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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课 题111 集合的含义与表示 1授课时间年月日教材 分析 及 学情 分析三 维 目 标重 点 难 点学问与技能明白集合的含义,体会元素与集合的属于关系；把握常用数集及其记法、集 合中元素的三个特点；过程与方法通过实例明白 , 体会元素与集合的属于关系；情感态度与 价值观培育同学的应用意识；把握集合的基本概念；元素与集合的关系；教具 资料教学过程导学设计 二次备课（一）温故知新中学时你听说过“ 集合” 这一词吗？你在学习那些学问点中提到了“ 集合”这 一词？（试举几例）（二）激趣导学军训前学校通知：8 月 13 日 8 点,高一年级在操场集合进
2、行军训动员；试问这 个通知的对象是全体的高一同学仍是个别同学？（三）合作探究 1 、阅读教材 P2 页 8 个例子 问题 1：总结出集合与元素的概念：问题 2：集合中元素的三个特点：问题 3：集合相等：问题 4：课本 P3 的摸索题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子；2、集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A,B,C 表示,集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c, 表示；问题 5：元素与集合之间的关系？A 例 1：设 A 表示“ 1-20以内的全部质数”组成的集合, 就 3、4 与 A 的关系？关 系文字语言符号语言属 于不属于问题 6：常用数集及其记法：名师归纳总结 - -
3、- - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号名称B 例 2：如xN,就xN,对吗？（四）巩固拓展A1. 判定以下元素的全体是否组成集合：（1）大于 3 小于 11 的偶数；（） （2）我国的小河流；（）N,（ 3）非负奇数；（）（ 4）本校20XX 级新生；（）（ 5 ） 血 压 很 高 的 人 ；（）（ 6 ） 著 名 的 数 学 家 ；（）（7）平面直角坐标系内全部第三象限的点（）A2. 用“ ” 或“” 符号填空：（1）8 N ；（2）0 N；（3）-3 Z；（4）2 Q；（5）设 A为全部亚
4、洲国家组成的集合,就中国 A,美国 A,印度 A,英国 A；B3. 下面有四个语句: 集合 N中最小的数是1; 如aN,就aN; 如abN,就ab的最小值是2; x244x的解集中含有2 个元素；其中正确语句的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 B4. 已知集合 S 中的三个元素 a,b,c 是 ABC 的三边长,那么 ABC 肯定不是（）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形B5. 已知集合 A含有三个元素 2,4,6,且当 a A,有 6-a A,那么 a 为（）A2 B.2 或 4 C.4 D.0 B6. 设双元素集合 A 是方程 x 2-4x+m=0 的
5、解集 , 求实数 m的取值范畴；C7. 已知集合 A由 1,x,x 2三个元素构成 , 集合 B由 1,2,x 三个元素构成 , 如集合 A 与集合 B相等 , 求 x 的值；（五） 总结反馈1. 集合的概念 2. 集合元素的三个特点：其中“ 集合中的元素必需是确定的” 应懂得为：对于一个给定的集合,它的元素的意义是明确的.“ 集合中的元素必需是互异的”应懂得为： 对于给定的集合,它的任何两个元素都是不同的.3. 常见数集的专用符号；作业名师归纳总结 作业内容第 2 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 完成 情形记载学 生 学出勤 记载习
6、过 程 记学习 状况载课后 反思课 题1.1.1 集合的含义与表示 2 授课时间年月日教材 分析 及 学情 分析三 维 目 标重 点难 点学问与技能把握表示集合的两种表示方法,能够运用集合的两种表示方法表示一些简洁集合；过程与方法通过集合表示方法的学习, 体会集合的表示方法的区分与联系；情感态度与 价值观提高同学分析问题和解决问题的才能；集合的两种表示方法；对描述法的懂得；教具 资料教学过程名师归纳总结 导学设计二次备课第 3 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （一）温故知新1. 集合中元素的特点是：2. 常用数集及其记法：（二）激趣导
7、学（无） 三 合作探究1、阅读教材 P3 页,回答疑题：问题 1. 列举法的定义：问题 2. 1,2,3 与3 ,2,1 表示的集合的关系？例 1请用列举法表示以下集合：（1）小于 5 的正奇数； 2能被 3 整除且大于4 小于 15 的自然数；（3）方程x290的解的集合；问题 3. 用列举法能表示元素个数无限个的集合吗？举例说明？问题 4. 什么样的集合适合用列举法表示？2、阅读教材 P4 页,回答疑题：问题 5. 描述法的定义：B 例 2试分别用列举法和描述法表示以下集合：（1）方程 x2-3=0 的全部实数根组成的集合；（2）由大于 10 小于 30 的全部整数组成的集合；问题 6.
