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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学必修一第一章集合整理一、集合元素的熟悉1 实 数 集、 有理 数集、 整 数集 、非 负整 数集、 正 整数 集分 别用 字母、来 表示奇数集、偶数集、商余集的表示：2. 用列举法表示集合 Ax N|5x5为3. 已知集合 2x ,xy 7,4 ,就整数x,y. 4. 集合 M x xm n,mZ, |m| 2,nN,n3合 M. ,用列举法表示集5假设 x,yR, Ax ,y|y x ,B x , yy x1,就 A、B 关系为 6由平面直角坐标内其次象限的点组成的集合为7. 设集合 My|y x21,xR, Ny|y x1,xR,就
2、 MN8.用列举法表示集合 x|x22x10为第 1 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 由实数 -a, a,高一数学必修一第一章集合整理a ,a2, -5 a5 为元素组成的集合中,最多有几个元素 .分别为什么 . 10. 已知集合 A x|x23x50 ,Bx|x12x2 3x4 0 ,且APB,求满意条件的集合P. 11试说明以下集合有什么区分：1Ax yx22x3,就2By yx22x33C , |yx22x312.已知A 平行四边形 , B至少有一组对边平行的四边形A B=_. 二、集合的关
3、系以及集合的三种运算1. 已知集合 A=1,2,3,4, 5,6 ,求 : 1A 的全部子集的个数; . m2A 的全部非空真子集的个数; 3A 的全部非空子集的个数; 4A 的全部非空子集的全部元素的和. 2. 已知x|x2xa0 ,就实数a 的取值范畴是3. 已知集合A 1,3,2m 1 ,集合 B3 , m 2 ,假设 BA,就实数. 4. 写出集合Bx|0 x4,xN的全部真子集第 2 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 已知集合高一数学必修一第一章集合整理P,Px|x 1 或 x4 ,Qx
4、|a 1x2a 1. 假设 Q求 a 的取值范畴 . 6. 假设集合Mx|x2x6 0 ,Nx|x 2x a 0 ,且 NM,求实数 a 的值 . x2axb0和x2cx150的解集分别是A、B,且ABy3,5 ,AAB3 ,运算 a、b、c 的值x,yy31 ,运算x,x yR,x,yyx1 ,Bx2BA三、维恩图和新定义1. 2.某班有 50 名同学报名参与A ,B 两项竞赛,参与A 项的有 30 人,参与B 项的有 33 人,且 A, B 都不参与的同学比A, B 都参与的同学的三分之一第 3 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 -
5、- - - - - - - - 高一数学必修一第一章集合整理多一人 .问: 只参与 A 不参与 B 的同学有多少人？3. 4.设集合 A,B 是两个非空集合,定义ABx xA ,且xB,就AA,B5.对于集合A、B,我们把集合a baA bB记作 AB .例如B 中有多少个元A=1,2,B=3,4,就有AB =1,3,1,4,2,3,2,4, 据此,试答复以下问题：（1）已知 C=n,D=1,2,3,求 CD . （2）已知 AB =1, 2,2,2,求集合 A,B. （3）假设 A 中有 3 个元素, B 中有 4 个元素, 请确定 A素；四、思想方法学问点一 数形结合思想的应用1、已知集合
6、 Ax|x 1 或 x1,Bx|2axa1, a1 ,B. A,求实数 a 的取值范畴2、已知全集 Ux|x250,xN,L.UM 1,6 , M .UL 2,3 ,.UM L 0,5 ,求集合 M 和 L. 第 4 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学必修一第一章集合整理3、某村改革开放后农夫生活发生了很大变化,该村有洗衣机、冰箱、彩电的农户分别占全村农户总数的77% ,80% ,91% ；又知已拥有冰箱和洗衣机、彩电和洗衣机、彩电和冰箱的分别占 59% ,70% ,72% ；这“ 三大件 ”
7、都没有的农户仅占 1% ；试问农户家中恰有“ 三大件 ” 、“ 两大件” 、“ 一大件 ” 的农户在全村农户中各占百分之几？学问点二分类争论思想的应用1,Bx|2ax-a+1 ,假设B. A,求1、已知集合A x|x1 或x实数 a 的取值范畴； .2、设集合 Ax|x24x0,集合 Bx|x22a 1xa210,aR,假设 B. A,求实数 a 的取值范畴3、含有三个实数的集合可以表示为a,b,1, 也可以表示为 a2,a+b,0, 求ab2022+a2022 4、当 a、b 满意什么条件时,集合 空集？A x| ax+b=0 分别是有限集、无限集、5、集合 x|ax22x10 只有不少于两
8、个自己,求a 的值；. aab,a、bR的值构成的集合b6、求由数 y=abab第 5 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点三高一数学必修一第一章集合整理等价转化思想的运用1、已知 A x|x 23x40,Bx|x2a1xa2 0,且 ABA,求实数 a 的值和集合 B. 2、已知集合 A xR|4x5,BxR|k1 x2k1 ,假设 AB=A,求实数 k 的取值范畴3、已知集合Ax|-4x2,B x|-m1xm 1,假设A B,求实数 m 的取值范畴第 6 页 共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页