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1、平面向量概念及线性运算平面向量概念及线性运算名称名称定定义义平行平行向量向量方向相同或方向相同或 的的 向量，平行向量又叫向量，平行向量又叫 向量规定：向量规定：与任一向量与任一向量 相等相等向量向量长度长度 且方向且方向 的向量的向量相反相反向量向量长长度度 且方向且方向 的向量的向量.相反相反非零非零共线共线平行平行相等相等相同相同相等相等相反相反02.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中，下列结论 错误的是错误的是 ()A.ABDC B.ADABACC.ABADBD D.ADCB03.化简化简(ABCD)(ACBD).C04.已知向量已知向量a，b，且，且ABa2b
2、，BC5a6b，CD7a2b，则，则A、B、C、D四点中，一定共线四点中，一定共线 的三点是的三点是 .ab的充要条件是的充要条件是|a|b|且且a b；若若a b，b c，则，则a c.其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是 ()A BC D不正确当不正确当a b且方向相反时，即使且方向相反时，即使|a|b|，也不，也不能得到能得到ab，故，故|a|b|且且a b不是不是ab的充要条件，而的充要条件，而是必要不充分条件是必要不充分条件不正确考虑不正确考虑b0这种特殊情况这种特殊情况综上所述，正确命题的序号是综上所述，正确命题的序号是.答案答案A判断下列命题是否正确，不正确的说明理由判断下列
3、命题是否正确，不正确的说明理由(1)若向量若向量a与与b同向，且同向，且|a|b|，则，则ab；(2)若向量若向量|a|b|，则，则a与与b的长度相等且方向相同或相反；的长度相等且方向相同或相反；(3)对于任意向量对于任意向量|a|b|，且，且a与与b的方向相同，则的方向相同，则ab；(4)由于零向量由于零向量0方向不确定，故方向不确定，故0不能与任意向量平行；不能与任意向量平行；(5)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量解：解：(1)不正确因为向量是不同于数量的一种量，它由两不正确因为向量是不同于数量的一种量，它由两个因素来确定，即
4、大小与方向，所以两个向量不能比较大个因素来确定，即大小与方向，所以两个向量不能比较大小，故小，故(1)不正确不正确(2)不正确由不正确由|a|b|只能判断两向量长度相等，不能判只能判断两向量长度相等，不能判断方向断方向(3)正确正确|a|b|，且，且a与与b同向，由两向量相等的条件同向，由两向量相等的条件可得可得ab.(4)不正确由零向量性质可得不正确由零向量性质可得0与任一向量平行，可知与任一向量平行，可知(4)不正确不正确(5)正确对于一个向量只要不改变其大小与方向，是可以正确对于一个向量只要不改变其大小与方向，是可以任意平行移动的任意平行移动的考点二考点二向量的向量的线线性运算性运算考点三考点三共共线线向量定理的向量定理的应应用用1向量的线性运算向量的线性运算在进行向量线性运算时要尽可能转化到平行四边形或三在进行向量线性运算时要尽可能转化到平行四边形或三角形中，运用平行四边形法则、三角形法则，利用三角角形中，运用平行四边形法则、三角形法则，利用三角形中位线，相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，形中位线，相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来求解把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来求解结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！29