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1、导学案5 点和圆的位置关系学习要求1能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系，确定点与圆的位置关系2能过不在同一直线上的三点作圆，理解三角形的外心概念3初步了解反证法，学习如何用反证法进行证明课堂学习一、基础知识填空1平面内，设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有dr点P在O_；d=r点P在O_；dr点P在O_2平面内，经过已知点A，且半径为R的圆的圆心P点在_3平面内，经过已知两点A，B的圆的圆心P点在_4_确定一个圆5在O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则ABC叫做O的_；O叫做ABC的_；O点叫做ABC的_，它是ABC_的交点6锐角三角形的外心在三角形的_部，钝角三角形
2、的外心在三角形的_部，直角三角形的外心在_7若正ABC外接圆的半径为R，则ABC的面积为_8若正ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为_9若ABC中，C=90，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为_10若ABC内接于O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则O的周长为_二、解答题11已知：如图，ABC作法：求作ABC的外接圆O综合、运用、诊断12已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出( )A5个圆B8个圆C10个圆D12个圆13下列说法正确的是( )A三点确定一个圆 B三角形的外心是三角形的中心C三角形的外心是它的
3、三个角的角平分线的交点 D等腰三角形的外心在顶角的角平分线上14下列说法不正确的是( )A任何一个三角形都有外接圆 B等边三角形的外心是这个三角形的中心C直角三角形的外心是其斜边的中点 D一个三角形的外心不可能在三角形的外部15正三角形的外接圆的半径和高的比为( )A12B23C34D16已知O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x22xd=0有实根，则点P( )A在O的内部B在O的外部 C在O上 D在O上或O的内部二、解答题17在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的O，试确定点A(2，3)，B(4，2)，与O的位置关系18在直线上是否存在一点P，使得以P点为圆心的圆经
4、过已知两点A(3，2)，B(1，2)若存在，求出P点的坐标，并作图导学案6 习题课(一)一、选择题1如图，ABC内接于O，若AC=BC，弦CD平分ACB，则下列结论中，正确的个数是( )CD是O的直径 CD平分弦AB CDAB A2个B3个C4个D5个2如图，CD是O的直径，ABCD于E，若AB=10cm，CEED=15，则O的半径是( ) ABCD3如图，AB是O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和为( ) A12cmB8cmC6cmD.4cm 1题图 2题图 3题图4ABC内接于O，ODBC于D，若A=50，则BOD等于( )A30B25C50D1005
5、有四个命题，其中正确的命题是( )经过三点一定可以作一个圆 任意一个三角形有且只有一个外接圆三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦A、B、C、D、6在圆内接四边形ABCD中，若ABC=236，则D等于( )A67.5B135C112.5D.45二、填空题7如图，AC是O的直径，1=46，2=28，则BCD=_8如图，AB是O的直径，若C=58，则D=_9如图，AB是O的直径，弦CD平分ACB，若BD=10cm，则AB=_，BCD=_ 7题图 8题图 9题图10若ABC内接于O，OC=6cm，则B等于_三、解答题11已知：如图，O中，AB=AC，ODAB于D
6、，OEAC于E求证：ODE=OED12已知：如图，AB是O的直径，ODBC于D，AC=8cm，求OD的长13已知：如图，点D的坐标为(0，6)，过原点O，D点的圆交x轴的正半轴于A点圆周角OCA=30，求A点的坐标14已知：如图，试用尺规作图确定这个圆的圆心15已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点求CAD的度数及弦AC，AD和围成的图形(图中阴影部分)的面积S导学案7 直线和圆的位置关系(一)学习要求1理解直线与圆的相交、相切、相离三种位置关系，掌握它们的判定方法2掌握切线的性质和切线的判定，能正确作圆的切线课堂学习一、基础知识填空1直线与圆在同一平面上做相对运
7、动时，其位置关系有_种，它们分别是_2直线和圆_时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做_直线和圆_时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做_这个公共点叫做_ 直线和圆_时，叫做直线和圆相离3设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，_直线l和圆O相离；_直线l和圆O相切；_直线l和圆O相交4圆的切线的性质定理是_5圆的切线的判定定理是_6已知直线l及其上一点A，则与直线l相切于A点的圆的圆心P在_二、解答题7已知：RtABC中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：(1)当R为何值时，C和直线AB相离?(2)当R为何值时，C和直线AB相切?(3)当R为何值时，C和直线
