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1、第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征及简单组合体的结构特征基础达标1下列命题：通过圆台侧面上一点，有无数条母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线相互平行其中正确的是 ()A B C D解析错误，正确答案D2过球面上任意两点A、B作大圆，可能的个数是 ()A有且只有一个 B一个或无穷多个C无数个 D以上均不正确解析当过A，B的直线经过球心时，经过A，B的截面所得的圆都是球的大圆，这时过A，B作球的大圆有无数个；当直线AB不经过球心O时，经过A，B，O的截面就是一个大圆，这时只能作出一个大圆答案B
2、3一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的()解析由组合体的结构特征知，球只与正方体的上、下底面相切，而与两侧棱相离，故正确答案为B.答案B4下列几何体中是台体的是_解析中的几何体侧棱延长线没有交于一点；中的几何体没有两个平行的面；很明显中几何体是棱锥，是圆台答案5下面这个几何体的结构特征是_.答案上面是一个四棱锥，下面是一个与锥体同底的长方体挖去一个圆柱6过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的截面，则截面的面积与球的一个大圆面积之比为_解析dR，30rRcos 30R.答案7从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到如图
3、所示的几何体如果用一个与圆柱下底面距离为l并且平行于底面的平面去截它，求所得截面的面积解如图是此几何体的轴截面图OAABR，所以OAB是等腰直角三角形又CDOA，则CDBC，设O1Dx，因为CDRx，BCRl，故xl，所以截面面积SR2l2(R2l2)能力提升8一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能的图形是 ()A BC D解析当截面平行于正方体的一个侧面时得，当截面过正方体的体对角线时得，当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得，但无论如何都不能截出.答案C9圆台上底面面积为，下底面面积为16，用一个平行于底面的平面去截圆台，该平面自上而下分圆台的高的比为21，则这个截面
4、的面积为_解析如图，把圆台还原成圆锥，设截面O1的半径为r，因为圆台上底面面积为，下底面面积为16，所以上底面半径为1，下底面半径为4，所以，设SOx，SO24x，则OO23x，因为OO1O1O221，所以OO12x，在SBO1中，所以r3，因此截面圆的面积是9.答案910如图所示，在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切，求两球半径之和解此题的关键在于作截面球不可能与边AB、CD相切，一个球在正方体内，一般知道作对角面，而两个球的球心连线也应在正方体的体对角线上，故仍需作正方体的对角面，得如图所示的截面图球心O1和O2在AC上，过O1、O2分别作AD、BC的垂线交于E、F两点设小球半径为r，大球半径为R.则由AB1，AC，得AO1r，CO2R，rR(rR)，Rr.