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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD2、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间
2、D11和12之间3、在（n是大于3的整数）这5个数中，分数的个数为（ ）A2B3C4D54、下列各式中，是二次根式有（）；（x3）； （ab0）A2个B3个C4个D5个5、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD6、是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x为（）A2B2C4D47、下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6BCD（a31）（a31）a618、下列式子正确的是（）A+B+CD+9、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD10、下列等式一定成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算的值等于_2、比较大小：_-3、实数a、
3、b在数轴上的位置如图所示，那么化简_4、计算：_5、实数8的平方根是 _，的倒数是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：1312-3222、化简：（1）500 （2）21112 （3）(-6)(-8) （4）52+122 （5）8a3b(a0,b0)3、先化简，再求值：2x+1+x+2x2-1x-1x，其中x=5-14、嘉琪准备完成题目“计算：（2350.2）（241220）”时，发现“”处的数字印刷不清楚，（1）他把“”处的数字猜成6，请你计算（62350.2）（241220）的结果（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是62”通过计算说明原题中“”是几？
4、5、计算：（1）2(5+2)+(-)0；（2）27-613+3-8-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A选项：是最简二次根式，故A正确；B选项：不是最简二次根式，故B错误；C选项：不是最简二次根式，故C错误；D选项：不是最简二次根式，故D错误故选A【点睛】本题主要是考查了最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式2、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】本题考查了估
5、算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法3、B【解析】【分析】先把和化简，再根据分数的定义进行解答【详解】解：，当是整数时，与中有一个是无理数，即与不可能同时取到完全平方数，设，有，不是整数解，不是分数是无理数，不是分数，故分数有三个：，0.2020，故选：B【点睛】本题考查的是实数的分类，把和进行化简是解答此题的关键4、B【解析】【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，进行逐一判断即可【详解】解：是二次根式，符合题意；不是二次根式，不符合题意；不是二次根式，不符合题意；（x3）是二次根式，符合题意；不一定是二次根式
6、，不符合题意；不是二次根式，不符合题意； （ab0）是二次根式，符合题意，二次根式一共有3个，故选B【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，熟知定义是解题的关键5、D【解析】【详解】解：A. ，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B. ，被开方数含有开的尽的因数4，不是最简二次根式，不符合题意；C. ，被开方数还有开的尽的因式，不是最简二次根式，不符合题意；D. ，是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了最简二次根式最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式6、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数的因数是整数，
7、字母因式是整式；被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式）、同类二次根式的定义（把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式）可得，再解方程即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，熟记定义是解题关键7、D【解析】【分析】由同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，对每个选项分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、（a31）（a31）a61，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、二次根式的性质、完全平方公式、
8、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断8、A【解析】【分析】根据平方法得到，则可对A、B、D进行判断；利用二次根式乘法法则对C进行判断【详解】解：，+，故A正确；B错误；D错误；C、，故原式计算错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质以及乘法，熟练掌握二次根式的性质以及乘法运算法则是解本题的关键9、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C、，是最简二次根式，符合题意；D、|x|，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意
9、；故选：C【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式10、C【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据绝对值的性质对B进行判断；根据零指数幂的性质对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断【详解】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、正确，符合题意；D、，原计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂的性质，熟练掌握各自的运算法则是解题的关键二、填空题1、#【分析】先利用二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可
10、得到答案【详解】解： ，故答案为：【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简和合并同类二次根式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、【分析】根据二次根式的性质即可求解【详解】解：=，-=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的大小比较，解题的关键是熟知二次根式的性质3、【分析】先根据数轴上点的坐标特点确定a，b的符号，再运用二次根式的性质化简即可【详解】解：由图可知，a0，b0，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及实数与数轴，是基础知识比较简单4、【分析】直角根据二次根式的除法法则起先计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式除法法
11、则是解答本题的关键5、 #【分析】根据倒数和平方根的定义，写出答案，再利用二次根式的性质化简即可【详解】解：8的平方根是：，的倒数是：故答案是：，【点睛】本题主要考查倒数和平方根的定义以及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键三、解答题1、-2【解析】【分析】先计算二次根式的乘除法，再计算有理数的减法即可得【详解】解：原式=4-16=2-4=-2【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题关键2、（1）105；（2）283；（3）43；（4）13；（5）2a2ab【解析】【分析】先将被开方数进行因数分解或因式分解，再应用积的算术平方根的性质，将能开得尽方的因数或因式开
12、出来即可【详解】解：（1）500=5102=5102=105；（2）21112=37242=37242=283；（3）-6-8=342=342=43；（4）52+122=25+144=169=13；（5）8a3b=2a2ab【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关求解方法3、3x+1，355【解析】【分析】先根据分式的运算进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：原式=2x-1+x+2x+1x-1x-1x=3xx+1x-1x-1x=3x+1，把x=5-1代入得：原式=35-1+1=355【点睛】本题主要考查分式的化简及二次根式的运算，熟练掌握分式的化简及二次根
13、式的运算是解题的关键4、（1）0；（2）原题中“”是152【解析】【分析】（1）先去括号，然后根据二次根式加减运算法则进行计算即可；（2）将原式进行整理，设“”为m，然后根据标准答案是62列方程求解即可【详解】解：（1）（62350.2）（241220）26-5-26+50；（2）设“”为m，则原式m63-5-26+5=62，m63-26=62，解得：m=152，原题中“”是152【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、（1）10+3；（2）3-2【分析】（1）根据二次根式乘法法则及零指数幂计算即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【详解】解：（1）2(5+2)+(-)01021103；（2）27-613+3-833232，32【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算；注意乘法运算公式的运用