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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 第第2章章 典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析主要内容主要内容矩形波导、圆波导、同轴线场解及场结构矩形波导、圆波导、同轴线场解及场结构波导尺寸设计波导尺寸设计波导正规模特性及导波波导正规模特性及导波主模主模传播特性传播特性矩形、圆波导矩形、圆波导TE波、波、TM波，主要用于波，主要用于cm、mm波段波段求解方法：纵向场法求解方法：纵向场法同轴线同轴线求解方法：静场方法（求解拉普拉斯方程）求解方法：静场方法（求解拉普拉斯方程）分析前提分析前提假定导波系统无耗（导体、介质损耗略）假
2、定导波系统无耗（导体、介质损耗略）（理想导体）（理想导体）匀直无限长匀直无限长匀直无限长匀直无限长1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导矩形波导选取直角坐标系，讨论理想导体（选取直角坐标系，讨论理想导体（）波导填充空气）波导填充空气矩形波导是横截面为矩形的金属柱面波导，设宽边为矩形波导是横截面为矩形的金属柱面波导，设宽边为a a，窄边为窄边为b b，如图所示：，如图所示：矩形波导不能传播矩形波导不能传播TEMTEM波，但可单独传播波，但可单独传播TETE或或TMTM波。波。
3、纵向场法求解纵向场法求解2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1矩形波导的场分布表达式及其推导过程矩形波导的场分布表达式及其推导过程2.矩形波导中场结构矩形波导中场结构3波导模式概念，波导模式概念，波导波长，截止波长，波导波长，截止波长，波速意义和表达式波速意义和表达式4矩形波导的主模矩形波导的主模-TE10模及其特点和单模及其特点和单 模传输的条件模传输的条件(尺寸选择尺寸选择)5管壁电流分布管壁电流分布6.传输功率及衰减传输功率及衰减主要内容主要内容主要内容主要内容典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导矩形
4、波导3为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能TM波波TE波波横向拉普拉斯算子：横向拉普拉斯算子：设设矩矩形形波波导导的的宽宽边边与与直直角角坐坐标标系系的的X X轴轴相相重重合合，宽宽度度为为 a a，窄窄边边与与Y Y轴轴相相重重合合，高高度度为为b b，电电磁磁波波的的传传输输方方向向为为Z Z方方向向，纵纵向向场场分量满足的标量波动方程为：分量满足的标量波动方程为：直角坐标系下纵向场分量的波动方程直角坐标系下纵向场分量的波动方程4为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发
5、挥中小学图书室育人功能(一）场分量一）场分量1.1.矩形波导中的矩形波导中的TETE波波 求解边值问题归纳为：求解边值问题归纳为：求解边值问题归纳为：求解边值问题归纳为：（理想导体表面）对于此时选对于此时选定的坐标系定的坐标系5为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能纵向场分量的通解纵向场分量的通解代入纵向场分量满足的波动方程得到代入纵向场分量满足的波动方程得到采用分离变量法，令采用分离变量法，令等式两边同除以等式两边同除以X(x)Y(y)，得到：，得到：典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导中的矩形波导中的TE波
6、波6为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能欲使方程两边恒等，只有两者都等于一个常数：欲使方程两边恒等，只有两者都等于一个常数：令令分别求解，有：分别求解，有：从而得到矩形波导中纵向磁场的通解为：从而得到矩形波导中纵向磁场的通解为：典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导中的矩形波导中的TE波波7为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能下面用边界条件确定待定系数下面用边界条件确定待定系数下面用边界条件确定待定系数下面用边界条件确定待定系数边界条件边
7、界条件典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导中的矩形波导中的TE波波8为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能而而由由由由知知知知又利用又利用知知知知即即即即典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导中的矩形波导中的TE波波9为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能同理，利用同理，利用同理，利用同理，利用因此因此因此因此典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导中的矩形波导中的TE波波知知知知10为深入学习习近平新时代中国特色社会主义
