是平行四边形，AF=GF，GF=EF+GE=EF+CE，AF=EF+CE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质及平行四边形的判定与性质，正确作出辅助线是解题的关键3、（1）D；（2）证明见详解；（3）【分析】（1）根据题意可得：小强通过测量角度大小证明出角平分线，证明方程不严谨，即可得出选项；（2）根据直角三角形全等的特殊方法（直角边，斜边）得出，然后由全等三角形的性质得出，即可证明角平分线；（3）过点F分别作，根据题意可得，运用角平分线的逆定理可得FC平分，FD平分，再由五边形内角和及
20、题中已知条件可得，运用各角之间的数量关系可得，再由三角形内角和定理即可得出结果【详解】解：（1）根据题意可得：小强通过测量角度大小证明出角平分线，证明方程不严谨，故选：D；（2）在与中，OC是的平分线；（3）如图所示，过点F分别作，且，FC平分，FD平分，五边形内角和为：，故【点睛】题目主要考查角平分线的判定和性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，多边形内角和等，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键4、（1）见解析；（2）【分析】（1）延长，在射线上截取两点，使得，作的垂线，交于点，在上截取，作的中垂线，交于点，则即为所求；（2）根据三角形的外角性质以及平行线的性质
21、即可求得的度数【详解】（1）如图所示，根据作图可知，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形则即为所求；（2），由（1）可知【点睛】本题考查了尺规作图-作垂线，平行四边形的性质，三角形的外角性质，平行线的性质，掌握基本作图是解题的关键5、（1）见解析；（2）或，证明见解析；（3）不成立，存在：；，理由见解析【分析】根据，内错角相等，根据，可得AGB=90，根据三角形外角性质得出，可得；(2) 过H作HKMN，由，由三角形外角性质可得，根据平分，平分，可得，得出，由HKMN，可得HKMNPQ，可得，得出，根据点C的位置分两种情况如图，当点在上时，利用三角形外角性质，如图，当点在上时， 根据中，即可
22、；过H作HKMN，根据，可得HKMNPQ，利用平行线性质可得MAH=AHK，PBH=KHB，可推得，根据角平分线得出，根据四边形内角和ACB+HAC+AHB+HBC=360，得出ACB=360-2AHB，根据点C的位置分两种情况如图，当点在上时，根据外角性质，如图，当在上时，根据直角三角形两锐角互余可得，即可【详解】解：如图，AGB=90是的外角， ，；或，证明：过H作HKMN，是的外角，平分，平分，HKMN，HKMNPQ，MAH=AHK，PBH=KHB，如图，当点在上时，又是的外角，即；如图，当点在上时， 又中，即；中的结论不成立存在：；过H作HKMN，HKMN，HKMNPQ，MAH=AHK，PBH=KHB，平分，平分，ACB+HAC+AHB+HBC=360，ACB+2AHB =360，ACB=360-2AHB，如图，当点在上时，又是的外角，即；如图，当在上时，又中，【点睛】本题考查平行线性质，三角形外角性质，角平分线定义，直角三角形两锐角互余，四边形内角和，本题有一定难度，特别分类讨论思想的运用，使问题复杂化，掌握相关知识是解题关键