8、AB相交?8已知：如图，P是AOB的角平分线OC上一点PEOA于E以P点为圆心，PE长为半径作P求证：P与OB相切9已知：如图，ABC内接于O，过A点作直线DE，当BAE=C时，试确定直线DE与O的位置关系，并证明你的结论综合、运用、诊断10已知：如图，割线ABC与O相交于B，C两点，E是的中点，D是O上一点，若EDA=AMD求证：AD是O的切线11已知：如图，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点求证：直线EF是半圆O的切线12已知：如图，ABC中，ADBC于D点，以ABC的中位线为直径作半圆O，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论13已知：如图，
9、ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E点，直线EFAC于F求证：EF与O相切拓广、探究、思考16已知：如图，PA切O于A点，PO交O于B点PA=15cm，PB=9cm求O的半径长导学案8 直线和圆的位置关系(二)学习要求1掌握圆的切线的性质及判定定理2理解切线长的概念，掌握由圆外一点引圆的切线的性质3理解三角形的内切圆及内心的概念，会作三角形的内切圆课堂学习一、基础知识填空1经过圆外一点作圆的切线，_叫做这点到圆的切线长2从圆外一点可以引圆的_条切线，它们的_相等这一点和_平分_3三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到_相等4_的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是_，叫做三角形
10、的_5设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，边长为a，则rRa=_6设O为ABC的内心，若A=52，则BOC=_二、解答题7已知：如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作大圆的弦AB切小圆于C点，大圆的弦AD切小圆于E点求证：(1)AB=AD； (2)DE=BC8已知：如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点求证：OP垂直平分线段AB9已知：如图，ABC求作：ABC的内切圆O10已知：如图，PA，PB，DC分别切O于A，B，E点(1)若P=40，求COD； (2)若PA=10cm，求PCD的周长综合、运用、诊断11已知：如图，O是RtABC的内切圆，C=90(1)若AC=12cm，BC=
11、9cm，求O的半径r； (2)若AC=b，BC=a，AB=c，求O的半径r12已知：如图，ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r求ABC的面积S13已知：如图，O内切于ABC，BOC=105，ACB=90，AB=20cm求BC、AC的长导学案9 习题课(二)一、选择题1已知：如图，PA，PB分别与O相切于A，B点，C为O上一点，ACB=65，则APB等于( )A65B50C45D402如图，AB是O的直径，直线EC切O于B点，若DBC=a，则( )AA=90aBA= a CABD= a D3如图，ABC中，A=60，BC=6，它的周长为16若O与BC，AC，AB三边
12、分别切于E，F，D点，则DF的长为( ) 1题图 2题图 3题图 A2B3C4D64下面图形中，一定有内切圆的是( )A矩形B等腰梯形C菱形D平行四边形5等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是( )ABCD123二、解答题6已知：如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，以AB为直径的O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm 求O的面积7已知：如图，AB是O的直径，F，C是O上两点，且=，过C点作DEAF的延长线于E点，交AB的延长线于D点(1)试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)试判断BCD与BAC的大小关系，并证明你的结论8已知：如图，PA，PB分别是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC=35，求P的度数9已知：如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E(1)求证：AB=AC； (2)求证：DE为O的切线；(3)若O的半径为5，BAC=60，求DE的长10已知：如图，O是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=30，CD是O的切线，EDAB于F(1)判断DCE的形状并说明理由；(2)设O的半径为1，且，求证DCEOCB11已知：如图，AB为O的直径，PQ切O于T，ACPQ于C，交O于D(1)求证：AT平分BAC；(2)若求O的半径