2022年2018春人教版数学七年级下册6.3《实数》教案4 .pdf

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1、名师精编优秀教案实数教案一、教学目标1.会利用结论比较两个实数的大小.2.会利用运算律进行简单的实数运算,会取无理数的近似值进行计算.二、教学重点和难点1.重点:比较实数大小,进行简单的实数运算.2.难点:比较实数大小.三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知1.填空:每一个实数都可以用数轴上的一个来表示,反过来,数轴上的每一个点都表示一个.2.填空:(1)7 的相反数是,绝对值是;(2)7 的相反数是,绝对值是;(3)7的相反数是,绝对值是;(4)7的相反数是,绝对值是;(5)77的相反数是,绝对值是;(6)77 的相反数是,绝对值是.(二)创设情境,导入新课师:初一的时候,我们学过有理数的很多

2、结论,现在数的范围从有理数扩大到了实数,原来对有理数来说成立的结论,对实数来说还成立吗?基本上都成立.譬如,“一个负数的绝对值是它的相反数”,对有理数来说是对的,对实数来说还是对的.所以,有关实数的很多结论我们可以直接从有理数那里搬过来.上节课我们从有理数那里搬来了三个实数的结论,本节课我们还要从有理数那里搬几个结论来,首先我们来看两个实数如何比较大小.(三)尝试指导,讲授新课(师出示下图)师:(指准数轴)学习有理数的时候,我们讲过这样一个事实,数轴上右边的数总比左边的数大.譬如,4 在 3 的右边,43;1 在 4 的右边,1 4,等等.数的范围从有理数扩大到实数,数轴上右边的数还是比左边的

3、数大吗?(稍停)对实数来说,数轴上右边的数还是比左边的数大.根据这一事实,我们得出比较两个实数大小的结论.(师出示结论4)-5-4-3-2-1543210名师精编优秀教案结论 4:正数大于0,0 大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.师:请大家把这个结论读一遍(生读).师:这个结论跟两个有理数比较大小的结论是一样的,它是直接从有理数那儿搬过来的.下面我们就利用这个结论来比较两个实数的大小.例 1:比较下列各组数的大小:(1)5 和24;(2)5和6;(3)3和 1.8.解:(1)24 4.9,因为 54.9,所以 524.(2)5 2.2,6 2.4,因为 2.22.4,所以56

4、.(3)3 1.7,因为 1.71.8,所以3 1.8.(四)试探练习,回授调节3.填“”或“”:(1)3 10;(2)3.142;(3)87;(4)21.42;(5)294513;(6)2233.4.判断对错:对的画“”,错的画“”.(1)有最小的正有理数.()(2)没有最小的整数.()(3)没有最小的有理数.()(4)没有最小的无理数.()(5)没有最小的实数.()(6)有绝对值最小的实数.()(五)尝试指导,讲授新课师:我们知道有理数可以进行加、减、乘、除、乘方运算,同样,实数也可以进行加、减、乘、除、乘方运算,除了这些运算,实数可以进行开平方、开立方运算.实数之间怎么进行运算呢?有理数

5、的运算法则和运算性质可以搬到实数的运算中来,也就是说,有理数怎么进行运算,实数就怎么进行运算.(师出示结论5)结论 5:有理数的运算法则和运算性质,在进行实数运算时仍然成立.文档编码:CK7Z2X7R7M3 HP9P10T6R9O5 ZN8Q7V8S7D5文档编码:CK7Z2X7R7M3 HP9P10T6R9O5 ZN8Q7V8S7D5文档编码:CK7Z2X7R7M3 HP9P10T6R9O5 ZN8Q7V8S7D5文档编码:CK7Z2X7R7M3 HP9P10T6R9O5 ZN8Q7V8S7D5文档编码:CK7Z2X7R7M3 HP9P10T6R9O5 ZN8Q7V8S7D5文档编码:CK7

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12、律、分配律,同样实数的运算也具有这些运算性质.下面我们就来做几道实数计算题.(师出例2)例 2:计算下列各式的值:(1)(32)2;(2)3 32 3.解:(1)(32)2=3+2-2=3+0=3;(2)3 32 3(3+2)3=53.((2)题板演时,要指出运用了分配律)(师出示例3)例 3:计算:(1)5+(精确到 0.01);(2)32g.(精确到0.1).解:(1)5+2.236+3.142 5.38;(2)32g 1.73 1.41 2.4.(教学时需要指出,结果如果要求精确到0.01,那么运算过程中取近似值要精确到0.001)(六)试探练习,回授调节5.计算:(1)22 32;(2

13、)232 2.(七)归纳小结,布置作业师:上节课我们学习了实数的三个结论,这节课我们又学习了实数的另外两个结论,实数的这五个结论是怎么得来的?基本上都是从有理数那里搬过来的.有理数可以在数轴上用点表示,实数也可以在数轴上用点表示;有理数有相反数、绝对值,实数也有相反数、绝对值;有理数怎么比较大小,实数也怎么比较大小;有理数怎么运算,实数也怎么运算.四、板书设计数轴图例 1 例 2 结论 4:结论 5:例 3 文档编码:CK7Z2X7R7M3 HP9P10T6R9O5 ZN8Q7V8S7D5文档编码:CK7Z2X7R7M3 HP9P10T6R9O5 ZN8Q7V8S7D5文档编码:CK7Z2X7

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