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1、经济学概率论与数理统计_复旦大学出版社_总复习_课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一一.随机事件与概率随机事件与概率1.事件之间的关系与运算事件之间的关系与运算事件的包含事件的包含,事件的相等事件的相等;事件的和事件的和(并并);事件的积事件的积(交交);事件的差事件的差;互不相容事件互不相容事件(互斥互斥);对立事件对立事件.(1)所有可能的试验的结果只有有限个；所有可能的试验的结果只有有限个；(2)每一个结果出现的可能性相同每一个结果出现的可
2、能性相同.2.古典古典概型概型3.加法公式加法公式4.条件概率条件概率,乘法公式乘法公式,事件的独立性事件的独立性条件概率条件概率乘法公式乘法公式事件的独立性事件的独立性*互不相容互不相容互不相容互不相容(互斥互斥互斥互斥)与独立是两个不同的概念与独立是两个不同的概念与独立是两个不同的概念与独立是两个不同的概念 试验试验 E 的样本空间是的样本空间是S组成样本空间组成样本空间S 的一个划分的一个划分.5.全概率公式与贝叶斯公式全概率公式与贝叶斯公式二二.一维随机变量一维随机变量1.分布律分布律1.密度函数密度函数2.分布函数分布函数分布函数分布函数 的性质的性质:2*F(x)是是 x 单调不减
3、的函数单调不减的函数;4*F(x)至多有可列个间断点至多有可列个间断点,且在其间断点处右连续且在其间断点处右连续,F(x)的图形是一条阶梯曲线的图形是一条阶梯曲线,在在 处有跳跃间断点处有跳跃间断点,跃度为跃度为 ;F(x)是连续函数是连续函数,在在 f(x)的连续点处的连续点处,有有3.求概率求概率4.期望期望,方差方差随机变量函数的数学期望随机变量函数的数学期望5.随机变量函数的分布随机变量函数的分布(1)Y 的所有可能取值的所有可能取值;(2)取这些值的概率取这些值的概率.结合课本的例子结合课本的例子;6.几个重要分布几个重要分布说明及注意的问题说明及注意的问题:1*几个随机变量之间的关
4、系几个随机变量之间的关系:(1)N 很大很大,n 相对于相对于N 较小较小,(2)n 较大较大,p 很小很小,2*正态分布查表正态分布查表三三.二维随机变量二维随机变量1.联合概率分布联合概率分布,边缘分布边缘分布(3)在在 f(x,y)的连续点的连续点(x0,y0)处处2.联合分布函数联合分布函数(2)F(x,y)是是x 和和y 的不减函数；的不减函数；F(x,y)是每个变量的右连续函数；是每个变量的右连续函数；3.随机变量的独立性随机变量的独立性则称随机变量则称随机变量X 与与Y 相互独立相互独立.4.有关正态分布有关正态分布X 与与Y 相互独立相互独立 X1,X2,Xn相互独立相互独立a
5、1,an不全为零不全为零X2,Xn独立同正态分布独立同正态分布5.随机向量的数字特征随机向量的数字特征(1)数学期望数学期望(2)协方差协方差和相关系数和相关系数(3)性质性质X 与与 Y 相互独立相互独立,X1,X2,Xn相互独立相互独立XY=0,(X 与与 Y 不相关不相关不相关不相关)X 与与 Y 不相关不相关不相关不相关X 与与 Y 相互相互独立独立独立独立(1)独立同分布的中心极限定理独立同分布的中心极限定理独立同分布，独立同分布，6.中心极限定理中心极限定理(2)棣莫佛棣莫佛拉普拉斯定理拉普拉斯定理四四.抽样分布抽样分布取自取自取自取自两组样本相互独立两组样本相互独立其中其中取自取
6、自取自取自两组样本相互独立两组样本相互独立 当当 时，时，相互独立相互独立,相互独立相互独立,相互独立相互独立五五.参数估计参数估计称称 是是无偏估计无偏估计.无偏性无偏性：有效性有效性:1.估计量好坏的标准估计量好坏的标准2.点估计点估计矩估计法矩估计法用一阶样本矩用一阶样本矩用一阶样本矩用一阶样本矩估计相应的总体矩估计相应的总体矩估计相应的总体矩估计相应的总体矩极大似然估计极大似然估计3.区间估计区间估计(1)2 已知已知,的置信水平为的置信水平为1 1-的置信区间是的置信区间是(2)2未知未知,的置信水平为的置信水平为1-的置信区间的置信区间(3)(3)方差方差方差方差 2 2 的置信区
7、间的置信区间的置信区间的置信区间2 的置信水平为的置信水平为1-的置信区间是的置信区间是(1)提出假设提出假设 (2)选取统计量选取统计量(5)下结论下结论.否定域否定域(4)计算统计量计算统计量2 2已知已知,关于关于的假设检验的假设检验(3)给定给定,临界值临界值六六.假设检验假设检验(1)提出假设提出假设 (2)选取统计量选取统计量(5)下结论下结论否定域否定域(4)计算统计量计算统计量(3)给定给定,临界值临界值2.2未知未知,关于关于的检验的检验(t 检验检验)(1)提出假设提出假设 (2)选统计量选统计量(5)下结论下结论.拒绝域拒绝域(4)计算统计计算统计量量(3)临界值临界值3.未知未知,关于关于2的检验的检验(2 检验检验)