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1、第三章第三章 统计过程控制与休哈特控制图统计过程控制与休哈特控制图3、1统计统计过程过程控制控制一、统计过程控制：一、统计过程控制：(Statistical Process Control)简称SPC：就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。SPC的作用：对于生产一线的操作者，可用SPC方法改进他们的工作；对于管理干部，可用SPC方法消除在生产部门与质量管理部门间的矛盾；对于领导干部，可用SPC方法控制产品质量，减少返工与浪费，提高生产率，最终增加利税。 SPC的特点：的特点：是全系统的，全过程的，全员参加的；强调用科学方法来保证全过程
2、的预防；用于一切管理过程。二、二、SPC的发展过程：的发展过程：它经历了三个发展阶段，即：SPC，SPCD及SPCDA。第二阶段为SPCD（Statistical Process Control and Diagnosis)。即：统计过程控制与诊断。SPC虽然能对过程的异常进行告警，但是它并不能告诉我们是什么异常，发生于何处，即不能进行诊断。1982年我国张公绪首创两种质量诊断理论，突破了传统的美国休哈特质量控制理论，开辟了统计质量诊断的新方向。第一阶段为SPC。它能科学地区分出生产过程中产品质量的偶然波动与异常波动，从而对过程的异常及时告警，以便采取措施，消除异常，恢复过程的稳定。第三阶段为
3、SPCDA (Statistical process Control, Diagnosis and Adjustment)。即：统计过程控制、诊断与调整。正如病人确诊后要进行治疗，过程诊断后自然要加以调整，故SPCDA是SPCD的进一步发展,也是SPC的第三个发展阶段。目前正在进行这方面的研究。三、进行三、进行SPC和和SPCD的步骤：的步骤：步骤步骤1：培训SPC和SPCD。培训内容：SPC的重要性；正态分布等统计基本知识；质量管理七种工具，其中特别是要对控制图的学习；两种质量诊断理论；如何制定过程控制网图；如何制定过程控制标准等。步骤步骤2：确定关键变量（关键质量因素）。具体又分为以下两点
4、：对全厂每道工序都要进行分析（可用因果图）找出对最终产品影响最大的变量，即关键变量（可用排列图）。找出关键变量后，列出过程控制网图。所谓过程控制网图即在图中按工艺流程顺序将每道工序的关键变量列出。步骤步骤3：提出或改进规格标准。对步骤2得到的每一个关键变量进行具体分析；对每个关键变量建立过程控制标准，并填写过程控制标准表。步骤步骤4：编制控制标准手册，在各部门落实。步骤步骤5：对过程进行统计监控。应用控制图进行。步骤步骤6：对过程进行诊断并采取措施解决问题。过程控制标准表所在车间控制点控制因素文件号制订日期控制内容过程标准控制理由测量规定数据报告途径控制图有无建立控制图控制图类型制定者制定日期
5、批准者批准日期纠正性措施操作程序审核程序制定者审批者审批日期3、2 控制图原理一、什么是控制图：一、什么是控制图：控制图是对质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线（CL）、上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见下图：CL样本统计量数值时间或样本号LCLUCL控制图示例控制图原理的解释某车间有部车床车制直径为10毫米的螺丝。为了了解螺丝的质量，从车制好的螺丝中抽出100个，测量并记录其直径数据，如下表，为找出这些数据的统计规律，将它们分组、统计、做直方图。10.249.9410.009.999.859.94
6、10.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.939.559.8710.1910.3910.271
7、0.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54 将各组的频数用数据总和N=100除，就得到各组的频率，它表示螺丝直径属于各组的可能性大小。显然，各组频率之和为1。若以直方面积来表示该组的频率，则所有直方面积总和也为1。如果数据越多，分组越密，则直方图越趋近一条光滑曲线，在极限情况下得到的光滑曲线为分布曲线，它反映了产品质量的统计规律。9.2 9.4 9.6 9.8 10 10.2 10.
