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1、蚂蚁文库-1-2005 年考研数学（三）真题一、填空题（本题共6 小题，每小题4 分，满分24 分.把答案填在题中横线上）（1）极限12sinlim2xxxx=.（2）微分方程0yyx满足初始条件2)1(y的特解为 _.（3）设二元函数)1ln()1(yxxezyx，则)0,1(dz_.（4）设行向量组)1,1,1,2(，),1,2(aa，),1,2,3(a，)1,2,3,4(线性相关，且1a，则 a=_.（5）从数 1,2,3,4 中任取一个数，记为X,再从X,2,1中任取一个数，记为Y,则2YP=_.（6）设二维随机变量(X,Y)的概率分布为X Y 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1
2、已知随机事件0 X与 1YX相互独立，则a=，b=.二、选择题（本题共8 小题，每小题4 分，满分 32 分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（7）当 a取下列哪个值时，函数axxxxf1292)(23恰好有两个不同的零点.(A)2.(B)4.(C)6.(D)8.（8）设dyxID221cos,dyxID)cos(222,dyxID2223)cos(,其中 1),(22yxyxD，则(A)123III.（B）321III.(C)312III.(D)213III.（9）设,2,1,0 nan若1nna发散，11)1(nnna收敛，则下列结论正确的是
3、(A)112nna收敛，12nna发散.（B）12nna收敛，112nna发散.(C)(1212nnnaa收敛.(D)(1212nnnaa收敛.蚂蚁文库-2-（10）设xxxxfcossin)(,下列命题中正确的是(A)f(0)是极大值，)2(f是极小值.（B）f(0)是极小值，)2(f是极大值.（C）f(0)是极大值，)2(f也是极大值.(D)f(0)是极小值，)2(f也是极小值.（11）以下四个命题中，正确的是(A)若)(xf在（0，1）内连续，则f(x)在（0，1）内有界.（B）若)(xf在（0，1）内连续，则f(x)在（0，1）内有界.（C）若)(xf在（0，1）内有界，则f(x)在（
4、0，1）内有界.(D)若)(xf在（0，1）内有界，则)(xf在（0，1）内有界.（12）设矩阵 A=33)(ija满足TAA*，其中*A是 A 的伴随矩阵，TA为 A 的转置矩阵.若131211,aaa为三个相等的正数，则11a为(A)33.(B)3.(C)31.(D)3.（13）设21,是矩阵 A 的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为21,，则1，)(21A线性无关的充分必要条件是(A)01.(B)02.(C)01.(D)02.（14）设一批零件的长度服从正态分布),(2N，其中2,均未知.现从中随机抽取16 个零件，测得样本均值)(20 cmx，样本标准差)(1 cms，则的置信度为
5、0.90 的置信区间是(A).16(4120),16(4120(05.005.0tt(B).16(4120),16(4120(1.01.0tt(C).15(4120),15(4120(05.005.0tt(D).15(4120),15(4120(1.01.0tt 三、解答题（本题共9 小题，满分94 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（15）（本题满分8分）求).111(lim0 xexxx（16）（本题满分8分）设 f(u)具有二阶连续导数，且)()(),(yxyfxyfyxg，求.222222ygyxgx文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H
6、1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文
7、档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP
8、6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10
9、H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4
10、HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D
11、6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3
12、ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1蚂蚁文库-3-（17）（本题满分9分）计算二重积分dyxD122，其中 10,10),(yxyxD.（18）（本题满分9分）求幂级数12)1121(nnxn在区间(-1,1)内的和函数S(x).（19）（本题满分8分）设 f(x),g(x)在
13、0，1上的导数连续，且f(0)=0,0)(xf,0)(xg.证明：对任何a 1,0,有agafdxxgxfdxxfxg010).1()()()()()(（20）（本题满分13 分）已知齐次线性方程组（i）,0,0532,032321321321axxxxxxxxx和（ii）,0)1(2,03221321xcxbxcxbxx同解，求a,b,c 的值.（21）（本题满分13 分）设BCCADT为正定矩阵，其中A,B 分别为 m 阶，n 阶对称矩阵，C 为nm矩阵.(I)计算DPPT，其中nmEoCAEP1；（II）利用(I)的结果判断矩阵CACBT1是否为正定矩阵，并证明你的结论.（22）（本题满
14、分13 分）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为.,20,10,0,1),(其他xyxyxf求：（I）(X,Y)的边缘概率密度)(),(yfxfYX；（II）YXZ2的概率密度).(zfZ(III).2121XYP文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D
15、6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3
16、ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H
17、1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文
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19、6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10
20、H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4
21、HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1蚂蚁文库-4-（23）（本题满分13 分）设)2(,21nXXXn为 来 自 总 体N(0,2)的 简 单 随 机 样 本，X为 样 本 均 值，记.,2,1,niXXYii求：（I）iY的方差niDYi,2,1,；（II）1Y与nY的协方差).,(1nYYCov（III）若21)(nYYc是2的无偏估计量，求常数c.文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU
22、8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X
23、9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编
24、码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U
25、9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H1
26、0D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM
27、5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D
28、5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1蚂蚁文库-5-2005年考研数学（三）真题解析一、填空题（本题共6 小题，每小题4 分，满分24 分.把答案填在题中横线上）（1）极限12sinlim2xxxx=2 .【分析】本题属基本题型，直接用无穷小量的等价代换进行计算即可.【详解】12s i nl i m2xxxx=.212lim2xxxx（2）微分方程0yyx满足初始条件2)1(y的特解为2xy.【分析】直接积分即可.【详解】原方程可化为0
29、)(xy，积分得Cxy，代入初始条件得C=2，故所求特解为xy=2.（3）设二元函数)1ln()1(yxxezyx，则)0,1(dzdyeedx)2(2.【分析】基本题型，直接套用相应的公式即可.【详解】)1l n(yxeexzyxyx,yxxeyzyx11,于是)0,1(dzdyeedx)2(2.（4）设行向量组)1,1,1,2(，),1,2(aa，),1,2,3(a，)1,2,3,4(线性相关，且1a，则 a=21.【分析】四个 4维向量线性相关，必有其对应行列式为零，由此即可确定a.【详解】由题设，有1234123121112aaa0)12)(1(aa,得21,1 aa，但题设1a，故.
