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1、必修四第一章三角函数测试题一、挑选题1已知 cos1 ， 2370 ， 520，就 等于A 390 B 420 C 450 D 480 2. 假设 sin xtan x0 在区间 0,2图象如图，那么 等于 11A 1B 2C.2D.35. 函数 fx cos3x 的图象关于原点成中心对称，就等于 4 题图A 2B 2k2k Z C kk ZD k2k Z sin cos 333 36. 假设 sin cos 2，就 sin cos 的值是 A 10 B.10C 10D. 47. 将函数 y sin x 的图象上全部的点向右平行移动10个单位长度， 再把所得各点的横坐标伸长到原先的 2 倍纵坐
2、标不变 ，所得图象的函数解析式是2x B y sin 2x 1x D y sin 1 A ysin105C y sin 2102x208. 同一平面直角坐标系中，函数y cos x322x 0,2图象和直线y1 的交点个数是2A 0B 1C 2D 49. 已知集合 M x|xk 42 ， kZ ， N x|xk ， k Z 就 42A MNB MNC NMD M N .10. 设 a sin57 ， bcos27 ， c tan27 ，就A abcB acbC bcaD bac二、填空题11. 一扇形的弧所对圆心角为54,半径 r20 cm,就扇形周长为 cm.12. 方程 sin1x4x 的
3、解的个数是713. 已知函数 fx 2sin x 的图象如下图，就f12 .x14. 已知函数 y sin 3 在区间 0，t 上至少取得 2 次最大值， 就正整数 t 的最小值是sin2 cos 2 tan 三、解答题 15已知 fsin tan 3.181化简 f； 2假设 f ，且值42，求 cos sin 的值； 3假设 313 ，求 f的16. 求函数 y 3 4sin x 4cos2x 的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x 的值8.17. 设函数 fx sin2 x 0 ， y fx图象的一条对称轴是直线x(1) 求 ； 2求函数 y fx的单调增区间；3 画出函数 y f
4、x在区间 0 ， 上的图象0，0,00,0 y 轴交于点 0， 3，且该函数的最小正周期为.1求 和 的值；2 已知点 A0，点 P 是该函数图象上一点，2 ，点 Qx0 ，y0 是 PA 的中点，当 y0 3x0 2，时，求2，x0 的值必修四第一章三角函数测试题答案 ， 1、B2、 B 3 、A 4 、 B 解析 :由图象知 2T 2， T ， 22.5、解析假设函数 f xcos3x的图象关于原点成中心对称，就f0 cos 0， k sin cos tan 12，2k Z 答案D6、答案B解析 sin cos tan 1 tan 3. sin cos sin cos tan 3 .sin
5、2 cos2 tan2110107 、答案C 解析函数 ysin xy sin x 1y sin2x 10 .8、答案C解析函数 ycos x 3 sin x，x 0,2 ，图象如下图，直线 y1象有两个交点9、答案B解析M x2222k 1k 2 与该图2x4， k Z， N x x 4， k Z.比较两集合中分式的分子，知前者为奇数倍，后者为整数倍 再.依据整数分类关系，得MN.选 B. sin10、答案D 解析 a sin 5 sin 57722 8 7 7 . 7 4 28 280. 2 4 7 cos . a sin 427 cos2 7 b.2，又 0， 时， sin a. cab
6、.27 sin7 ， 11、答案640 解析 圆心角 54 310l | r 6.周长为 6 40 cm.x 的图象观看易知两函数图象12、答案7解析在同一坐标系中作出y sin x 与 y 14有 7 个交点，所以方程有7 个解13、答案0 解析方法一由图可知， 3T 5 T22 3. y 2sin3x ，将20代入上式 sin34 4 ，即0. 33 ， T k，k Z ，就 k 3k Z.4， 44 4 ， f7712 2sin 4 3k4 0.方法二由图可知，3T5 ，即442T3 .又由正弦图象性2质可知， fx0 fx0 T72， f12f 434 f 0.14、答案8 解析T 6
7、，就 5T t， t 15， tmin 8.42sin2cos tan 15、解1f sin cos . sin tan 8(2) 由 f sin cos 1可知 cos sin 2 cos22sin cos sin24 1 2sin cos 12 13.8又43.， cos sin ，即 cos sin 0. cos sin 223 313 6 253 ， f313 cos313sin 313 cos 6 2 5 6 2 5cos 55 cos2 3sin33 sin3 sin2 33 cos sin 1 3 333224 .216、解 y 34sin x4cos2x 4sin2x 4sin
8、 x1 4 sin x 12 2，令 t sin x，就 1t1，1 y 4 t22 2 1 t 1 当 t 1，即2x62k或 x 562kk Z时， ymin 2；当 t 1，即 x 322k k Z时， ymax 7.17、解1 xy fx的图象的对称轴， sin 21. 是函数88 3 4 k 2， k Z. 0，得 2 2 2.T32由于点 A2， 0， Qx0， y0是 PA 的中点， y02 ，所以点 P 的坐标为 2x0 2， 3的图象上，且又由于点 P 在 y 2cos2x 6 x0 ，所以 cos4x0536 2 ，2且75 1905 1105 13230 006 4x6 6 ，从而得 4x6 6 ，或 4x6 6 ，即 x3 ，或 x4 .