《2022年高二数学上学期期末考试题精选及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学上学期期末考试题精选及答案.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学上学期期末考试题第I 卷（试题）名师精编欢迎下载一、挑选题：（每题 5 分,共 60 分）2、如 a,b 为实数,且 a+b=2, 就 3 a +3 b 的最小值为（）（A）18,（B）6,（ C）2 3 ,（D）2433、与不等式 x 3 0 同解的不等式是（）2 x（ A）（x-3 ）2-x 0, B00 x 36、已知 L1 :x 3y+7=0, L 2:x+2y+4=0, 以下说法正确选项（）（ A）L 1 到 L 2 的角为 3,（B）L 1 到 L 2 的角为4 43 3（ C）L 2 到 L 1的角为,（ D）L 1到 L
2、2的夹角为4 47、和直线 3x 4y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程是（）（A） 3x+4y 5=0, B3x+4y+5=0, C-3x+4y 5=0, D-3x+4y+5=0 8、直线 y=x+ 2 3 被曲线 y= 2 1 x2 截得线段的中点到原点的距离是）,0 （）（ A）29 （B）29（C）29（D）294211、双曲线：y2x21 的准线方程是（169（） y=16 Bx= 716 CX= 516 DY= 7161512、抛物线： y=4ax2 的焦点坐标为（）（A）（1 ,0）4 a（B）（0, 1） C0, -1 D 16 a16 a16 a二、填空题： （每题 4 分
3、,共 16 分）名师归纳总结 13、如不等式ax2 +bx+20 的解集是（1 , 21 ）,就 a-b= . 3第 1 页,共 8 页14、由 x0,y 0 及 x+y4 所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程x54cos为（为参数）,就其标准方程为 .y34sin16、已知双曲线x2-y2=1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离169- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 心率互为倒数,就椭圆的方程为 . 名师精编欢迎下载三、解答题：（74 分）17、假如 a,b R ,且 a b,求证：a 6b 6a 4b 2a 2b 4（1
4、2 分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为 2,从这个圆上任意一点 P 向 x 轴作线段 PP 1,求线段 PP 1 中点 M的轨迹方程； （12 分）21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3 ,深为 3m,假如池底每1的造价为 150 元,池壁每 1 的造价为 120 元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低造价是多少元？（13 分）22、某家具厂有方木料 90m 3 ,五合板 600 ,预备加工成书桌和书橱出售,已知生产名师归纳总结 每张书桌需要方木料0.1m3 ,五合板 2 ,生产每个书橱需方木料0.2m3 ,五合板 1 ,第 2 页,共 8 页出售一张书桌可获
5、利润80 元,出售一个书橱可获利润120 元,问怎样支配同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载一、 挑选题 ：2、（ B）, 3 、（B）,6、（A）, 7 、（ B）, 8 二、填空题：、（D）, 11 、（D）, 12 、（B）；13、 -10 , 14、 8 , 15、（ x-5 ）2 +y-32 =42 , 16、x2y215232三、 解答题 ：名师归纳总结 17、证明： a6b6a4b2a2b4）2b4第 3 页,共 8 页a6a4b2b6a2b4a4a2b2b4a2b2a2b2
6、a4b4a2b22a2b20于是a6b6a4b2a2b40,即a6b6a4b2a19、解：设点M的坐标为 x, y , 点 P 的坐标为 x0y0,就x=x0,yy 0,由于Px0,y0在圆x2y24 上所以x2y24 1 002将 x0x,y02y 代入方程1 得x24y244800米,即x2y21,所以点 M的轨迹是一个椭圆；421、解：设水池底面一边的长度为x 米,就另一边的长度为3x又设水池总造价为L 元,依据题意,得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - L150480012023x23名师精编欢迎下载4800 3 x3当240000720x160
7、0297600x2400007202x .1600x240000720240297600x1600 x,即x40时,L有最小值答：当水池的底面是边长为40 米的正方形时,水池的总造价最低,最低总造价是 297600 元；22、解：设生产书桌 x 张,书橱 y 张,由题意得0 1. x 0 . 2 y 902 x y 600, 求 Z=80x+120y 的最大值最优解为两直线x oy 00 1. x .0 2 y 90的交点 A（100,400）；2 x y 600答：生产书桌 100 张,书橱 400 张时,可使生产利润最大；一、挑选题（此题共有新课改高二数学期末模拟测试题 必修 5+选 2-
