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1、1/9 生才是学习的主体多边形内角和的教案设计一、教材的地位和作用多边形内角和是八年级四边形中的第一课时。教材为我们提供了多边形的概念和多边形内角和的探索方法以及相应练习题，教材对本课时的位置安排起着承上启下的作用，其编排符合学生的认知特点和规律。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用到实际生活中解决相关问题，如已知多边形中边数求内角和或者已知内角和求边数的数学问题。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。二、教案目标分析1、理解多边形的定义及其相关概念；2、主动探索、归纳及掌握多边形内角和定理，并熟练地运用定
2、理解决相关问题；3、通过多边形内角和定理的推导，感悟“从特殊到一般”的“化归”思想，激发学习兴趣，形成合作的团队精神。教案重点是探索多边形内角和定理及定理的运用。教案难点是探索多边形内角和定理。2/9 根据以上分析，本节课的教案设计围绕以下五个环节：1、创设情境，引入新课；2、合作交流，探索新知；3、应用新知，尝试练习；4、归纳总结，形成体系；5、布置作业，巩固提高。第一环节：创设情境，引入新课。1、情境与导入（1）多媒体展示上海世博会工作人员要对世博会中国馆旁的一块长方形草坪进行改建，想利用草坪的一角划分出一块直角三角形草坪，问：划分后剩下的草坪是什么图形？（2）类比三角形的定义得出多边形的
3、定义，学习多边形的边、顶点、内角概念。（3）例举世博园里各国会馆建筑中的多边形实例，引出凸多边形与凹多边形的概念。2、说明（1）通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发进一步学习的兴趣。文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5
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7、2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 Z
8、P2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1
9、ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1
10、 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W103/9（2）培养学生的动手能力。（3）对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想。（4）借助于自制的直观教具来说明多边形定义中“在平面内”这一条件，以及世博会中各参展国家的会馆建筑图片中的各式各样形状的平面图形来突出“线段”、“首位顺次连接”等这些概念中的关键词，易于学生理解，也达到了化解难点的目的。同时，也利用两张图片，自然引出凹凸多边形的概念及如何区分的方法，也进一步规范认识：今后如教材中没有特殊说明的话，所
11、指多边形都是凸多边形。（5）把学生的注意力自然引入本课研究方向，为探索多边形的内角和作铺垫。第二环节：合作交流，探索新知。1、合作与探究（1）定义：联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。（2）观察图形并回答四边形、五边形、六边形分别从一个顶点出发可以画多少条对角线？类比归纳得到从边形的一个顶点出可以画多少条对角线？类比归纳得到：从 边形的一个顶点出发可以引条对角线，这些对角线把这些多边形分文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I
12、9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6
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19、）通过学习了解什么叫做多边形的对角线后自然过渡到如何求多边形的内角和。（2）小组交流合作可以激发每个学生参与，落实面向全体学生，学生可以主动地、富有个性地学习，形成知识辐射。（3）鼓励学生敢于在课堂发表自己的不同见解，培养探索精神。（4）通过几何画板，动态展示多种分割方法，发散学生的思维。（5）从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP
20、2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 Z
21、P2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1
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23、 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F
24、1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10
25、F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C1
26、0F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W105/9 达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。利用几何画板的动态演示，达到教案的更优化效果。第三环节：应用新知，尝试练习。1、应用与尝
27、试（1）例题讲解一例 1.求十边形的内角和。口答：五边形、六边形、十二边形的内角和分别是多少度？例 2.已知一个多边形的内角和是，求它的边数。（2）尝试练习1）n+1 边形的内角和比n 边形的内角和大度；2）一个多边形的内角和不可能是（）A、1800 B、360 C、1000D、9003）一个多边形的内角和是1800，它是边形。（3）例题讲解二例 3.一个多边形的各个内角都是120，求它的边数。（4）巩固与应用文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB
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34、档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W106/9 1）一个多边形的各个内角都是90，则它是几边形？2）小明和妈妈参观世博园时正好看见建筑工人在铺设绿地人行道，小明发现他们选用的是每条边和每个内角都相等的六边形地砖，于是他问妈妈：能不能选用每条边和每个内角都相等的五边形地砖呢？你能回答小明的问题吗？2
35、、说明（1）例题 1 是已知多边形的边数求内角和；例题2 是已知多边形的内角和求边数。这两题是教师板书，学生口答一起完成，达到熟悉多边形内角和定理的定理，并熟练应用的目的。（2）尝试练习 1）中的练习比较简单，其中前2 道比较基本，可采用抢答的形式完成，目的是复习当天所学，了解学生学习效果。（3）安排例题 3 的目的是为后面的巩固应用设计好铺垫。（4）在巩固与应用2）中的小题，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，也起到首尾呼应，让课堂气氛活跃。（5）第 5）题让学生感受数学的趣味性，以及与实际生活的联系。第四环节：归纳总结，形成体系。1、提问与总结文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M
36、6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4
37、M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO
38、4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 H
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41、 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B
42、1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W107/9 教师提问：这节课你学到了哪些知识？你还学到了哪些解决数学问题的方法呢？2、说明鼓励学生畅所欲言总结对本节课
43、的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。第五环节：布置作业，巩固提高。1、练习与提高（1）编题与解题：围绕 n 边形的内角和公式 (n 2)180，自编自解3 道习题。（2）练习册：练习册22.1。（3）选做题：一同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125，可能吗？当他发现错了之后，重新检查，发现少算了一个内角，你能求出这个内角是多少度？它的边数是几呢？2、说明适当的对作业进行分层设计，让学有余力的学生得到拓展。四、教法特点与预期效果文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1
44、HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1
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46、1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8
47、B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B
48、8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9
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50、9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W10文档编码:CB8S6I9B8B1 HO4M6W5C10F1 ZP2C5V10P8W108/9 本节课本人采用了探究式教案方法，整个探究学习的过程贯穿了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教案活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。利用学生的好奇心设疑、解疑，组