2021年相似三角形难题集锦.pdf

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1、相似三角形1.如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点 B作射线 BB1AC 动点 D从点 A出发沿射线AC方向以每秒5 个单位的速度运动，同时动点 E从点 C沿射线 AC方向以每秒3 个单位的速度运动过点D 作 DH AB于 H，过点 E 作 EFAC交射线 BB1于 F，G是 EF中点，连接 DG 设点D运动的时间为t 秒（1）当 t 为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；（2）当 DEG与 ACB相似时，求t 的值2.如图，在 ABC中，ABC 90，AB=6m，BC=8m，动点 P 以 2m/s 的速度从 A点出发，沿AC向点 C移动同时，动点Q以 1m/s

2、 的速度从 C点出发，沿 CB向点 B移动当其中有一点到达终点时，它们都停止移动设移动的时间为t 秒（1）当 t=2.5s时，求 CPQ的面积；求 CPQ的面积 S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；（2）在 P，Q移动的过程中，当CPQ 为等腰三角形时，求出t 的值3.如图 1，在 RtABC中，ACB 90，AC 6，BC 8，点 D在边 AB上运动，DE平分CDB交边 BC于点 E，EM BD，垂足为M，EN CD，垂足为 N（1）当 AD CD时，求证：DE AC；（2）探究：AD为何值时，BME与CNE相似？4.如图所示，在ABC中，BA BC 20cm，AC 30cm，点 P从

3、 A点出发，沿着AB以每秒 4cm的速度向 B 点运动；同时点Q从 C 点出发，沿CA以每秒 3cm的速度向 A点运动，当P点到达 B点时，Q点随之停止运动设运动的时间为x（1）当 x 为何值时，PQ BC？（2）APQ与 CQB 能否相似？若能，求出AP的长；若不能说明理由5.如图，在矩形ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm，点 P沿 AB边从 A开始向点 B以 2cm/s 的速度移动；点Q沿 DA边从点 D 开始向点 A以 1cm/s 的速度移动如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t 6）。（1）当 t 为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）当 t 为何值时，以点Q、A

4、、P为顶点的三角形与ABC相似？6.在平面直角坐标系xOy中，点 A的坐标为(2，1)，正比例函数y=kx 的图象与线段OA的夹角是 45，求这个正比例函数的表达式精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 1 页，共 8 页7.在 ABC中，AB=，AC=4，BC=2，以 AB为边在 C点的异侧作 ABD，使 ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长8.在 ABC中，AC=BC，ACB=90，点 M是 AC上的一点，点N 是 BC上的一点，沿着直线MN折叠，使得点C恰好落在边AB上的 P点求证：MC：NC=AP：PB9.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO 的边 OA在 x

5、 轴上，边 OC在 y 轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线 AC翻折 B点落在 D点的位置，且AD交 y 轴于点 E那么 D点的坐标为（）A.B.C.D.10.已知，如图，直线y=2x2 与坐标轴交于A、B两点以AB为短边在第一象限做一个矩形ABCD，使得矩形的两边之比为12。求 C、D两点的坐标。11.如图：ABC中，D是 AB上一点，AD=AC，BC边上的中线AE交 CD于 F。求证：12.四边形 ABCD 中，AC为 AB、AD的比例中项，且AC平分 DAB。求 证：13.在梯形 ABCD 中，ABCD，ABb，CD a，E为 AD边上的任意一点，EF AB，且 EF交 BC于

6、点 F，某同学在研究这一问题时，发现如下事实：精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页，共 8 页文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8

7、ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档

8、编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C

9、7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S

10、8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3

11、文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K

12、4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3文档编码:CH5S5O6K4C7 HM3A10C4N7S8 ZO2M7V5T2P3(1)当时，EF=；(2)当时，EF=；(3)当时，EF=当时，参照上述研究结论，请你猜想用a、b 和 k 表示 EF 的一般结论，并

13、给出证明14.已知：如图，在ABC中，M是 AC的中点，E、F是 BC上的两点，且BEEFFC。求 BN：NQ：QM 15.证明：（1）重心定理：三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的（注：重心是三角形三条中线的交点）.（2）角平分线定理：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例16.如图，在等边ABC中，M、N 分别是边 AB，AC的中点，D为 MN上任意一点，BD、CD的延长线分别交AC、AB于点 E、F求证：17.已知：如图，梯形ABCD 中，AB/DC，对角线 AC、BD交于 O，过 O作 EF/AB 分别交 AD、BC于 E、F。求证：18.如图，在

14、 ABC中，已知 CD为边 AB上的高，正方形EFGH 的四个顶点分别在ABC上。精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 3 页，共 8 页文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3

