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1、整式的除法（1）说课稿泾源高级中学 马万明我的说课内容是北师大版七年级数学下册第一章：整式的运算第九节：整式的除法第1课时单项式除以单项式。一、 教材分析1、本节课所处的地位和作用单项式除以单项式是在学生学习了整式的加减、同底数幂的除法、整式的乘法基础上，对整式的除法运算进行探索和研究的一个重要课题，是学生完整、全面掌握整式运算的必备环节。单项式除以单项式，既是同底数幂的除法运算的巩固、延伸与拓展，又是学习多项式除以单项式以及今后将要学习的分式运算的必备基础。不论是在知识的衔接上，还是在学习方法与能力的迁移上，本节课的教学都起着承上启下的重要作用。2、教学目标本节课的学习是多项式除以单项的基础
2、，学生只有掌握了单项式除以单项式运算，才能顺利的进行下一节课的学习。我们知道，教学过程是师生互相交流的过程，学生的认知程度不仅仅取决于教师的讲授，而更取决于学生亲身的学习体验。如何进行单项式除以单项式的运算（法则）的算法形成，不能是机械的呈现和套用，而是要十分注重学生的探究、思维、体验和表达，要让学生在一系列的学习活动中形成自己的体验和认识，培养和发展有条理的思考及表达能力。因此，确定本节课的教学目标如下：（1） 知识目标：理解和掌握单项式除以单项式的运算法则；会运用法则正确、熟练地进行单项式除以单项式的运算；（2）能力目标：经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，增强学生的学习体验；通过法则
3、的总结，培养和发展学生有条理的思考及表达能力；（3）情感目标：激发学生的求知欲，培养学生积极思考的学习习惯；关注学生的学习体验和认知程度，让学生感知并享受自己的成功，增强学习兴趣和自信心。3、教学重、难点单项式除以单项式的运算法则及其运用是本节课的重点。本章的重点内容是整式的乘除运算。作为整式除法中的重要组成部分，它既巩固并延伸了同底数幂的除法运算，又是多项式除以单项式的基础和关键，因此本节课的教学重点是单项式除以单项式的法则与运用。单项式除以单项式的正确运算是本节课的难点。在单项式除以单项式的计算过程中，既要对系数进行计算，又要对相同字母进行指数计算，同时对只在一个单项式中出现的幂加以注意。
4、这对于刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现计算错误或漏算等照看不全的情况。因此，本节课的教学难点是单项式除以单项式的正确运算。二、 教法设计数学教学是数学活动的教学，是师生交流、互动、共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。本节课的教学，我选择师生互动式的教学方式，从学生的学习经验和已有的知识背景、思维方式出发，向他们提供充实的数学活动，通过自主探索、观察类比、合作交流、总结概括等教学活动，使学生获得深刻的体验和经验，深化学生的认知程度，真正理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，逐步提高熟练程度，夯实基础知识，提高运算能力。针对本节课的内容特点和初一学生的
5、思维特征，本节课的总体教法设计思路为：1、注重引导，激发思维，加深体验；2、师生共同概括总结，形成认知；3、加强针对性练习，巩固和强化认知；三、学法指导从本节课学习内容上看，单项式除以单项式，是单项式乘单项式的逆运算，是同底数幂的除法的延伸和拓展，与学生前面所学的知识有着紧密的联系；从学生认知特点上看，本班学生直观思维直观感悟能力较强，但抽象思维和概括能力较弱；从方法的传递上看，以往常用的观察、类比、体验、总结、练习巩固等学习方法对于本节课的学习非常适用。综合以上特点，我在学法指导上特别注重以下几个方面：1、指导学生观察算式特点，激发学生思维，加强直观感受；2、关注学生的体验和感悟，促进学生形
6、成正确的认知；3、与单项式乘法类比，发展和培养学生有条理的思考与表达；4、及时练习，巩固运算法则。四、教学过程教学环节教学设计设计意图一、课前引导1、课题引入：从已学习过的整式的加减、整式的乘法引入整式的除法，并引出本节课题：单项式除以单项式2、计算：a5a2= x3x2= x3x3= (巩固同底幂的除法运算性质)3、尝试计算：(1) (2a2)(2a)= (2) (4x3)(2x)= (3) (2b5)(4b2)=(尝试体验，交流算法，感悟法则)1、从全面完整掌握整式运算方面，明确本节课学习的重要性和必要性；2、从已学习的同底数幂的除法入手，即消除整式除法的陌生感，又为新课学习作必要铺垫；3
7、、尝试计算即可增强学习的体验，又能引导学生初步感悟运算法则。二、探索单项式除以单项式运算法则1、计算：(1) 3a34a2=(12a5)(3a3)=4a2(2) -2ab24a2b=(-8a3b3)（4a2b）= -2ab2引导学生从结果中的系数与算式中的系数、结果中的字母及其指数与算式中的字母及指数对比，初步总结法则：单项式除以单项式，把系数和同底数幂分别相除后作为商的因式。2、计算：(1) 4a2b2b=(8a2b2)(2b)=4a2b(2) x2yz34xy=(-2x3y2z3)(4xy)=x2yz3 引导学生进一步总结法则：单项式除以单项式，系数和同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只
8、在被除式里含有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。1、针对学生直观感悟能力较强的优势，运用观察、对比等学生常用、熟悉的教与学方法，促进学生理解和掌握运算法则；2、与单项式乘法法则类比，逐步总结运算法则，培养和发展学生有条理的思考和表达，激发学生学习积极性三、例题教学1、基本例题教学：(1) (10a2b)(2ab)(2) (6a4b3c2)(3a3b)(3) (2x3y4z3)(-4x2z2)2、巩固练习：(1) (28x4y2)(7x3y)；(2)(6x2y3)(3xy2)(3)(-a2b2c)(3a2b)3、拓展提高：(1) (2x2y)3(-7xy2)(14x4y3)(2) (2a
9、+b)4(2a+b)2(3) (6108)(3105)4、教学例2：月球距离地球大约3.84105 千米，一架飞机的速度约为8102 千米每小时。如果乘坐飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？1、基本例题的教学及相关练习，目标是巩固对法则的认识和运用，规范并强化计算方法，增强学生学习体验，享受成功的喜悦。2、拓展与提高的例题教学及相关练习，目标是进一步巩固和深化法则的运用，提高学生分析、解决问题的能力。3、通过练习实践，让学生感知运算中易出错的地方，培养学生认真、严谨的学习品质。四、随堂练习1、阅读书中总结出的法则；2、完成书中的随堂练习；3、随机补充练习(1)填表：被除式6x3y3-42x
10、3y3-24x2y3除式2xy-6x2y3商7x3(2) 地球与太阳的距离约为1.5108km，光的速度是3105km/s，太阳的光射到地球上大约需要多长时间？1、巩固所学知识，提高运算的熟练程度，进一步增强学习体验，培养学生良好的学习品质。2、反馈学生学习状况。五、课堂小结1、通过本节课的学习，你掌握了哪些内容？2、通过练习，你认为在计算单项式除以单项式时需要注意哪些方面的事项？3、同学们还存在哪些困惑？帮助学生梳理本节课所学知识，进一步巩固基本知识。六、布置作业1、复习总结本节课所学内容；2、今天作业：48页 知识技能1 、2题，问题解决 1题3、预习:多项式除以单项式1、巩固并反馈学习状况；2、培养学生良好的学习习惯。