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1、从小学生学习计算的心理特点分析小学生计算错误及其原因分析运算能力是数学能力结构中的一个重要的组成部分，对于小学生来说，运算时数学学习的主体，因此，运算能力的发展是小学生数学能力发展的一个重要方面，只有发展起较高的运算能力，小学生才能学好数学，也才能为未来的数学学习打下良好的基础。一、小学生学习计算过程中心理特点分析（一）小学生运算中推理能力的发展特点。推理是由一个判断或由几个判断推出另一个新的判断的思维过程。掌握比较完善的逻辑推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志。（例如：乘法分配律的说理、同分母分数加减法等算理的解释）在数学运算过程中，蕴涵着逻辑推理的过程，运算离不开推理。因此，小学生的
2、运算能力是在他们推理能力发展的基础上发展起来的，因此，通过他们的数学学习特别是运算练习，他们的推理能力也渐渐地发展着。 学前晚期的儿童，已经能进行一些逻辑推理，不过常常是不自觉的、低级的。刚进入小学的儿童，在逻辑推理上，仍保持着这样的特点。他们的推理，在很大程度上要依赖对事物的直观，常常以事物的偶然为推理依据，在推理的时候，常常不能使自己的思维活动服从于一定的目的，以致思想有时离开了推论的对象。在正确的教学影响下，儿童推理的抽象概括能力、逻辑性和自觉性就逐步发展起来了。（这里说明的意思是，在计算教学中，正确的教学观念能影响学生的思维能力！计算不仅仅是“算对”的教学）（二）小学生运算法则的掌握1
3、、自然数运算的最基本法则的掌握据研究表明学生在获得了真正意义上的数的概念之后，才能进行抽象水平上的加、减运算。这时，数词或数字不仅是认数计数的工具，而且成为了运算对象了。只有这时，儿童才开始按一定法则进行加减运算，而在此之前只是数数而已。（例如：同分母分数加减法、小数加减法）同样，乘除法则的掌握也经历了一个过程。儿童是在进行相同数的连加运算中渐渐理解乘法的意义的。学习口诀后，儿童不再依靠连加运算，同时，通过对乘法口诀的重复、理解和分析，儿童逐渐理解了除法的意义。（例如：124以及两位数乘两位数）2、运算中思维法则的掌握思维过程是遵循一定法则的，思维法则是对事物的客观的反映。以学生运用法则的范围
4、和正确率为指标，小学阶段掌握运算法则可分为三级水平：（1）在数学习题中运用运算法则（2）在简单文字题中运用运算法则（3）代数式和几何演算中运用运算法则3、运算法则的正负迁移先掌握的运算法则对后学习的运算法则，既有积极的影响，也可能产生干扰。我们在教学中常常发现，那些在整数运算中比较优秀的学生，在开始分数与小数的运算时，也掌握的更快，这就是正迁移的作用。出现这种正迁移的原因，是因为整数的加减乘除法则在很多地方是与分数和小数的运算法则相一致（例如：小数的加减法），较好的掌握了整数运算法则后，对于分数运算法则的掌握就变得容易起来。但是，先掌握的运算法则对后学习的运算法则的影响不一定总是积极的，有很多
5、时候，先掌握的运算法则会干扰对于新运算法则的学习。因此，在对小学生的运算教学中，要注意提醒学生正确利用旧法则中已有的知识，同时又要注意防止旧法则的干扰。（三）小学生运算技能的形成掌握了运算法则，并不意味着小学生就形成了运算技能，从运算法则到运算技能的转化，还要经历一个过程。运算技能的形成，是不断运用运算法则，经过多次合理练习而实现的。衡量运算技能的标志，是看运算的准确度、速度、灵活度和意识到运算法则的清晰程度。1、运算准确性的发展小学生运算的准确性是在不断进行多种类、多方面的运算练习的基础上建立起来的。在小学生进行一种运算练习的初期，保证其运算的正确性是靠明确地意识到整个运算法则。不仅要意识到
6、算什么、怎么算，还要意识到如此算，即严格按照法则进行思考，仿佛在法则的变式课题上再理解法则一样。这时候，学生运算的速度是比较慢的。（第一课时是否有必要做大量的练习？）但是，随着学生运算的熟练，他们在运算中不再需要明确地意识到整个运算法则也可以做到正确运算。这时候，对于怎么算，使用何种法则等一系列的思维活动都隐藏在无意识中去进行。学生可以在教快的运算速度下进行准确的运算。2、运算速度的发展在运算准确性发展的同时，小学生的运算速度也在不断地发展着。与运算准确性发展的机理基本一致，小学生运算速度的发展也是依靠多次的练习，在减少思考运算法则的基础上发展起来的。只有在对此练习的基础上，达到了高度的熟练和
