《高考数学必背经典结论-正四面体性质(共3页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学必背经典结论-正四面体性质(共3页).doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上必背经典结论-提高数学做题速度！ 立体几何（必背经典结论）之 正四面体性质（李炳璋提供）【*】由于时间仓促，难免有误，若有错误，请及时指正！谢谢！设正四面体的棱长为，则这个正四面体的l 对于棱长为正四面体的问题可将它补成一个边长为的正方体问题 （1）对棱间的距离为（正方体的边长）/ 对棱中点连线段的长 d= ；(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，则此线段就是该球的直径。)（2） 正四面体的高（）（3） 正四面体的体积为（）（4） 正四面体的全面积 S全= ；（5） 正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为（）（6）外接球的半径为 （是正方体的外接球，
2、则半径） （7）内切球的半径为 （是正四面体中心到四个面的距离，则半径） （8）相邻两面所成的二面角 = （9）侧棱与底面所成的角为=（10）对棱互相垂直。（11）正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值(等于正四面体的高)。 直角四面体的性质 有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体。如图，在直角四面体AOCB中，AOB=BOC=COA=90，ABCDOHOA=,OB=,OC=.则 （1）不含直角的底面ABC是锐角三角形；（2）直角顶点O在底面上的射影H是ABC的垂心；（3）体积V= ；（4）底面面积SABC=；（5）S2BOC=SBHCSABC；（6）S2BOC+S2AOB+S2AOC=S2ABC（7）; （8）外接球半径 r= ；（9）内切球半径 r=专心-专注-专业