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1、第四章 四边形性质探索总课时：12课时 执笔人：刘丽娟 使用人：备课时间：开学第一周 上课时间：第七周第6课时：4、4矩形、正方形（1）教学目标： 知识与技能1掌握矩形的概念、性质和判别条件.2提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法经历探索矩形的性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.情感态度与价值观在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，以此激发学生的探索精神。教学重点：本节课的重点是矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。教学难点：本节课的难点是矩形的性质和常用判别方法的综合应用。教学准备：教具准备：像框；
2、用四根木条制作一个平行四边形教具学生用具：皮筋，活动的平行四边形框架教学过程第一环节巧设情境问题，引入课题（3分钟，学生观察思考） 给出活动的平行四边形教具，请学生观察当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会形成怎样的特殊图形情况（进行演示，如图）进而引入本节课的主题矩形。（当然这一过程，也可以通过计算机演示）第二环节讲授新课（35分钟，学生小组探究，全班交流） 主要环节：（1）根据演示过程，请学生尝试给矩形下定义。（2）寻找生活中的矩形。（3）探索矩形的性质。（4）通过练习，加强学生对矩形性质的理解。（5）矩形的判定。（6）从对称的角度再认识矩形。1 矩形是学生比较熟悉的图形，小学甚至更早学
3、生就已经接触到。但是当时对于矩形的理解和认识是停留在表象层面的，即提到矩形，学生往往联想到的是具体的图形和形象，不能离开实物去研究图形。随着学生的思维水平的提高，这里采取的动画的方式，请学生给矩形下定义，就是要让学生在直观从把握矩形的本质特征，从而将对矩形的理解上升到形式化的高度。2 对矩形性质的探索，采用了类比的方式，在平行四边形性质的基础上加强条件。在讨论的过程中，进一步得到了直角三角形的一个性质（斜边上的中线等于斜边的一半）3 通过将性质“反过来”的方法（逆命题），得到矩形的判定条件。第（3）（6）的主要过程：拿出准备好的平行四边形活动框架，来做一做：在一个平行四边形活动框架上，用两根像
4、皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状： （1）随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？（2）当是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当是钝角时呢？（3）当是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生进行活动，探索矩形的性质）当是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的当是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）1 矩形的对边平行且相等； 2 矩形的四个角都是直角；3 矩形的对角线相等且互相平分；4 矩形是轴对称图形.例1如图在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交
5、于点O，AOB=60，AB=4 cm （1）判定AOB的形状；（2）求对角线的长。分析：要判定AOB的形状，由于AOB=60，所以可考虑这个三角形是等边三角形由矩形的性质知：OA=OB即AOB是全等三角形由“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”，得出结论要求对角线的长可直接应用矩形的性质解：（1）在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相平分且相等，于是OA=OB又AOB=60，可知AOB是等边三角形（2）OA=AB=4cm，DB=CA=2OA=8cm因此：对角线的长为8cm.提问：对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流（对角线相等的平行四边形是矩形）如图，在 ABCD中，A
6、B=CD，BD=AC，BC=BC ABCDCB（SSS） ABC=DCB在ABCD中，ABCD，ABC+DCB=1802ABC=180，即ABC=90ABCD是矩形对角线相等的平行四边形是矩形采用逆命题的方式得到矩形的一个判定方法，进一步总结矩形的两个判别方法：.有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2.对角线相等的平行四边形是矩形. 议一议：（展示问题，引导学生讨论 解决.） 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（进一步得到一个关于直角三角形的性质。）第三环节新课小结:（2分钟，师生共同总结） 通过本节课的学习,你有什么收获?第四环节课后作业 习题4、6A组（优等生）：1B组（中等生）：1C组（后三分之一生）：1教学反思：