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1、微波课件基础一微波课件基础一一、Maxwell方程组的物理意义 作为注记：对于任何波，波长和频率与波速相关作为注记：对于任何波，波长和频率与波速相关 因此，只用一个波长因此，只用一个波长(或频率或频率f f)不能确定是不能确定是何种波。例如，可以注意到声波也有波长，这样就何种波。例如，可以注意到声波也有波长，这样就可构成声波与微波的相互作用。把微波波段单独列可构成声波与微波的相互作用。把微波波段单独列出来，必然有它的独特原因，也必然构成它独特的出来，必然有它的独特原因，也必然构成它独特的研究方法。这正是本讲要解决的主要问题。研究方法。这正是本讲要解决的主要问题。(1-1)(1-1)一、Maxw
2、ell方程组的物理意义 图图 1-5 1-5 一、Maxwell方程组的物理意义 3.3.MaxwellMaxwell方程还指出：电磁转化有一个重要条件，方程还指出：电磁转化有一个重要条件，即频率即频率。让我们写出单色波频域的让我们写出单色波频域的MaxwellMaxwell方程方程 只有较或者说任何形式的信号高频分量都包含很少只有较或者说任何形式的信号高频分量都包含很少高的高的，才能确保电磁的有效转换，直流情况没有才能确保电磁的有效转换，直流情况没有转换。可以这样说，在高频时封闭电路才有可能变转换。可以这样说，在高频时封闭电路才有可能变成开放电路。不过很有意思的是频率愈高，越难出成开放电路。
3、不过很有意思的是频率愈高，越难出功率，这也是一个有趣的矛盾。功率，这也是一个有趣的矛盾。(1-4)(1-4)(1-5)(1-5)4.4.在在MaxwellMaxwell方程中还存在另一对矛盾对抗，即方程中还存在另一对矛盾对抗，即 方程方程(1-2)(1-2)右边两项，而方程右边两项，而方程(1-3)(1-3)右边一项，这就右边一项，这就构成了构成了MaxwellMaxwell方程本质的不对称性。尽管为了找方程本质的不对称性。尽管为了找其对称性而一直在探索磁流其对称性而一直在探索磁流 的存在，但到目前的存在，但到目前为止始终未果。为止始终未果。和和 构成一对矛盾，在时域中构成一对矛盾，在时域中
4、(1-6)(1-6)一、Maxwell方程组的物理意义 所所以以，也也可可以以说说是是 和和 之之间间的的矛矛盾盾，这这一一对对矛矛盾盾主主要要反反映映媒媒质质情情况况。当当 称称为为导导体体，这这种种情情况况下下波波动动性性降降为为次次要要矛矛盾盾，其其情情况况是是波波长长缩缩短短，波波速速减减慢慢，且且迅迅速速衰衰减减。波波一一进进入入导导体体会会“短短命命夭夭折折”，这这一一问问题题将将在在波波导导理理论论中中作作详详尽尽讨讨论论。波波动动性性不不仅仅与与有有关关，还与媒质有关。还与媒质有关。图图 1-6 1-6 波在导体中的衰减波在导体中的衰减 一、Maxwell方程组的物理意义 二、
5、波动的客观性和主观性 现现象象是是客客观观存存在在的的，客客观观存存在在的的事事物物一一定定能能表表现现出出来来吗吗?未未必必。它它的的表表现现与与观观察察者者及及环环境境有有关关。地地球球是是一一个个圆圆球球(严严格格地地说说是是似似椭椭圆圆球球)。但但直直至至麦麦哲哲伦伦发发现现新新大大陆陆才才算算最最后后解解决决。因因为为人人与与地地球球上上的的尺尺寸寸比比太太微微小小了了。现现在在，宇宇航航员员通通过过航航天天飞飞机机清清晰晰地地看看到到了了地地球。球。EinsteinEinstein也精辟地说过：如果存在假想的也精辟地说过：如果存在假想的“电影电影银幕二维人银幕二维人”，这些人类能设
6、想第三维吗，这些人类能设想第三维吗?同样，波同样，波动性客观存在。但是，观察波动性却与主观和仪器有动性客观存在。但是，观察波动性却与主观和仪器有关，与尺寸有关，与时间有关。关，与尺寸有关，与时间有关。例例1 15050周市电，要做周市电，要做1111示波器看相位示波器看相位9090变化变化的的1/41/4波长，示波器幅面要从西安到北京波长，示波器幅面要从西安到北京(约约15001500km)km)。因为因为 绕地球一圈只有三个波长。绕地球一圈只有三个波长。图图1-7 1-7 波长长的情况波长长的情况 图图1-8 1-8 波长短的情况波长短的情况 二、波动的客观性和主观性 例例2 2光波是光波是
