《2022年最新强化训练京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合练习试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新强化训练京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合练习试卷.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个三角形的第三条边不可能为（ ）A7B11C15D1
2、92、若关于x的一元二次方程的一根为1，则k的值为（ ） A1BCD03、一个矩形的长是宽的3倍，若把它的长、宽分别加1后，面积增加了9，求原矩形的长与宽若设原矩形的宽为，可列方程为（ ）ABCD4、不解方程，判别方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定5、若关于x的一元二次方程有一个根是，则a的值为（ ）AB0C1D或16、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ）A2020B2021C2022D20237、下列方程中，是一元二次方程的个数有（）（1）x22x10；（2）20；（3）x22x10；（4）（a1）x2bxc0；（5）x2x4x2
3、A2个B3个C4个D5个8、已知一元二次方程ax2+bx+c=3有一个根为x=2，且a+b+c=3，则一元二次方程ax2bx+c=3的两根分别为（ ）Ax1=0，x2=3Bx1=1，x2=4Cx1=0，x2=3，Dx1=2，x2=19、目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到3.92万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（）A20%B30%C40%D50%10、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，
4、那么x满足的方程是（）Ax2+130x14000Bx2+65x3500Cx2130x14000Dx265x3500第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x10有实数根，则k的取值范围是 _2、一元二次方程3x26x0的根是_3、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，若设平均每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为 _，可得x_4、已知：m、n是方程x2+2x10的两根，则（m2+3m+3）（n2+3n+3）_5、定义运算：mnmn2mn2例如：424224226若1x0，则x_三、解答题（5小题，每小题1
5、0分，共计50分）1、已知关于的一元二次方程（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根小于2，求的取值范围2、用配方法解方程36x+103、某地区2019年投入教育经费2500万元，2021年投入教育经费3025万元求2019年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率4、宜宾市某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米7290元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：
6、打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？5、某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费（1）若a12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？（2）若如表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况：月份用水量（吨）交水费总金额（元）4186252486根据上表数据，求规定用水量a的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】先根据一元二次方程的解法得到这个三角形的两边长，然后再利用三角形三边关系可排除选项【详解】解：，解得
7、：，这个三角形的两边的长为6和11，第三边长x的范围为5x17；故选D【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，熟练掌握一元二次方程的解法及三角形三边关系是解题的关键2、B【分析】把方程的根代入方程可以求出k的值【详解】解：把1代入方程有：1+2k+1=0，解得：k=-1，故选：B【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，正确理解题意是解题的关键3、C【分析】分别用表示出长宽增加前后的矩形面积，然后作差即可得到所求方程【详解】解：由题意可知，长宽增加前的矩形面积为：，长宽增加后的矩形面积为：，根据已知条件可得方程：，故选：C【点睛】本题主要是考查了一元二次方程的实际应用，熟练利用表示
8、出对应图形的面积，这是解决与面积相关的应用题的关键4、A【分析】利用根的判别式进行求解并判断即可【详解】解：原方程中，原方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】熟练掌握根的判别式是解答此题的关键，当0有两不相等实数根，当=0有两相等实数根，当0没有实数根5、A【分析】把代入方程得出，再求出方程的解即可【详解】关于x的一元二次方程有一个根是解得一元二次方程故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，注意二次项系数不能为零6、B【分析】把代入一元二次方程得到，再利用整体代入法解题即可【详解】解：把代入一元二次方程得，故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的解、已知式子的值求代数式的值、整体思想等
9、知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键7、B【分析】根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为二次的整式方程，且二次项系数不为0）依次进行判断即可【详解】解：（1）是一元二次方程； （2）不是一元二次方程；（3）是一元二次方程；（4），的值不确定，不是一元二次方程；（5）是一元二次方程，共3个，故选：B【点睛】题目主要考查一元二次方的定义，深刻理解这个定义是解题关键8、D【分析】首先根据a+b+c=3可得一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为，然后根据根与系数的关系可得，然后代入一元二次方程ax2bx+c=3中即可求解【详解】解：一元二次方程ax2+bx+c
