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1、石墨体石墨体X射射线线谱谱仪仪X 射线管射线管晶体晶体1.4 1.4 康普顿散射康普顿散射1.1.康普顿探讨康普顿探讨X X射线在石墨上的散射射线在石墨上的散射2.2.试验说明试验说明e X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性碰撞弹性碰撞 碰撞过程中能量与动量守恒碰撞过程中能量与动量守恒电子的电子的Compton波长波长得到得到波长偏移波长偏移e l 反冲反冲光子把部分能量传给电子，光子把部分能量传给电子，光子的光子的l l 光子与石墨中被原子核束缚很紧的电子的光子与石墨中被原子核束缚很紧的电子的碰撞，应看做是光子和整个原子的碰撞。碰撞，应看做是光子和整个原子的碰撞。原
2、子的质量远大于光子的质量，原子的质量远大于光子的质量，在弹性碰在弹性碰撞中撞中散射光子的能量散射光子的能量(波长波长)几乎不改变几乎不改变，故故在散射线中还有与原波长相同的射线。在散射线中还有与原波长相同的射线。3 3、康普顿散射试验的物理意义、康普顿散射试验的物理意义说明光具有粒子性说明光具有粒子性能量能量散射散射X射线的射线的频率频率，波长波长 1.5 1.5 粒子的波动性粒子的波动性 一、德布罗意波一、德布罗意波 1924年法国青年物理学家德布罗意提出年法国青年物理学家德布罗意提出若若cv则有则有mh0v=hmvp=的关系为：的关系为：?波长波长和确定频率和确定频率 与之对应，它们之间与
3、之对应，它们之间象性。象性。具有具有 动量为动量为mv的实物粒子就有确定的实物粒子就有确定一切实一切实 物粒子（电子，分子物粒子（电子，分子.）具有波粒二）具有波粒二电子经加速电势差电子经加速电势差U加速后，其速度由加速后，其速度由下式确定：下式确定：代入德布罗意公式得到电子的德布罗意波波代入德布罗意公式得到电子的德布罗意波波将将等代入得到：等代入得到：0e,m,h长为：长为：hem0U2()1=12.2A0=U12m v0eU2=5102015250IU12K狭缝狭缝U镍镍电子射线电子射线单单晶晶G电电流流计计集集电电器器 1927年戴维孙（年戴维孙（C.J.Davisson）和革末）和革末
4、（L.H.Germer）用加速后的电子投射到晶体）用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射试验。上进行电子衍射试验。二、电子衍射试验二、电子衍射试验2d sin=k反射束满足衍射方程反射束满足衍射方程晶格常数晶格常数利用布拉格公式利用布拉格公式:得到波长为得到波长为:依据德布罗意假说依据德布罗意假说,由加速电势差算得的波长由加速电势差算得的波长为为:两者波长值很接近，说明德布罗意的假说是两者波长值很接近，说明德布罗意的假说是正确的。正确的。9.1 10-11d=+m=U=54Vo652d sin=k=1.670A戴维孙戴维孙革末试验中支配革末试验中支配:1.65=0A 1.6 1.6 概率波与概
5、率幅（放在下一章讲）概率波与概率幅（放在下一章讲）1.7 1.7 不确定关系不确定关系 1927年海森伯（年海森伯（W.Heisenberg）分析了几）分析了几个志向试验后提出了不确定关系。个志向试验后提出了不确定关系。2x sin=在电子衍射花样中两个一级微小值之间都有在电子衍射花样中两个一级微小值之间都有电子分布。一级微小值位置和缝宽电子分布。一级微小值位置和缝宽x之间的之间的关系为：关系为：屏屏幕幕衍射图样衍射图样x电子束电子束x缝缝pppxy X方向的分动量方向的分动量PxX方向电子的位置不确定量为：方向电子的位置不确定量为：考虑到在两个一级微小值之外还有电子出现，考虑到在两个一级微小