7、NewtonNewton和和HuygensHuygens的著的著名争论。名争论。NewtonNewton一方强调光的粒子性，一方强调光的粒子性，事实上对于日常所见的物体，光确实事实上对于日常所见的物体，光确实表现为粒子直线性。但是，随着显微表现为粒子直线性。但是，随着显微镜的发展，要观察极小物体时，即所镜的发展，要观察极小物体时，即所观察的物体大小与波长可比拟时，无观察的物体大小与波长可比拟时，无法观察成功。这是因为光学显微镜的法观察成功。这是因为光学显微镜的基础是光以直线传播的基础是光以直线传播的于是人类于是人类发明了电子显微镜。发明了电子显微镜。二、波动的客观性和主观性 图图1-91-9讨
8、论到这里，我们对于微波波段有了进一步认识。讨论到这里，我们对于微波波段有了进一步认识。任何电磁波的波动性是客观存在。但是，微波波段任何电磁波的波动性是客观存在。但是，微波波段在人体尺寸的范围内表现出强烈的波动性。在人体尺寸的范围内表现出强烈的波动性。1.51.52.02.0米是人体的特征尺寸；米是人体的特征尺寸；0.10.1毫米约一根半头发丝毫米约一根半头发丝的粗细，是人体尺寸特征的下限。所以，我们在微的粗细，是人体尺寸特征的下限。所以，我们在微波波段要用波波段要用MaxwellMaxwell方程波动力学加以解决。方程波动力学加以解决。二、波动的客观性和主观性 三、场的方法向路的方法转化 上上
9、面面已已经经提提及及，微微波波问问题题必必须须用用MaxwellMaxwell方方程程加加以以解解决决。但但是是，作作为为偏偏微微分分方方程程组组的的MaxwellMaxwell方方程程又又很很难难求求解解。因因此此，在在微微波波中中又又探探讨讨第第二二种种研研究究方方法法，即路的方法。即路的方法。微波可以用路有它的客观原因。因为不论是低频微波可以用路有它的客观原因。因为不论是低频电路，或者微波，在工程应用中都十分关心电路，或者微波，在工程应用中都十分关心能量的传能量的传输情况输情况。既然有着共同的方法本质，我们就有可能作。既然有着共同的方法本质，我们就有可能作进一步的研究。进一步的研究。图图
10、 1-10 1-10 均匀平面波传播均匀平面波传播 三、场的方法向路的方法转化 例例33无限大无源无限大无源 空间的均匀平面波研究波传输空间的均匀平面波研究波传输问题。设问题。设 只有只有x x分量，分量，只有只有y y分量并不失一般性。分量并不失一般性。波只有可能波只有可能()()z z方向，且均匀平面波方向，且均匀平面波 不随不随x x，y y变化。变化。均匀无源媒质均匀无源媒质 均匀平面波均匀平面波写出写出MaxwellMaxwell方程组方程组上面这两个方程也称为均匀平面波的传播方程。上面这两个方程也称为均匀平面波的传播方程。三、场的方法向路的方法转化 其其中中，正正好好是是光光速速，
11、这这也也是是光光的的电电磁磁学学说的重要依据。说的重要依据。再次求导再次求导三、场的方法向路的方法转化 采用时谐形式，采用时谐形式，即设的时间因子，可得即设的时间因子，可得 思考问题：在式思考问题：在式(1-7)(1-7)中哪一项表示向中哪一项表示向z z方向的入射波方向的入射波？哪一项表示向？哪一项表示向-z z方向的反射波？方向的反射波？三、场的方法向路的方法转化(1-7)(1-7)联系上因子，联系上因子，电场表示完整为电场表示完整为 对于第一项的相位因子我们考虑等相位面对于第一项的相位因子我们考虑等相位面全微分上式全微分上式或者或者 因此第一项表示向因此第一项表示向z z方向的入射波。方
12、向的入射波。三、场的方法向路的方法转化 而第二项等相面表示向而第二项等相面表示向-z z方向的反射波。方向的反射波。讨论上面求解过程说明：讨论上面求解过程说明：波传输方程通解由入射波和反射波构成；波传输方程通解由入射波和反射波构成；波传输速度是光速；波传输速度是光速；波传输的每一种具体情况表现在入射波与反射波波传输的每一种具体情况表现在入射波与反射波比例不同。这比例的具体情况由各个问题的边界媒质比例不同。这比例的具体情况由各个问题的边界媒质情况而定，即所谓边界条件情况而定，即所谓边界条件(Boundary Conditions)Boundary Conditions)。三、场的方法向路的方法转
