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1、七上数学第三章 等式的性质(第一课时)导学案课题： 等式的性质(第一课时) 学 习 目 标1、能借助“天平”，探究、归纳、验证等式的两条性质，并能用数学符号语言表示；2、能合理的运用等式的两条性质解决简单的问题；重点探究并能熟练运用等式的两条性质难点抽象归纳出等式的性质；过程学法指导问 题 导 学独立自学先独立解决，再组内交流预学：请同学们认真看教材81页第一、二两段内容，结合所学知识回答下列问题;1、我们把 的等式叫方程；用“ ”表示 关系的式子叫做等式，可以用 表示一般的等式；请举几个等式的例子； 2、能说出方程4x=24，x+1=3的解吗？试一试；3、79页例1第（2）题我们所列的方程是
2、： 能估算出这道方程的解，从而解答这个问题吗？合作互学请同学们与组长一起动手操作，合作完成这个实验，认真观察，把你发现的规律用数学语言说出来哟！【动手操作，探究规律】：把手中的天平调到平衡状态，在天平两端放置不同的物品，什么时候天平可以平衡？（平衡状态下的天平可以用等式 表示）如果在平衡的天平的左端放入一个砝码，天平还平衡吗？怎样做天平才能平衡呢？如果把放入左边的砝码拿掉，又有什么发现呢？1、通过观察，可以发现什么规律？规律： 2、归纳：等式的性质1 用数学符号语言表示为： 能举例验证吗？（可举具体数字的例子验证）【继续探究】：如果在平衡的天平的左端放入与左端一样的砝码若干个，怎样才能使天平平
3、衡呢？如果把放入天平左端的砝码拿掉，又有什么发现呢？1、发现的规律是： 2、类比等式的性质1，可以归纳：等式的性质2 用数学符号语言表示为： 能举例验证吗？（可举具体数字的例子验证）5、【知识延伸】等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。(1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。即如果a=b, a=b那么 b=a .(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.展示竞学分小组展示，请你用所学的等式的性质对下列各题进行解释，积极为本组争光添彩哟！）1、若X=Y ，则下列等式变形是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？（1）X+ 5+ 5 （2）X
4、 = Y （3）55Y （4）（5） （6）2、如果3x=2x+5,那么3x+_=5; 根据等式性质 变式1、如果a-3=b-2,那么a+1=_;根据等式性质 变式2、从3x+2=3y+2中，能不能得到x=y, 依据是什么？精讲导学请同学们认真领会，体验解题过程，一定要学以致用哟！1、精讲：（展示竞学部分题）2、精讲例题：阅读理解题： 下面是小明将等式3x-2=2x-2变形的过程。解：3x-2=2x-2 （1）小明第一步变形的依据是 3x-2+2=2x-2+2 （2）小明的错误出在第 步，错误原因是 3x=2x （3）你能根据等式的性质求出x的值吗？ 3=2 3、能解答79页例1的第（2）题了
5、吗？ 小结评学请同学们仔细回顾，这节课我学会了哪些知识？有哪些收获？这节课我的收获是： 我的疑惑是： 检测固学比一比在本节课上，哪个同学的学习效率高，哪个组学习效果好？1、下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a0）,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y2、若，则a=_;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=_3、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）若2x-4=5,则2x=5+ ，根据等式的性质 （2）若4x=3x-6,则4x+ =-6，根据等式的性质 (3)如果x=5,那么x=_;根据等式性质 (4)如果0.5m=2n,那么n=_;根据等式性质 (5)如果-2x=6,那么x=_.根据等式性质 4、若 b=3a+6,c=3, 且 b=c 求 a的值；变式：若b=3a+6, c=a,且 b=c 求 a的值；