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1、基础题组练1(2019豫南九校联考)将函数ysin(x)的图象上各点的横坐标伸长到原本的2倍(纵坐标波动)，再向右平移个单位，那么所得函数图象的分析式为()Aysin()Bysin()Cysin()Dysin(2x)分析：选B.函数ysin(x)经伸长变卦得ysin()，再作平移变卦得ysin(x)sin()2(2019福建五校第二次联考)为掉掉落函数ycos的图象，只需将函数ysin2x的图象()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度分析：选B.由于ysin2xcoscos，ycoscos，因此将函数ysin2x的图象向左平移个单位长度可掉掉落函数y
2、cos的图象，应选B.3(2019广州调研)将函数y2sin(x)cos(x)的图象向左平移(0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，那么的最小值为()A.B.C.D.分析：选B.按照题意可得ysin(2x)，将其图象向左平移个单位长度，可得ysin(2x2)的图象，由于该图象所对应的函数恰为奇函数，因此2k(kZ)，(kZ)，又0，因此当k1时，取得最小值，且min，应选B.4(2019郑州质量猜想)假设将函数f(x)sin(2x)图象上的每一个点都向左平移个单位长度，掉掉落g(x)的图象，那么函数g(x)的单调递增区间为()Ak，k(kZ)Bk，k(kZ)Ck，k(kZ)Dk，k(k
3、Z)分析：选A.将函数f(x)sin(2x)图象上的每一个点都向左平移个单位长度，掉掉落函数g(x)sin2(x)sin(2x)sin2x的图象，令2k2x2k(kZ)，可得kxk(kZ)，因此函数g(x)的单调递增区间为k，k(kZ)，应选A.5(2019江西赣州质检)设0，函数ysin(x)()的图象向左平移个单位后，掉掉落如以下列图的图象，那么，的值为()A2，B2，C1，D1，分析：选A.函数ysin(x)()的图象向左平移个单位后可得ysin(x)由函数的图象可知，()，因此T.按照周期公式可得2，因此ysin(2x)由图知当y1时，x()，因此函数的图象过(，1)，因此sin()1
4、.由于0，0)的图象如以下列图，那么f(1)f(2)f(3)f(18)的值等于()A.B.C.2D1分析：选C.由题图知A2，624，因此T8，那么.因此y2sin(x)又由于函数图象过点(2，2)，因此2sin(2)2，因此2k(kZ)，那么2k(kZ)，因此f(x)2sin(x)由于f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(8)0，因此f(1)f(2)f(3)f(18)2f(1)2f(2)2f(8)f(1)f(2)f(1)f(2)2，应选C.7(2019湖南、江西等地十四校联考)函数f(x)Asin(x)(A0，0，0)的部分图象如以下列图，已经清楚x1，x2(，)，x1
5、x2，且f(x1)f(x2)，那么f(x1x2)_.分析：由题意可得A2，T，因此2.当x时，f(x)2，那么x22k，kZ，据此可得2k(kZ)，由于0，令k0可得，那么f(x)2sin(2x)当x(，)时，2x0，|.又f()2，f()0，由题意得，因此T3，那么3，因此f(x)2sin(x)2sin(x)由f()2sin()2sin()1，因此2k，kZ.又|0)的部分图象如以下列图，给出以下结论：f(x)的最小正周期为2；f(x)图象的一条对称轴为直线x；f(x)在(2k，2k)，kZ上是减函数；f(x)的最大年夜值为A.那么精确的结论为_(填序号)分析：由题图可知，函数f(x)的最小
6、正周期T2()2，故精确；由于函数f(x)的图象过点(，0)跟(，0)，因此函数f(x)图象的对称轴为直线x()k(kZ)，故直线x不是函数f(x)图象的对称轴，故不精确；由图可知，当kTxkT(kZ)，即2kx2k(kZ)时，f(x)是减函数，故精确；假设A0，那么最大年夜值是A，假设A0，0，|)的图象过点P(，0)，图象上与点P迩来的一个最高点是Q(，5)(1)求函数的分析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间解：(1)依题意得A5，周期T4()，因此2.故y5sin(2x)，又图象过点P(，0)，因此5sin()0，由已经清楚可得k，kZ，由于|，因此，因此y5sin(2x)(2)由2
7、k2x2k，kZ，得kxk，kZ，故函数f(x)的单调递增区间为k，k(kZ)12设函数f(x)sinsin，其中00)个单位长度以后掉掉落的图象与函数yksinxcosx(k0)的图象重合，那么km的最小值是()A2B2C2D2分析：选A.将函数ysin2xcos2xcos2x的图象向左平移m(m0)个单位长度后所得图象对应的函数分析式为ycos2(xm)cos(2x2m)sin(m0)，平移后掉掉落的图象与yksinxcosxsin2x(k0)的图象重合，因此，因此k2，mn(nZ)，又m0，因此m的最小值为，故km的最小值为2，应选A.2(创新型)(2019华南师范大年夜学从属中学综合测
8、试)如图，将绘有函数f(x)sin(x)(0)部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，假设A，B之间的空间距离为，那么f(1)()A1B1CD.分析：选D.由题设并结合图形可知，AB，得4，那么，因此f(1)sin()sin.3(运用型)假设在区间(n，m)上，函数f(x)2cos2x的图象总在函数g(x)74sinx的图象的上方，那么mn的最大年夜值为()A.B.C.D.分析：选D.按照题意，函数f(x)2cos2x的图象总在函数g(x)74sinx的图象的上方可以转化为2cos2x74sinx恒成破，即2cos2x74sinx0.按照二倍角公式化简为4sin2x4sinx90sinx0.(1)假
9、设yf(x)在，上单调递增，求的取值范围(2)令2，将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，掉掉落函数yg(x)的图象求函数yg(x)的分析式，并用“五点法作出该函数在一个周期内的图象；对任意aR，求函数yg(x)在区间a，a10上零点个数的所有可以值解：(1)由于在，上，函数f(x)2sinx单调递增，因此，求得，因此的取值范围为(0，(2)令2，将函数yf(x)2sin2x的图象向左平移个单位长度，可得y2sin2(x)的图象，再向上平移1个单位长度，掉掉落函数yg(x)2sin(2x)1的图象即函数yg(x)的分析式为yg(x)2sin(2x)1.列表：2x02xy13111作图：对任意aR，由于函数yg(x)的周期为，g(x)在区间a，a10上，共有10个周期，故函数g(x)最多有21个零点，最少有20个零点零点个数的所有可以值为20，21.