7、准确，逐渐减少了思考运算法则所花费的时间和精力，学生才能够把注意力集中到实际的运算中去。经过大量的练习，小学生的运算可以达到一种很高的速度。有一种最熟练的运算，是一感知到算式，就立即直接得出了答案而中间的很多环节被简化掉。口诀及公式的掌握对于压缩运算中思维的中间环节起着重要的作用，因而是提高学生运算速度的有利途径。据研究表明：小学生运算思维敏捷性的发展趋势表现为：一是运算速度在不断提高；二是正确迅速能力的水平分化得越来越明显。有这样一项调查，从二到五年级选择部分学生进行了两个测试：四个年级使用相同的试题测试时间及正确率，二是四个年级使用本年级试题时间及正确率。最后发现有这样的规律：一、速度是随
8、着年级的增长而稳步的增长；二是在运算中思维敏捷性品质还决定于思维客体的难度。（题目难度）；三是个体间的差异是随着年级的增高越来越明显；四是正确与迅速不能完全一致。也说明对正确性而言，影响因素十分复杂，不仅有外来的影响，而且有诸如注意、技能、心境等一系列内在的因素作用。3、运算灵活性的发展运算的灵活性是结合有关法则并合理的应用他们。要达到这一点，首先也要明确地意识到这种结合的合理处理。比如在四则运算中通过使用运算定律进行运算。当然，这依赖于学生对各种运算法则的理解、掌握和灵活运用。只有对运算法则达到了高度熟练的掌握，才能够将之运用到运算中来，否则它将仅仅是一个抽象而无用的定理而已。4、对运算法则
9、意识清晰度的发展从意识到法则，到不用意识到法则是一个熟练的过程。有的研究认为，运算时意识到法则，是引起对法则的联想。联想包括两部分：第一部分是法则中涉及的“条件和任务”，第二部分是法则中的运算规定。从法则转化到运算技能，最初要明确意识到法则，即看到算式先联想起第一部分，但仅仅这样还不知如何算，于是又唤起联想中的第二部分，然后才一步步算。有人认为：不用意识到运算法则是运算熟练的主要特点。二、小学生计算错误及其原因分析在计算教学中，计算错误常常困扰着老师和学生。对计算错误进行分类，并分析出现错误的原因，对于避免或减少学生的错误是必要的，也有助于用恰当的方法纠正学生出现计算错误。（一）小学生计算错误
10、的类型什么是错误？一般意义上讲，只要结果不对，就是错误。32-13=21 45=9 42+1860等等都是错误。如果考查结果以回答问题是否正确为标准，那么，这些错误的性质是一样的，都应该打一个“”。但作为学生在计算中出现的错误，如果分析一下，就会看出，它们是由不同类型的。了解和认识不同类型的错误，对于我们分析和纠正学生的错误十分有益。1、误认误认是由于看错或认错而出现的错误。这类错误属于感知性错误，在学生中比较常见。（1）抄错数或符号（2）抄错题目（3）横式写对，竖式写错（4）看错符号2、误写误写是本来计算争取，在写答案结果时出现的笔误。如：3、误算误算是指在计算过程中出现的错误。这种错误包括
11、算理不清、法则不熟、口算有错等。（二）计算错误原因分析小学生计算错误大致有两个方面的原因：一是知识方面的，二是心理方面的。1、知识方面的原因（1）概念不明确，算理不理解数的运算是以概念为基础，以性质、法则、定律为依据的，如果对概念、性质、法则、定律掌握得不准确，理解得不透侧，就会产生错误。（2）基本口算不熟练基本口算指的是10以内的加减法；20以内的进位加法及20以内的退位减法；乘法口诀以及两个一位数相乘再加一位数的口算。学生对于基本口算不熟练必然造成计算错误。据统计，在笔算的计算错误中，由于口算出错造成的错误，加法占96.5%，减法占82%，乘法占92.7%，除法占73.2%。这是因为任何多
12、位数的四则运算都可以分解成一些基本口算。2、心理方面的原因在计算过程中出现的错误，除知识方面的原因外，还有心理方面的原因。据统计，属于心理因素造成的错误，在小学计算错误中约占60%，而属于知识技能方面的错误仅占40%左右。具体分析心理方面的原因，基本上是感知、注意、思维、记忆、习惯等因素起作用。（1） 学生感知不够精细（2）小学生注意力不够集中（3）易受思维定势的干扰定势是指学生对学习活动的心理准备状态。学生已有的生活经验、认知结构、思维方式等，都能构成其学习的心理准备状态，对学习发生定势作用，从而使学习活动按一定的方向展开。定势有积极作用，也有消极作用。有的计算出现错误就是由于定势的消极作用
13、引起的。（4）瞬时和短时记忆容易出错瞬时记忆就是感知事物后极短时间内（如一秒左右）的记忆；短时记忆就是经过识记过程，在短时间内的记忆。例如：初学乘法口诀的小学生，对于某些口诀经常记错，再比如商中间有0问题运算顺序的掌握等容易误记。（5）学习习惯不良学生不良的学习习惯同样导致错误的计算结果。如计算时注意力不集中，情感情绪上波动，意志品质差，对数学不感兴趣，字迹潦草、书写不规范等。因此，学生出现计算错误既不能单纯归结为受知识技能掌握情况的影响，也不能单纯归结为受心理方面的影响，往往是受知识技能和心理双方面的影响而出现错误。如在计算时出现错误，一方面是由于学生知识掌握得不扎实，另一方面也是由于心理素质不高。（三）防止和纠正计算错误的方法1、加强双基教学2、加强计算基本功训练3、认真分析错误类型4、营造良好的学习氛围5、培养良好的学习习惯