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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（）A2和1B1和2C2和2D1和12、下列式子正确的是（）A+B+
2、CD+3、估计的值应该在（ ）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间4、下列计算，正确的是（）ABCD5、是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x为（）A2B2C4D46、估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间7、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD8、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD9、下列计算正确的是（ ）ABCD10、若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知+（y3）20，则_2、如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是 _分3、实数a、
3、b在数轴上的位置如图所示，那么化简_4、要使式子有意义，则m的取值范围是_5、李明的作业本上有六道题： ， ， 2 ，请你找出他做对的题是_（填序号）.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值，其中x31，3x+3x-1(x+3x+1x-1)2、计算：（1）30132+22； （2）2712+2+3233、 (5-7)(5+7)+24、若一个含根号的式子a+bx可以写成m+nx的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即a+bx=m+nx2，则称a+bx为完美根式，m+nx为a+bx的完美平方根例如：因为19-62=1-322，所以1-32是19-62的完美平方
4、根（1）已知23-3是a-123的完美平方根，求a的值（2）若m+n7是a+b7的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b（3）已知17-122是完美根式，直接写出它的一个完美平方根5、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点C与点B关于原点对称，若A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a-2（1）则b ，c ，bc6 ；（2）化简：(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由二次根式的定义可知，由最简二次根式和能合并，可得，由此即可求解【详解】解：最简二次根式和能合并，解得，故选D【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和最简二次根
5、式的定义，熟知定义是解题的关键2、A【解析】【分析】根据平方法得到，则可对A、B、D进行判断；利用二次根式乘法法则对C进行判断【详解】解：，+，故A正确；B错误；D错误；C、，故原式计算错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质以及乘法，熟练掌握二次根式的性质以及乘法运算法则是解本题的关键3、B【解析】【分析】先对二次根式进行计算，再对进行估值即可【详解】解：，的值应该在4和5之间故选：B【点睛】本题考查二次根式的计算，无理数的估值，正确的进行计算是关键4、B【解析】【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【详解】解：，选项A不正确；，选项B正确；，选项C不正确；+3
6、，选项D不正确故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减及二次根式的性质，解题关键是掌握二次根式的加减法则，以及二次根式的性质 5、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数的因数是整数，字母因式是整式；被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式）、同类二次根式的定义（把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式）可得，再解方程即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，熟记定义是解题关键6、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围确定结果的取值范围【详解】解：，25
7、2736，即56，在5和6之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键7、D【解析】【详解】解：A. ，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B. ，被开方数含有开的尽的因数4，不是最简二次根式，不符合题意；C. ，被开方数还有开的尽的因式，不是最简二次根式，不符合题意；D. ，是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了最简二次根式最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式8、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，不是最简二次根式，故此选项
