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1、认识倍数和因数教学内容：苏教版教科书四年级（下册）第7072页的内容。教学目标：1、引导学生在操作活动的基础上，并结合整数乘法算式，初步认识倍数和因数的含义。2、经历探索求一个数的倍数或因数的方法的过程，掌握求一个数的倍数或因数的方法，并知道一个数的倍数或因数的特点。3、在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。教学重难点：1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。2、探索出求一个数倍数和因数的方法。教学准备：小黑板，学生每人准备12个大小一样的正方形。教学过程：一、谈话引入新课。同学们，我们每天学数学都要和数字打交道，同样的自然数，加
2、上不同的文字，你会觉得很神奇，如数字“7”，如果说让我们每周上7天的课，这时“7”是很累的，如果说7个小矮人，这时“7”是可爱的，如果说“神舟7号”，这时的7是伟大的，看来自然数不仅能让我们感到喜怒哀乐，同时自然数之间还存在着无穷的秘密。比如，老师要求同学们课前准备了12个同样大小的正方形，这个12里面也蕴藏着小秘密，今天我们就一起来揭开这个秘密。二、动手操作中理解倍数和因数的含义1、教师提出要求：请大家用这12个同样大小的正方形拼成一个长方形，12个正方形都要用上，看看有几种不同的摆法，并用一个相应的乘法算式把不同的摆法表示出来。教师提醒学生在摆的时候要想一想：每排摆几个，摆了这样的几排，用
3、乘法算式怎么表示？想好的同学可以动手摆一摆。2、教师巡视，指名说说摆法，（要求学生说出每排摆几个，摆了这样的几排，用算式怎么表示）并根据学生的回答板书： 43=12（或34=12） 62=12（或26=12） 121=12（或112=12）3、提问：在乘法算式43=12 中，4和3叫做什么？12又叫做什么？教师：今天我们一起来学习3、4和12之间的另一种关系。请同学们注意了，在43=12 这道乘法算式中，我们说12是4的倍数，12也是3的倍数，而3和4都是12的因数。（板书课题：倍数和因数）听清楚了吗？谁能重复一下老师刚才的话。4、教师：那根据62=12这个乘法算式，你能说出哪个数是哪个数的倍
4、数，哪个数是哪个数的因数吗？指名学生起来说说。（多让几个学生起来说说）教师：那根据121=12，你也能模仿说一说吗？学生和同桌互相说一说，教师再指名起来说。教师追问：如果在62=12这个乘法算式中，我们说12是倍数，6和2都是因数，大家认为这种说法正确吗？为什么？教师明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系，一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。单独说谁是倍数，谁是因数都是不正确的。教师补充说明：这里请同学们注意了，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，大家可要记住了。提问：对于因数和倍数同学们理解了吗？5、及时练习：完成“想想做做”第1题。出示题中的三道乘法算式，先让学
5、生和同桌互相说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，然后教师再指名口答，注意学生语言表达的正确性。三、探索求一个数的倍数的方法。1、教师：我们已经认识了倍数和因数，下面我们来找一找一个数的倍数。教师提问：3的2倍是多少？怎么计算出来的？（32=6）6是3的倍数吗？2、提问：什么样的数是3的倍数？教师明确：要找出3的倍数，就要知道什么样的数是3的倍数，3的倍数是3与一个数相乘的积。比如：31=（3），32=（6），33=（9），括号里的数都是3的倍数。（板书以上三道算式）现在你还能找出3的其他倍数吗？看看你能找出多少个？学生独立写一写，再组织交流。（交流时，让学生说说写出了3的哪些倍数，
6、是怎样写出来的，能把3的倍数全部写完吗。）启发：你能把3的倍数按从小到大的顺序写出来吗？能把3的倍数全部写完吗？写不完应该怎样表示问题的答案呢？教师明确：当我们写不完的时候可以用省略号表示，教师用红笔表示。提问：所以我们应该怎样正确写出3的倍数呢？根据学生回答板书：3的倍数有3，6，9，12，15。3、教师提问：我们可以怎样快速而又有条理地找出3的倍数？引导学生说出：可以用3分别乘1、2、3、4、，这样能快速而又有条理地得到3的倍数。4、完成“试一试”。提出要求：请你用刚学的方法快速写出2的倍数和5的倍数。指名学生板演，并要求板演的学生分别说说找2的倍数和5的倍数的方法。教师提醒学生省略号不要
7、忘记写。教师：请同学们仔细观察这几个例子，看看一个数的倍数有什么特点？（先独立思考，再把自己的发现告诉同桌）学生汇报，教师板书：一个数倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，一个数最小的倍数是它本身。5、小结：怎样能快速而又有条理地找出一个数的倍数？明确：用这个数分别去乘以非0自然数。四、探索求一个数的因数的方法1、我们已经会找一个数的倍数了，接着我们来学找一个数的因数。提出问题：你能试着找出36的所有因数吗？先想一想，什么样的数是36的因数？教师明确：如果两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数，例如：49=36，4和9都是36的因数。板书：（ ）（ ）=36。2、请同学们在草稿纸上写出
8、36的因数。（学生写，教师巡视。）指名汇报，教师板书。启发：怎样才能有条理地把36的因数找出来呢？能把36的所有因数都找出来吗？3、教师介绍方法：（1）我们可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，也就是从1开始，一组一组地找；即：136=36 1和36这两个数都是36的因数。218=36 2和18这两个数都是36的因数。312=36 3和12这两个数都是36的因数。49 =36 4和9这两个数都是36的因数。66 =36 6是36的因数。（提醒大家重复的只说一个）然后把这些因数按从小到大的顺序写出来就是：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（2）我们还可以利用除法算式，按除数从小到大
9、的顺序，一组一组地找。教师出示书中例题，让学生观察：在第一道除法算式361=36中找到了36的哪几个因数，为什么这样找到的1和36就是36的因数，（根据乘、除法之间的关系，写出的除法算式中，除数和商都是被除数的因数，被除数则是除数和商的倍数。）你能接着写下去吗？学生讨论后，自己接着写出来。教师：到现在我们学了两种找一个数的因数的方法，请你用喜欢的方法分别找出15的因数和16的因数。（学生独立完成后再汇报）教师：请同学们仔细观察这几个例子，看看一个数的因数有什么特点？（学生先独立思考，再和同桌交流）教师引导学生总结：一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身；一个数因数的个数是有限的。五、全课总
10、结通过今天的学习，你获得了哪些知识？六、板书设计倍数认识因数和倍数4 3 = 12 62=12 121=12因数 2、找出一个数的因数：1、找出一个数的倍数： （ ）（ ）=3631=（3） 36（1）=（36）32=（6） 36（2）=（18）33=（9） 36（3）=（ ） 36（ ）=（ ）3的倍数有3 ， 6，9，12，15，18，21 36（6）=（6）2的倍数有2 ， 4，6， 8，10，12， 14 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。5的倍数有5 ，10,15，20，25，30，35 15的因数有1，3，5, 15。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数倍数的个数是无限的。16的因数有1，2，4，8，16。