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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）Aa+3a4aBb3b32b3Ca3aa3D（a5）2a72、下列式子正确的是（ ）ABCD
2、3、下列计算正确的是（ ）A3（x1）3x1Bx2+x22x4Cx+2y3xyD0.8ab+ab04、下列运算中正确的是（）Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx25、如果多项式xm-35x3是关于x的三次三项式，那么m的值为（ ）A0B3C6D96、下列说法正确的是（ ）A的系数是5B12ab4a是二次三项式C不属于整式D“a，b的平方差”可以表示成（ab）27、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a b| |a b| |a c|的结果为（ ）AacBabcCa2bcDa2bc8、用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第11个图形中
3、正方形的个数是（）A110B240C428D5729、化简x2（x+1）的结果是（ ）A-x-2B-x2Cx+2Dx-210、下列运算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察规律，填入适当的数：第2018个数是_；第n个数是_2、多项式的次数是_3、若am10，an6，则am+n_4、观察下列三行数，并完成填空：2，4，8，16，32，64，1，2，4，8，16，32，0，3，3，9，15，33，第行数按一定规律排列，第2022个数是_；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为_5、已知a2mn2，am3，则an的值是 _三、解答
4、题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a2+b23，ab2，求代数式（7a2+3ab+3b2）2（4a2+3ab+2b2）的值2、计算：3、观察下面三行数，回答问题：，4，16，641，7，19，672，5，11，35（1）第行数按什么规律排列，请用含n（n为正整数）的式子表示；（2）第行数与第行数存在一定关系，计算这两行数的差（用含n的式子表示）4、2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：，（1）他们最终有没有登
5、上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含的代数式表示）5、如图是将一个边长为的大正方形的一角截去一个边长为的小正方形（阴影部分），然后将图剩余部分拼接成如图的一个大长方形（阴影部分）（1）请用两种不同的方法列式表示图中大长方形的面积：方法一： ； 方法二： ；（2）根据探究的结果，直接写出这三个式子之间的等量关系；（3）利用你发现的结论，求的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数
6、幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项【详解】解：A选项，原式4a，故该选项符合题意；B选项，原式b6，故该选项不符合题意；C选项，原式a2，故该选项不符合题意；D选项，原式a10，故该选项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键2、D【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键3、D【分析】根据去括号和合并同
7、类项的法则逐一判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、计算错误，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键4、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答【详解】解：A、b2b3b5，不符合题意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合题意；C、（3x2y）327x6y3，符合题意；D、x+x2x，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点5、C【分析】直接利
8、用多项式的定义得出m-3=3，进而求出即可【详解】解：整式xm-3+5x-3是关于x的三次三项式，m-3=3，解得：m=6故选：C【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数6、B【分析】根据代数式，整式，单项式与多项式的相关概念解答即可【详解】解：A、的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、12ab+4a是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；C、属于整式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、“a，b的平方差”可以表示成a2b2，
9、原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了代数式，整式，单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号7、C【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的正负和绝对值大小，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【详解】解：通过数轴得到a0，c0，b0，|a|c|b|，a+b0，ab0，ac0|ab| |ab| |ac|-a-baba-ca2bc，故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，解题关键是准确判断a、b、c的正负和绝对值大小8、D【分析】由第一个图形中有：12