8、4 10.6 10.8 3020100171330261751螺丝直径（mm）直方图趋近光滑曲线图 螺丝直径的分布就是正态分布，它的特点是中间高、两头低、左右对称并延伸至无限。正态分布可用两个参数即均值和标准差来决定。正态分布有一个结论对质量管理很有用，无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在3 之间的概率为99.73%，于是落在3 之外的概率为100%-99.73%=0.27%，而超过一侧，大于-3 或小于+3 的概率为0.27%/2=0.135%1。美国休哈特就根据这一事实提出了控制图。已知螺丝直径的标准差=0.26mm，样本均值X=10mm，把它作为总体均值的估计值，于是有： +3 X
9、+3 =10+3*0.26=10.78（mm） -3 X-3 =10-3*0.26=9.22（mm） 我们称+3 为上控制线，记为UCL； 为中心线，记为CL； -3 为下控制线，记为LCL。这三者统称为控制线。规定中心线用实线绘制，上下控制界用虚线绘制。 为了控制螺丝的质量，每隔1小时随机抽取一个车好的螺丝，测量其直径，将结果描点在图中，并用直线段将点子联结，以便于观察点子的变化趋势。由图看出，前三个点子都在控制界内，但第四个点子超出上控制界。表示这个螺丝直径粗了，应引起注意。CLUCLLCL8 9 10 11 时间根据正态分布的结论，在生产正常的条件下，点子超出上控制界的概率只有1左右，可
10、能性非常小，可以认为它实际上不发生，若发生则认为生产中存在异常。例如，车刀磨损，螺丝直径将逐渐变粗，X增大，分布曲线将上移，这时分布曲线超出上控制界的可能性增大，于是认为点子出界就判断异常。用数学语言来说，即根据小概率事件原理，小概率事件实际上不发生，若发生则判断为异常。二、控制图是如何贯彻预防原则的：二、控制图是如何贯彻预防原则的：1、应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，甚至在未造成不合格品之前就能及时被发现。例如，在下图中点子有逐渐上升的趋势，所以可以在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防作用。CLUCLLCL控制图中点子形成倾向2、在现场，更多的情况是控
11、制图显示异常，表明异因已经发生，这时一定要贯彻下列20个字：“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。纳入标准。”如果不贯彻这20个字，控制图就形同虚设，不如不搞。控制图只起到及时告警的作用，真正起到预防作用的是依靠生产第一线的工程技术人员执行上述20个字，显然在控制图上只打打点是绝对起不到预防作用的。每贯彻一次这20个字就消除一个异因，使它永不出现，从而起到预防作用。由于异因只有有限多个，故经过有限次循环后（见循环图），最终可能达到这样一种状态：在过程中只存在偶然因素而不存在异常因素。这种状态称为统计控制状态或稳定状态。简称稳态。稳态是生产过
12、程追求的目标，因为在稳态下生产，对质量有完全的把握，质量特性值有99.73%落在上下控制界限之间的范围内（一般合格品率还要高于99.73%）；其次，在稳态下生产不合格品最少，因而生产也是最经济的。控制图显示异常贯彻20字调整控制界限有无异常因素有无 统计控制状态稳态稳态达到稳态的循环图三、控制图的判断准则：三、控制图的判断准则：根据不同的用途，控制图分成两类，即分析用控制图和控制用控制图。 分析用控制图的主要目的是：分析生产过程是分析生产过程是否处于稳态。若过程不处于稳态，则须调整过程，否处于稳态。若过程不处于稳态，则须调整过程，使之达到稳态（称为统计稳态）。分析生产过使之达到稳态（称为统计稳
13、态）。分析生产过程的工序能力是否满足技术要求。若不满足，则程的工序能力是否满足技术要求。若不满足，则需调整工序能力，使之满足（称为技术稳态）。需调整工序能力，使之满足（称为技术稳态）。显然，技术稳态是个工程问题。根据统计稳态与技术稳态的是否达到可分为如表所示的四种情况：1、状态：统计稳态与技术稳态同时达到，这是最理想的状态。2、状态：统计状态未达到，技术稳态达到。3、状态：统计稳态达到，技术稳态未达到。4、状态：统计稳态与技术稳态均未达到。这是最不理想的状态。状态分类 统计稳态技术稳态统计稳态是否技术稳态是否 显然，状态是最不理想的，也是现场所不能容忍的，需要加以调整，使之逐步达到状态。当过程
14、达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。应用控制用控制图的目的是使生产过程保持在确定的状态。在应用控制用控制图的过程中，若过程又发生异常，则应执行20字方针，使过程恢复原来的状态。（一）判断稳态的准则：（一）判断稳态的准则：在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一就认为过程处于稳态：1、连续25个点子都在控制界限内；2、连续35个点子至多1个点子落在控制界限外；3、连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。当然，即使在判断稳态的场合，对于界外点也必须执行20字准则来处理。（二）判断异常的准则：（二）判断异常的准则：我们知道点子出界就判断为异常，这是判断异常的