8、什么样的集合适合用描述法表示？一个集合是否既能用列举法表示,又能用描述法表示？并举例说明；问题 7. 集合x |x3 与集合t |t 3 是否表示同一个集合？（四）巩固拓展A1. 教材 12 页 A 组 3,4 题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - B2. 方 程 组xy2的 解 集 用 列 举 法 表 示 为 _ ； 用 描 述 法 表 示xy5为xx；6,xN yN用列举法表示为；B3. x y |y用或符号填空：（1）5 A （2） 7 A B4. 已知A|x3k,1kZ,B5. 集合 M=（x,y ）|xy0
9、,x R,y R是指A 第一象限内的点集 B 第三象限内的点集C第一、三象限内的点集 D 其次、四象限内的点集B6. 用列举法将集合 （x,y ）|x 1 ,2,y 1 ,2 可以表示为A.1 ,1 ,1 , 2 ,2 ,1 ,2 ,2 B.1,2 C. （1, 1）,（1,2）,（2,1）,（ 2,2） D.（1,2） B7已知集合 A=-2 ,-1 ,0,1 ,集合 B=y|y=|x|, xA ,就 B= B8已知集合 A=（x,y ）|y=2x+1,B=（x,y ） |y=x+3,aA 且 aB 就 a 为C9. 试挑选适当的方法表示以下集合：（1）由全部小于 10 的既是奇数又是素数的
10、自然数组成的集合；（2）不等式 x-3 2 的解的集合；（3）二次函数y=x2-10 图像上的全部的点组成的集合；（五） 总结反馈本节课介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法；作业内容作业 完成情形记载学 生 学出勤 记载习过 程记学习 状况载名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课后反思课 题1.1.2 集合间的基本关系授课时间年月日教材分析及学情分析三 维 目 标重 点 难 点（1）明白集合之间的包含、相等关系的含义；（ 2）懂得子集、学问与技能真子集的概念； （3）能利用Venn 图表达集合间的关系； （4
11、）明白空集的含义；懂得集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,能判定给定集合过程与方法间的关系,把握并能使用Venn 图表达集合间的关系；情感态度与通过学习,提高利用类比发觉新结论的才能,加强从详细到抽象的思维能价值观力,树立数形结合的思想；子集与空集的概念；能利用Venn 图表达集合间的关系；弄清属于与包含的关系；教具资料教学过程导学设计 二次备课（一）温故知新1. 集合的表示方法有哪些？各举一例；2. 用适当的方法表示以下集合？（ 1）10 以内 3 的倍数；（2）1000 以内 3 的倍数3. 用适当的符号填空： 0 N； 2 Q； -1.5 R；名师归纳总结 摸索：类比实数的大
12、小关系,如57,22,试想集合间是否有类似的“ 大小” 关系第 6 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 呢？（二）合作探究想一想：比较下面几个例子,试发觉两个集合之间的关系：（1）A1,2,3,B1,2,3,4,5；,D汝城一中高一二班全体同学；（2）C汝城一中高一二班全体女生（3）Ex x是两条边相等的三角形,Fx x是等腰三角形1 子集的定义：对于两个集合A,B,A是集合 B的子集；记作：AB或,我们说这两个集合有包含关系,称集合BA；读作： A 包含于 B,或 B 包含 A；当集合 A 不包含于集合B 时,记作 A B ；B A B
13、A 用 Venn 图表示两个集合间的“ 包含” 关系：如：（1）中 AB,注： Venn图是解决复杂的关于集合问题的有力工具；2 集合相等定义：假如A 与 集 合,就集合 A 与集合 B 中的 元 素 是 一 样 的 , 因 此 集 合B 相 等 , 即 如 AB且BA,就；,就称集合 A 是集合 B的真子如（ 3）中的两集合EF ；3 真子集定义：如集合 AB ,但存在集,记作：；读作： A 真包含于 B（或 B真包含 A）；如：（1）和（ 2）中 A B ,C D；4 空集定义：称为空集,记作：；用适当的符号填空：0 ； 0 ；05 几个重要的结论：（1）空集是任何集合的子集；B ,且 B
14、C ,那么 AC ；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）任何一个集合是它本身的子集；（4）对于集合A,B,C,假如 A说明：1 留意集合与元素是“ 属于”“ 不属于” 的关系,集合与集合是“ 包含于”“ 不包含于” 的关系；2 在分析有关集合问题时,要留意空集的位置；（四）巩固拓展A1填空：（ 1）2 N ；2 N ； A; N,就（ 2）已知集合Ax|x2 3x20 ,B1,2 ,Cx|x8,x A B； A C； 2 C； 2 C B2. 判定题名师归纳总结 （1）空集没有子集；（）第 7 页,共 16 页（2）空集是任何集合的子集；（）- - - - - - -精选学习资料 - -
15、- - - - - - - （3）任一集合必有两个或两个以上的子集；（）是0 （4）如BA,那么凡不属于集合A 的元素, 就必不属于B；（B3.以下五个式子中错误的个数（）11 ,2,3 1,-3=-3,1 1 ,2,01 ,0, 2 0 ,1, 2 B4. 已知集合 A=-1,3,2m-1,集合 B=3, 2 m . 如 BA, 就实数 m=_. B5. 写出集合 , , a b c 的全部子集,并指出哪些是它的真子集；摸索：集合A 中含有 n 个元素,那么集合A有多少个子集？多少个真子集？C6. 集合Ax x2x60 ,Bx mx10 , B A ,求 m的值；D7已知集合Ax2x5 ,B