8、不符合题意；B、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D、是最简二次根式，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式9、D【解析】【分析】根据二次根式的性质及立方根可直接进行求解【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根，熟练掌握二次根式的性质及立方根是解题的关键10、C【解
9、析】【分析】若要有意义，即x-20，求解即可【详解】若有意义令x-20x2故选C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a0时，二次根式有意义，当a0时，二次根式无意义二、填空题1、【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：x20，y30，解得：x2，y3，则原式2故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，平方的非负性，二次根式的化简，求得的值是解题的关键2、40【分析】由倒数的含义结合二次根式的除法运算可判断，由实数的绝对值的含义可判断，由算术平方根的含义可判断，由平方根
10、与立方根的含义可判断，从而可得答案.【详解】解： 的倒数为 故错误； 的绝对值为 故正确；故错误；的平方根是0，0的立方根是0，而1的平方根是，1的立方根是1，所以平方根与立方根相等的数是0，故错误； 故正确；所以一个做对了2题，得分为：40分，故答案为：40【点睛】本题考查的是实数的绝对值，倒数的含义，算术平方根的含义，立方根的含义，二次根式的除法，掌握“以上基础的概念”是解本题的关键.3、【分析】先根据数轴上点的坐标特点确定a，b的符号，再运用二次根式的性质化简即可【详解】解：由图可知，a0，b0，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及实数与数轴，是基础知识比较简单4、#【分
11、析】根据二次根式有意义的条件及分式有意义的条件解题即可求出答案【详解】解：由题意可知：故答案是：【点睛】本题考查二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，其中涉及不等式的解法，是基础考点难度较易，掌握相关知识是解题关键5、【分析】由立方根的含义可判断，由二次根式有意义的条件可判断，由 可判断，由算术平方根的含义可判断，由负整数指数幂的含义可判断，由同类二次根式的含义可判断，从而可得答案.【详解】解：，运算正确，故符合题意；没有意义，不能运算，故不符合题意；故不符合题意；故不符合题意；故不符合题意；不是同类二次根式，故不符合题意；故答案为：【点睛】本题考查的是立方根的含义，算术平方根的含义，二次根
12、式的化简，负整数指数幂的含义，同类二次根式的含义，掌握以上基础概念及运算是解本题的关键.三、解答题1、3x+1，3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】解答：解：原式3(x+1)x-1x(x-1)+3x+1x-13(x+1)x-1x2+2x+1x-13(x+1)x-1(x+1)2x-13(x+1)x-1x-1(x+1)23x+1，当x31时，原式33-1+13【点睛】本题考查了分式的化简求值和二次根式的运算，解题关键是熟练运用分式运算法则进行化简，代入数值后准确进行计算2、（1）-6；（2）3
13、+1【解析】【分析】（1）根据零次幂、负指数幂及算术平方根可进行求解；（2）先化简二次根式，然后再进行二次根式的混合运算【详解】解：（1）原式=1-9+2=-6；（2）原式=33-23+4-3=3+1【点睛】本题主要考查零次幂、负指数幂及二次根式的运算，熟练掌握零次幂、负指数幂及二次根式的运算是解题的关键3、0【解析】【分析】先利用平方差公式化简根式，然后计算即可【详解】解：5-75+7+2原式=(5)2-72+2，=5-7+2，=0【点睛】题目主要考查二次根式的计算，利用平方差公式进行化简是解题关键4、（1）a=21；（2）a=m2+7n2，b=2mn；（3）3-22或22-3是17-122
14、的完美平方根【解析】【分析】（1）根据定义，得到a-123=23-32，展开后，合并同类项，根据对应项系数相等求a的值；（2）根据定义，得到a+b7=m+n72，展开后，合并同类项，根据对应项系数相等原理计算即可（3）构造完全平方公式，用对应项系数相等建立等式计算【详解】（1）23-3是a-123的完美平方根，a-123=23-32=12+9-123=21-123，a=21（2）m+n7是a+b7的完美平方根，a+b7=m+n72=m2+7n2+2mn7，a=m2+7n2，b=2mn（3）17-122=17-272=9-82=22-32，3-22或22-3是17-122的完美平方根【点睛】本题
15、考查了完全平方公式的应用，理解新定义，活用完全平方公式，恒等式的对应项相等是解题的关键5、（1）2-2，2-2，42；（2）3+2【解析】【分析】（1）根据A表示-2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，可得b=2-2，再由点C与点B关于原点对称，可得c=-b=2-2，然后代值计算即可；（2）根据（1）中所求，利用二次根式的性质和绝对值的化简方法求解即可【详解】解：（1）A表示-2一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点Bb=2-2，点C与点B关于原点对称，c=-b=2-2， bc62-22-2+6=22-2-4+22=42 故答案为：2-2；2-2；42；（2）(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=|-2-1|+|2-2-1|+|2-2-1| =2+1+2-1+3-2 =3+2【点睛】本题主要考查了实数与数轴，二次根式的性质化简，化简绝对值，完全平方公式，实数的混合运算等等，解题的关键在于能够熟练掌握实数与数轴的关系