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1、 百分数的应用（二） 教学内容：课本第25页教学内容。 教学目标：1、知识目标：进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能力目标：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。3、情感目标：感受数学在生活中的广泛应用，提高民族自豪感。教学重点：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学难点：进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，找准标准量，也就是单位“1”，加深对百分数意义的理解。关键：引导学生学会根据
2、实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题。教学过程：一、复习引入：（一）复习回顾1.回顾（一）师：今天我们要一起学习的内容是：百分数的应用（二）。首先我们来回顾一下上节课的知识。师：这是一道“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的类型题。六年二班有女生25人，男生20人。（注意只列式，不解答。）问题（1）女生比男生多百分之几？这句话里的单位“1”是？（指名学生回答。）2.回顾（二）师：上节课的知识，同学掌握得不错。下面我们看回顾二，抢答题。注意听抢答规则，当老师读完题后，会的同学，直接站起来回答就可以。1、100的十分之一是（10 ）。2、比100多十分之一的数是（110 ）。3、比100
3、少十分之一的数是（ 90 ）。4、40%化成分数是（ 2/5 ），化成小数后是（0.4 ）。 （二）引入师：我们的复习就到这，下面让我们进入主题吧。学习百分数的应用（二）。二、探索新知。（一）创设情境，提出问题。1、出示情境与信息，学生获取信息。师：看这列火车给我们带来了什么问题。（问题：从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米？）师：谁能给大家读一读？（指名学生读。）师：读得既洪亮又流利。2、引导学生明确题目所提供的条件和问题。师：这道题，我们要求的数量是什么？生：现在这列火车
4、每时行驶多少千米？师：解决这个问题的关键句是什么？生：速度比原来增加了40%。师：你们也是这样认为的吗？生:是。师：你是如何理解这句话的？（理解这句话，我们要重点分析几个关键词。“原来”“比”“增加”“40%”）指名学生回答。（1个）师：他的回答你们听明白了吗？生：听明白了。师：你认为这句话中最关键的词有哪些？能给大家分析一下吗？ “原来”指的是什么？（原来火车行驶的速度，即每时80千米。） 你是如何理解“比”的。找到“比”了，你就能知道单位“1”是？（是“比”后面的量。就是原来火车行驶的速度，每时80千米。）“增加了40%”估算意识的培养。师：谁再来完整地说一说你对这句话“速度比原来增加了4
5、0%”的理解？指名生说。3、借助线段图进行分析，解答问题。下面我们再借助线段图，理解刚才我们的分析过程。我们一起画，好不好？你们说，我来画。师：画线段图的时候，应该先画哪个量呢？生：单位“1”，即原来火车行驶的速度。师：然后画什么？生：画现在火车行驶的速度。师：画多长呢？是比这个长一些，还是短一些呢？生：长一些。师：为什么会长一些？生：因为火车现在行驶的速度比原来快了。所以，要用更长一点的线段表示现在的火车的速度。师：你们看，老师画的对吗？师：你知道老师将增加的量画这么长的依据吗？这段就是我们要求的火车现在行驶的速度。（用鼠标指出线段。）师：你想用什么样的方法来解决这个问题呢？下面就请同学们先
6、自己思，如果有问题，同桌之间可以互相交流讨论。（二）自主探索，解决问题。鼓励学生采取多种解题方法，只要合理，都给予肯定。（给学生思考的时间，教师巡视。之后，找一名同学说第一种方法。）师：谁来说一说，你是怎么列式计算的？生说算式。方法A： 分步：8040%=32（千米） 80+32=112（千米） 综合算式：80+8040%=80+32=112（千米）（同时，老师在黑板上板书学生说的方法。）师：请你给大家分析一下你的解题思路，好吗？你是怎么想的，先求什么，再求什么？生：先求比原来增加多少千米？所得结果再加上原来的量。师：112比80大，没问题。师：还有其他的方法吗？再请另一名同学到黑板板演第二种
7、解题方法。生板演：方法B： 80（1+40%） = 801.4 = 112（千米）师：（学生板演后）请你给大家讲一讲，你是怎么想的？生：先求现在的速度是原来的百分之几。所得结果再乘以单位“1”的量。师：同学们注意倾听，看看你和他的想法一样吗？生：一样。师:好，非常勇敢的同学，谢谢你的精彩解说，请回。大家达成了共识，说明大家都能理解这种解题方法。师：你们还有什么问题吗？没有？那老师想问你们几个问题？（1）这里的32在线段图中指的是哪部分呢？浅色部分。（2）140%又是哪部分所对应的百分率呢？现在速度所对应的百分率。（3）为什么要用80乘以140%？为什么用80乘以40%？为什么不除？这里的单位“
8、1”，或者说标准量是80。40%是80的40%，140%也是以80为单位“1”而言的。我们都知道：求一个数的百分之几是多少，用乘法。师：好，现在同学们对这类问题，明确了吗？生：明确了。4、即时练习师：我们来做个练习。六年级学生去植树，男生植树320棵，女生比男生少植20%，女生植树多少棵？ 师：这道题中的单位“1”是？生：男生植树的棵树。师：谁能告诉我，我们最后算出的结果应该在哪个范围内呢？生：小于320。师：为什么？生：因为“女生比男生少植20%。”师：所以，结果一定是小于320的。下面请同学们先独立思考，解决问题。如果你对这道题中的数量关系不是很清晰，可以画线段图帮助你分析。如果还是有困难
9、，可以和同桌交流一下。教师下面巡视指导，选请2名学生到前面板演。并说一说解题过程。8320-32020%=320-64=256（棵）320（1-20%）=32080%=256（棵）答：女生植树256棵三、巩固练习师：这样的类型题，你们学会了吗？真的学会了？生：学会了。师：考验你们的时刻到了。我们一起到智慧岛看一看。这里有三种题型。我们先看第一种：数学诊所。现在请你来做一次小医生，帮这几道题诊断一下，看他们出了什么问题？1、数学诊所一个足球运动员，经训练速度提高了2%米。（ ）甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（ ）篮球比足球多20%，篮球数量是足球数量的120%。（ ）2、实际应用下面
10、老师想请大家认识一位我国著名的农学家，他就是袁隆平。（1）了解袁隆平谁来给大家有感情地读一读。指名学生读。师：下面我们来看看，张大伯家的农田在改种杂家水稻后的增加情况。（指名同学读题。）张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克。今年改种杂交水稻后，产量比去年增产两成，今年的产量是多少千克？师：下面请你们帮张大伯算一算，今年他家农田的产量是多少千克？（1）120020%+1200 =240+1200 =1440（千克）（2） 1200（1+ 20%） = 12001.2 = 1440（千克）答：今年的产量是多少1440千克。师：今年张大伯家的农田种杂交水稻后产量比去年多了多少千克？生：240千克。师：240千克，就是480斤，真多啊。袁隆厉害不！生：厉害！师:吃的问题我们解决了，还有一道用的问题，等着我们呢？3、选择（1）比2.5少20%的数是（ 2 ）。 （2）游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，这时购买一张门票能省（ ）元。（3）10增加10%后，再减少10%，结果是（ ）。 四、本课总结这节课你有什么收获？你又学会了百分数的哪种类型题？（学会了 “一个数比另一个数增加（或减少）百分之几，求这个数”的类型题。）你认为解决这类问题应该注意的地方是什么？你想提醒大家注意些什么呢？（找准单位“1”。找准数量间的对应关系。）