8、思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能考虑传输型波：考虑传输型波：利用（利用（1.2-38）和（）和（1.2-39）式，即）式，即利用纵向场分量与横向利用纵向场分量与横向场分量的关系可得场分量的关系可得TETE波的横向场分量的表达式：波的横向场分量的表达式：（它是一个和激励有关的量）典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导中的矩形波导中的TE波波(2.2-(2.2-19)19)(自己下去推导一下自己下去推导一下)11为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能传输型传输型传输型传输型TE
9、TE导模的场分量可以写成导模的场分量可以写成导模的场分量可以写成导模的场分量可以写成典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导中的矩形波导中的TE波波 m，n为任意正整数，但不能同时为零。为任意正整数，但不能同时为零。M和和n称为波称为波型指数，任意一对型指数，任意一对m，n值对应一个基本波函数。每一个基值对应一个基本波函数。每一个基本波函数以及它们的叠加均是麦克斯韦方程组的解。本波函数以及它们的叠加均是麦克斯韦方程组的解。12为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能由由知知（2.2-12）是一个和具体模式有关的量，称
10、是一个和具体模式有关的量，称是一个和具体模式有关的量，称是一个和具体模式有关的量，称截止波数截止波数截止波数截止波数。传播常数传播常数（2.40）即即典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导中的矩形波导中的TE波波13为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2 2、TMTM波波波波求解边值问题归纳为：求解边值问题归纳为：求解边值问题归纳为：求解边值问题归纳为：（理想导体表面）（理想导体表面）（理想导体表面）（理想导体表面）对于此时选对于此时选对于此时选对于此时选定的坐标系定的坐标系定的坐标系定的坐标系14典型导波系统
11、的场分析典型导波系统的场分析矩形波导中的矩形波导中的TM波波为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能矩形波导中的矩形波导中的TMTM波波和和和和TETE波求解方法完全相同，可得波求解方法完全相同，可得波求解方法完全相同，可得波求解方法完全相同，可得（2.43）（2.44）（和（和TE波有相同表达形式）波有相同表达形式）考虑正反向波，可得到考虑正反向波，可得到的全部场分量（的全部场分量（2.2-19）,p3615为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能式中式
12、中TM波场分量表达式波场分量表达式TM0n或或TMm0模能存在吗？模能存在吗？16为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能矩形波导中电磁波的传播模式及传播条件矩形波导中电磁波的传播模式及传播条件 （2）TE波中最低模式为波中最低模式为TE1010 或或TE0101 模式，模式，TM波中最低模式为波中最低模式为TM1111模式，模式，不存在不存在TE0000，TM0000，TM0N0N，TMM0M0模式；模式；（1）每组）每组 m 和和 n 都对应一个满足边界条件的特解，代表矩形都对应一个满足边界条件的特解，代表矩形 波导中的
13、一种传播模式或波型，波导中的一种传播模式或波型，m 和和 n 称为波型指数；称为波型指数；（3）当当 fC）时，）时，为实数，波型可在波导中传播；为实数，波型可在波导中传播；当当 C（f fC）时，）时，为虚数，波型不能在波导中传播；为虚数，波型不能在波导中传播；当当 0，0，激励不为，激励不为0 时，可存在一个纵向直流磁场。时，可存在一个纵向直流磁场。（4）每种传播模式在波导中存在的条件都与该模式的截止波长）每种传播模式在波导中存在的条件都与该模式的截止波长 C C（与波导的横截面尺寸有关）和电磁波的激励方式有关。（与波导的横截面尺寸有关）和电磁波的激励方式有关。17为深入学习习近平新时代中
14、国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（1 1）截止波数、截止波长与截止频率）截止波数、截止波长与截止频率 (二）矩形波导传输特性重要参数二）矩形波导传输特性重要参数二）矩形波导传输特性重要参数二）矩形波导传输特性重要参数空气填充空气填充空气填充空气填充(m，n=0，1，2)(2.2-21b)18和填充介质无关和填充介质无关和填充介质有关和填充介质有关为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（2 2）传播常数与波导波长）传播常数与波导波长 以上性质，以上性质，以上性质，以上性质
