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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）若（a，b）是“完美数对”，则3
2、（3ab）（ab2）的值为 （ ）A2B0C2D32、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ）ABCD3、若（a2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（）A0，0B0，1C2，0D2，14、已知：x22x50，当y1时，ay34by3的值等于4，则当y1时，2（x2by）（x2ay3）的值等于（ ）A1B9C4D65、单项式的系数和次数分别是（ ）A2，5B，5C，2D，26、下列式子正确的是（ ）ABCD7、如图是某月份的日历，那么日历中同
3、一竖列相邻三个数的和不可能是（）A39B51C53D608、下列各式中，计算结果为x10的是（）Ax5+x5Bx2x5Cx20x2D（x5）29、已知，m，n均为正整数，则的值为（ ）ABCD10、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，2ab4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A（2a+b2）B（a+2b）C（3ab+2b2）D（2ab+b2）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下面三行数：2、4、8、16、32、645、1、11、13、35、61、1、2、4、8、16取每行数的第10个数，则这三个数的和
4、为_2、如图，在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，介绍了展开式的系数规律，称为“杨辉三角”如第5行的5个数是1，4，10，4，1，恰好对应着展开式中的各项系数利用上述规律计算：_3、若代数式2a-b的值为3，则代数式4a-2b+1的值是_4、计算：_ 5、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律，第10个图中共有点的个数是_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列材料：12（123012）；23（234123）；34（345234）；由以上三个等式相加，可得：12+23+3434520读完以上材
5、料，请你计算下列各题：（1）12+23+34+1920（写出过程）（2）猜想：12+23+34+n（n+1） （3）探究计算：123+234+345+1718192、先化简，再求值：，其中3、化简（1）5(mn2m)3(4m2mn)；（2）3(x2y1)(6y4x2)4、将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式（1）根据定义，化简；（2）请将（1）中的化简结果因式分解；（3）请直接写出（1）中化简结果有最 值（填“大”或“小”），是 5、先化简，再求值：2（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a1，b-参考答案-一、单选题1、C【分析】先根据
6、“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键2、C【分析】根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案【详解】解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：C【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键3、C【分析】根据二次二项式的定义得到，求出，得到选项【详解】解：（a2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，故选：C【点睛】此题考查多项式的次数及项数
7、的定义，熟记定义是解题的关键4、D【分析】根据题意得到a+4b1，x22x5，当y1时可得出2（x+2by）+（x2ay3）2x+4b+x2+a，最后将x22x5，a+4b1代入该式即可求出答案【详解】解：当y1时，ay3+4by+3a+4b+34，a+4b1，x22x50， x22x5，当y1时，2（x+2by）+（x2ay3）2x4by+x2ay32x+4b+x2+aa+4b1，x22x5，2x+4b+x2+a2x+x2+a+4b5+16故选：D【点睛】本题考查了求代数式的值，根据题意得到a+4b1，x22x5，并整体代入是解题关键5、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答【详解】解：单项
8、式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：B【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键6、D【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键7、C【分析】设中间的数为，日历中同一竖列相邻三个数分别为 ，进而求得三个数的和为，由为整数可知三个数的和为3的倍数，据此求解即可【详解】设中间的数为，日历中同一竖列相邻三个数分别为 三个数的和为，即为3的倍数，4个选项中只有53不是3的倍数
9、，故选C【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减的应用，求得三个数的和是3的倍数是解题的关键8、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可【详解】解：A、x5+x52x5，故A不符合题意；B、x2x5x7，故B不符合题意；C、x20x2x18，故C不符合题意；D、（x5）2x10，故D符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键9、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果【详解】解：故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法
10、，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键10、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可【详解】（4a2b+2ab3）2ab2a+b2，被墨汁遮住的一项是2a+b2故选：A【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加二、填空题1、【分析】观察第行数排列的规律，发现第行第个数是，第行数是第行数减去，第行数是第行数乘以，进而可得每行数的第个数的和【详解】解：根据三行数的规律可知：第行第个数是，第行数是第行数减去，第行数是第行数乘以，则每行数的第个数的和为：，故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律，根据题意得出每列数字的变化规
11、律是解本题的关键2、【分析】根据杨辉三角得到第5行的5项系数是1，4，10，4，1，将变形为，即可得到，计算即可求解【详解】解：由题意得=故答案为：【点睛】本题考查了根据杨辉三角系数的特点进行计算，理解杨辉三角中各项系数的特点，并将原式进行正确变形是解题关键3、7【分析】代数式中4a-2b是2a-b的2倍，故用整体代入法即可解决【详解】4a-2b+1=2(2a-b)+1=23+1=7故答案为：7【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体思想是解答本题的关键4、【分析】由题意先计算同底数幂的乘法和同底数幂的除法，最后合并同类项即可得出答案.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查整式的乘除，熟练
12、掌握同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算是解题的关键.5、166【分析】先根据前3个图形的点的个数找到规律，再根据规律求解即可；【详解】解：第1个图中共有4个点，4=1+31；第2个图中共有10个点，10=1+31+32；第3个图中共有19个点，19=1+31+32+33；，按此规律，第10个图中共有点的个数是1+31+32+33+310=166；故答案为：166；【点睛】本题考查了规律探求，由前几个图形中点的个数找到规律是解题的关键三、解答题1、（1）2660；过程见解析；（2）n（n+1）（n+2）；（3）29070【解析】【分析】（1）根据题意规律进行解答即可；（2）根据题意规律进行解答即
13、可；（3）仿照（1）（2）可得中的规律进行解答即可【详解】（1）12+23+34+1920（123012）+（234123）+（345234）+（192021181920）（192021）192072660；（2）12+23+34+n（n+1）（123012）+（234123）+（345234）+ n（n+1）（n+2）（n1）n（n+1） n（n+1）（n+2），故答案为： n（n+1）（n+2）；（3）123+234+345+171819（12340123）+（23451234）+（34562345）+（1718192016171819）（17181920）29070【点睛】本题考查了数字
14、的变化规律，根据所给式子，探索式子的一般规律，并能准确计算是解题的关键2、，【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将代入求解即可【详解】解：，当时，原式【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值问题，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键3、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果；（2）根据题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果.【详解】解：（1）5(mn2m)3(4m2mn)（2）3(x2y1)(6y4x2)【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号原则和合并同类项原则是解题的关键.4、（1）；（2）；（3）小，【解析】【分析】
15、（1）已知等式利用题中的新定义化简即可；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；（3）根据中，=0时有最值可得结论【详解】解：（1）原式=（3x+2）2-（x+2）（x+10）= 9x2+12x+4-（x2+12x+20）= 8x2-16； （2）8x2-16 =8（x2-2）；（3）由（1）得8x2-16，当8x2=0时有最小值，是-16【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键5、3a2bab2，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a、b的值代入计算即可求出答案【详解】解：原式6a2b2ab2+ab23a2b3a2bab2当a1，b时，原式3（1）2（1）（）21+【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型