16、xm1x2 m1且 AB ,求实数 m的取值范畴；（五） 总结反馈本节课从实例入手,特别自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用 Venn图直观地把这种关系表示出来；留意包含与属于符号的运用；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 作业内容作业 完成 情形记载学 生 学出勤 记载习过 程 记学习 状况载课后反思课 题1.1.3 集合的基本运算（一）授课时间年月日教材 分析 及 学情分析（1）懂得交集与并集的概念；系；（2）把握交集与并集的区分与联学问与技能（3）会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它
17、们解决一些简洁问题；三 维过程与方法通过观看和类比,借助Venn 图懂得集合的基本运算；体会直观图示对懂得目 标抽象概念的作用,培育数形结合的思想；通过使用集合的语言,感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义,名师归纳总结 重 点情感态度与学会用数学的思维方式去熟悉世界、解决问题, 养成事实求是、第 9 页,共 16 页价值观扎实严谨的科学态度；交集与并集的概念,数形结合的思想；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 难 点 懂得交集与并集的概念、符号之间的区分与联系；教具资料教学过程导学设计 二次备课（一）温故知新1. 子集的定义、及子集的符号语言和
18、Venn 图表示？2. 真子集的概念及真子集的符号语言和 Venn 图表示？3. 适当符号填空： ； x|x2 10,x R C；0 0； 0 0 x|x5 ； x|x6 x|x5 ； x|x3 x2 4. 已知集合 A=1,2,3,B=2,3,4,写出由集合A,B 中的全部元素组成的集合（二）合作探究交集、并集概念及性质：摸索 1考察以下集合,说出集合C与集合 A,B 之间的关系：；（1）A1,3,5,B2,4,6,C1,2,3,4,5,6；（2）Ax x是有理数,Bx x 是无理数,Cx x是实数6 并集的定义：一般地,Bx x（读作：“ A 并 B” ）,即,叫做集合 A与集合 B的并集
19、；记作：AA 或xB用 Venn 图表示：这样,在摸索 1 中,集合 A,B的并集是 C,即 A B = C 说明：定义中要留意“ 全部” 和“ 或” 这两个条件；争论： AB 与集合 A、B 有什么特别的关系？AA , A , AB B A ABA , ABB . 巩固练习： A3,5,6,8,B4,5,7,8,就 A B ; 设 A 锐角三角形 , B 钝角三角形 ,就 AB ; Ax|x3,Bx|x3,Bx|x6,就 AB；（三）巩固拓展A1. 教材 12 页 A 组 5-8 题；A2. 已知集合 A=x|-3x0 ,Bx|x 3 ,就 A、B与 R有何关系？（二）合作探究 1什么叫子集
20、、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3已知 Ax|x 30 ,Bx|x 3 ,就 A、B与 R有何关系？五、学习过程：摸索 1 U= 全班同学 、A=全班参与足球队的同学 、B=全班没有参与足球队的同学全集、补集概念及性质1. 全集的定义： ,就 U、A、B 有何关系？一般地,假如一个集合含有我们所争论问题中涉及的全部元素,那么就称这个集 合为全集 , 记作 U,全集是相对于所争论问题而言的一个相对概念；2. 补集的定义：名师归纳总结 对于一个集合A,叫作集合A 相第 13 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
21、- - - 对于全集 U的补集,记作：读作：“ A在 U中的补集” ,即C Ax xU,且xA用 Venn 图表示：（阴影部分即为A 在全集 U中的补集）争论：集合A与C A 之间有什么关系？借助Venn 图分析；AC A,AC AU,C U C A AC UC UU巩固练习 U=2,3,4,A=4,3 ,B= ,就C A = ,C B = ；C A 设 U x|x0, B=x|x1,就 A CUB= . B6. 设集合 U=1,2,3,4,5 ,A=2, 4 ,B=5,3,4 ,C=3,4 ,就（ AB）（ CUC）= . B7. 设全集 U=2,3,m 2+2m-3 ,A=|m+1| ,2
22、 ,CUA=5 ,求 m的值；B8. 已知全集 U=1,2,3,4 , A=x|x2-5x+m=0,xU,求 CUA、 m. 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - C9. 设全集Ux x4 ,集合Ax2x3 ,Bx3x3,求C A ,AB,AB C UAB,C AC B,C A C B CUAB . 通过此题,你能得出什么结论. 0 ,Bx x25xq0,如C10.设全集 U为 R,Ax x2px12 C A B2 ,A C B4,求 AB . C B =R,求实数 a 的取值范畴；D11.已知集合 A=x|x a , B=x|1x2 且 A（四） 总结反馈1. 能娴熟求解一个给定集合的补集；2. 留意一些特别结论在以后解题中应用；作业内容作业 完成情形记载学 生 学出勤 记载习过 程 记学习 状况载名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课后反思名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页