15、，TETE波和波和波和波和TMTM波相同波相同波相同波相同典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导传输特性重要参数矩形波导传输特性重要参数矩形波导传输特性重要参数矩形波导传输特性重要参数19填充介质有关？无关？填充介质有关？无关？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(二二二二)模式分布与简并模式分布与简并模式分布与简并模式分布与简并不管是不管是TE波或者是波或者是TM波，其截止波数有相同的表波，其截止波数有相同的表达式，即达式，即截止波长为截止波长为截止波长为截止波长为典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形
16、波导矩形波导不同物理状态而具有相同参量的现象称为不同物理状态而具有相同参量的现象称为不同物理状态而具有相同参量的现象称为不同物理状态而具有相同参量的现象称为简并简并简并简并20为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 波型指数相同的波型指数相同的TE和和TM波的传输特性相同，波的传输特性相同，但空间电磁场结构（电磁场分布）不同，它们可同但空间电磁场结构（电磁场分布）不同，它们可同时在波导中传输。时在波导中传输。这里，不同模式而截止波长相同的现象，称为这里，不同模式而截止波长相同的现象，称为模式的简并模式的简并，其模式彼此称为
17、，其模式彼此称为简并模式简并模式。TEmnmn和和TMmnmn都是简并的，当都是简并的，当a=ba=b时，时，TEmnmn、TMmn mn、TEnmnm和和TMnmnm都是简并的，称四重简并都是简并的，称四重简并。TE波和波和TE波波、TM波和波和TM波波、TE波和波和TM波波均可以发生简并均可以发生简并磁波简并电波简并电磁简并典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析模式分布与简并模式分布与简并模式分布与简并模式分布与简并21为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(二二)模式分布与简并模式分布与简并简并模式特点简并模式特点
18、：（1）传播常数相同）传播常数相同（2）彼此不正交）彼此不正交（3）一般有能量交换）一般有能量交换（4）一般应避免导波中简并模式的存在一般应避免导波中简并模式的存在22为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 在在a a、b b一定的时候，计算出各模式的一定的时候，计算出各模式的cmncmn值，值，在同一坐标轴上标出，这种各模式截止波长的分在同一坐标轴上标出，这种各模式截止波长的分布称为模式分布。布称为模式分布。以以BJ-100BJ-100矩形波导矩形波导ab=2.2861.016ab=2.2861.0162 2为为例，其前
19、数个模的例，其前数个模的cc值可表示为：值可表示为：典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析模式分布与简并模式分布与简并模式分布与简并模式分布与简并波导中所有模式截止波长最长的模波导中所有模式截止波长最长的模波导中所有模式截止波长最长的模波导中所有模式截止波长最长的模主模主模主模主模模式分布图模式分布图矩形波导主模矩形波导主模TE10模模23为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 例例题题 有有有有一一一一空空空空气气气气填填填填充充充充矩矩矩矩形形形形波波波波导导导导，传传传传输输输输频频频频率率率率f f f f10G
20、Hz10GHz10GHz10GHz的的的的TETETETE10101010波波波波，测得导波波长测得导波波长测得导波波长测得导波波长g g g g=4cm=4cm=4cm=4cm，求：，求：，求：，求：1)1)1)1)波的截止频率波的截止频率波的截止频率波的截止频率f f f fc c c c，相速，相速，相速，相速v v v vp p p p、群速、群速、群速、群速v v v vg g g g及波阻抗及波阻抗及波阻抗及波阻抗Z Z Z Z；2)2)2)2)若波导截面尺寸不变，而在其中填充均匀电介质若波导截面尺寸不变，而在其中填充均匀电介质若波导截面尺寸不变，而在其中填充均匀电介质若波导截面尺
21、寸不变，而在其中填充均匀电介质(r r r r=2.5),=2.5),=2.5),=2.5),再求上述参量。再求上述参量。再求上述参量。再求上述参量。解解 1)按由由0 0=v v/f f，而空气波导中的速度即光速，即，而空气波导中的速度即光速，即故故=3(cm)=3(cm)将将、g g的值代入可得的值代入可得c c4.5356(cm)4.5356(cm)。因此截止频率因此截止频率f fc c=v v/c c=6.614(GHz)=6.614(GHz)24为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 故故v vp p=410=4