15、N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G

16、2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T

17、6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5

18、I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L

19、9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D

20、6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1求证：19.已知，在 ABC中作内接菱形CDEF，设菱形的边长为a求证：20.（1）如图 1，点在

21、平行四边形ABCD的对角线BD上，一直线过点P分别交BA，BC的延长线于点Q，S，交于点求证：（2）如图 2，图 3，当点在平行四边形ABCD 的对角线或的延长线上时，是否仍然成立？若成立，试给出证明；若不成立，试说明理由（要求仅以图2 为例进行证明或说明）；21.如图，在平行四边形ABCD 中，过点 A作 AE BC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE上一点，且 AFE B.(1)求证：ADF DEC(2)若 AB 4,AD33,AE3,求 AF的长.22.如图，已知等腰三角形ABC中，AD，BF分别为 BC，AC边上的高，过D作 AB的垂线交 AB于 E，交 BF于 G，交 AC延长

22、线于 H。求证：DE2=EG?EH23.已知如图，P为平行四边形ABCD的对角线 AC上一点，过P的直线与 AD、BC、CD的延长线、AB的延长线分别相交于点E、F、G、H.精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 4 页，共 8 页文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO

23、1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1

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25、Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:

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28、10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1求证：

29、24.已知，如图，锐角ABC中，AD BC于 D，H为垂心（三角形三条高线的交点）；在 AD上有一点P，且 BPC为直角 求证：PD2AD DH。25.已知如图，CD是 RtABC斜边 AB上的高，E为 BC的中点，ED的延长线交CA于 F。求证：26 如图，在 RtABC中，CD是斜边 AB上的高，点 M在 CD上，DH BM且与 AC的延长线交于点E.求证：（1）AED CBM；（2）27.如图，ABC是直角三角形，ACB=90，CD AB于 D，E是 AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.（1）求证：.（2）若 G是 BC的中点，连接GD，GD与 EF垂直吗？并说明理由.28.

30、如图，四边形ABCD、DEFG 都是正方形，连接AE、CG,AE与 CG相交于点 M，CG与 AD相交于点 N求证：精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 5 页，共 8 页文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D

31、6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1

32、V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F

33、1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y

34、7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:C

35、O1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG

36、1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1FECBABC29.如图，BD、CE分别是 ABC 的两边上的高

37、，过D作 DG BC于 G，分别交 CE及 BA的延长线于F、H。求证：（1）DG2BG CG；（2）BG CG GF GH30.ABC 和 DEF是两个等腰直角三角形，A=D=90，DEF的顶点 E位于边 BC的中点上（1）如图 1，设 DE与 AB交于点 M，EF与 AC交于点 N，求证：BEM CNE；（2）如图 2，将 DEF绕点 E旋转，使得DE与 BA的延长线交于点M，EF 与 AC交于点 N，于是，除（1）中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形并证明你的结论31.如图，四边形ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点R为 DE的中点，BR分别交 AC、CD于点 P、

38、Q（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1 除外）；（2）求 BP：PQ：QR 32.如图，在 ABC中，AD BC于 D，DE AB于 E，DFAC于 F。求证：33.如图，RtAB C 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F（1）证明：ACEFBE；（2）设ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由34.在直角梯形OABC中，CBOA，COA90o，CB3，OA6，BA35分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图 1 所示的平面直角坐精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎

39、下载-第 6 页，共 8 页文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J

40、1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3

41、N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G

42、2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T

43、6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5

44、I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L

45、9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1图 15-2 A D O B C 2 1 M N 图 15-1 A D B M N 1 2 图 15-3 A D O B C 2 1 M N O 标系（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD5，OE2EB，直

46、线DE交x轴于点 F求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由35.在图 15-1 至图 15-3 中，直线MN与线段AB相交于点O，1=2=45（1）如图 15-1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图 15-1 中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO=OB求证：AC=BD，AC BD；（3）将图 15-2 中的OB拉长为AO的k倍得到图15-3，求ACBD的值36.如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结A

47、E，作BFAE，垂足为H,交CD于F,作CGAE,交BF于G.(1)求证CG=BH;(2)FC2=BF GF;(3)22ABFC=GBGF.37.刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、图中，B=90，A=30，BC=6cm；图中，D=90，E=45，DE=4 cm图是刘卫同学所做的一个实验：他将DEF的直角边 DE与 ABC的斜边 AC重合在一起，并将DEF沿 AC方向移动在移动过程A BD EFCOMNxyBACDHEFG精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 7 页，共 8 页文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10

48、Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:

49、CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 H

50、G1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH10Y7D6T6J1文档编码:CO1V5I3N8D4 HG1F1L9G2M7 ZH