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1、3.1.2 等式的性质天桃实验学校中学部 韦莎莎一、内容和内容解析1. 内容等式的两条基本性质；利用等式的性质解较简单的一元一次方程。2. 内容解析在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解方程。对于较复杂的方程用估算求解存在困难，所以有必要另寻他法来解方程。而方程是特殊的等式，等式的性质都适合于方程。了解和掌握等式的性质是掌握一元一次方程的解法的关键。这将为后面的3.2节和3.3节进一步讨论复杂的方程的解法作准备。借助天平演示，从直观角度归纳出等式的性质，应用等式的性质解简单的一元一次方程，知道怎样检验方程的解。基于以上分析，本节课的教学重点是：等式的性质；等式的性质的简单应用。二、目
2、标和目标分析1. 目标（1）了解等式的两条基本性质。（2）会用等式的性质解简单的一元一次方程。（3）经历由天平的演示归纳等式的性质这一过程，发展学生从生活现象中归纳数学公式的能力。2. 目标分析：使学生知道等式的性质，等式的性质是解方程过程中的重要依据；能用文字语言和符号语言来概括等式的性质；能利用等式的性质讨论较简单的一元一次方程的解法；在不断运用中加深对等式性质的理解。三、教学问题诊断分析在小学学段，学生已经初步认识等式的性质，但没有归纳形成严谨的文字语言，更没有接触用字母表示数的符号语言。虽然课题由解方程遇到的问题而引出，但等式性质本身的类比得出有利于发展学生严谨的思维，培养归纳能力和语
3、言表达能力。学生在类比和表述性质的过程可能会遇到困难，因此在本节教学时应该进行有针对性的问题引领。通过解方程，使等式的性质和解方程结合起来，让学生体会到利用等式的性质能解决一些不易估算求解的方程，同时总结一些解方程的方法。本节课的教学难点是：等式性质的归纳和正确表述。四、教学过程设计1. 创设情境，提出问题问题1 在下列等式中，哪些是一元一次方程呢？、师生活动：教师在情境中展示问题，学生快速齐声答、。设计意图：给出有趣味性的背景，调动积极性的同时引出等式，再由找一元一次方程的过程明确方程是特殊的等式。问题2 通过观察，你能直接得到这三个方程的解吗？追问：你是怎么知道x=6的? 师生活动：教师提
4、出问题，学生回答，对第三个方程大多数同学不能直接给出答案。设计意图：使学生感受到仅凭观察来解第三个方程存在困难。以引起学生的认知冲突，从而引出新课。同时回忆起方程的解应使等式左右两边相等，为课中讨论检验方程的方法作铺垫。2. 观察实验，探究新知【活动一】 观看视频1（在平衡的天平两边都加或减相同的量）问题3 从视频1中你发现了什么规律？师生活动：教师播放操作视频的同时阐述实验过程。学生观看，体会，在教师引导下不断补充，归纳出：在平衡的天平两边都加或减相同的量，天平仍平衡。设计意图：培养学生的观察能力和表达能力，以及语言的准确性，为下一步的类比做铺垫。教师关注：学生能否答到“平衡的”、“两边”、
5、“相同的”。问题4 在数学的王国里，等式就像平衡的天平，那么刚才的实验能映射出等式的什么性质呢？（你能类比天平，说出等式的性质吗？）师生活动：学生类比，回答，补充。教师引导学生“咬文嚼字”：等式两边、同、结果仍相等等式不变。学生易漏掉 “或式子”，可在得出符号语言之后补充。设计意图：引导学生类比归纳出等式的性质，培养学生表达等式性质时的严谨性，也加深了学生对性质的理解。问题5 你能用含有字母的式子来表示这个性质吗？师生活动：学生思考作答，教师适时引导。得出符号语言后教师举例：2=2，那么21=21， 22=22 ，依此类推， 2（式子x+y）=2 ？学生：（式子）x+y 。所以c不仅可以表示数
6、字，还可以表示式子。教师引导学生完善等式的性质1。设计意图：让学生切实理解等式的性质，另一方面体会如何用符号语言抽象概括的表示它。【活动二】 观看视频2问题6 从视频2中你能归纳出等式的什么性质？师生活动：学生类比性质1的表述方式，有直接的答案（文字语言或符号语言）。引导学生补充完善。 设计意图：让学生归纳出等式的性质2，掌握“除同一个不为0的数”。3. 简单应用等式的性质例1 利用等式的性质解方程（1）x+7=26 （2）x-5=6设计意图：通过应用等式的性质1解决问题，加深学生对性质1的理解。例2 利用等式的性质解方程（1）-5x=20 （2）追问：还有别的算法吗？设计意图：通过应用等式的性质2解决问题，加深学生对性质2的理解。提炼方法。4. 巩固新知，解决问题问题7 再回首，你能解开数学王国里的“未解之谜”吗？解方程.师生活动：学生独立完成，展示。再检验方程的解。设计意图：解决课前的问题，同时学生自主探究解较复杂一元一次方程的办法。让学生知道怎么检验方程的解。练习 利用等式的性质解方程（1）5x+4=0 （2）设计意图：让学生巩固利用等式的性质解方程的步骤。5. 课堂小结这节课你学了什么知识？依据什么来解方程？你还有哪些疑惑吗？学生畅所欲言，然后学生之间相互补充，最后老师予以评价和补充。6. 布置作业教科书习题3.1第3、4、11题3