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1、非平衡载流子的扩散运动和扩散电流非平衡载流子的扩散运动和扩散电流非平衡载流子的扩散非平衡载流子的扩散扩散流密度扩散流密度：单位时间通过垂直于单位面积的载流子数，用：单位时间通过垂直于单位面积的载流子数，用S Sp p表示表示 xxpDxSddppx p(x)00p0px x+xA AB B梯度方向梯度方向扩散流方向扩散流方向dx表面光照，非平衡（少数）载流子向内部扩散，并在扩散过程中发生复合。 考虑厚度为dx的一层扩散使非平衡少数载流子增加复合使非平衡少数载流子减少形成稳定分布( )pSx()pSxdx22( )( )( )ppdSxdp xp xDdxdx一维稳态扩散方程22( )( )pd
2、p xp xDdx普遍解： ppexpexpLxBLxAxppppDL （非平衡载流子的扩散长度）（非平衡载流子的扩散长度） 典型样品的分析(1) 厚样品 WLp WLpxh当当 时：时：代入边界代入边界条件：条件： p00exp0,00,Lxpxpppxpx时时pLx epLp/)()(0pLp: 扩散长度就是非平衡载流子从注入表面向体内边扩散边复合，扩散长度就是非平衡载流子从注入表面向体内边扩散边复合， 其浓度由其浓度由(p)0降低到降低到(p)0/e所经过的距离。所经过的距离。epp0 xp0Lpep0op0ppDGpLpLxLxLdxedxxedxxpdxxpxxpp0000)()()
3、()()()(0 xpLDepLDdxxpdDxSppLxppppp表面处空穴表面处空穴扩散流密度扩散流密度向内扩散的空穴流的大小如同表面的空穴以向内扩散的空穴流的大小如同表面的空穴以Dp/Lp的的速度向内运动一样。速度向内运动一样。Lp ： 标志着非平衡载流子深入样品的平均距离标志着非平衡载流子深入样品的平均距离非平衡载流子的平均扩散距离是：非平衡载流子的平均扩散距离是：若同时有若同时有表面复合，表面复合，应如何处应如何处理？理？w注入抽出00ppwwLLAeBeABp 00(0)( )0 xppxwp w 边界条件（被抽走）00exp()exp()sinhsinhppppwwLLApBpw
4、wLL ppLwshLxwshpxp0)(2) 样品厚度一定电场作用或表面复合wxpwxwpLwLxwpxppp1)(000当wLp，即w/Lp1时，上式简化为：0( )pd p xdxw 浓度梯度：0)(pwDdxpdDxSppp常数常数扩散流密度是一常数，非平衡载流子在样品中没有复合扩散流密度是一常数，非平衡载流子在样品中没有复合三极管基区三极管基区x p0wp0若整个薄若整个薄层都有载层都有载流子产生，流子产生，应怎样处应怎样处理？理？非平衡载流子的扩散电流密度 dxpdqDqSJxpp)()(扩电子扩散电流密度：dxxndqDqSJnn)()(扩空穴扩散电流密度：dxxpdDxSpp)
5、()(dxxndDxSnn)()(xdxndDdxxdSnn22)()(22)()(dxxpdDdxxdSpp)()(22xpdxxpdDp)()(22xndxxndDn 载流子扩散三维情况)()(nDxSnn)()(pDxSpp2()nnSDn 2()ppDp2()nnDn)()(pqDJpp扩)()(nqDJnn扩2()ppSDp 探针注入情况此时非平衡载流子沿着径向方向扩散2()(pppDp稳态方程）222222222211cos1()sinsinrrrrrp p只是半径r的函数，令( )( )f rp rr采用球坐标系则有22222( )1( )( )()()( )( )( )exp(
6、)ppppf rf rf rDrrrrrrd f rf rrf rAdrLL探针注入探针注入当r=r0时：0000000000( )exp()( )()exp()ppf rrppArprLrrrp rprL 径向运动本身就引起载流子的扩散在边界处，沿径向的扩散流密度在数值上等于：在边界处，沿径向的扩散流密度在数值上等于：000( )( )()ppPr rppDd p rSrDpdDrrL pPp =DSxp xL相比，多了一项，表明这里的扩散效率要比平面情况高，原因是与平面运动相比, 径向运动本身引起载流子的浓度梯度，增加了扩散效率。特别是当r0Lp时，几何形状所引起的扩散的效果是十分显著的，
7、远超过复合所引起的扩散(第二项)。与一维情况相比非平衡载流子的漂移运动和漂移电流非平衡载流子的漂移运动和漂移电流|)(nn0nEqnEnnqJ漂非平衡载流子的漂移和扩散非平衡载流子的漂移和扩散|)(pp0pEqpEppqJ漂扩散和漂移同时存在时扩散和漂移同时存在时 ：xpDxnDqnpEqJJJdddd|pnnpnp小注入情况下：小注入情况下： （1）漂移电流是多子的主要电流形式漂移电流是多子的主要电流形式 。（2）扩散电流是少子的主要电流形式扩散电流是少子的主要电流形式 。()()pppppd pJJJqpEqDdx漂扩()()nnnnnd nJJJqnEqDdx漂扩爱因斯坦关系式（扩散和漂移之间的关系）爱因斯坦关系式（扩散和漂移之间的关系）n考虑非均匀半导体0( )( )ccE xEqV x电场可以改变导带底的能量（势能）xn n型半导体型半导体E E扩散扩散