22、108 8(m/s)(m/s)。故故v vg g2.25102.25108 8(m/s)(m/s)。2)2)由于波导尺寸由于波导尺寸(a(a、b b大小大小)不变，而波导的截止波长只与尺寸不变，而波导的截止波长只与尺寸 和模式有关，因此根据题设，波导的截止波长不会改变和模式有关，因此根据题设，波导的截止波长不会改变,即即c c4.5356(cm)4.5356(cm)。而波导中的。而波导中的“光速光速”则有改变，即则有改变，即502.65()502.65()25为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能所以所以f fc c=v
23、v/c c=4.183(GHz)=4.183(GHz)同样有同样有v v/f f=1.8974(cm)=1.8974(cm)。根据：。根据：可得可得v vp p=2.08910=2.089108 8(m/s)(m/s)。同理同理v vg g1.723101.723108 8(m/s)(m/s)。由于：由于：故题设情况下的故题设情况下的g g=2.089cm=2.089cm。可得：。可得：Z Z901.1()901.1()。26为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能若若若若BJ-32BJ-32矩形波矩形波矩形波矩形波导导导导
24、ab=7.2143.104cmab=7.2143.104cm2 2中填充空气，工作中填充空气，工作中填充空气，工作中填充空气，工作频频频频率率率率 。试试试试求：（求：（求：（求：（1 1）前三个模式的截止波）前三个模式的截止波）前三个模式的截止波）前三个模式的截止波长长长长 c c；（2 2）三模式中）三模式中）三模式中）三模式中传输传输传输传输模的模的模的模的 g g,v,vp p,v,vg g值值值值，截止模的，截止模的，截止模的，截止模的值值值值 。【例题】【例题】典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导矩形波导矩形波导矩形波导解解解解:（1 1）由）由）由）由可得可得可得可得
25、27为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（2）工作频率工作频率f=3GHz根据导波传播条件根据导波传播条件c可知可知仅仅仅仅TETE1010模为传播模模为传播模模为传播模模为传播模从而从而典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导（例题）矩形波导（例题）矩形波导（例题）矩形波导（例题）28为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 TE20模和模和 TE01模为截止模式，它们的模为截止模式，它们的值为值为=60.286(Np/m)=523.61(d
26、B/m)=67.566(Np/m)=586.88(dB/m)典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导（例题）矩形波导（例题）矩形波导（例题）矩形波导（例题）求毕求毕29为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导矩形波导矩形波导矩形波导习题习题2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，2.10为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导矩形波导矩形波导矩形波导(三
27、）矩形波导场结构三）矩形波导场结构三）矩形波导场结构三）矩形波导场结构 场存在方向和大小两个不同概念，场的大小是以力线密场存在方向和大小两个不同概念，场的大小是以力线密场存在方向和大小两个不同概念，场的大小是以力线密场存在方向和大小两个不同概念，场的大小是以力线密度表示的，方向用箭头表示度表示的，方向用箭头表示度表示的，方向用箭头表示度表示的，方向用箭头表示 同一点不能有两根以上力线同一点不能有两根以上力线同一点不能有两根以上力线同一点不能有两根以上力线 磁力线永远闭合磁力线永远闭合磁力线永远闭合磁力线永远闭合 电力线可以闭合，也可以不闭合电力线可以闭合，也可以不闭合电力线可以闭合，也可以不闭
28、合电力线可以闭合，也可以不闭合 电力线与导体边界垂直电力线与导体边界垂直电力线与导体边界垂直电力线与导体边界垂直 电力线和磁力线相互正交电力线和磁力线相互正交电力线和磁力线相互正交电力线和磁力线相互正交 电力线用实线表示，磁力线用虚线表示电力线用实线表示，磁力线用虚线表示电力线用实线表示，磁力线用虚线表示电力线用实线表示，磁力线用虚线表示 力线来用力线来用力线来用力线来用“点点点点”表示，去用表示，去用表示，去用表示，去用“叉叉叉叉”表示表示表示表示画法上要注意画法上要注意意义：分析和研究波导问题、模式激励、设计波导元件的基础和出发点意义：分析和研究波导问题、模式激励、设计波导元件的基础和出发
29、点意义：分析和研究波导问题、模式激励、设计波导元件的基础和出发点意义：分析和研究波导问题、模式激励、设计波导元件的基础和出发点30为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能lTETE波的场结构波的场结构 TETETETE10101010模场结构模场结构模场结构模场结构 TE TE1010模沿模沿+z+z方向传播的量的瞬间变化为：方向传播的量的瞬间变化为：典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导的场结构矩形波导的场结构矩形波导的场结构矩形波导的场结构 TE10模只存在三个场分量模只存在三个场分量31为深入学习习近平新时代