10、=3有一个根为x=2，且a+b+c=3，一元二次方程ax2+bx+c=3有一个根为1，一元二次方程ax2+bx+c=3化成一般形式为ax2+bx+c-30，ax2bx+c=3化成一般形式为ax2-bx+c-30，即，或，解得：故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程的解，因式分解法解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系9、C【分析】先用含x的代数式表示出2021年底5G用户的数量， 然后根据2021年底5G用户数为3.92万户列出关于x的方程，解方程即得答案【详解】解：设全市5G用户数年平均增长率为x，根据题意，得： ，整理得：，解得：x1=0
11、.4=40%，x2= 2.4（不合题意，舍去）故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键10、B【分析】先用表示出矩形挂图的长和宽，利用面积公式，即可得到关于的方程【详解】解：由题意可知：挂图的长为，宽为， 化简得：x2+65x3500，故选：B【点睛】本题主要是考查了一元二次方程的实际应用，熟练根据等式列出对应的方程，是解决该类问题的关键二、填空题1、且【分析】利用一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k+10且224（k+1）（1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【详解】解：根据题意得k+10且224（k+1）（1）
12、0，解得k2且k1故答案为：k2且k1【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式等知识，是重要考点，难度较小，掌握相关知识是解题关键2、x12，x20【分析】根据因式分解法即可求出答案【详解】解：3x26x0，3x（x2）0，3x0或x20，x12，x20，故答案为：x12，x20【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法3、100（1x）281 10% 【分析】设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是100（1x），第二次后的价格是100（1x）2，据此即可列方程求解【详解】解：根据题意得
13、：100（1x）281，解得：x0.110%或x1.1（舍去），故答案为：100（1x）281，10%【点睛】本题考查一元二次方程解降价的百分率问题，掌握一元二次方程解降价的百分率问题的方法与步骤是解题关键4、7【分析】根据题意得到m+n=-2，mn=-1，m2+2m=1，n2+2n=1，再将（m2+3m+3）（n2+3n+3）变形为（m2+2m+m+3）（n2+2n+n+3），进而得到（m+4）（n+4），进而得到mn+4（m+n）+16，问题得解【详解】解：m、n是方程x2+2x10的两根，m2+2m10 ，n2+2n10，m+n=-2，mn=-1，m2+2m=1，n2+2n=1，（m2+
14、3m+3）（n2+3n+3）=（m2+2m+m+3）（n2+2n+n+3）=（1+m+3）（1+n+3）=（m+4）（n+4）=mn+4m+4n+16=mn+4（m+n）+16=-1+4（-2）+16=7故答案为：7【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，根与系数的关系，熟知一元二次方程根的定义，根与系数的关系，并根据题意将所求代数式变形是解题关键5、2或1【分析】根据题目中的新定于，可以将1x0转化为一元二次方程，然后求解即可【详解】解：mnmn2mn2，1x0，x2x20，（x2）（x+1）0，解得x12，x21，故答案为：2或1【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是列出相应的
15、方程，会用新定义解答问题三、解答题1、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得（k4）20，由此可证出方程总有两个实数根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x14，x2k，根据方程有一根小于2，即可得出k的取值范围【详解】（1），=，方程总有两个实数根（2），解得：，该方程有一个根小于2，【点睛】本题考查了根的判别式、因式分解法解一元二次方程，利用因式分解法解一元二次方程表示出方程的两个根，熟练掌握当0时，方程有两个实数根是解题关键2、1+，1【分析】方程移项后，二次项系数化为1，两个加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解【详解
16、】解：方程移项得：36x1，即2x，配方得：，开方得：x1，解得 1+，1【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，熟练掌握求根公式是解题的关键3、这两年投入教育经费的年平均增长率为【分析】根据等量关系：2019年投入教育经费（1+x）2=2021年投入教育经费列方程求解即可【详解】解：设2019年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率为，根据题意，得，解得：，或（不合题意舍去），答：这两年投入教育经费的年平均增长率为【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键4、（1）10%；（2）方案更优惠，理由见解析【分析】（1）设平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米
17、销售价格（1-x）2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可；（2）分别解出两种方案的房款，再作比较即可【详解】解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意列方程得，解得（舍去）答：平均每次下调的百分率为10%（2）方案的房款：（元）加上两年的物业管理费共需要：（元）方案的房款：（元）故方案更优惠【点睛】本题考查一元二次方程的应用，掌握相关知识，根据等量关系列方程，解方程是关键5、（1） ；（2）10【分析】（1）根据题意得：该用户3月份用水量超过a吨，然后根据“用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费”，即可求解；（2）若 ，可得 ，从而得到 ，再由“用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费”，列出方程，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：该用户3月份用水量超过a吨， 元；（2）若 ，有 ，解得： ，即 ，不合题意，舍去， ，根据题意得： ，解得： （舍去），答：规定用水量a的值为10吨【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键