13、化 例例4 4两种半无限大媒质的反射情况两种半无限大媒质的反射情况 采用采用 时谐因子时谐因子利用利用z=0z=0的边界条件，电场切向分量和磁场切向分量的边界条件，电场切向分量和磁场切向分量必须连续，有必须连续，有 (1-8)(1-8)也即也即 (1-9)(1-9)三、场的方法向路的方法转化 补充：已经知道电场通解的表达形式补充：已经知道电场通解的表达形式代入代入得到得到 令令 ，或，或 称为波阻抗，即称为波阻抗，即 三、场的方法向路的方法转化 图图 1-11 1-11 三、场的方法向路的方法转化 注注意意在在波波中中出出现现了了阻阻抗抗概概念念，它它与与R R、L L、C C的的低低频频阻阻
14、抗有所不同。抗有所不同。(1-11)(1-11)令令为反射系数为反射系数 (1-12)(1-12)三、场的方法向路的方法转化 三、场的方法向路的方法转化 讨讨论论衡衡量量电电磁磁波波的的反反射射和和传传输输，我我们们引引入入了了反反射射系系数数 和和波波阻阻抗抗 ,波波阻阻抗抗与与媒媒质质特特性性()相相关关。换句话说，媒质的变化影响波的传输。换句话说，媒质的变化影响波的传输。注注记记：在在这这里里应应该该特特别别强强调调，没没有有反反射射条条件件，并并不不一一定定是是相相同同的的媒媒质质，而而只只要要求求 ,即即两两者者波波阻阻抗抗相相等等。这这一一思思想想是是波波(不不仅仅仅仅是是电电磁磁
15、波波)研研究究中中的的一一个个飞飞跃跃。吃吃透透这这一一思思想想的的竟竟是是一一个个著著名名的的科科幻幻小小说说家家凡凡尔尔纳纳，他他根根据据这这一一原原理理，首首先先写写出出了了脍脍炙炙人人口口的的隐身人。隐身人。波阻抗是波研究中的重要特征量。波阻抗是波研究中的重要特征量。四、微波特点 1.1.微波的两重性微波的两重性 微微波波的的两两重重性性指指的的是是对对于于尺尺寸寸大大的的物物体体，如如建建筑筑物物火火箭箭、导导弹弹它它显显示示出出粒粒子子的的特特点点即即似似光光性性或或直直线线性性而对于相对尺寸小的物体，又显示出而对于相对尺寸小的物体，又显示出波动性。波动性。2.2.微波与微波与“左
16、邻右舍左邻右舍”的比较的比较微微波波的的“左左邻邻”是是超超短短波波和和短短波波，而而它它的的“右右舍舍”又又是是红外光波。红外光波。3.3.宇宙宇宙“窗口窗口”地地球球的的外外层层空空间间由由于于日日光光等等繁繁复复的的原原因因形形成成独独特特的的电电离离层层，它它对对于于短短波波几几乎乎全全反反射射，这这就就是是短短波波的的天天波波通通讯讯方方式式。而而在在微微波波波波段段则则有有若若干干个个可可以以通通过过电电离离层层的的“宇宇宙宙窗窗口口”。因因而而微微波波是是独独特特的的宇宇宙宙通讯手段。通讯手段。图图1-12 1-12 宇宙窗口宇宙窗口 四、微波特点 4.4.不不少少物物质质的的能
17、能级级跃跃迁迁频频率率恰恰好好落落在在微微波波的的短短波波段段，因因此此近近年年来来微微波波生生物物医医疗疗和和微微波波催催化化等等领领域域已已是前沿课题。是前沿课题。5.5.计计算算机机的的运运算算次次数数进进入入十十亿亿次次，其其频频率率也也是是微微波波频频率率。超超高高速速集集成成电电路路的的互互耦耦也也是是微微波波互互耦耦问问题题因此，微波的研究已进入集成电路和计算机。因此，微波的研究已进入集成电路和计算机。6.6.微微波波研研究究方方法法主主要要有有两两种种：场场论论的的研研究究方方法法和和网网络络的的研研究究方方法法。这这也也是是本本门门课课程程要要学学习习的的重重要要方方法法。其其中中场场论论方方法法的的基基础础是是本本征征模模理理论论。网网络络方方法法的的基础是广义传输线理论。基础是广义传输线理论。四、微波特点图图 1-13 1-13 能级跃迁能级跃迁 四、微波特点结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！33