30、中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能取取t=/2t=/2瞬间进行作图。瞬间进行作图。首先研究电场分布，将矩形波导分为三个截面首先研究电场分布，将矩形波导分为三个截面典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构 此图是此图是z=0处的处的y面，面，电场电场在此平面上的变化规律是沿在此平面上的变化规律是沿a边边（x从从0到到a）变化半个正弦波，沿）变化半个正弦波，沿b边（边（y从从0到到b）不变化。）不变化。X-YX-Y平面平面平面平面32为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精
31、神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 X X X Xa/2a/2a/2a/2处的处的处的处的Y-ZY-ZY-ZY-Z面，面，面，面，电场电场电场电场沿沿沿沿b b b b边不变，沿边不变，沿边不变，沿边不变，沿z z z z为余弦分布为余弦分布为余弦分布为余弦分布 典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构Y-Z面面33为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 Y=b/2 Y=b/2 Y=b/2 Y=b/2处的处的处的处的xzxzxzxz面面面面 ，电场
32、电场沿沿沿沿a a a a边变化是半个正弦波。边变化是半个正弦波。边变化是半个正弦波。边变化是半个正弦波。沿沿沿沿z z z z为余弦变化。为余弦变化。为余弦变化。为余弦变化。典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构X-Z面面34为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能其次作三个剖面上的其次作三个剖面上的磁场磁场分布图分布图Z=0Z=0处处yy面，因为空间磁力线为近似椭圆形，面，因为空间磁力线为近似椭圆形，磁场磁场沿沿a a边有半个正弦波的变化，沿边有半个正弦波的变化，
33、沿b b边不变。边不变。典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构35为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 =a/2 =a/2 =a/2 =a/2处的处的处的处的yzyzyzyz面，面，面，面，磁场磁场沿沿沿沿y y y y不变，沿不变，沿不变，沿不变，沿z z z z为余为余为余为余弦分布弦分布弦分布弦分布 典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构36为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,
34、贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能y=b/2y=b/2处的处的xzxz面面 ，此剖面上，此剖面上磁场磁场存在两个分量存在两个分量 、。沿沿a a边有半个正弦波变化，沿边有半个正弦波变化，沿z z为余弦分布为余弦分布 。沿沿a a边有半个余弦波变化，沿边有半个余弦波变化，沿z z为正弦分布。为正弦分布。典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构37为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能TETE1010模模模模场场场场强强强强与与与与y y无无无无关关关关，
35、场场场场分分分分量量量量沿沿沿沿y y轴轴轴轴均均均均匀匀匀匀分分分分布布布布。各各各各场场场场分分分分量沿量沿量沿量沿x x轴的变化规律为轴的变化规律为轴的变化规律为轴的变化规律为 矩形波导矩形波导矩形波导矩形波导TETE1010模场分量的分布规律模场分量的分布规律模场分量的分布规律模场分量的分布规律 (a)(a)场分量沿场分量沿场分量沿场分量沿x x轴的变化规律；轴的变化规律；轴的变化规律；轴的变化规律；(b)(b)场分量沿场分量沿场分量沿场分量沿z z轴的变化规律；轴的变化规律；轴的变化规律；轴的变化规律；(c)(c)矩形波导横截面上的场分布；矩形波导横截面上的场分布；矩形波导横截面上的
36、场分布；矩形波导横截面上的场分布；(d)(d)矩形波导纵剖面上的场分布矩形波导纵剖面上的场分布矩形波导纵剖面上的场分布矩形波导纵剖面上的场分布.典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构38为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构某一时刻某一时刻某一时刻某一时刻TETE1010模完整的场分布图模完整的场分布图模完整的场分布图模完整的场分布图随时间的推移，随时间的推移，随时间的推
