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1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！一次函数与一次方程、一次不等式教学设计一、设计指导思想1、函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型。本节的目的就是通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识函数、方程、不等式，感受函数、方程、不等式的作用。本节课的教学过程中应注意引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野。相信学生并为学生提供充分展示自己的机会。2、教学过程中要为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以
2、便指导教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3、在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。二、课程学情分析1、教材所处的地位及意义：数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生
3、实质性联系。一次函数与一次方程、一次不等式这节课，是沪科版初中数学八年级（上）第13章第3节内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教科书基于学生对一元一次不等式和一次函数认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务。本节课着重建立了一次函数与一次方程、一次不等式的联系，并利用一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，这对发展学生“数形结合”的思想和辩证思维能力具有重要的意义；同时也为第4节二元一次方程组的图象解法以及今后的二次函数的学习奠定了良好的基础。2、学情分析：在本节课教学内容之前，学生已
4、学过一元一次方程和一次不等式的解法以及一次函数的相关知识，但是把它们利用函数图象联系在一起，结合数形结合的思想，来理解它们之间的关系，这对于八年级学生来说，理解起来还是会有点困难，但是在相关知识的学习过程中，学生已经利用一次函数和一元一次不等式解决了一些简单的现实问题，感受到了一次函数和一元一次不等式解决问题的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。在本节课的教学中，要让学生反复实践，引导学生观察、思考、探究、交流，然后再启发学生归纳得出结论，以发展学生数形结合的思想和方法。三、教学目标1、知识与能力： 理
5、解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，进一步发展数形结合的意识；2、过程与方法： 通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力;3、情感态度与价值观： 通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。四、教学重、难点：重点是理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；难点是根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。五、教学方法：操作观
6、察法、探究归纳法。六、教学过程：（一）直接引入课题师：前面我们已学习了一次函数的相关知识，七年级时我们还学习了一元一次方程和一次不等式，它们之间存在着怎样的联系呢？本节课我们来学习从而引入课题并板书。（二）回顾延伸让我们重新观察一下平面直角坐标系，思考：（1）x轴上，点的纵坐标有何规律呢？（2）x轴的上方，点的纵坐标有何规律呢？（3）x轴的下方，点的纵坐标有何规律呢？（说明：先让学生观察、回答，然后结合图形补充、明确）yxoy=0y0（1）x轴上，点的纵坐标都等于0，即y=0；（2）x轴的上方，点的纵坐标都大于0，即y0；（3）x轴的下方，点的纵坐标都小于0，即y0和2x+60,就是函数y=2
7、x+6中函数值y0，观察图象可知，当图象在x轴上方时y0；同样地，图象在x 轴下方时y0，即2x+60,应有x-3；要使y0,即2x+60,应有x0(或kx+b0 (或kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围， kx+b0 和-3x+60的解集;（3）当x取何值时，y0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围：x2； 不等式 -3x+60的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围：x1时，y3时,求x的取值范围。（说明：本练习可让学生独立完成，并请同学回答，师生共同评价矫正，应注意强调“”的含义）（十一）反思归纳畅所欲言：1、我学会了 2、使我感触最深的是 （本归纳可让
8、学生大胆发言，教师适时给予鼓励和总结）（十二）布置作业1、课堂作业：教科书p49习题13.3第2题2、家庭作业：教科书p48-49习题13.3第1、3题3、学有余力的同学，可以选做教科书p49习题13.3第4、5题 七、板书设计 133 一次函数与一次方程、一次不等式x轴上, y=0 方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。x轴的上方,y0 不等式kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围x轴的下方,y0 不等式kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。八、反思本节课采用操作、观察、探究、交流、归纳等多种教学模式，师生互动，充分给学生以展示自我的机会和平台，很好地调动了学生主动参与课堂教学的积极性，激发了学生学习数学的热情培养了学生自主探究的能力，使之真正成为了学习的主人。然而，如何很好地调控学生，激发每一位同学的学习潜能，在教学中有待探索。 中小学教育资源站