《部编版第4讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编版第4讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第4讲函数yAsin(x)的图象及使用一、选择题1.(2016天下卷)假定将函数y2sin2x的图象向左平移个单元长度，那么平移后图象的对称轴为()A.x(kZ)B.x(kZ)C.x(kZ)D.x(kZ)剖析由题意将函数y2sin2x的图象向左平移个单元长度后失掉函数的剖析式为y2sin，由2xk得函数的对称轴为x(kZ)，应选B.谜底B2.(2017衡水中学金卷)假定函数ysin(x)(0，|)在区间上的图象如以下图，那么，的值分不是()A.2，B.2，C.，D.，剖析由图可知，T2，因而2，又sin0，因而k(kZ)，即k(kZ)，而|0)个单元后的图象对于y轴对称，那么a的最小值是()A
2、.B.C.D.剖析依题意得f(x)2sin，由于函数f(xa)2sin的图象对于y轴对称，因而sin1，ak，kZ，即ak，kZ，因而负数a的最小值是，选B.谜底B4.(2016长沙模仿)函数f(x)3sinxlogx的零点的个数是()A.2B.3C.4D.5剖析函数y3sinx的周期T4，由logx3，可得x.由logx3，可得x8.在统一立体直角坐标系中，作出函数y3sinx跟ylogx的图象(如以下图)，易知有5个交点，故函数f(x)有5个零点.谜底D5.(2017呼跟浩特调研)如图是函数f(x)sin2x跟函数g(x)的局部图象，那么g(x)的图象能够是由f(x)的图象()A.向右平移
3、个单元失掉的B.向右平移个单元失掉的C.向右平移个单元失掉的D.向右平移个单元失掉的剖析由函数f(x)sin2x跟函数g(x)的局部图象，可得g(x)的图象位于y轴右侧的第一个最高点的横坐标为m，那么有m，解得m，故把函数f(x)sin2x的图象向右平移个单元，即可失掉函数g(x)的图象，应选B.谜底B二、填空题6.(2016龙岩模仿)某都会一年中12个月的均匀气温与月份的关联可近似地用函数yaAcos(x1，2，3，12)来表现，曾经明白6月份的月均匀气温最高为28，12月份的月均匀气温最低为18，那么10月份的均匀气温为_.剖析由于当x6时，yaA28；当x12时，yaA18，因而a23，
4、A5，因而yf(x)235cos，因而当x10时，f(10)235cos23520.5.谜底20.57.(2016天下卷)函数ysinxcosx的图象可由函数ysinxcosx的图象至多向右平移_个单元长度失掉.剖析ysinxcosx2sin，ysinxcosx2sin，因而至多向右平移个单元长度失掉.谜底8.曾经明白函数f(x)sin(x)的图象上的两个相邻的最高点跟最低点的间隔为2，且过点，那么函数f(x)的剖析式为_.剖析据曾经明白两个相邻最高跟最低点间隔为2，可得2，解得T4，故，即f(x)sin.又函数图象过点，故f(2)sinsin，又，解得，故f(x)sin.谜底f(x)sin三
5、、解答题9.曾经明白函数f(x)sinxcos，此中xR，0.(1)当1时，求f的值；(2)当f(x)的最小正周期为时，求f(x)在上获得最年夜值时x的值.解(1)当1时，fsincos0.(2)f(x)sinxcossinxcosxsinxsinxcosxsin.，且0，得2，f(x)sin.由x，得2x，当2x，即x时，f(x)max1.10.曾经明白函数f(x)sin(x)的图象对于直线x对称，且图象上相邻最高点的间隔为.(1)求f的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单元后，失掉yg(x)的图象，求g(x)的枯燥递加区间.解(1)由于f(x)的图象上相邻最高点的间隔为，因而f(x
6、)的最小正周期T，从而2.又f(x)的图象对于直线x对称，因而2k(kZ)，由于，因而k0，因而，因而f(x)sin，那么fsinsin.(2)将f(x)的图象向右平移个单元后，失掉f的图象，因而g(x)fsinsin.当2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)时，g(x)枯燥递加.因而g(x)的枯燥递加区间为(kZ).11.(2017西安调研)设函数f(x)sin，那么以下论断准确的选项是()A.f(x)的图象对于直线x对称B.f(x)的图象对于点对称C.f(x)的最小正周期为，且在上为增函数D.把f(x)的图象向右平移个单元，失掉一个偶函数的图象剖析对于函数f(x)sin，当x时，fsin，
7、故A错；当x时，fsin1，故不是函数的对称点，故B错；函数的最小正周期为T，当x时，2x，如今函数为增函数，故C准确；把f(x)的图象向右平移个单元，失掉g(x)sinsin2x，函数是奇函数，故D错.谜底C12.(2017承德一模)曾经明白函数f(x)2sinx在区间上的最小值为2，那么的取值范畴是()A.6，)B.C.(，26，)D.(，2剖析当0时，x，由题意知，即；当0)，xR.在曲线yf(x)与直线y1的交点中，假定相邻交点间隔的最小值为，那么f(x)的最小正周期为_.剖析f(x)sinxcosx2sin.由2sin1得sin，x2k或x2k(kZ).令k0，得x1，x2，x10，
8、x2.由|x1x2|，得，2.故f(x)的最小正周期T.谜底14.(2017郑州模仿)某同窗用“五点法画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入了局部数据，如下表：x02xAsin(x)0550(1)请将上表数据弥补完好，并求出函数f(x)的剖析式；(2)将yf(x)的图象向左平移个单元，失掉函数yg(x)的图象.假定对于x的方程g(x)(2m1)0在区间上有两个差别的解，务实数m的取值范畴.解(1)依照表中曾经明白数据，解得A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)05050且函数表白式为f(x)5sin.(2)经过平移，g(x)5sin，方程g(x)(2m1)0可当作函数yg(x)跟函数y2m1的图象在上有两个交点，当x时，2x，为使直线y2m1与函数yg(x)的图象在上有两个交点，联合函数yg(x)在0，上的图象，只要2m15，解得m2.即实数m的取值范畴为.