8、1 12 个小题,每道题 5 分）名师归纳总结 2在 ABC中, a=5,B=30 , A=45 ,就 b=（）（）A522 B533 C56 D5224已知 q是 r 的必要不充分条件,s 是 r 的充分且必要条件,那么s 是 q 成立的（）A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5等差数列an中,已知前 15项的和S 1590,就a 等于（）A45 B12 C45 D6 248过点（ 2,4）作直线与抛物线y28x 只有一个公共点,这样的直线有（）A1 条 B2 条 C3 条 D 4 条10双曲线mx2124y221的焦距是（）2mA4 B22 C8 D与 m
9、有关11已知ABC的三个顶点为A（3,3,2）,B（4, 3,7）,C（0,5,1）,就 BC边上的中线长为第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A2 B 3 C名师精编4 欢迎下载 D5 12已知OA1,2,3,OB2,1,2,OP1,1,2,点 Q在直线 OP上运动,就当 QA QB 取得最小值时,点Q的坐标为（）A1 3 1 , , 2 4 3 B 1 2 3 , ,2 3 4 C4 4 8 , , 3 3 3 D4 4 7 , ,3 3 3二、填空题（此题共有6 个小题,每道题5 分）13命题“x0R,x02x 00. ” 的
10、否定是 _. 14在 ABC中,a2b2c2ab,就角 C _xy ,215已知实数 x,y满意xy ,2 就z2xy 的最大值是 _ 0y ,316. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2 米时,量得水面宽8 米；当水面上升1 米后,水面宽度是 _米； 17 已知（ 4,2）是直线 l 被椭圆 x 2+ y 2=1 所截得的线段的中点,就 l 的方程是 _ 36 918. 在数列 an中,如 a1=1, an+1=2an+3 n1, 就该数列的通项 an=_ 三、解答题（此题共有 5 个小题,每道题 12 分）2 220已知 F1、F2为双曲线 x2 y2 1 a ,0 b 0 的焦点 . ya
11、 bP 过 F2作垂直 x 轴的直线交双曲线于点 P,且 PF1F2=30 ,求双曲线的渐近方程 . F1 O F2 x21如图,已知矩形 ABCD所在平面外一点 P,PA平面 ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点（1）求证： EF 平面 PAD；（2）求证： EFCD；名师归纳总结 （3）如PDA45 ,求 EF与平面 ABCD所成的角的大小第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22在等差数列a n中,a 11,前 n 项和名师精编欢迎下载2 , 1n1,2,S 满意条件S 2n4nS nn（）求数列a n的通项公式；的前 n
12、项和T ；1（）记b na pa np0,求数列nb2,0连线的斜率的积为定值23已知动点P 与平面上两定点A 2,0,B2（）试求动点P 的轨迹方程C；（）设直线l:ykx1与曲线 C交于 M、N两点,当 | MN|=432时,求直线l 的方程一挑选题：题号2 4 5 8 10 11 12 答案A C D B C B C 二、填空题：13xR ,x2x0； 143 15 1 n2n2165 17 x+2y8=0 18（1）25；（2）2三、解答题：20名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：把方程化为标准方程x2y2
13、1名师精编欢迎下载,由此可知,1222实半轴长 a1,虚半轴长b 2 2 分图略（占 2 分）8 分 y顶点坐标是（1,0）,（1,0） 4 分ca2b22 1225,焦点的坐标是 5 ,0 ,5 ,0 渐近线方程为xy0,即y2x 12 分12D21解：证明：如图,建立空间直角坐标系Axyz,设 AB2a,P zBC2b,PA 2c,就： A0, 0, 0,B2 a, 0, 0,C2 a, 2 b, 0D0, 2 b, 0,P0, 0, 2c E为 AB的中点, F 为 PC的中点 E a, 0, 0,F a, b, c 4 分 AF（1） EF0, b, c ,AP0, 0, 2c ,AD
14、0, 2 b, 0 EF2 AP AD xB EEF与CAP、AD共面又 E平面 PAD EF 平面 PAD 6 分（2） CD - 2a, 0, 0 CDEF - 2a, 0, 00, b, c 0 CDEF 8 分（3）如PDA45 ,就有 2b2c,即 bc, EF0, b, b ,AP 0, 0, 2b cosEF,AP 2 2b2b22b2EF,AP 45 AP 平面 AC,AP 是平面 AC的法向量EF,AP 45 12 分 EF与平面 AC所成的角为： 90 22名师归纳总结 解：（1）b 1a 2ba12,b 22b 126； 4 分b 12a2a 14, 第 7 页,共 8
15、页（2）b n12n2bn122bn2 ,b nn122,又b2数列nb2 是首项为4,公比为 2 的等比数列 8 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）bn242n1bn2n12名师精编欢迎下载,令anan1,2n32. 10 分22231 2n22 n11 , 12 分n,1,2n1 ,叠加得an2an22222n2n222n2 n2n2 n .2123名师归纳总结 解：（）设点P x y ,就依题意有xy2xy21, 3 分第 8 页,共 8 页2整理得x2y21.由于x2,所以求得的曲线C的方程为9 分2x2y21x2. 5 分2（）由x2y2,1 消去y 得: 12k2x24 kx.02ykx1.解得 x1=0, x2=14 k2x 1,x2分别为 M,N的横坐标） . 2 k由|MN|1k2|x 1x2|1k2|14k2|42,2 k311 分解得: k1. 12 分所以直线 l 的方程 xy+1=0 或 x+y1=0. - - - - - - -