6、值之外还有电子出现，写为：写为：这就是著名的海森伯不确定关系式。这就是著名的海森伯不确定关系式。h=h2的不确定量为：的不确定量为：因为因为=h P,所以所以xP x=px x=pphh=x xP x所以有：所以有：h经严格证明此式应改经严格证明此式应改pppxyP xP=pxsinP x x关于不确定关系式的探讨关于不确定关系式的探讨 1.不确定关系式说明用经典物理学量不确定关系式说明用经典物理学量 3.对于微观粒子的能量对于微观粒子的能量 E 及它在能态及它在能态之间也有下面的不确之间也有下面的不确上停留的平均时间上停留的平均时间 t定关系：定关系：是用量子力学来描写。是用量子力学来描写。
7、物粒子其行为原委应当用经典力学来描写还物粒子其行为原委应当用经典力学来描写还2.不确定关系式可以用来判别对于实不确定关系式可以用来判别对于实具有确定的动量及位置坐标。具有确定的动量及位置坐标。受到确定的限制受到确定的限制,因为微观粒子不行能同时因为微观粒子不行能同时动量、坐标来描写微观粒子行为时将会动量、坐标来描写微观粒子行为时将会原子处于激发态的平均寿命一般为原子处于激发态的平均寿命一般为这说明原子光谱有确定宽度，试验已经证明这说明原子光谱有确定宽度，试验已经证明这一点。这一点。-8t=10 s于是激发态能级的宽度为：于是激发态能级的宽度为：Et-26Eth=10J2因为：因为：全确定的。其
8、动量是否完全确定呢？全确定的。其动量是否完全确定呢？置是完置是完所以坐标及动量可以同时确定。所以坐标及动量可以同时确定。mvx2 kg.m=10-2200=+s-1.=10-3410-6=-28mkg.s-1.10 xhxmv=x200s-6vx=m.-1=10 m若若可以认为其位可以认为其位,。m=10 kg-2d5cm=的乒乓球的乒乓球其直径其直径例例1例例2一电子以速度一电子以速度m.s-1vx=106+1.0的速度穿过晶体。的速度穿过晶体。x=d1A0d晶格常数晶格常数vhmx=x10-3410-311010+10v=xm/s7106=电子的动量是不确定的，应当用量子力学来电子的动量是
9、不确定的，应当用量子力学来处理。处理。2d sin=k例例原子中电子运动不存在原子中电子运动不存在“轨道轨道”设电子的动能设电子的动能 T=10 eV，平均速度平均速度速度的不确定度速度的不确定度轨道概念不适用轨道概念不适用!1.8 玻尔的氢原子理论（增加内容）玻尔的氢原子理论（增加内容）一、玻尔理论的基本假设一、玻尔理论的基本假设1.定态假设定态假设原子系统只存在一系原子系统只存在一系列不连续的能量状态，其电子只能在一些特列不连续的能量状态，其电子只能在一些特殊的圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不殊的圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不辐射电磁波。这些状态称为定态，相应的能辐射电磁波。这些状态
10、称为定态，相应的能量取不连续的量值量取不连续的量值 E1、E2、E3、.。2.频率假设频率假设原子从一个定态跃迁原子从一个定态跃迁到另确定态时，将辐射电磁波，到另确定态时，将辐射电磁波，电磁波的频率电磁波的频率:3.角动量量子化假设角动量量子化假设电子作圆轨道电子作圆轨道运动时，角动量只能取分立值：运动时，角动量只能取分立值：由牛顿定律由牛顿定律:(1)二、氢原子轨道半径和能量的计算二、氢原子轨道半径和能量的计算由角动量量子化假设由角动量量子化假设:(2)从上两式中消去从上两式中消去v，得到第，得到第n个轨道的半径：个轨道的半径：nrnhme=2022()ep因为因为n只能取正整数，所以电子的
11、轨道是不连续的，只能取正整数，所以电子的轨道是不连续的，称为轨道量子化。称为轨道量子化。以以n=1代入上式得到氢原子最小轨道半径代入上式得到氢原子最小轨道半径)称为玻尔半径称为玻尔半径)r1nrnhme=2022()ep氢原子系统的能量等于这一带电系统的静电势能和氢原子系统的能量等于这一带电系统的静电势能和电子的动能之和：电子的动能之和：nnEer-208pe=4nm21reonn22=v（）（）依据依据nrnhme=2022()ep得到：得到：称为主量子数称为主量子数称为基态能量称为基态能量三、玻尔氢原子理论值和试验值的比较三、玻尔氢原子理论值和试验值的比较由跃迁规则由跃迁规则kEhkn1E