37、移，随时间的推移，场分布图场分布图场分布图场分布图以相速沿传输方向移动以相速沿传输方向移动以相速沿传输方向移动以相速沿传输方向移动。39为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l方法方法（1 1）TEmnTEmn模中的模中的m m代表场沿波导宽边代表场沿波导宽边a a变化的正弦或余弦半变化的正弦或余弦半 驻波数目；驻波数目；（2 2）n n代表场沿波导在窄边代表场沿波导在窄边b b变化的半驻波数。变化的半驻波数。有了上面的结论，现在我们来研究有了上面的结论，现在我们来研究TETEm0m0模和模和TETE0n0n模的场结模的场
38、结构。构。uTETEm0m0模场结构模场结构 由导波由导波a a边上排列边上排列m m个个TE10TE10模的场结构所构成模的场结构所构成 ，但需注意，但需注意，由于正余弦函数变化特性，相邻的两个单元结构的场，力由于正余弦函数变化特性，相邻的两个单元结构的场，力线方向相反。线方向相反。典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构40为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 TE TE2020模电磁场横截面图模电磁场横截面图 典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场
39、结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构例如例如TE20模模41为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能uTETE0n0n模场结构模场结构 首先需要知道首先需要知道TETE0101模场的分布：模场的分布：TETE0101模的场结构可以模的场结构可以 由由TETE1010模的场结构以波导轴为轴旋转模的场结构以波导轴为轴旋转9090获得，如图获得，如图 TETE0n0n模的场结构可以由在模的场结构可以由在b b边排列边排列n n个个TETE0101模的场结构模的场结构 组成。同样，注意组成。同样，注意相邻两单元间场反相相邻
40、两单元间场反相。典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构42为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能uTETEmnmn（m0,n0m0,n0）模场结构）模场结构 可以想象它的单元结构应是可以想象它的单元结构应是TETE1111模的场结构。模的场结构。因为场的五个分量都存在，场结构比较复杂。所以，因为场的五个分量都存在，场结构比较复杂。所以，先根据场的解析公式分析电场分布先根据场的解析公式分析电场分布 ，再由横截面内电场，再由横截面内电场与磁场相互垂直，画出磁场分布。与磁
41、场相互垂直，画出磁场分布。典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构43为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能有了有了TETE1111模场结构，不难推出模场结构，不难推出TETEmnmn（m1,n 1m1,n 1）模的场）模的场结构来。它是沿结构来。它是沿a a边有边有m m个个TETE1111模场结构单元，模场结构单元，b b边有边有n n个个TETE1111模场结构单元所组成。模场结构单元所组成。典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩
42、形波导场结构矩形波导场结构TETE2121模场结构模场结构模场结构模场结构？44为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能lTMTM波的场结构波的场结构 由于由于TMTM0n0n模和模和TMTMm0m0模不存在，故模不存在，故TMTM模式中最简单的是模式中最简单的是TMTM1111模模。仿照绘制仿照绘制TE11TE11模场结构的方法，绘出模场结构的方法，绘出TMTM1111模模在在横截面的场结构，如图所示：横截面的场结构，如图所示：典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构
43、45为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能根据根据TMTM1111模的场结构可以推出模的场结构可以推出TMTMmnmn模的场结构。它是沿模的场结构。它是沿a a边有边有m m个个TMTM1111模场结构单元，沿模场结构单元，沿b b边有边有n n个个TMTM1111模场结构单模场结构单元所构成。图为元所构成。图为TMTM2121模模横截面场结构图。横截面场结构图。典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构46为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯
