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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察下列各式：(1)112；(2)23432；(3)3456752；(4)4567891072；.请你根据观察得
2、到的规律判断下列各式中正确的是()A100510061007301620112B100510061007301720112C100610071008301620112D1006100810093017201122、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（a+b）（ab）C（a+b）（ad）D（a+b）（2ab）3、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（ ）ABCD4、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a b| |a b| |a c|的结果为（ ）AacBabcCa2bcDa2bc5、下列运算正确的是（）
3、A3a+2a5a2B8a24a2aC4a23a312a6D（2a2）38a66、下列关于整式的说法错误的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项7、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ）ABCD8、下列计算中，结果正确的是（ ）ABCD9、下列运算正确的是（ ）ABCD10、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，2ab4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A（2a+b2）B（
4、a+2b）C（3ab+2b2）D（2ab+b2）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、加上等于的多项式是_2、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律，第10个图中共有点的个数是_个3、若一个多项式减去等于x1，则这个多项式是_4、如果是个完全平方式，那么的值是_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、做大小不同的两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒2b1.5c大纸盒2.54b3c（1）做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用材料多
5、少平方厘米？2、先化简，再求值：，其中，3、先化简，再求值：4、计算题：（18）（+3）（6）+（12）；3223（9）3+93+（1）2017；先化简，再求值（2x22y2）3（x2y+x2）+3（x2y+y2），其中x1，y25、已知axaya5，axaya（1）求x+y和xy的值；（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果【详解】解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4
6、）4+5+6+7+8+9+10=77可得出：n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，100510061007301320092100610071008301620112 ，故选C【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解2、B【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）a2b2对各选项分别进行判断【详解】解：A、（a+b）（ab）（a+b）（a+b）两项都相同，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；B、（a+b）（ab）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（a+b）（ad）中存在相同项，没有相反项，不能
7、用平方差公式计算故本选项不符合题意；D、（a+b）（2ab）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平方差公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方3、A【分析】由，代入计算即可求出A的值【详解】解：，由题意知：，则：A，A，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则4、C【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的正负和绝对值大小，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【详解】解：通过数轴得到a0，c0，b0，|a|c|b|，a+b0，
8、ab0，ac0|ab| |ab| |ac|-a-baba-ca2bc，故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，解题关键是准确判断a、b、c的正负和绝对值大小5、D【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐项计算即可【详解】A.，故该选项错误，不符合题意； B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的除法和乘法，积的乘方和幂的乘方掌握各运算法则是解答本题的关键6、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项
9、的定义逐一判断即可【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项
10、的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项7、C【分析】根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案【详解】解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：C【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键8、D【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念与合并同类项的法则可判断A，C，D，再利用去括号的法则判断B，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，故A不符合题意；故B不符合题意；不是同类项，故C不符合题意；故D符合题意；故选D【点
11、睛】本题考查的是合并同类项，去括号，掌握“同类项的概念及合并同类项的法则，去括号的法则”是解本题的关键.9、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可【详解】解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键10、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可【详解】（4a2b+2ab3）2ab2a+b2，被墨汁遮住的一项是2a+b2故选
12、：A【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加二、填空题1、【分析】根据整式的加减运算法则计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键2、166【分析】先根据前3个图形的点的个数找到规律，再根据规律求解即可；【详解】解：第1个图中共有4个点，4=1+31；第2个图中共有10个点，10=1+31+32；第3个图中共有19个点，19=1+31+32+33；，按此规律，第10个图中共有点的个数是1+31+32+33+310=166；故答案为：166；【点睛】本题考查了规律探求，由前几个图
13、形中点的个数找到规律是解题的关键3、【分析】由一个多项式减去等于x1，求这个多项式，可列式为再合并同类项即可.【详解】解：一个多项式减去等于x1，所以这个多项式为： 故答案为：【点睛】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，正确的列出运算式进行计算是解本题的关键.4、-2或6【分析】由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】解：是个完全平方式，解得：-2或6.故答案为：-2或6.【点睛】本题主要考查完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要5、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可【详解】解：=，故答案
14、为：【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键三、解答题1、（1）24b18c30bc；（2）16b12c18bc【解析】【分析】（1）用矩形的面积公式分别求出大小纸盒的用料即可；（2）用大纸盒的用料减去做小纸盒的用料即可【详解】解：（1）(4b3c6bc)(20b15c24bc) （24b18c30bc）平方厘米（2）(20b15c24bc)(4b3c6bc)（16b12c18bc）平方厘米【点睛】本题考查了几何体的表面积列代数式以及合并同类项，是基础知识比较简单，关键是对矩形面积公式的应用2、，【解析】【分析】根据整式的加减运算法则先化简再求值即可【详解】解：
15、当，时，原式【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键3、-5+5xy，0【解析】【分析】先去括号，后合并同类项，最后代入求值即可【详解】原式= =-5+5xy，当x=1，y=-1时，原式= -5+51（-1）=0【点睛】本题考查了去括号法则，合并同类项，正确去括号，合并同类项是解题的关键4、27；24；2；18；x2+y2，3【解析】【分析】将减法统一成加法，然后根据有理数加法交换律和加法结合律进行简便计算；将除法统一成乘法，然后根据有理数乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；使用乘法分配律进行简便计算；先算乘方，然后先算小括号里面的，再算括号外面的；原式去括号，合并同类项进行
16、化简，然后代入求值【详解】解：原式18+（3）+6+（12）（18）+（12）+（3）+630+327；原式626（6）262（12）24；原式48+4848+4844+5636+262；原式98（93+93）1980118；原式2x22y23x2y3x2+3x2y+3y2x2+y2，当x1，y2时，原式（1）2+221+43【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减化简求值，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）；掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号
17、，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键5、（1）x+y5，xy1；（2）13【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则解答即可；（2）根据完全平方公式解答即可【详解】解：（1）因为axaya5，axaya，所以ax+ya5，axya，所以x+y5，xy1；（2）因为x+y5，xy1，所以（x+y）225，（xy）21，所以x2+2xy+y225，x22xy+y21，+，得2x2+2y226，所以x2+y213【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式解题的关键是掌握同底数幂的乘除法法则，以及完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2