12、()n=n1meh284()k21230=依据依据得到得到:这里这里:称为里德伯常数称为里德伯常数(1)巴耳末线系巴耳末线系:(2)赖曼线系赖曼线系:(3)帕邢线系帕邢线系:n n氢原子光谱中的不同谱线氢原子光谱中的不同谱线 6562.796562.794861.334861.334340.474340.474101.744101.74-13.6-3.39-1.51-0.850EeVeV1 12 23 34 48 8n=n=n=巴耳末系巴耳末系n n氢原子光谱中的不同谱线氢原子光谱中的不同谱线 6562.796562.794861.334861.334340.474340.474101.744
13、101.741215.681215.681025.831025.83972.54972.54-13.6-3.39-1.51-0.850EeVeV1 12 23 34 48 8n=n=n=赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系n n氢原子光谱中的不同谱线氢原子光谱中的不同谱线 6562.796562.794861.334861.334340.474340.474101.744101.741215.681215.681025.831025.83972.54972.5418.7518.75-13.6-3.39-1.51-0.850EeVeV1 12 23 34 48 8n=n=n=赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系
14、帕邢系帕邢系例例1.被激发到被激发到 n=3 的状态的氢原子气体发出的状态的氢原子气体发出的辐射中，有几条可见光谱线和几条非可见的辐射中，有几条可见光谱线和几条非可见光谱线？光谱线？可见：有可见：有一条一条可见光谱线；可见光谱线；有有二条二条非可见光谱线非可见光谱线.例例2.依据玻尔的氢原子理论，求基态氢原依据玻尔的氢原子理论，求基态氢原子中电子绕核运动的速度子中电子绕核运动的速度.例例3 试验发觉基态氢原子可吸取能量为试验发觉基态氢原子可吸取能量为 12.75 ev 的光子。的光子。（1）试问氢原子吸取该光子后将被激发到哪个试问氢原子吸取该光子后将被激发到哪个能级？能级？（2）受激发的氢原子
15、向低能级跃迁时，可能受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？发出哪几条谱线？ev75.12EE1n=-Q解解请画出能级图（定性），并将这些跃迁画请画出能级图（定性），并将这些跃迁画在能级图上。在能级图上。例例4.戴维逊戴维逊-革末电子衍射试验装置如图所示。革末电子衍射试验装置如图所示。自热阴极自热阴极 K 放射出的电子束经放射出的电子束经 U=500 v 的电的电势差加速后投射到某种晶体上，在掠射角势差加速后投射到某种晶体上，在掠射角 测得电子流强度出现极大值。试计算电子射线测得电子流强度出现极大值。试计算电子射线的德布罗意波长。的德布罗意波长。例例5.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，下面哪种说法是正确的？互作用过程，下面哪种说法是正确的？（a)两种效应都属于电子与光子的弹性碰撞过程；两种效应都属于电子与光子的弹性碰撞过程；（b)光电效应是由于电子吸取光子能量而产生的。而康光电效应是由于电子吸取光子能量而产生的。而康普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产生的；普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产生的；（c)两种效应都听从动量守恒与能量守恒定律。两种效应都听从动量守恒与能量守恒定律。作业：作业：1.241.281.30