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1、-装-订-线- （装 订 线 内 不 答 题） 初四第二次月考数学试题考生注意：1.考试时间100分钟.2.全卷共三道大题，总分120分.题号一二三卷面分总分核分人2122232425262728得分一、填空题（每题3分，满分33分）1.函数中，自变量x的取值范围是 . 2.2010年10月31日，上海世博会闭幕，累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学计数法表示为_人次.（结果保留两个有效数字）3.如图，ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使ADC与ACB相似，应添加的条件是 _(只需写出一个即可)4.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、
2、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是_.5. 如图，A、B、C、D是O上四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为 .6. 在ABC中，CDAB是ACB=90，下列条件中，能证明ABC是直角三形的有_.A+B=90;CD2=ADBD7. 如图，一同学制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是 _ . （第7题图）（第8题图）8.如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则ADM的正切值等于 .9.某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，
3、乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有_种购买方案.10.在ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上， EDCB，若AD：DB=2:1，则ADE与ABC的面积之比是_.11.如图，ABC的面积为1，取BC边的中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形DEFA，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得四边形DE1F1A，它的面积记作S2.,照此规律作下去，则S2011=_二、选择题（每题3分满分27分）12.下列运算中，错误的个数是( ) a2a3=a5; A. B. C. D.13.分式方程有增根，则m的值为（ ）A.0和3 B.1 C.1和-2 D.314. 抛
4、物线如上图所示，则下列结论错误的是（ ）A.a0 B.b0 C.c0 D. 015. 当ab0时，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 16.如图，两建筑物AB和CD的水平距离是30 m，从A点测D点的俯角为30，测C点的俯角为60，则CD的高为（ ）A.30m B.30m C.10m D.20m17.“一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极 开展捐款捐物献爱心活动.下表是我县某中学七年级二班50名同学捐款情况统计表：捐款金额（元）101520305060708090100捐款人数（人）3101015521112根据表中所提供的信息，这50名同学捐款情况金额的众数是（
5、）A.15 B.30 C.50 D.2018. 已知，如图大玻璃杯里放置一个盛有一定量水的小玻璃杯，现沿大杯内壁匀速向大杯里注水，设注水时间为x（秒），大杯里水面高度为y(cm)，y与x间的关系式可大致表示为（ ）A. B C. D.19.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）、B（2，0），若点C在一次函数的图象上，且ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个20.如图，已知平行四边形ABCD中，DBC=45，DEBC于E，BFCD于F，DE与BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论成立的是（ ）DB=BE；A=BHE； AB=BH； B
6、HDBDGA. B. C. D. 三、解答题（满分60分）21.（满分5分）先化简，再求值：其中x=tan6022.（满分6分）如图，在边长为单位1的正方形网格中，有一个格点ABC（各个顶点都是正方形网格的格点）（1）画出ABC关于直线L对称的A1B1 C1；（2）画出以点O为位似中心，把ABC放大2倍的A2B2 C2；（画出一种即可）23.（满分6分）如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，BAD=30，ABC=60，四边形ABCD的面积为，求AD的长.24.（满分7分）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点.（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 设该二次函数图
7、象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积.25.（满分8分）如图，直角梯形ABCD中，ADC=90，ADBC，点E在BC上，点F在AC上，DFC=AEB.（1）ADF与CAE相似吗？请说明理由；（2）当AD=8，DC=6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积.26.（满分8分）已知，在AOB=120的平分线OC上有一点P，将一个60角的顶点与P重合，它的两条边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点M、N，当把这个角绕点P旋转到PMOA时（如图）易证：OM+ON=OP.当这个角绕点P旋转到PM不与OA垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否成立
8、？若成立，请给予证明；若不成立，OM、ON、OP间又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不需要证明.27.（满分10分）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲商品进价12万元，售价15万元，每件乙商品进价8万元，售价10万元.现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于188万元，不高于200万元.该公司共有哪几种进货方案；求总利润y（元）与购进甲商品x（件）之间的函数关系式，并确定获利最大的进货方案和最大利润；若用中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案. 28.（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于点F，且FAE与四边形AOCE的面积比为1:3.(1) 求点E的坐标；(2) 求直线EC的函数解析式；(3) 在直线EC上是否存在点P，使AEP的面积等于FAE的面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.初四数学试卷第5页共8页 初四数学试卷第6页共8页