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1、学习必备欢迎下载高二数学上学期期末考试题一、选择题：（每题 5 分，共 60 分）2、若 a,b 为实数，且a+b=2, 则 3a+3b的最小值为（）（A）18，（B）6，（ C）23，（D）2433、与不等式xx230 同解的不等式是（）（ A） （x-3 ）(2-x) 0, (B)00 6、已知 L1:x 3y+7=0, L2:x+2y+4=0, 下列说法正确的是（）（ A）L1到 L2的角为43，（B）L1到 L2的角为4（ C）L2到 L1的角为43，（ D）L1到 L2的夹角为437、和直线3x4y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程是（）（A ） 3x+4y5=0, (B)3x+4
2、y+5=0, (C)-3x+4y 5=0, (D)-3x+4y+5=0 8、直线 y=x+23被曲线 y=21x2截得线段的中点到原点的距离是（）（ A）29 （B）29（C）429（D）22911、双曲线：的准线方程是191622xy（）（） y=716 (B)x=516 (C)X=716 (D)Y=51612、抛物线： y=4ax2的焦点坐标为（）（A） （a41，0）（B） （0, a161） (C)(0, -a161) (D) (a161,0) 二、填空题： （每题 4 分，共 16 分）13、若不等式ax2+bx+20 的解集是（21,31） ，则 a-b= . 14、由 x0,y
3、0及 x+y4 所围成的平面区域的面积为 . 15、 已知圆的方程sin43cos45yx为 （为参数）， 则其标准方程为 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载16、已知双曲线162x-92y=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、解答题：（74 分）17、如果 a，bR，且 a b，求证：422466bababa（12 分）19、 已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为 2， 从这个圆上任意一点P向 x 轴作线段PP1，求线段 PP1中点 M的轨迹方
4、程。 （12 分）21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m ，如果池底每1的造价为150 元，池壁每1 的造价为120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载22、某家具厂有方木料90m3，五合板600 ，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板 2 ，生产每个书橱需方木料0.2m3，五合板 1 ，出售一张书桌可获利润80 元，出售一个书橱可获利润120 元，问怎样安排同时生产书桌和
5、书橱可使所获利润最大？（13 分）一、 选择题 ：2、 （ B） ， 3 、 （B） ，6、 （A） ， 7 、 （ B） ， 8、 （D） ， 11 、 （D） ， 12 、 （B） 。二、填空题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载13、 -10 ， 14、 8 ， 15、 （ x-5 ）2+(y-3)2=42, 16、1352222yx三、 解答题 ：17、证明： (a）422466()babab0)()()()()()()222224422224224426246babababababbaaba
6、bbaa于是422466422466,0)()babababababa即19、解：设点M的坐标为 (x, y) , 点 P的坐标为 (x),00y，则x=x44),(,2,2020220000yxyxyxPyy上所以在圆因为 (1) 将 x44)1 (2,2200yxyyx得代入方程即1422yx，所以点M的轨迹是一个椭圆。21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x34800，又设水池总造价为L 元，根据题意，得297600,40,16002976004027202400001600.2720240000)1600(720240000)348003232(1203480015
7、0有最小值时即当LxxxxxxxxxL答：当水池的底面是边长为40 米的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600 元。22、解：设生产书桌x 张，书橱y 张，由题意得,06002902.01 .0yoxyxyx求 Z=80 x+120y 的最大值最优解为两直线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载6002902. 01 .0yxyx的交点 A（100，400） 。答：生产书桌100 张，书橱 400 张时，可使生产利润最大。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页