15、最基本的一条准则。1、点子在控制界限外或恰在控制界限上；2、控制界限内的点子排列不随机，存在异常因素。如点子屡屡接近控制界限、链、间断链、倾向、点子集中在中心线附近、点子呈周期性变化等等。一、休哈特控制图的种类及用途。见下表所示：常规的休哈特控制图数据分布控制图简记计量值 正态分布均值极差 控制图X-R 控制图均值标准差 控制图X-S 控制图中位数极差 控制图x-R 控制图单值移动极差控制图X-Rs 控制图计件值 二项分布 不合格品率 控制图P 控制图不合格品数 控制图Pn 控制图计点值 泊松分布 单位缺陷数 控制图u 控制图缺陷数 控制图c 控制图3、3休哈特控制图休哈特控制图1、X-R控制
16、图。对于计量值数据这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。二、现在简单说明各个控制图的用途2、X-S控制图与X-R图相似，只是用标准差图代替极差而已。极差计算简便，故得到广泛应用，但当样本大小n10或12，这时应用极差估计总体标准差的效率减低，需要应用S图代替R图。3、x-R控制图与X-R图也很相似，只是用中位数代替均值。所谓中位数是指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。由于中位数的计算简单，所以多用于现场把测定数据直接记入。4、X-Rs控制图多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检验和测量的场合；取样费时、昂贵的场合；样品均匀，多抽样
17、也无太大意义的场合。由于它不象前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。5、P控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。6、pn控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小，P为不合格品率，则pn为不合格品个数。7、c控制图。用于控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。如布匹上的疵点数，铸件上的砂眼数，机器设备的缺陷数或故障次数等。8、u控制图。当样品的大小不变时可以应用c控制图，而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用u控制图。例如，在制造厚度为2毫米的钢板的生产过程中，
18、一批样品是2平方米的，下一批样品是3平方米的。这时就都应换算为平均每平方米的缺陷数，然后再对它进行控制。三、应用控制图需要考虑的问题：1、控制图用于、控制图用于何处？何处？原则上讲，对于任何过程，凡是需要对质量进行控制管理的场合都可以应用控制图。要求：对于所确定的控制对象-质量指标应能够定量，这样才能应用计量值控制图。所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律性。2、如何选择控制对、如何选择控制对象？象？应选择能代表过程的主要质量指标作为控制对象。3、怎样选择控制图？、怎样选择控制图？首先根据所控制质量指标的数据性质来选择，其次要确定过程中的异常因素是全部加以控制还是部分加以控制，最后还需要考
19、虑其他要求。4、如何分析控制图：、如何分析控制图：如果在控制图中点子未出界，同时点子排列也是随机的，则认为生产过程处于稳定状态或控制状态。如果图中点子出界或界内排列非随机，就认为生产过程失控。5、对于点子出界、对于点子出界或违反其他准则的处理：或违反其他准则的处理：若点子出界或界内排列非随机，应执行20字准则，立即追查原因并采取措施防止它再次出现。6、对于过程而言，控制、对于过程而言，控制图起着告警铃的作用：图起着告警铃的作用：控制图点子出界就好比告警铃响，告诉现在是应该进行查找原因、采取措施、防止再犯的时刻了。7、控制图的重新制定：、控制图的重新制定：控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备
20、、远材料、工艺方法、环境，即4M1E）来制定的。如果条件变化，这时控制图也必须重新制定。8、控制图的保管：控制图的保管：控制图的计算以及日常的记录都应作为技术资料加以妥善保管。四、控制图的作法（最常用的一种：平均数极差控制图即XR图）。平均数极差控制图包括两部分：1、子样的平均数控制图（X控制图）主要用来分析数据平均值的变化；2、子样的极差控制图（R控制图）主要用来分析加工误差的变化，同时可以用它定出平均数控制图的控制界限。子样平均数X的计算公式： Xi=（x1+x2+x3+xn)/n (I=1、2、3n) 式中Xi第i项子样的算术平均数； n子样中样品数目；x1、x2 xn第i项子样中各个样
21、品的特性值。例如：厂方要求对汽车活塞环制造过程建立XR控制图进行控制。现已取得25个样本，每个样本包含5个活塞环直径的观测值，如下表：活塞环直径的数据表序号观测值XiRi174.030 74.00274.019 73.992 74.00874.010 0.038273.995 73.99274.001 74.001 74.01174.001 0.019373.988 74.02474.021 74.005 74.00274.008 0.036474.002 73.99673.993 74.015 74.00974.003 0.022573.992 74.00774.015 73.989 74.
