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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 必修四第一章三角函数测试题一、挑选题1已知 cos 1 2,370,520,就 等于D480 A 390B420C4502假设 sin x tan x0 在区间 0,2 图象如图,那么 等于 34 题图A 1 B2 C.1D.123 5函数 fxcos3x的图象关于原点成中心对称,就 等于 A B2k 2kZ C k kZ Dk 2kZ 2CD.3 46假设sin cos 2,就 sin cos 的值是 sin cos A3 10 B.310107将函数 ysin x 的图象上全部的点向右平行移动 10个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原
2、先的 2 倍纵坐标不变 ,所得图象的函数解析式是 A ysin 2x10 Bysin 2x5 Cysin 12x10 Dysin 1 2x20 8同一平面直角坐标系中,函数 ycos 23 x0,2 图象和直线 y12的交点个数是 A0 B1 C2 D4 9已知集合 M x|xk 2 4, kZ , N x|xk 4 2,kZ 就 A MN BM N C N M DM N.10设 asin 7,bcos 2 7,c tan 2 7,就 5A abc Bacb C bca Dbac二、填空题11一扇形的弧所对圆心角为54,半径 r20 cm,就扇形周长为 _ cm. 名师归纳总结 12方程 si
3、n x1 4x 的解的个数是 _7 f 12 _. 第 1 页,共 5 页13已知函数fx2sin x的图象如下图,就- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14已知函数 ysin x3在区间 0,t上至少取得 2 次最大值, 就正整数 t 的最小值是 _三、解答题 15已知 fsin 2 cos 2 tan sin tan 3 . 1化简 f；2假设 f8,且 4 2,求 cos sin 的值； 3假设 31 3,求 f的值16求函数 y34sin x4cos 2x 的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的 x 的值17设函数 fxsin2x 0,0,0
4、 0,0 2的图象与y 轴交于点 0,3,名师归纳总结 且该函数的最小正周期为 . 1求 和 的值；2已知点 A 2,0,点 P 是该函数图象上一点,第 2 页,共 5 页点 Qx0,y0是 PA 的中点,当y03 2,x0 2, 时,求 x0的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 必修四第一章三角函数测试题答案1、B 2 、B 3 、A 4 、B 解析 :由图象知 2T2,T,2 ,2. 5、解析 假设函数 fxcos3x的图象关于原点成中心对称,就 f0cos 0,k 2kZ答案 D 6、答案 B 解析sin cos tan 1 tan 12,tan
5、 3. sin cos sin sin cos 2cos2tan tan 213 10. 7、答案 C 解析 函数 ysin x y sin x101 ysin 2x10 . 8、答案 C 解析 函数 ycos x 23 2sin x 2,x0,2 ,图象如下图,直线 y1 2与该图象有两个交点9、答案 B 解析 M x x2k 14 ,k Z,N x xk 24 ,k Z .比较两集合中分式的分子,知前者为奇数倍 ,后者为整数倍 .再依据整数分类关系,得 M N.选 B. 10、答案 D 解析asin 5 7sin 5 7 sin 27 . 2 7 48 287 280. 4 27 cos
6、.asin 2 7 cos 27b. 又 0,2时, sin sin 27a.ca.cab. 11、答案 640 解析圆心角 543 10, l| r6 .周长为 6 40 cm. 12、答案 7 解析 在同一坐标系中作出 ysin x 与 y1 4x 的图象观看易知两函数图象有 7 个交点,所以方程有 7 个解13、答案 0 解析 方法一 由图可知,3 2T5 4 4,即 T2 3,2 T3. y2sin3x,将,0代入上式4sin30.3k,kZ,就 k3,kZ. 4 4 4名师归纳总结 f7 12 2sin7 4k3 4 0.方法二由图可知,3 2T5 4 4 ,即 T2 3 .又由正弦
7、图象性第 3 页,共 5 页质可知, fx0 fx0T 2,f7 12f 4 3 f 40. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14、答案 8 解析 T6,就5T 4t, t15 2, tmin8. 15、解 1fsin2cos tan sin cos . sin tan 12由 f sin cos 8可知 cos sin 2cos22sin cos sin212sin cos 121 83 4. 又 4 2, cos sin ,即 cos sin 0.cos sin 2 . 33 313 6 25 3,f 31cos31 3sin31 3cos 6
8、25 3sin 6 25 3cos 5 3sin 5cos2 3 sin23 cos 3 sin 31 2 2 34 . 3116、解 y34sin x4cos2x 4sin 2x 4sin x14 sin x2 22,令 tsin x,就 1t1,y4 t2 1 22 1t 1当 t1 2,即 x 62k 或 x5 6 2kkZ时, ymin 2；当 t 1,即 x322k kZ时, ymax 7.17、解 1x 8是函数 yfx的图象的对称轴,sin 28 1. 4k 2,k Z. 0,得 2 T2 2. 2由于点 A 2,0,Qx0,y0是 PA 的中点, y03 2,所以点 P 的坐标为 2x0 2,3又由于点 P 在 y2cos2x 6的图象上,且 2x0,所以 cos4x05 6 3 2,且7 64x05 619 6,从而得 4x05 611 6,或 4x05 613 6,即 x02 3,或 x03 4 .- - - - - - -