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1、第6章 反馈控制电路反馈控制电路 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第6章 反馈控制电路v 6.1 概述一、引言 以上各章分别介绍了放大电路、调制电路和解调电路。由这些功能电路可以组成一个完整的通信系统或其它电子系统，但是这样组成的系统其性能不一定完善。例如，在调幅接收机中，天线上感生的有用信号的强度往往由于电波传播衰落等原因会有较大的起伏变化，导致放大器输出信号时强时弱不规则变化，有时还会造成阻塞。又如，在通信系统中，收发两地的载频应保持严格同步，使
2、输出中频稳定，而要做到这一点也比较困难。第6章 反馈控制电路 特别是在航空航天电子系统中，由于收、发设备是装在不同的运载体上，二者之间存在相对运动，必然产生多卜勒效应，因此引入随机频差。所以为了提高通信和电子系统的性能指标或者实现某些特定的要求，必须采用自动控制方式。由此，各种类型的反馈控制电路便应运而生了。根据控制对象参量的不同，反馈控制电路可分为以下三类：自动增益控制(Automatic Gain Control，简称AGC)自动频率控制(Automatic Frequency Control，简称AFC)自动相位控制(Automatic Phase Control,简称APC)其中自动相
3、位控制电路又称为锁相环路（Phase Locked Loop简称PLL)，是应用最广的一种反馈控制电路。第6章 反馈控制电路二、反馈控制电路基本原理：反馈控制电路的组成如下图所示比较器控制信号发生器参考信号r(t)误差信号ve(t)可控器件控制信号vc(t)反馈网络反馈信号f(t)输入信号vi(t)输出信号y(t)在反馈控制电路里，比较器、控制信号发生器、可控器件和反馈网络四部分构成了一个负反馈闭合环路。其中比较器的作用是将外加参考信号r(t)和反馈信号f(t)进行比较，输出二者的差值即误差信号ve(t)，然后经过控制信号发生器送出控制信号vc(t)，对可控器件的某一特性进行控制。第6章 反馈
4、控制电路 对于可控器件，或者是其输入输出特性受控制信号vc(t)的控制(如可控增益放大器)，或者是在不加输入的情况下，本身输出信号的某一参量受控制信号vc(t)的控制(如压控振荡器)。而反馈网络的作用是在输出信号y(t)中提取所需要进行比较的分量，并送入比较器。需要注意的是，上图中所标明的各时域信号的量纲不一定是相同的。根据输入比较信号参量的不同，图中的比较器可以是电压比较器、频率比较器（鉴频器）或相位比较器（鉴相器）三种，所以对应的r(t)和f(t)可以是电压、频率或相位参量。误差信号ve(t)和控制信号vc(t)一般是电压。可控器件的可控制特性一般是增益或频率，所以输出信号y(t)的量纲可
5、以是电压、频率或相位。第6章 反馈控制电路 6.1.1 自动增益控制电路电压比较器KpVp控制信号发生器K1可控增益放大器Kvvevc直流放大器K2低 通滤波器电平检测器K2ViVo一、电路组成框图 自动增益控制电路是一种在输入信号幅值变化很大的情况下，通过调节可控增益放大器的增益，使输出信号幅值基本恒定或仅在较小范围内变化的一种电路，其组成方框图如图所示。第6章 反馈控制电路二、比较过程 设输入信号振幅为Vi，输出信号振幅为Vo，可控增益放大器增益为Kv(vc)，即其是控制信号vc的函数，则有：在AGC电路里，比较参量是电压信号，所以采用电压比较器。反馈网络由电平检测器、低通滤波器和直流放大