44、彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构1）波导滤波器）波导滤波器滤除不需要的波型，传输功率大，损耗低滤除不需要的波型，传输功率大，损耗低 如在如在TE10，TE11，TE21等波型的场结构中可以找到一些平面，它们与电等波型的场结构中可以找到一些平面，它们与电力线正交，与磁力线相切，从而不影响传播的波型。力线正交，与磁力线相切，从而不影响传播的波型。利用这一性质，在波导横截面上插入金属栅格可以滤除不需要的波利用这一性质，在波导横截面上插入金属栅格可以滤除不需要的波型。这是机械滤波器的工作原理
45、。型。这是机械滤波器的工作原理。意义：意义：47为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2）波导的激励）波导的激励3）波导元件的相互转换）波导元件的相互转换后面介绍后面介绍后面介绍后面介绍典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构矩形波导场结构48为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l矩形波导的壁电流分布矩形波导的壁电流分布 典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析以以TE10模为例：模为例：49为深入学习习近平
46、新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能【例【例2.3】试根据试根据 Js=nxH，求出，求出ab矩形波导中主模正向波的壁电流表达式，矩形波导中主模正向波的壁电流表达式，并证明在波导宽壁中心处的壁电流只有并证明在波导宽壁中心处的壁电流只有z分量。分量。典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导壁电流矩形波导壁电流矩形波导壁电流矩形波导壁电流解：解：ab矩形波导的主模为矩形波导的主模为TE10模，模，TE10模正向波的磁场分量有模正向波的磁场分量有，可得，可得，可得，可得根据根据根据根据53为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党
47、的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导壁电流矩形波导壁电流矩形波导壁电流矩形波导壁电流54为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能在波导宽壁中心处，即在在波导宽壁中心处，即在y=0，y=b，x=a/2处，由式（处，由式（2.49c）和（）和（2.49d）可得）可得即此处壁电流只有即此处壁电流只有z分量分量 典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导壁电流矩形波导壁电流矩形波导壁电流矩形波导壁电流55为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的
48、十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能由由TETE1010模的电流分布可见，当波导工作在模的电流分布可见，当波导工作在TETE1010模时，波模时，波导宽边中心处开一纵槽，因不破坏电流分布面对场分布导宽边中心处开一纵槽，因不破坏电流分布面对场分布不产生影响；波导窄边上开纵槽则对场分布产生较大的不产生影响；波导窄边上开纵槽则对场分布产生较大的影响，引起能量辐射与反射。影响，引起能量辐射与反射。典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导壁电流矩形波导壁电流矩形波导壁电流矩形波导壁电流TE1050为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大
49、会精神,充分发挥中小学图书室育人功能典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导壁电流矩形波导壁电流矩形波导壁电流矩形波导壁电流51为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能知道壁电流后，可以考虑在壁上开槽以适应不同的需要知道壁电流后，可以考虑在壁上开槽以适应不同的需要开槽：开槽：(1)槽缝的方向与电流线的方向平行，壁电流分布不变（未遭破坏），波导内槽缝的方向与电流线的方向平行，壁电流分布不变（未遭破坏），波导内部电磁场分布不变，如开槽测量线。部电磁场分布不变，如开槽测量线。(2)槽缝切断电流线，壁电流分布将发生变化，波导
50、内部的场分布发生变化，槽缝切断电流线，壁电流分布将发生变化，波导内部的场分布发生变化，部分电流跨越槽缝，在其中激起电场，此电场向波导内外辐射能量。利用此部分电流跨越槽缝，在其中激起电场，此电场向波导内外辐射能量。利用此点，可制作波导裂缝天线。点，可制作波导裂缝天线。典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形波导壁电流矩形波导壁电流矩形波导壁电流矩形波导壁电流52为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能l 传输功率、能量和衰减传输功率、能量和衰减1 1）传输功率）传输功率 式中式中典型导波系统的场分析典型导波系统的场分析矩形