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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，计算结果为的是（ ）ABCD2、多项式的次数和常数项分别是（ ）A1和B和C2和D3和3、下列运算正
2、确的是（ ）ABCD4、若x2mxy25y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）A10B5C5D55、观察下列各式：(1)112；(2)23432；(3)3456752；(4)4567891072；.请你根据观察得到的规律判断下列各式中正确的是()A100510061007301620112B100510061007301720112C100610071008301620112D1006100810093017201126、若，则的值为（ ）A5B2C10D无法计算7、下面说法正确的是（ ）A倒数等于它本身的数是1B是最大的负整数C单项式的系数是，次数是2D与是同类项8、下列运算中正确的是（）
3、Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx29、已知：x22x50，当y1时，ay34by3的值等于4，则当y1时，2（x2by）（x2ay3）的值等于（ ）A1B9C4D610、下列各式运算的结果可以表示为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式的次数是_2、观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，按此规律，第10个单项式是_3、图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_4、多项式的次数是_次，它的常数项是_5、规定：符号叫做取整符号，它表示不超过的最大整数，例如：，现
4、在有一列非负数，已知，当时，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）2、先化简，再求值：，其中3、计算：4、先化简，再求值：，其中，5、先化简，再求值：，其中，b3-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】A. =，故错误； B. =，正确；C. 不能计算，故错误； D. =，故错误；故选B【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则2、D【分析】多项式的次数是其中最大的非零项的次数；多项式中不含字母的项是常数项【详解】解：有题意可知多项式的次数为3，常数项为故选D【点睛】本题考查了多项式的次数和常数
5、项解题的关键在于正确判断次数所在的项常数项的符号是易错点3、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则4、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2+mxy+25y2x2+mxy+（5y）2，mxy2x5y，解得：m10故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这
6、两个数是解题的关键5、C【分析】根据已知条件找出数字规律：第n个等式是n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，其中n为正整数，依次判断各个式子即可得出结果【详解】解：根据（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=77可得出：n+（n+1）+（n+2）+（n+2n-2）=（2n-1）2，100510061007301320092100610071008301620112 ，故选C【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解6、A【分析】利用平方差公式：进行求解即可【详解】解：
7、，故选A【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键7、B【分析】选项A根据倒数的定义判断即可，倒数：乘积是1的两数互为倒数；选项B根据整数与负数的定义判断即可，整数包括正整数，零，负整数；选项C根据单项式的定义判断即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据同类项的定义判断即可，定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【详解】解：倒数等于它本身的数是，故本选项不合题意；是最大的负整数，正确，故本选项符合题意；单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同
8、类项，故本选项不合题意；故选：【点睛】本题考查了单项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键8、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答【详解】解：A、b2b3b5，不符合题意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合题意；C、（3x2y）327x6y3，符合题意；D、x+x2x，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点9、D【分析】根据题意得到a+4b1，x22x5，当y1时可得出2（x+2by）+（x2ay3）2x+4b+x2+a，最后将x22x5，a+4
9、b1代入该式即可求出答案【详解】解：当y1时，ay3+4by+3a+4b+34，a+4b1，x22x50， x22x5，当y1时，2（x+2by）+（x2ay3）2x4by+x2ay32x+4b+x2+aa+4b1，x22x5，2x+4b+x2+a2x+x2+a+4b5+16故选：D【点睛】本题考查了求代数式的值，根据题意得到a+4b1，x22x5，并整体代入是解题关键10、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误故选B【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式二、填空题1、3【分
10、析】根据单项式的次数的定义得出即可【详解】解：单项式的次数是1+2=3，故答案为：3【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数2、101x10【分析】分析题中每个单项式，系数为（n2+1），含未知数的部分为：xn，则第n项应为：（n2+1）xn【详解】解：所给单项式分别是2x，5x2，10x3，17x4，26x5，则第n个单项式为：（n2+1）xn故第10个单项式为：（102+1）x10101x10故答案为：101x10【点睛】本题考查了单项式，解题的关键是发现所给单项式的系数和次数规律，从而解答问题3、
11、(x2y)(xy)【分析】根据图形，从两个角度计算长方形面积即可求出答案【详解】解：大长方形的面积=(x2y)(xy)，大长方形的面积= ，(x2y)(xy)，故答案为：(x2y)(xy)【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则4、3 -5 【分析】根据多项式中常数项（多项式中，不含字母的项即为常数项）和次数（多项式中最高次项的次数）的定义求解即可【详解】解：中，次数是3次，常数项为-5，故答案为：3；-5【点睛】题目主要考查多项式中常数项与次数的定义，理解这两个定义是解题关键5、11【分析】根据题意求出a1，a2，a3，的变化规律，根据规律即可求出a2022的值【详解】
12、解：根据题意可得：当n=1时，得a1=10，当n=2时，得=11，当n=3时，得=12，当n=4时，得=13，当n=5时，得=14，当n=6时，得=10，.，a1，a2，a3，的变化规律是每五个数一循环，20225=4042，a2022=a2=11，故答案为：11【点睛】本题主要考查取整函数的定义和应用，关键是能根据取整函数的定义找出a1，a2，a3，的变化规律三、解答题1、（1）-11；（2）5；（3）；（4）x2【解析】【分析】（1）由题意先将减法统一成加法，然后再计算；（2）根据题意先将除法统一成乘法，然后再计算；（3）由题意先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（4）根据题意先去括号，然后
13、合并同类项进行化简即可【详解】解：（1）=5+3+（-7）+（-12）=8+（-7）+（-12）=1+（-12）=-（12-1）=-11；（2）=5；（3）=；（4）=x2【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算），合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题的关键2、【解析】【分析】先去括号，再根据合并同类项化简，最后将代入到化简后的结果进行计算即可【详解】解：当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确的去括号是解题的关键3、【解析】【分析】先运用乘法公式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：，=，=，=【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式，准确进行计算4、；【解析】【分析】去括号得，将代入求值即可【详解】解：原式 ， 当时，原式【点睛】本题考查了整式加减中的去括号解题的关键在于去括号时正负号的确定5、，【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把、的值代入计算即可求值【详解】解：，当，b3时，原式【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键