6、器组成。反馈网络检测出输出信号振幅电平(平均电平或峰值电平)，滤去不需要的较高频率分量，然后进行适当放大后与恒定的参考电平Vp比较，产生一个误差信号ve。控制信号发生器在这里可看作是一个比例环节，增益为K1。若Vi减小而使Vo减小时，环路产生的控制信号vc将使增益Kv增大，从而使Vo趋于增大。第6章 反馈控制电路 若Vi增大而使Vo增大时，环路产生的控制信号vc将使增益Kv减小，从而使Vo趋于减小。无论何种情况，通过环路不断地循环反馈，都应该使输出信号振幅Vo保持基本不变或仅在较小范围内变化。三、滤波器的作用 环路中的低通滤波器是非常重要的。由于发射功率的变化，距离远近的变化，电波传播衰落等引
7、起信号强度的变化是比较缓慢的，所以整个环路应具有低通传输特性，这样才能保证仅对信号电平的缓慢变化有控制作用。尤其当输入为调幅信号时，为了使调幅波的有用幅值变化不会被自动增益控制电路的控制作用所抵消，必须恰当选择环路的频率响应特性，使对高于某一频率的调制信号的变化第6章 反馈控制电路 6.1.2 自动频率控制电路无响应，而仅对低于这一频率的缓慢变化才有控制作用。这就主要取决于低通滤波器的截止频率。一、电路组成框图 自动频率控制（AFC）电路由频率比较器、低通滤波器和可控频率器件三部分组成，如下图所示。低通滤波器H(s)可控频率器件KcvevcwrWr(s)频率比较器KpVe(s)Vc(s)Wr(
8、s)wy输出信号第6章 反馈控制电路二、工作原理 AFC电路的控制参量是频率。频率比较器通常有两种：鉴频器和混频鉴频器。在前一种情况中，鉴频器的中心角频率0起参考信号r的作用。在后一种情况，本振信号(角频率为L)先与输出信号(角频率为y)进行混频，然后再进行鉴频，所以参考信号r=0+L。频率比较器输出的误差信号ve是电压信号，送入低通滤波器后取出缓变控制信号vc。可控频率器件通常是压控振荡器(VCO)，其输出振荡角频率可写成：y(t)=0+kcvc(t)对前一种情况来说，若输出信号角频率y与鉴频器中心角频率0不相等时，误差电压ve，经低通滤波第6章 反馈控制电路器后送出控制电压vc，调节VCO
9、的振荡角频率，使之稳定在0上。当频率比较器是混频鉴频器时，其中混频器输出差频d=y-L，而鉴频器输出误差电压为:ve=kp(0-d)=kp(0+L)-y=kp(r-y)若差频d与0不相等时，误差电压ve0，经低通滤波器后送出控制电压vc，调节VCO的振荡角频率y，使之与L的差值d稳定在0上。若L是变化的，则y将跟随L变化，保持其差频d基本不变。这时L可以看成是输入信号角频率i，而输出信号角频率y跟随i变化，从而实现了频率跟踪。鉴频器和压控振荡器均是非线性器件，但在一定条件下，可工作在近似线性状态，则p与c均可视为常数。第6章 反馈控制电路v 6.2 锁相环路 AFC电路是以消除频率误差为目的的
10、反馈控制电路。由于它的基本原理是利用频率误差电压去消除频率误差，所以当电路达到平衡状态之后，必然有剩余频率误差存在，即频差不可能为零，这是一个不可克服的缺点。锁相环路也是一种以消除频率误差为目的的反馈控制电路。但它的基本原理是利用相位误差电压去消除频率误差，所以当电路达到平衡状态之后，虽然有剩余相位误差存在，但频率误差可以降低到零，从而实现无频差的频率跟踪和相位跟踪。而且锁相环还具有易于集成化和性能优越等许多优点，因此广泛应用于通信、雷达、制导、导航、仪表和电机等方面。第6章 反馈控制电路一、电路组成框图 锁相环是一个相位负反馈控制系统。它由鉴相器(Phase Detector，缩写为PD)、