22、01474.003 0.026674.009 73.99473.997 73.985 73.99373.996 0.024773.995 74.00673.994 74.000 74.00574.000 0.012873.985 74.00373.993 74.015 73.98873.997 0.030974.008 73.99574.009 74.005 74.00474.004 0.0141073.998 74.00073.990 74.007 73.99573.998 0.0171173.994 73.99873.994 73.995 73.99073.994 0.0081274.00
23、4 74.00074.007 74.000 73.99674.0010.0111373.983 74.00273.998 73.997 74.01273.9980.0291474.006 73.96773.994 74.000 73.98473.9900.0391574.012 74.01473.998 73.999 74.00774.0060.0161674.000 73.98474.005 73.998 73.99673.9970.0211773.994 74.01273.986 74.005 74.00774.0010.0261874.006 74.01074.018 74.003 74
24、.00074.0070.0181973.984 74.00274.003 74.005 73.99773.9980.0212074.000 74.01074.013 74.020 74.00374.0090.0202173.998 74.00174.009 74.005 73.99673.9960.0332274.004 73.99973.990 74.006 74.00974.0020.0192374.010 73.98973.990 74.009 74.01474.0020.0252474.015 74.00873.993 74.000 74.01074.0050.0222573.982
25、73.98473.995 74.017 74.01373.9980.035小计1850.0240.581平均74.0010.023按下列步骤进行：1、收集预备数据。已取得数据见上表所示。2、计算样本均值X。如，对于第一个样本，X1=（74.030+74.002+74.019+73.992+74.008）/5=74.010 其余类推。3、计算样本极差R。如，第一个样本，样本中的最大值是74.030最小值是73.992，有R1=74.030-73.992=0.038 其余类推。4、计算样本总均值与平均样本极差R。由于xi=1850.024,Ri=0.581,故 =1/25*xi=1850.024/
26、25=74.001 R=1/25*Ri=0.581/25=0.0235、计算X图和R图案的控制线。计算XR图应该从R图开始，因为X图的控制界限中包含R，所以若过程的变异度失控，则计算出来的这些控制界限就没有意义。 对于样本大小n=5，从附录V查得D3=0，D4=2.114,又从步骤4知R=0.023，于是代入下式，得到R控制图的控制线为UCL=D4R=2.114*0.023=0.049CL=R=0.023LCL=D3R=0*0.023=0这里LCL=0作为R的自然下界。当把25个预备样本的极差描点在R图中，根据判断稳态的准则知过程的变异度处于控制状态。于是可以建立X图。对于样本大小n=5，从附
27、录V查得A2=0.557,又从步骤4知=74.001,R=0.023,于是代入下式得到X图的控制线为 UCL= +A2R=74.001+0.577*0.023=74.014CL= =74.001LCL= -A2R=74.001-0.577*0.023=73.988如下图所示。当把预备样本的均值描点在X图中，根据判断稳态的准则知过程的均值处于稳态。由于X图和R图都处于统计稳态，且从该厂知过程也处于技术稳态。 6、延长上述XR图的控制界限作控制用控制图。练习题：1、什么是“SPC”？其特点是？SPC的发展过程？2、什么是控制图、控制图的控制原理？ 3、控制图的预防原则？（20字准则）。 4、控制图的判断准则：稳态准则和异常准则。5、应用控制图需要考虑的问题？