30、21a（5）从数 1,2,3,4 中任取一个数，记为X,再从X,2,1中任取一个数，记为Y,则2YP=4813.【分析】本题涉及到两次随机试验，想到用全概率公式,且第一次试验的各种两两互不相容的结果即为完备事件组或样本空间的划分.【详解】2YP=12 1XYPXP+222XYPXP文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU
31、8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X
32、9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编
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34、9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H1
35、0D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM
36、5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D
37、5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1蚂蚁文库-6-+32 3XYPXP+42 4XYPXP=.4813)4131210(41（6）设二维随机变量(X,Y)的概率分布为X Y 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1 已知随机事件0 X与 1YX相互独立，则a=0.4,b=0.1.【分析】首先所有概率求和为1，可得 a+b=0.5,其次，利用事件的独立性又可得一等式，由此可确定a,b 的取值.【详解】由题设，知a+b=0.5 又事件0 X与 1YX相互独立，于是有 10 1,0YXPXPYXXP，即a=)(4.0(baa
38、,由此可解得a=0.4,b=0.1 二、选择题（本题共8 小题，每小题4 分，满分 32 分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（7）当 a取下列哪个值时，函数axxxxf1292)(23恰好有两个不同的零点.(A)2.(B)4.(C)6.(D)8.B 【分析】先求出可能极值点，再利用单调性与极值画出函数对应简单图形进行分析，当恰好有一个极值为零时，函数f(x)恰好有两个不同的零点.【详解】12186)(2xxxf=)2)(1(6xx，知可能极值点为x=1,x=2，且afaf4)2(,5)1(，可见当a=4 时，函数f(x)恰好有两个零点，故应选(
39、B).（8）设dyxID221cos,dyxID)cos(222,dyxID2223)cos(,其 中 1),(22yxyxD，则(A)123III.（B）321III.(C)312III.(D)213III.A 【分析】关键在于比较22yx、22yx与222)(yx在区域 1),(22yxyxD上的大小.【详解】在区域1),(22yxyxD上，有1022yx，从而有2212yx22yx0)(222yx文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10
40、H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4
41、HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D
42、6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3
43、ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H
44、1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文
45、档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP
46、6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1蚂蚁文库-7-由于 cosx 在)2,0(上为单调减函数，于是22c o s0yx)c o s(22yx222)c o s(yx因此dyxD22cosdyxD)cos(22dyxD222)cos(，故应选(A).（9）设,2,1,0 nan若1nna发散，11)1(nnna收敛，则下列结论正确的是(A)112nna收敛，12nna发散.（B）12nna收敛，1
47、12nna发散.(C)(1212nnnaa收敛.(D)(1212nnnaa收敛.D 【分析】可通过反例用排除法找到正确答案.【详解】取nan1，则1nna发散，11)1(nnna收敛，但112nna与12nna均发散，排除(A),(B)选项，且)(1212nnnaa发散，进一步排除(C),故应选(D).事实上，级数)(1212nnnaa的部分和数列极限存在.（10）设xxxxfcossin)(,下列命题中正确的是(B)f(0)是极大值，)2(f是极小值.（B）f(0)是极小值，)2(f是极大值.（C）f(0)是极大值，)2(f也是极大值.(D)f(0)是极小值，)2(f也是极小值.B 【分析】
48、先求出)(),(xfxf，再用取极值的充分条件判断即可.【详解】xxxxxxxfcossincossin)(，显然0)2(,0)0(ff，又xxxxfs i nc o s)(，且02)2(,01)0(ff，故 f(0)是极小值，)2(f是极大值，应选(B).（11）以下四个命题中，正确的是(A)若)(xf在（0，1）内连续，则f(x)在（0，1）内有界.（B）若)(xf在（0，1）内连续，则f(x)在（0，1）内有界.文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:
49、CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I
50、10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D4 HM5C4D6D5G3 ZU8E2H1X9J1文档编码:CP6U9I10H10D