11、环路滤波器(Loop Filter，缩写为LF)和电压控制振荡器(Voltage Controlled Oscillator，缩写为VCO)三个基本部件组成，如上图所示。被控参量是相位。如何利用相位误差信号实现无频差的频率跟踪，可用图8.所示的旋转矢量说明。第6章 反馈控制电路第6章 反馈控制电路 设旋转矢量Ui和Uy分别表示鉴相器输入参考信号ui(t)和压控振荡器输出信号uy(t)，它们的瞬时角速度和瞬时角位移分别为i(t)、y(t)和i(t)、y(t)。显然，只有当两个旋转矢量以相同角速度（即i=y）旋转时，它们之间的相位差才能保持恒定值。鉴相器再将此恒定相位差变换成对应的直流电压，去控制
12、VCO的振荡角频率y，使其稳定地振荡在与输入参考信号相同的角频率i上。这种情况称之为锁定。反之，两者角频率不相等，相位差不恒定，则称为失锁。若某种因素使y偏离了i，比如说，yi，则Uy 比Ui旋转得慢一些，瞬时相位差 i(t)y(t)将随时间增大，则鉴相器产生的误差电压也相应变化。第6章 反馈控制电路 该误差电压通过环路滤波器(实际上是一个低通滤波器)后，作为控制电压调整VCO的振荡角频率，使其增大，因而瞬时相位差也将减小。经过不断地循环反馈，Uy矢量的旋转角速度逐渐加快,直到与Ui旋转角速度相同，重新实现y=i，这时环路再次锁定，瞬时相位差0为恒值，鉴相器输出恒定的误差电压。研究途径：部件数
13、学模型环路数学模型系统方程性能 为了建立锁相环路的数学模型，需要先求出鉴相器、环路滤波器和压控振荡器的数学模型。第6章 反馈控制电路 6.2.1 锁相环路基本方程1.鉴相器 设鉴相器输入参考信号ui(t)和VCO输出信号uy(t)均为单频正弦波。一般情况下，这两个信号的频率是不同的。设y0和(y0t+y0)分别是VCO未加控制电压时的中心振荡角频率和相位，其中y0是初相位。又1(t)和2(t)分别是ui(t)和uy(t)与未加控制电压时VCO输出信号的相位差。即:1(t)=i(t)(y0t+y0)2(t)=y(t)(y0t+y0)所以，1(t)2(t)=i(t)y(t)第6章 反馈控制电路 若
14、鉴相器采用模拟乘法器组成的乘积型鉴相器，根据鉴相特性和上式，其输出误差电压为:ue(t)=Adsini(t)-y(t)=Adsin e(t)其中Ad为鉴相器增益，是一常数。2.环路滤波器 环路滤波器是一个低通滤波器，其作用是滤除鉴相器输出电流中的无用组合频率分量及其它干扰分量，以保证环路所要求的性能，并提高环路的稳定性。设环路滤波器的传递函数为AF(s)，则有：环路滤波器的类型：RC、比例积分、有源比例积分滤波器。AF(s)第6章 反馈控制电路(1)RC积分滤波器 这是最简单的低通滤波器，电路如下图所示，其传递函数为：AF(s)第6章 反馈控制电路(2)无源比例积分滤波器 无源比例积分滤波器如
15、下图所示。与RC积分滤波器相比，它附加了一个与电容C串联的电阻R2，这样就增加了一个可调参数。它的传递函数为：AF(s)第6章 反馈控制电路(3)有源比例积分滤波器 有源比例积分滤波器由运算放大器组成，电路如下图所示。当运算放大器开环电压增益A为有限值时，它的传递函数为：AF(s)第6章 反馈控制电路3.压控振荡器 在有限的控制电压范围内，VCO的振荡角频率y(t)与其控制电压可写成线性关系，即y(t)=y0+Aouc(t)，其中kc为压控灵敏度，是一常数。因此，VCO输出信号uy(t)的相位:所以，2(t)=kct0uc(t)dt。可见，虽然VCO的振荡角频率y(t)与控制电压uc(t)成线