10、=2个正方形；第二个图形中有：23+2-13-1=6+2=8个正方形，第三个图形有：34+3-14-1+3-24-2=12+6+2=20个正方形，可以推出第n个图形有nn+1+n-1n+1-1+n-2n+1-+n-n+1n+1-n+1，由此求解即可【详解】解：第一个图形中有：12=2个正方形；第二个图形中有：23+2-13-1=6+2=8个正方形，第三个图形有：34+3-14-1+3-24-2=12+6+2=20个正方形，可以推出第n个图形有nn+1+n-1n+1-1+n-2n+1-2+n-n+1n+1-n+1，第 11 个图形中正方形的个数是1112+1110+109+98+87+76+65
11、+54+43+32+21=132+110+90+72+56+42+30+20+12+6+2=572个正方形，故选D【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，解题的挂件在于能够根据题意找到规律求解9、A【分析】去括号合并同类项即可【详解】解：x2(x+1)=x-2x-2=-x-2故选A【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项10、B【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方的计算法则求解即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛
12、】本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键二、填空题1、 【分析】先观察总结规律，然后代入规律求解即可【详解】解：根据给出的数分子是从小到大的正整数，分母比分子大1；奇数项是负数，偶数项是正数，用（-1）n调整符号；第2018个数是，第n个数是故答案为，【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，能从题中信息正确总结出规律，是解决此类题目的关键2、5【分析】根据多项式次数的概念来解答【详解】解：代数式次数是五次，故答案为：5【点睛】本题考查了多项式的次数，掌握多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数是解题的关键3、60【分析】逆用同底数幂乘法法则即可解题【详解
13、】解：am+n=aman=106=60故答案为：60【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4、22022 -1 【分析】利用数字的排列规律得到第行数的第n个数字为(-2)n，第行数的第n个数字为(-2)n-1，第行数的第n个数字为(-2)n-1-1（n为正整数），然后根据规律求解【详解】解：-2，4，-8，16，32，64，第行各数是：(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，第行第n个数是(-2)n，第2022个数是22022；第行数是第行对应数的-倍，第行第n个数是-(-2)n=(-2)n-1；第行数比第行对应数少1，第行第n个数是
14、 (-2)n-1-1；22022+(-2)2022-1+(-2)2022-1-1=22022+(-2)2021+(-2)2021-1=22022-22022-1=-1故答案是：22022；1【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法5、【分析】根据同底数幂的运算法则及幂的乘方即可求出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】题目主要考查同底数幂的除法及幂的乘方，熟练掌握运算法则，学会变形是解题关键三、解答题1、3【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后将已知式子的值代入求解即可【详解】解：，当，时，原式，【点睛】题目主要考查整式的
15、化简求值，熟练掌握整式的化简方法是解题关键2、-x5【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可【详解】解：（x+1）（x4）（x1）2x24x+x4x2+2x1-x5【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据运算法则进行化简是解此题的关键3、（1）；（2）或【解析】【分析】（1）先确定符号，奇数为负，偶数为正，表示为，再确定数值，2=，4=，8=，把符号与数值组合即为答案；（2）第行比第行各数多3，第行比第行各数一半多3，计算即可【详解】（1），4，16，64奇数为负,偶数为正，符号可表示为，2=，4=，8=，规律排是；（2）第行比第行各数多3，第行的
16、规律是+3；第行是比第行各数一半多3，第行的规律是+3即+3；这两行的差为+3-（+3）或 +3-+3），整理，得或【点睛】本题考查了有理数中的规律，学会从符号，底数，指数角度寻找与序号的关系是解题的关键4、（1）他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升【解析】【分析】（1）根据题目中的数据，将它们相加，然后观察结果和500的大小，再作差即可；（2）根据题意，可以计算出5名队员共消耗的氧气【详解】解：（1）（米，（米，答：他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升，即他们共消耗了氧气升【点睛】本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子5、（
17、1）；（2）；（3）708000【解析】【分析】（1）方法1：用a为边长的正方形面积减去小正方形面积即可；方法2：直接读取图中大长方形的长与宽，再求面积；（2）根据a2-b2和（a+b）（a-b）表示同一个图形的面积进行判断；根据图形可以写出等量关系；（3）根据a2-b2=（a+b）（a-b），进行计算即可得到答案【详解】解：（1）由图可知，方法1：图中大长方形的面积为：a2-b2，方法2：图中大长方形的面积为：（a+b）（a-b），故答案为：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由图可得，这三个式子之间的等量关系是：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）；（3）解：原式=708000【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，解决问题的关键是运用两种不同的方式表达同一个图形的面积，进而得出一个等式，这是数形结合思想的运用