16、性关系，但其瞬时相位变化2(t)与uc(t)却是积分关系。因此对于锁相环路来说，VCO被视为一个积分器。若用积分算子 来表示，则上式可写成：AoAo第6章 反馈控制电路4.环路相位模型按照前面所确立的鉴相器、环路滤波器和VCO的数学模型，根据图锁相环的电路组成方框图，可建立锁相环路的相位模型如下图所示，并可写出一个统一的方程式：AdAoAF(p)AF(p)Adsin()Ao第6章 反馈控制电路对上式两边微分，可得到：该式被称为基本环路方程。该式被称为基本环路方程。在上式中，pe(t)和p1(t)分别表示瞬时相位误差e(t)和输入信号相位差1(t)随时间的变化率，所以分别称为瞬时频差和输入固有频
17、差。输入固有频差也就是输入信号频率与VCO中心频率的差值。AdAoAF(p)sine(t)称为控制频差，因为这一项是由控制电压uc(t)产生的。基本环路方程的意义在于它从数学上描述了锁相环路相位调节的动态过程，说明了在环路闭合以后，任何时刻的瞬时频差都等于输入固有频差减去控制频差，即：AdAoAF(p)第6章 反馈控制电路 当环路锁定时，瞬时频差为零，控制频差与输入固有频差相等，相位误差e(t)为一常数，用e表示，称为稳态相位误差。由于基本环路方程中包含了正弦函数，所以是一个非线性微分方程。因为VCO作为积分器其阶数是1，所以微分方程的最高阶数取决于环路滤波器的阶数加1。一般情况下，环路滤波器
18、用一阶电路实现，所以相应的基本环路方程是二阶非线性微分方程。基本环路方程是分析和设计锁相环路的基础。设环路滤波器的直流增益为H(0)，则在环路锁定时：AdAoAF(0)AdAoAF(0)第6章 反馈控制电路 锁定正是在由稳态相差e产生的直流控制电压作用下，强制使VCO的振荡角频率y相对于y0偏移了0(t)而与参考角频率i相等的结果。讨论：当 一定时，增加，下降（这是我们所希望的）当 一定时，增加，增加。当 时，上方程无解，所以这时不是处于锁定状态，是处于失锁状态，也就不存在AF(0)了。max=，这时输入固有频差 最大。为锁相环的同步带或跟踪带AdAoAF(0)第6章 反馈控制电路 6.2.2
19、 锁相环路的两种调节过程 锁相环路有两种不同的自动调节过程，一是跟踪过程，二是捕捉过程。一、环路的跟踪过程 在环路锁定之后，若输入信号频率发生变化，产生了瞬时频差，从而使瞬时相位差发生变化，则环路将及时调节误差电压去控制VCO，使VCO输出信号频率随之变化，即产生新的控制频差，使VCO输出频率及时跟踪输入信号频率。当控制频差等于固有频差时，瞬时频差再次为零，继续维持锁定。这就是跟踪过程。在锁定后能够继续维持锁定所允许的最大固有角频差imax的两倍称为跟踪带或同步带。第6章 反馈控制电路二、环路的捕捉过程 环路由失锁状态进入锁定状态的过程称为捕捉过程。设t=0时环路开始闭合，此前输入信号角频率i
20、不等于VCO输出振荡角频率y0(因控制电压uc=0)，环路处于失锁状态。假定i是一定值，二者有一瞬时角频差i=iy0，因此此时的瞬时相位差it随时间线性增长，因此鉴相器输出误差电压ue(t)=kbsin it将是一个周期为2/it的正弦函数，称为正弦差拍电压。所谓差拍电压是指其角频率(此处是i)为两个角频率(此处是i与y0)的差值。角频差i的数值大小不同，环路的工作情况也不同。第6章 反馈控制电路 若i较小，处于环路滤波器的通频带内，则差拍误差电压ue(t)能顺利通过环路滤波器加到VCO上，控制VCO的振荡频率，使其随差拍电压的变化而变化，所以VCO输出是一个调频波，即y(t)将在y0上下摆动
21、。由于i较小，所以y(t)很容易摆动到i，环路进入锁定状态，鉴相器将输出一个与稳态相位差对应的直流电压，维持环路的动态平衡。若瞬时角频差i数值较大，则差拍电压ue(t)的频率较高，它的幅度在经过环路滤波器时可能受到一些衰减，这样VCO的输出振荡角频率y(t)上下摆动的范围也将减小，故需要多次摆动才能靠近输入角频率i(t)，即捕捉过程需要许多个差拍周期才能完成，因此捕捉时间较长。第6章 反馈控制电路 若i太大，将无法捕捉到，环路一直处于失锁状态。能够由失锁进入锁定所允许的最大固有角频差imax的两倍称为环路的捕捉带。一般来说，捕捉带2p小于跟踪带2H，其示意图见下图。图中横轴参量i表示固有角频差
22、。第6章 反馈控制电路 6.2.3 锁相环路的应用锁相环路主要的优良性能和应用领域如下：1.良好的频率跟踪特性 锁相环路的输出信号频率可以精确地跟踪输入信号频率的变化，这点在通信、雷达、导航、电机控制等方面有着广泛的应用。例如，在通信系统中，将锁相环路设计成窄带，使其仅对载波频率保持跟踪，可做成“载波跟踪环”或“窄带滤波器”，用于窄带调频、同步信号提取、消除多普勒频移影响的锁相接收等方面；或者将锁相环路设计成宽带，使其对输入信号的瞬时频率进行跟踪，可做成“调制跟踪环”，用于宽带调频信号的解调等。第6章 反馈控制电路2.相位锁定时无剩余频差 锁相环路对固定的输入频率锁定之后，可实现输出无剩余频差
23、，因此是一个理想的频率变换控制系统，这使它在自动频率控制和频率合成技术等方面获得了广泛的应用。3.滤波特性 锁相环通过环路滤波器的作用，具有窄带滤波特性，能够将混进输入信号中的噪声和杂散干扰滤除。4.易于集成化 组成环路的基本部件都易于采用模拟集成电路。环路实现数字化后，更易于采用数字集成电路。下面，择其几个主要应用分别作一简单介绍。第6章 反馈控制电路一、锁相倍频、分频和混频 在基本锁相环路的反馈通道中插入分频器，就组成了锁相倍频电路，如下图所示。当环路锁定时，鉴相器输入信号角频率与反馈信号角频率相等，即i=y第6章 反馈控制电路 而y是VCO输出信号经n次分频后的角频率，所以VCO输出角频
24、率y是输入信号角频率i的n倍，即y=ni。若输入信号由高稳定度的晶振产生，分频器的分频比是可变的，则可以得到一系列稳定的间隔为i的频率信号输出。显然，如将分频器改为倍频器，则可以组成锁相分频电路，即y=i/n。在基本锁相环路的反馈通道中插入混频器和中频放大器，还可以组成锁相混频电路，如下图所示。设混频器输入本振信号角频率为L，则当环路锁定时，有i=|L-y|，即y=Li，从而实现混频作用。第6章 反馈控制电路第6章 反馈控制电路二、锁相调频与鉴频 下图是锁相直接调频电路方框图。第6章 反馈控制电路 这种电路可以使输出调频信号的中心频率锁定在晶振频率上，所以频率稳定度可以做得很高。为了使环路仅对
25、VCO中心频率不稳定所引起的缓变分量有所反映，因此环路滤波器的通频带应该很窄，保证调制信号频谱分量处于低通滤波器频带之外而不能形成交流反馈。显然，这是一种载波跟踪环。将锁相调频电路与前面所分析的AFC调频电路进行比较，两者所完成的功能是一样的，都是稳定调频波的载频，但前者的频率稳定度远远高于后者，即频率漂移可以做得很小。下图是锁相鉴频电路方框图。第6章 反馈控制电路第6章 反馈控制电路 现简述利用锁相环路进行鉴频的原理，设输入调频信号为：其中V(t)为调制信号，kf为调频比例系数，c为载频。调节VCO中心角频率y0，使y0=c，则有：e(s)=Te(s)1(s)，因为 由上图可知，从环路滤波器之后输出的解调信号Uc(s)的拉氏变换为：Uc(s)=kbe(s)H(s)根据前面的分析，上式可写成：第6章 反馈控制电路 将上式中闭环传递函数T(s)转换成闭环频率特性函数T(j)。若在调制频率范围内，T(j)具有均匀的幅频特性和线性的相频特性，则可将其视为常数。所以对上式取拉氏反变换，可以得到：所以输出解调信号Vc(t)与调制信号V(t)成正比。环路滤波器的作用在于滤除调制信号V(t)带宽以外的无用频率分量，保证不失真解调，所以其通频带要足够宽，使调制信号顺利通过。可见，这是一种调制跟踪环。